1.4 折扣问题 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

1.4 折扣问题 姓名: 班级: 1、几折表示现价是原价的十分之几，即现价是原价的百分之几十。 2、解决折扣问题的方法。 折扣问题可以转化为求“一个数的百分之几是多少”的问题或“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题来解法， 3、有关折扣问题的公式：现价=原价✖几折，原价=现价÷几折，几折=现价÷原价。 4、已知折扣、现价和要买的数量，求原价是多少，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也就是求单位“1”，要用方程或出发计算。 一、选择题 1．饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（     ） A．二 B．五 C．七五 D．八 2．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据图中的信息，他们看的是（    ）场次的电影。 票价：35元 上午场：六折 下午场：八折 晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 D．无法判断 3．甲、乙两个超市某种钢笔的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。买这样的10支钢笔，（     ）。 A．到甲超市买比较省钱 B．到乙超市买比较省钱 C．两个超市价钱相同 D．无法确定 4．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（     ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 5．“五一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（     ）。 A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠 二、填空题 6．某商场周年庆期间促销，全场7折。一件原价600元的商品，在促销期间购买可节约( )元。 7．2024年的端午节期间，某超市粽子促销：粽子10元一个，第一个原价，第二个半价。妈妈购买了两个粽子，一共要花( )元，每个粽子相当于打了( )折。 8．小思一家去吃火锅。火锅店有优惠，他们实际消费了170元，如果没有优惠需要付( )元。 锅底（50元）不打折 其余菜品全部五折 9．李叔叔自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了( )元。 10．春装上市，超市进行冬装促销活动，一件衣服打七五折出售，现价比原价便宜了( )%；如果这件衣服的原价是180元，比原价便宜( )元。 11．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 三、判断题 12．六折表示的是现价是原价的60%。( ) 13．一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。( ) 14．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 15．某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。( ) 16．一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五。( ) 17．每满100元减50元就是打五折出售。( ) 四、解答题 18．小丽家买了一套120平方米售价为80万元的普通商品房。他们选择一次性付清房款，这样房价可打九五折。 （1）优惠后这套商品房的实际房价是多少万元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家购买这套房一共用了多少万元？ 19．火锅是我国独创的美食之一，老少皆宜。周末，乐乐一家三口去吃火锅，总消费在200元以上。结账时有两种优惠方式（如图）。 ①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。 ②享受总消费七五折优惠。（两种优惠方式不能同时使用） （1）使用代金券，乐乐一家最多可节省多少元？ （2）如果采用打折的方式，要想节省与使用代金券同样多的钱，乐乐一家要消费多少元？ （3）乐乐一家如果消费220元，使用优惠方式（    ）更划算。（填序号） 20．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 折扣问题 姓名: 班级: 1、几折表示现价是原价的十分之几，即现价是原价的百分之几十。 2、解决折扣问题的方法。 折扣问题可以转化为求“一个数的百分之几是多少”的问题或“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题来解法， 3、有关折扣问题的公式：现价=原价✖几折，原价=现价÷几折，几折=现价÷原价。 4、已知折扣、现价和要买的数量，求原价是多少，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也就是求单位“1”，要用方程或出发计算。 一、选择题 1．饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（    ） A．二 B．五 C．七五 D．八 【答案】D 【分析】买五盒实际只需要付四盒的价钱，用4÷5，求出折数即可。 【详解】4÷5＝80% 这相当于打八折。 故答案为：D 2．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据图中的信息，他们看的是（    ）场次的电影。 票价：35元 上午场：六折 下午场：八折 晚间场：不打折 A．上午 B．下午 C．晚间 D．无法判断 【答案】B 【分析】带的钱数－剩的钱数＝花的钱数，花的钱数÷2＝每张电影票的实际票价，实际票价÷原价＝实际票价是原价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折数，对照不同场次的折扣进行选择即可。 【详解】（100－44）÷2÷35 ＝56÷2÷35 ＝28÷35 ＝ ＝八折 他们看的是下午场次的电影。 故答案为：B 3．