海南省海口市某校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

2024年高一年级12月校考数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数为幂函数，且在区间上单调递增，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 7. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 8. 已知是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于函数的结论正确的是（ ） A. 在和上单调递增 B. 在和上单调递减 C. 在上为增函数 D. 在上为增函数 11. 定义在的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 函数在上是增函数 D. 不等式的解集为 三、填空题 12. 函数的定义域为______ 13. 若已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为______. 14. 已知对任意，记表示不大于的最大整数，如，.设，若，则关于的不等式的解集为_________. 四、解答题 15. 设为实数，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知关于的函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的恒成立，求实数的最大值. 17. 已知幂函数是奇函数，函数. （1）求； （2）若在上单调，求的取值范围； （3）若在上的最小值为，求. 18. 已知函数 （1）用定义法证明函数在区间上是增函数； （2）若函数的定义域为，且，求实数的取值范围. 19. 由于我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持着持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步加强市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为100万元，最大产能为80台.每生产台该产品，需另投入成本万元，且当年产量为10台时，需另投入成本500万元.由市场调研知，每台该产品的售价为100万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1）求的值； （2）写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：台）的函数解析式（利润销售收入成本）； （3）当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 2024年高一年级12月校考数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1），或 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1） 任取，且，， 则 ， 又，，，则，， 所以，， 得到，即， 所以函数在区间上是增函数. （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）50台，900万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $