专项3 全等三角形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 全等三角形 锁定期末高频考点,快速掌握 满分:60分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分 1.下列说法正确的是 _ A.面积相等的两个三角形全等 B.形状相同的两个三角形全等 C.三个角分别相等的两个三角形全等 D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2.[温州市]如图,△ABC=△DEF$若 A=70{*,B=50{*},则 1= __ ) B.60* A.50* C.70* D.80* ##_ 70 7E #3。 E 第2题图 第3题图 3.如图,点F,A.D.C在同一直线上,EF/BC且EF=BC,DE//AB.已知AD=3,CF=10,则 把 回N步·写 AC的长为 _ ) B.6 A.5 C.6.5 D.7 4.[郑州市]如图,某公园有一个池塘,A.B两点分别位于这个池塘的两端,为测量出池塘的 宽AB,小明想出了这样一个办法:先在AB的垂线BF上取两点C.D.使CD=BC,再过点D 作BF的垂线DE,交AC的延长线于点E.线段DE的长即为A.B两点间的距离,此处判定 三角形全等的依据是 ( B.A.S.A. C.S.S.S. A.S.A.S. D.A.A.S. B IC 一B 第4题图 第5题图 5.[朝霞原创]如图,图中虚线所构成的小三角形均为边长为1的等边三角形.若△ABC的顶 点A.B.C都在格点(网格线的交点)上,在格点F,H,M,N中选出一个点与点E和点G构 _ 成三角形,使其与△ABC全等,则符合条件的点是 _ A.点F B.点H C.点M D.点V 河南专版 数学 八年级 上册 华师 13 6.[南阳市]如图,在△ABC中,AB三AC,D.E分别是边AB,AC的中点,连结BE,CD交于点F. ,_ 则图中共有全等三角形 _ C.三对 A.一对 B.两对 D.四对 B B #2 C 第6题图 第7题图 7. [西安市改编]如图,在△ABC,△ADE中, BAC= DAE=90{*},AB=AC,AD=AE,C,D.E 三点在同一条直线上,连结BD.BE.以下结论:①BD=CE;②/ACE+/DBC=45{*:③ ,_ /ACE三/DBC.其中正确的是 ) A.①② C.①③ B.②③ D.①②③ 8.如图1.数轴上从左至右依次有B.0,M,A.N五个点,其中点B,0,A表示的数分别为 -7.0.4.如图2.将数轴在点0左侧的部分绕点0顺时针方向旋转90{,将数轴在点A右 侧的部分绕点A逆时针方向旋转90{*,连结BM,MN.若△OBM和△AMN全等,则点M表 示的数为 ( ) -7 长回N步·r 图1 图2 A.2 B.4-7 C.2或3 D.2或4-7 二、填空题(每小题3分,共9分) 9. 设题新角度开放性试题如图,点B,E,C.F在一条直线上,AB/DE,BE=CF,请添加一个 条件: ,使△ABC=△DEF. D E -D B & 第9题图 第10题图 10.[成都市]如图是由边长相等的小正方形组成的网格,A,B,C,D,E五点均在格点上,则 乙ABC+乙ADE的度数为 11.[河市改编]在△ABC中,/ABC=乙ACB,CE是高,/ECA=36*,平面内有一异于点A,B.C E的点D,若△ABC为钝角三角形,且与△ACD全等,则/DAE的度数为 14 河南专版 数学 八年级 上册 华师 三、解答题(共27分) 12.(8分)如图,在△ABC中,BD1AC于点D,E是BD上一点,已知△BAD=△CED,AB=10. AC=14,求△CED的周长. 13.[周口市](9分)如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为AC的中点,连结DE并延长至点 F.使得EF三ED.连结CF (1)求证:CF/AB; (2)若/ABC=50{,且CA平分/BCF,求/A的度数 R 7 14.(10分)在四边形ABDC中,AD平分/BAC.并且/B+/C=180* 长回慨(N·写 (1)如图1.当/C=90*时,求证:BD=CD (2)如图2.当/C是钝角时,(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的判断. (3)如图3.在(2)的条件下,过点D作DE1AB于点E,若AC=2.BE=3.△ABD的面积为 24,求DE的长. D 图1 图2 图3 河南专版 数学 八年级 上册 华师 15:a+b+c*0,.a-b=0,即a =b 1(a+b)-3abl. (8分) 2.△ABC是等腰三角形 当$a+b=10,ab=2 4时$,$ n(n-1) 15 【解析】根据题意,得(a+b)的展开 式中第三项的系数为3-3×2 ;(a+b)“的展开 =14. 2 (11分) 式中第三项的系数为6-4×3 42;(a+)的展开 专项3 全等三角形 式中第三项的系数为10-5×4 一、选择题 1.D 2. B 3. C 4. B 5. C 6.C (a+b)”的展开式中第三项的系数为n(n-1) 2 7. A 【解析】: BAC= DAE=90{*, 三、解答题 . BAC+ CAD= DAE+ CAD 16.