甲、乙两个超市某种钢笔的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。买这样的10支钢笔，（    ）。 A．到甲超市买比较省钱 B．到乙超市买比较省钱 C．两个超市价钱相同 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，可用假设的方法，假设钢笔原价为10元，甲超市举办“所有商品打八折”活动，即按原价的80%出售，则在甲超市需要花费：10×80%×10＝80（元），乙超市举办“买五送一”活动，即原来买5个的钱可以买6个，即12支，因只需10支钢笔，所以，10−1＝9（支）10×9＝90（元），比较甲、乙超市买钢笔所花费的钱即可解答。 【详解】假设原价为10元 甲超市：10×80%×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10－1＝9（本） 10×9＝90（元） 80元＜90元，到甲超市买比较省钱。 故答案为：A 4．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（    ）。 A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高 【答案】A 【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。 【详解】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元） 乙商场：550÷100＝5……50（元） 550－5×20 ＝550－100 ＝450（元） 440＜550 这两家商场的售价相比，乙商场高。 故答案为：A 5．“五一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（    ）。 A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠 【答案】A 【分析】九折就是90%，把物品原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，可得出去甲店花500元可得到多少元的东西；再计算500元可以得几张10元的购物券，再用500加上所得购物券的和，也可得在乙店花500元可得到多少元的东西。再去比较哪家店得到的东西的价钱多就更优惠。 【详解】500÷90%≈556（元） 500÷100＝5（组） 5×10＝50（元） 500＋50＝550（元） 556＞550，即去甲店更优惠。 故答案为：A 二、填空题 6．某商场周年庆期间促销，全场7折。一件原价600元的商品，在促销期间购买可节约( )元。 【答案】180 【分析】从题意可知：以原价为单位“1”，7折即现价是原价的，比原价少了1－＝，即节约了原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用600×即可求出节约了的钱。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝180（元） 在促销期间购买可节约180元。 7．2024年的端午节期间，某超市粽子促销：粽子10元一个，第一个原价，第二个半价。妈妈购买了两个粽子，一共要花( )元，每个粽子相当于打了( )折。 【答案】 15 七五 【分析】先求出第二个粽子的价钱，再求出两个粽子的总价；再算出每个粽子的单价，用现在粽子的单价÷原来的单价×100%＝折扣率。 【详解】10÷2＝5（元） 10＋5＝15（元） 15÷2＝7.5（元） 7.5÷10×100%＝75%＝七五折 所以一共花了15元，每个粽子相当于打了七五折。 8．小思一家去吃火锅。火锅店有优惠，他们实际消费了170元，如果没有优惠需要付( )元。 锅底（50元）不打折 其余菜品全部五折 【答案】290 【分析】已知锅底不打折，则小思一家实际消费的钱数减去锅底的钱数，就是菜品的钱数，又知菜品的钱数全部打五折，根据现价除以折扣，求出菜品的原价，再用菜品的原价加锅底的钱数即可解答。 【详解】五折＝50% 170－50＝120（元） 120÷50%＋50 ＝240＋50 ＝290（元） 如果没有优惠需要付290元。 9．李叔叔自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了( )元。 【答案】4.5 【分析】由于缴费打九五折，则缴费的钱数是不打折钱数的95%，单位“1”是原价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即85.5÷95%即可求出原价，再用原价减去85.5即可求出节省的钱数。 【详解】85.5÷95%＝90（元） 90－85.5＝4.5（元） 李叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。 10．春装上市，超市进行冬装促销活动，一件衣服打七五折出售，现价比原价便宜了( )%；如果这件衣服的原价是180元，比原价便宜( )元。 【答案】 25 45 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七五折出售，即现价是原价的75%，那么现价比原价便宜了1－75%＝25%； 已知这件衣服的原价是180元，便宜的钱数是原价的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出便宜的钱数。 【详解】1－75%＝25% 180×25% ＝180×0.25 ＝45（元） 价比原价便宜了25%；如果这件衣服的原价是180元，比原价便宜45元。 11．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 【答案】六 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 三、判断题 12．六折表示的是现价是原价的60%。( ) 【答案】√ 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此判断。 【详解】六折表示的是现价是原价的60%，原题说法正确。 故答案为：√ 13．一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。( ) 【答案】√ 【分析】九五折也就是95%，我们可以设原价为x元，利用等量关系“原价－原价×95%＝6”列出方程，然后求解。 【详解】解：设原价为x元。 