河南省驻马店市汝南县汝南县天中山中、双语学校联考2024-2025学年九年级上学期12月期末数学试题

孙1M 2024秋初中学业水平期末质量检测试卷 九年级数学(RJ) *★★*★* 座号 测试范围:21.1-27.3 注意事项: 1.版权所有,严禁上传、盗印,依法必究 2.本试卷共6页,大题,满分120分,测试时间100分钟 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 总分 分数 评卷人 面年职程 # 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) _ 1.线段a.b.c.d是成比例线段,目a=2cm.b=4cm.c=3cm,则d= 1 C.1.5cm A.6cm D.3cm _ 】 B.(1,1) C.(-1,-1) A.(1,-1) D.(2) 3. 下列说法正确的是 1 A.可能性很大的事情是必然发生的 B.投掷一枚普通的正方体毂子,结果恰好是“3”是不可能发生的 C.打开电视机,它正在播告是随机事件 D. 爸爸买彩票又没中奖,我劝他坚持,因为他从未中过奖,所以他现在中奖的机会比以前 大了 4.下列图形一定是相似形的是 I. A.两个直角角形 B.两个等腰三角形 C.两个矩形 D.两个等边三角形 5.如图,AB是0的直径,点C.D是圆上两点,目乙A0C=120*,则乙CDB等于 】 B.30& C.45& f A.25* D.60 , 第5题图 第6题图 6.如图,在△ABC中:/BAC=50{}.将△ABC绕着点A逆时针旋转g(0<g<50}).得到 AADE.DE交AC于点F.当a=40%时,点D恰好落在BC上,此时乙AFE等于 】 九年级数学(RJ]第1页(共6页) C.85o B.80{ A.75。 D.90t 7. 关于x的一元二次方程2x}+x-k=0有两个相等的实数根,则 的值是 C.-1 A.0 D.-3 8.如图.P是反比例函数y-(k-0.x>0)图象上一点,过点P作PA1y轴于点A.点B是 1 点A关于x轴的对称点,连接PB,若△PAB的面积为18,则h的值为 C.18 B.12 A.9 D.20 1_ CA 第8题图 第9题图 9.如图,在平而直角坐标系中,△ABC与△DEF是以点0为位似中心的位似图形,若0B:OE 】 =1:2.点B的坐标是(5.4),则点E的横坐标是 B.8 C.9 A.7 D.10 I 1 图象的顶点在第一象限,设/=2a+b,则.的取值范围是 评卷人得分 二、填空题(每小题3分,共15分) 2rn $2.如图.在△ABC中.DE/BC.AD=9.DB=3.CE=2.则AC的长为 ### 第14题图 第12题图 第15题图 。 范国是 14. 如图,在矩形ABCD中,AB=1.BE平分乙ABC交AD于点E.以点B为圆心,BE长为半径 画孤,交BC于点F.若DE=2AF,则图中阴影部分的面积为 15. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=5.该三角形的两条高BD与AE交于点F,连接CF 点P为射线AE上一个动点,连接BP,若AD=3,当△ABP与△BFC相似时,AP的长为 九年级数学(B]) 第2页(共6页) 评卷人 得分 三、解答题(共8题,共75分) 16.(10分)解方程; (1)-2c-3=0: (2)2*-1=2 17.(9分)一只不透明的袋子中,装有2个白球(标有号码12)和1个红球,这些球除颜色外 其他都相同 (1)揽匀后从中摸出一个球,摸到门球的概率是多少? (2)揽匀后从中一次摸出两个球,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率 18.(9分)如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整白已的位置 设法使斜边DF保持水平,并且边DF与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE -40cm.EF=30cm.测得边DF离地面的高度AC=1.5m.CD=10m.求树高AB _ 九年级数学() 3页(共6页 19.(9分)△ABC在真角坐标系内的位置如图所示 (1)分别写出A、B、C的坐标; (2)请在这个坐标系内画出△A.B.C..使△A.B.C. 与△ABC关于y轴对称 (3)请在这个坐标系内画出△A.B.C..使△A.B.C.与△ABC关于原点对称,并写出B。的 坐标. 20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y-(k* 0)交于A(-m.3m).B(4.-3)两点,与v轴交于点C.连接0A.0B (1)求一次函数和反比例函数的表达式: (2)求△AOB的面积; (3)请根据图象直接写出不等式ax+b-<o的解集. 。 九年级数学(B) 第4页(共6页) 21.(9分)如图,已知04是⊙0的半径,AB为⊙0的弦,过点0作0P10A.交AB的延长线 上一点P,0P交0于点D,连接AD,BD.过点B作0的切线BC交OP于点C (1)求证:_CBP=乙ADB; (2)若0A=4.AB=2.求线段BP的长 22.(10分)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出 的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5来,且各方向喷出的水柱恰好 在喷水池中心的装饰物处汇合,如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直 角坐标系. (1)求水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式 (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水了,为了不被淋湿,身高1.8米的 王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提 下,把水池的直径扩大到24来,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物 (高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 , 九年级数学(RI 第5三共6页 23.(10分)已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点,将△CDE绕点C顺时针旋转g(0*<g <360),连接BD,AE (1)问题发现:如图1.若△ABC和△CDE均为等边三角形,则线段BD与线段AE的数量 关系是 _: (2)类比探究:如图2.若乙ABC= EDC=90*$乙ACB=ECD=60*,其他条件不变,诘 写出线段BD与线段AE的数量关系,并说明理由; (3)拓展应用:如图3.若 BAC= DEC=90$,AB=AC$$CE=DE$BC=2CD=2/2.当 $ B.D.E三点共线时,请直接写出BD的长 #### 图2 图1 图 2 2 九年级数学(RJ) 第6页(共6页)