第7章平行线的证明 单元测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册 第7章 平行线的证明 单元测试卷 一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分) 1.(4分)如图,AE是∠FAB的平分线,且∠1=∠C,则下列结论错误的是( ) A.AE∥BC B.∠2=∠ABC C.∠C=∠ABC D.∠FAB+∠C=180 2.(4分)如图,一块直角三角板的60 角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上,斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ACE的大小为( ) A.60 B.45 C.30 D.25 3.(4分)如图,下列条件中,不能判断AB∥CD的是( ) A.∠3=∠2 B.∠1=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180 4.(4分)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=60 15′,则∠2的大小为( ) A.60 15′ B.39 45′ C.29 85′ D.29 45′ 5.(4分)如图,∠1+∠2+∠3+∠4=( ) A.360 B.180 C.280 D.320 6.(4分)如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1,OP2与吊绳的夹角分别是30 和70 ,则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=( ) A.60 B.50 C.40 D.30 7.(4分)如图,已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=72 ,那么∠2的度数是( ) A.72 B.82 C.92 D.108 8.(4分)如图,∠ACD是 ABC的一个外角,CE平分∠ACD,F为CA延长线上的一点,FG∥CE,交AB于点G,若∠1=70 ,∠2=36 ,则∠3=( ) A.36 B.40 C.34 D.70 9.(4分)如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AB∥CE,且∠ADC=∠B;④AB∥CE且∠BCD=∠BAD;其中能推出BC∥AD的条件为( ) A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ 10.(4分)如图,已知AB∥CD∥EF,则x、y、z三者之间的关系是( ) A.x+y+z=180 B.x+y-z=180 C.y-x-z=0 D.y-x-2z=0 11.(4分)如图,在 ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D.∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G,若∠ABC=3∠C,且∠G=20 ,则∠DFB的度数为( ) A.50 B.55 C.60 D.65 12.(4分)如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90 ,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论: ①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180 ;③DE平分∠ADC;④∠F为定值 其中结论正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分) 13.(4分)把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么的形式 _. 14.(4分)如图所示,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,若∠A=42 ,∠C=58 ,则∠AOB=_ . 15.(4分)如图,在 ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=44 ,∠1=57 ,则∠2=_. 16.(4分)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=140 ,则∠2的度数为 _. 17.(4分)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110 ,则图中∠D应 _(填“增加”或“减少”) _度. 三.解答题(共5小题,满分40分,每小题8分) 18.(8分)如图:已知,∠A=120 ,∠ABC=60 ,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F, 求证:(1)AD∥BC; (2)∠1=∠2. 19.(8分)在 ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,AH是 ABC边BC上的高,且∠ACB=70 ,∠ADC=80 ,求: (1)∠BAC的度数. (2)∠BAH的度数. 20.(8分)如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2. (1)求证:DC∥EF; (2)若EF⊥AB,∠1=50 ,求∠ADG的度数. 21.(8分)如图,在 ABC中,点D、F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180 . 求证:(1)EH∥AD; (2)∠BAD=∠H. 22.(8分)如图,把 ABC沿EF折叠,使点A落在点D处, (1)若DE∥AC,试判断∠1与∠2的数量关系,并说明理由; (2)若∠B+∠C=130 ,求∠1+∠2的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$