x－95%x＝6 5%x＝6 0.05x＝6 0.05x÷0.05＝6÷0.05 x＝120 即这套书的原价为120元。 故答案为：√ 14．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，现价与原价相等。( ) 【答案】× 【分析】假设某品牌手机原价是100元，打“九折”出售，就是按原价的90％出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此求出打九折是多少元，再用打九折后的价格乘（1＋10％）即可求出现价，再与原价比较即可判断。 【详解】假设某品牌手机原价是100元。 100×90％×（1＋10％） ＝90×1.1 ＝99（元） 99＜100 所以现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 15．某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。( ) 【答案】× 【分析】打八折即现价是原价的80%，比原价少了（1－80%）。满100元减20元需考虑商品原价的不同取值范围。若原价小于100元，降价幅度为0，因为不满100元，没有优惠；当商品是整百元时，相当于打八折；当商品不是整百元时，则不是打八折。举例说明即可。 【详解】（1）若商品原价为100元打八折降价幅度： 100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） “满100元减20元”降价幅度是20元。 两种降价方式降价幅度是一样的。 （2）若商品原价为150元打八折降价幅度： 150×（1－80%） ＝150×20% ＝30（元） 150元＞100元，“满100元减20元”降价幅度是20元。 30＞20 两种降价方式降价幅度不一样。 因此某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是否一样，要看商品原价的取值范围。 故答案为：× 16．一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五。( ) 【答案】√ 【分析】几折就是百分之几十，打六五折是按原价的65%出售，降价（1－折扣），据此分析。 【详解】1－65%＝35%，一件衣服打六五折，就是降价百分之三十五，说法正确。 故答案为：√ 17．每满100元减50元就是打五折出售。( ) 【答案】× 【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 18．小丽家买了一套120平方米售价为80万元的普通商品房。他们选择一次性付清房款，这样房价可打九五折。 （1）优惠后这套商品房的实际房价是多少万元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，小丽家购买这套房一共用了多少万元？ 【答案】（1）76万元；（2）77.14万元 【分析】（1）房价可打九五折，也就是现价是原价的95%，用80乘95%计算，所得结果即为优惠后这套商品房的实际房价。 （2）用实际房价乘1.5%计算出购买这套房需要缴纳的契税，再加上实际支付的房价，所得和即为购买这套房一共用了多少万元。 【详解】（1）80×95%＝76（万元） 答：优惠后这套商品房的实际房价是76万元。 （2）76＋76×1.5% ＝76＋1.14 ＝77.14（万元） 答：小丽家购买这套房一共用了77.14万元。 19．火锅是我国独创的美食之一，老少皆宜。周末，乐乐一家三口去吃火锅，总消费在200元以上。结账时有两种优惠方式（如图）。 ①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。 ②享受总消费七五折优惠。（两种优惠方式不能同时使用） （1）使用代金券，乐乐一家最多可节省多少元？ （2）如果采用打折的方式，要想节省与使用代金券同样多的钱，乐乐一家要消费多少元？ （3）乐乐一家如果消费220元，使用优惠方式（    ）更划算。（填序号） 【答案】（1）60元 （2）240元 （3）① 【分析】（1）总消费包含几个100元就可以使用几张代金券（最多2张），每张代金券节省（100－70）元，每张代金券节省的钱数×使用的代金券张数＝节省的钱数，据此列式解答。 （2）将消费钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝节省百分之几，节省钱数÷对应百分率＝消费钱数，据此列式解答。 （3）分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。①总消费包含几个100元就可以使用几张代金券（最多2张），每张代金券节省（100－70）元，每张代金券节省的钱数×使用的代金券张数＝节省的钱数，总消费－节省的钱数＝实际钱数；②将消费钱数看作单位“1”，总消费×折扣＝实际钱数。 【详解】（1）200÷100＝2（张） （100－70）×2 ＝30×2 ＝60（元） 答：乐乐一家最多可节省60元。 （2）60÷（1－75%） ＝60÷0.25 ＝240（元） 答：乐乐一家要消费240元。 （3）220÷100＝2（张）……20（元） 220－（100－70）×2 ＝220－30×2 ＝220－60 ＝160（元） 220×75%＝220×0.75＝165（元） 160＜165 乐乐一家如果消费220元，使用优惠方式①更划算。 20．程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如下图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。 必胜客西餐厅 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张。 【答案】消费满享受九折优惠付款方式更优惠 【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，相当于降价（1－90%），根据百分数乘法的意义，用260×（1－90%）即可求出便宜多少元；260有2个100，所以可以用两张代金券，每张可以减少（100－88）元，再乘2即可求出便宜多少元；最后比较两种情况便宜的价格。 【详解】九折＝90% 260×（1－90%） ＝260×10% ＝26（元） （100－88）×2 ＝12×2 ＝24（元） 26＞24 答：满200元可享受九折优惠付款方式更优惠。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$