解:(1)原式=0.252^*\x424x4-2300\t0.5300 即/BAD=/CAE (2分) =(0.25×4)224x4-(2×0.5)300$ AB=AC.AD=AE.:△BAD=△CAE (4分) =1 x4-1=4-1=3 :BD=CE.①正确. (2分) ($)原式=x2+xy-3xy-3y+xy+3y$ : BAC=90*AB=AC -2-xy. (4分) '.ABC= ACB=45^$} :.ABD+ DBC=5$^$ (2分) $7.解:(1)原式=-3(a^}-2ab+$})$ △BAD△CAE,:'LABD=ACE. (4分) =-3(a-b)2. :.乙ACE+ DBC=45^*}.②正确 (2)原式=9a(x-y)-4b?(x-) 由已知条件,无法推出/ACE=/DBC.③错误 (2分) 综上所述,正确的是①②.故选A =(x-y)(9a2-4b}) (4分) =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). 8.D【解析】根据题意,得0B=7.0A=4 18.解:原式=(2-4xry+4}+2-4-4x2+2xry) ·乙BOM= MAN=90{.:分两种情况: (6分) +2x=(-22-2xy)+2x=-x-y. ①当△OBM=△AMN时,0B=AM=7 当x=1.=-2时,原式=-1-(-2)=1. (9分) :0M=0A-AM=4-7 19.解:(1)3 11 (4分) :.点M表示的数为4-7 (2)设左上角的数为x.则右上角的数为x+1.左 ②当△OBM=△ANM时.OM=AM 下角的数为x+7.右下角的数为x+8 0A=4,..0M=2..点M表示的数为2 :.(x+1)(x+7)-x(x+8)=+8x+7- 综上所述,点M表示的数为2或4-7.故选D (9分) 8=7. 二、填空题 20.解:(1)7 (3分) 9.AB=DE(答案不唯一) (2)①Sps=S正方形aaco+S正方形BEre-S△Aoc-S△AEr 10.180{ 11.27{},81^{或72{}【解析】如图 =a2+62- ### 2 (6分) -(a}-ab) D. ECA=36{*$CE1AB ' EAC=90*- FCA= 河南专版 数学 八年级 上册 华师 $ 4^{ $ BAC=90{* + ECA =126^{*.: ABC= $ B= DFB. $FD=BD.$BD=CD$ (6分) 乙ACB= 当△ABC与△ACD全等时,分三种情况: ①当点D在点D.处时,CAD.=ABC=2 7^{}。 .B . DAE= EAC- CAD =27* 图① 图② ②当点D在点D.处时,CAD。= ABC=2 7^* (3)在线段AB上截取AF=AC=2.连结DF,如图② . DAE=EAC+CAD=81^* 与(2)同理.得FD=BD ③当点D在点D处时,CAD。= BAC=12 6* DE AB.BE=3. EF=BE=3 :. DAE= CAD.-EAC=72° :$AB=AF+EF+BE=8 (8分) 综上所述,{DAE的度数为27^{*},81^{}或72 .DE1AB,..Sap= 三、解答题 即×8DE=24.:.DE=6. (10分) 12.解::△BAD△CED. '.AB=EC.AD=ED (3分) 专项4 等腰三角形、命题、定理 :AB=10,AC=14. 一、选择题 .EC=10,ED+DC=AD+DC=AC=14. (5分 1.D 2.D 3. C 4. B 5. C 6.A :.△CED的周长为ED+DC+EC=14+10 7.B 【解析】过点P作PF/BC交AC于点F =24. (8分) $ FPD= O.$ AFP= ACB$$ APF= B$ 13.解:(1)证明::E为AC的中点,:AE=CE ·△ABC是等边三角形, .ED=EF, AED=LCEF . ACB= B= A=6 0*$ $$ :.△AEDe△CEF (2分) :$ APF= AFP=A=6 60* $ '.LA=LACF .△APF是等边三角形.:.PA=PF .CF/AB (4分) .PA=CO.:PF=C0 (2):·CF/AB. ·PDF= ODC,:△PFD=△OCD '.ABC+乙BCF=180* .FD=CD..:PELAC,PA=PF,AE=EF ·乙ABC=50*. ..AE+CD=EF+FD ..乙BCF=130*. (7分) .DE-c.:AC三1. :AC平分/BCF. :. ACB= ACF=65{* :. A= ACF=65^* (9分) 8.C 【解析】设点P.0的运动时间为ts.根据题意, $4.解:(1)证明: B+C=180{*,C=90*. 得00=tcm,AP=2tcm.当△0P0为等腰三角形 .乙B=90”. 时,分两种情况: :AD平分/BAC,:BD=CD (3分) ①当点P在线段0A上时,:0A=12cm. (2)成立. (4分) :0P=0A-AP=(12-2t)cm 证明:在线段AB上截取AF=AC,连结DF,如图 ·乙BOC=60*. ①.:AD平分/BAC. : AOC=180*-BOC=12 0*$ . DAC= BAD.:AD=AD.:.△ACD=△AFD .若△0P0是等腰三角形,则0P=00 :. C= AFD.CD=FD :12-2t=1.解得:=4 B+ C=180*$,$AFD+ DFB=18 0{*$$ ②当点P在0B上时,0P=AP-0A=(2t-12)cm 3 河南专版 数学 八年级 上册 华师