1.1方程的意义 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（青岛五四版）

1.1方程的意义 姓名：__________ 班级：___________ 1．下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 2．下列式子中，方程有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列式子中是方程的是（    ）。 A．5m＋10＝35 B．3x－2 C．3x＋2＜14 4．下列式子属于方程的有几个？（    ） （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列式子中，不属于方程的是（    ）。 A．28－6＝22 B．5＋2x＝10 C． x÷5＝21 D．4x＋6x＝120 二、填空题 6．下列序号中，( )是方程。（填序号） ①x＋7＜9  ②2＋3＝5  ③c÷0.5  ④3b＝1  ⑤0.3a＞4.8  ⑥4x－0.8＝1 7．在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号） 8．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 9．下面哪些式子是方程？哪些式子是等式？ 将序号填在相应的圆圈内。 ①x－6＝7　　　　　　②4x＋2.5＝7.7     ③2.7＋7.1＋m＝18.8 ④y＋y－3.7＝15      ⑤x＝0   ⑥b－6＞n＋5.2       ⑦32－10.2＝b ⑧6.5÷1.3＝5       ⑨ 5x＋3       ⑩3x－6.5＝x＋2.5x－9 　  方程　　　  等式 10．在8x、4x＝12、17×2＝34和5x＞12这四个式子中，有 个等式，有 个方程。 三、判断题 11．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 12．是等式，也是方程。( ) 四、计算题 13．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 从32.5里面减去x等于12.5。 列式： 14．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 7个的和是49。 列式： 五、解答题 15．看图写等量关系式，列出方程，不解答。 16．根据线段图列方程。（只列式不解答）    列式为： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1方程的意义 姓名：__________ 班级：___________ 1．下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程，那么也就是看各个选项中的式子是否同时含有未知数和等于号；据此解答。 【详解】根据分析： A．6x－8＝16中，含有“＝”和未知数x，是方程； B．3x＋1＞－8中，只含有未知数x，没有“＝”，不是方程； C．5a＝20中，含有未知数a和“＝”，是方程； D．3x＋1＝6中，含有“＝”和未知数x，是方程。 故答案为：B 2．下列式子中，方程有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查方程的辨析，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程。 故答案为：B 3．下列式子中是方程的是（    ）。 A．5m＋10＝35 B．3x－2 C．3x＋2＜14 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】A．5m＋10＝35含有未知数且是等式，是方程。 B．3x－2含有未知数但不是等式，不是方程。 C．3x＋2＜14含有未知数但不是等式，不是方程。 是方程的是5m＋10＝35。 故答案为：A 4．下列式子属于方程的有几个？（    ） （1）    （2）    （3） （4）    （5）    （6） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式；必须含有未知数。据此分析。 （1）在式子中，没有未知数，所以它不是方程； （2）在式子2a－7中，没有等号，所以它不是等式，也不是方程； （3）在式子54÷x＝2中，有等号且含有未知数，所以它是方程； （4）在式子36a＞72中，没有等号，所以它不是等式，也不是方程； （5）在式子15＋5＝20中，没有未知数，所以它不是方程； （6）在式子21＋6y＝33中，有等号且含有未知数，所以它是方程。 【详解】由分析可知，式子（3）（6）是方程，所以一共有2个方程。 故答案为：B 5．下列式子中，不属于方程的是（    ）。 A．28－6＝22 B．5＋2x＝10 C． x÷5＝21 D．4x＋6x＝120 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．28－6＝22是等式，不是方程。      B．5＋2x＝10是方程。      C．x÷5＝21是方程。       D．4x＋6x＝120是方程。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握方程的定义和特点是解答本题的关键。 二、填空题 6．下列序号中，( )是方程。（填序号） ①x＋7＜9  ②2＋3＝5  ③c÷0.5  ④3b＝1  ⑤0.3a＞4.8  ⑥4x－0.8＝1 【答案】④⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此分析。 【详解】①x＋7＜9，不是等式，即不是方程； ②2＋3＝5，不含有未知数，即不是方程； ③c÷0.5，不是等式，即不是方程； ④3b＝1，是方程； ⑤0.3a＞4.8，不是等式，即不是方程； ⑥4x－0.8＝1，是方程； 下列序号中，（④⑥）是方程。（填序号） 7．在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号） 【答案】 ②⑤/⑤② ②④⑤ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程；②④⑤都含有等号，是等式。 【点睛】本题考查方程与等式的关系，掌握方程与等式的区别是解题的关键。 8．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 ②④⑤ ②⑤ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【详解】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。 9．下面哪些式子是方程？哪些式子是等式？ 将序号填在相应的圆圈内。 ①x－6＝7　　　　　　②4x＋2.5＝7.7     ③2.7＋7.1＋m＝18.8 ④y＋y－3.7＝15      ⑤x＝0   ⑥b－6＞n＋5.2       ⑦32－10.2＝b ⑧6.5÷1.3＝5       ⑨ 5x＋3       ⑩3x－6.5＝x＋2.5x－9 　  方程　　　  等式 【答案】方程：①②③④⑤⑦⑩ 等式：①②③④⑤⑦⑧⑩ 【详解】略 10．在8x、4x＝12、17×2＝34和5x＞12这四个式子中，有 个等式，有 个方程。 【答案】 2 1 【分析】含有等号，左右两边相等的算式是等式，含有未知数的等式是方程，由此找出等式和方程即可。 【详解】8x，没有等号，不是等式，不是方程； 4x＝12，是含有未知数的等式，即是等式，又是方程； 17×2＝34，含有等号，是等式，但没有未知数，不是方程； 5x＞12，没有等号，不是等式，不是方程； 所以有2个等式，1个方程。 故答案为：2，1。 【点睛】本题考查了方程的定义。含有未知数的等式叫做方程。方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有未知数。 三、判断题 11．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 【答案】√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式； 2＋5＝7，是等式，不是方程； 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 12．是等式，也是方程。( ) 【答案】√ 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程；根据等式、方程的意义判断据此解答。 【详解】含有等号是等式；是等式，也含有未知数，所以是方程。即原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 13．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 从32.5里面减去x等于12.5。 列式： 【答案】32.5－x＝12.5 【分析】从32.5里面减去x等于12.5，即32.5减x的差等于12.5。 【详解】由分析可知： 列式：32.5－x＝12.5。 14．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 7个的和是49。 列式： 【答案】7＝49 【分析】7个的和是49，根据求几个几的和是多少，用乘法计算，据此用含字母的式子表示出来。 【详解】7个的和是49，列式：7＝49。 五、解答题 15．看图写等量关系式，列出方程，不解答。 【答案】苹果的数量＋苹果的数量＋12＝58；x＋x＋12＝58 【分析】由图可知，梨的数量比苹果的数量多12个。且苹果的数量和梨的数量一共58个。据此列出等量关系式和方程即可。 【详解】等量关系式：苹果的数量＋苹果的数量＋12＝58 方程：x＋x＋12＝58 16．根据线段图列方程。（只列式不解答）    列式为： 【答案】4x＝180 【分析】根据图示可知，稻谷的重量是小麦的3倍，稻谷和小麦一共为180吨，则4个x吨为180吨，依此列出方程即可。 【详解】4x＝180 1 学科网（北京）股份有限公司 $$