山东省郯城第一中学2024-2025学年高一上学期第二次质量调查（12月）数学试题

郯城一中高一上学期第二次质量检查 高一数学 2024.12.16 一、选择题（本题共个8小题，每小题5分，共4和分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的) 1.-2024是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.下列各组函数表示同一函数的是（) Af网=x-190阅=号-1 B.f(x)=1,g(x)=x0 cf)=x+1,9网= 0f网=-，f侧=+0 3.“9>27"是0g(2x-3)<1"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=0.70.7,b=lg0.7,c=1.77,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 5品知6是数/)-子-加的一个零点，则气e() A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4) 6设函数f)=,则下列函数中为奇函数的是（) A.fx-1)+1B.fx-1)-1 c.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 ,.定义在R上的奇函数(，对任意x∈(o,)且为≠名，都有（名-）汇f(G)厂f(3】<0,f()=0, 则不等式寸()0的解年是() A.（-oo,-3]U[3,+∞) B.[-3,3] c.(-o,-3]U{0U[3,+∞) D.(-∞，-3U[0,3] 8.已知(x) 11gx|,x>0 12,x<0 则函数y=2驴(x)-3f(x)+1的零点的个数为 个 A 3 B4 D6 1 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法，正确的是() A.cos a-sin a=1-2sin2a B.若角a与角B的终边在同一条直线.上，则a一B≠2km(k∈Z) c.若角α的终边经过点P(-l,3),则 cos0.一=- 1 sina+cosa 2 D、若扇形的弧长为2，圆心角为30°，则该扇形的面积为2 10.有以下判断，其中判断正确的是() A.f(x)=(m2-m-)x是幂函数，且在(0，+∞)单调递减，则m=-1 B.f(x)=x+2V4-x的值域是(-o,5] C.f(a++的定义城为R,则ae[0,4利 D.函数y=代儿+的定义城为，2小，则函数)y=/x-)的定文城为[}] x+2,x≤0 11. 已知函数∫(x)= og,,x>0若f(因=a有三个不等实根名，名，名，且x<五<5，则() A.a的取值范围是(0,2) B.f(x)的单调递增区间为(-o,0]U[,+∞) C.xx2的取值范围是(-2,0] D.函数g(x)=f(f(x)有4个蓉点 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知ana+1-1 =号，则sin2a-2 sin a cosa+3cos2a=一 tana-1 2 13.不等式1og2(4-3)>x+1的解集地 14.已知函数f(x)是定义域为付x≠0的偶函数，当xx,为两个不相等的正实数时，/()一/(<1恒成立. 一x2 若2)=3，f(引行，则不等式倒-x>1的解为 2 四、解答题（本题共5小题，共77分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题13分) (1)计算： ()-o02+10x5-2j-20xg-r (2)计算：(1og,3+logg3)(1og,2+1og,2log:16, 16.(本题15分) 已知M-=-r+6+n-》,w-p<x1-2四 (1)求M: (2)若MON=M,求实数a的取值范围 17.（本题15分) 已知函数f八x)=log,（4+1)+ar是偶函数. (1)求实数4的值： (2)若函数g(x)=22“+2+m·2的最小值为-4，求实数m的值. 3 18.(本题17分) 山东广播电视台旗下的电商平台一“家乡好物商城"依托广播、电视与互联网平台优势，主要销售山东制造的优 质产品及山东对口支援、帮扶地区的农特产品，打通新疆、广西、云南、贵州等地区农特产品的产销对接渠道近 一个月来，“费州黄牛肉”、“广西小砂糖橘”、“云南野苹果“等农特产品在山东热销通过对过去的一个月（以30天 计)的“广西小砂糖橘“的销售情况的调查发现：每千克的销售价格P(x)(单位：元/千克)关于第x天 (1≤x≤30，x∈N)的函数关系近似满足P(x)=10+(>0,且为常数)，日销售量Q(x)(单位：千克)关 于第x天的部分数据如下表所示： 9 14 18 22 29 e(x) 54 59 635952 已知第9的日销售收入为552元. (1)求k的值： (2)给出以下四种函数模型： ①2(x)=ax+b;②Q(x)=ax-m+b;③Q(x)=a"+b；④Q(x)=blog.x. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型（简要说明理由）来描述日销售量Q()关于第x 天的变化关系，并求出该函数的解析式： (3)设该工艺品的日销售收入为函数1'=∫(x)(单位：元)：求函数f(x)的最小值 19.(本题17分)已知函数f)=0:e-2+口为奇函数，其中e六2.718为自然对数的底数 e+1 (1)求实数口的值，并用定义证明函数∫(x)的单调性： (2)解不等式f(2)+f(3-4)>0: (a)己知函数（与f(y)的图象关于点(0，-2）对称，设函数g()=1o8,(4x小108+言+m,若对%∈R, 总3xe[居2]， 使得h(x)=g(x)成立，求实数m的取值范围. 4