1.1 求一个数比另一个数多或少百分之几 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

1.1 求一个数比另一个数多或少百分之几 姓名: 班级: 1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数的百分之几，因此本质上和求一个属是另一个数的百分之几是一样的，是求一个数是两一个数的百分之几的延伸。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法就是“相差的数量÷单位‘1’的量”。具体问题的解法如下： （1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1； （2）求乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）÷甲数或1-甲数÷乙数。 一、选择题 1．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的（    ）。 A．20% B．25% C．125% D．75% 2．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（    ）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 3．小明上学从家到学校用了25分钟，放学后从学校到家用了20分钟，小明上学的速度比放学的速度（    ）。 A．快25% B．慢25% C．快20% D．慢20% 4．一件上衣现价比原价便宜25%，那么下面说法正确的是（    ）。 A．原价比现价贵25% B．现价是原价的75% C．现价是原价的125% D．原价是现价的75% 5．“争创文明城，共建新枣庄”，六（2）班有15人参加创城志愿者服务，比六（1）班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15＋4）÷15解决的是（    ）。 A．六（1）班志愿者人数是六（2）班志愿者人数的百分之几？ B．六（2）班志愿者人数是六（1）班志愿者人数的百分之几？ C．六（1）班志愿者人数比六（2）班志愿者人数多百分之几？ D．六（2）班志愿者人数比六（1）班志愿者人数少百分之几？ 二、填空题 6．一个数的30%是24，它的75%是( )。 7．电饭煲原价240元，现价180元，电饭煲的价钱降低了( )%。 8．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是( )吨，每份占这堆煤的( )%。 9．张丽看一本书，已经看了180页，比没看的多20%，这本书共( )页。 10．六（1）班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的( )%。女生人数比男生人数多( )%。 11．春节期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的( )%。同时，儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省( )%。 12．一袋面粉，用去10千克，还剩15千克，用去这袋面粉的( )%，还剩这袋面粉的( )%，剩下的比用去的多( )%，用去的比剩下的少( )%。 四、判断题 13．100克比75克多25%。( ) 14．一个数除以25%，等于这个数缩小4倍。( ) 15．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。( ) 16．商店搞促销活动，某件商品打七折，就是比原价便宜了70%。( ) 17．修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这条公路的30%没有修。( ) 五、解答题 18．一件衣服售价128元，比原价便宜32元，便宜了百分之几？ 19．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？ 20．一包口罩原价10元，疫情发生后，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？ 21．工地有一堆沙重20吨，第一天运走总数的20%，第二天运走总数的25%。第二天比第一天多运多少吨？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 求一个数比另一个数多或少百分之几 姓名: 班级: 1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数的百分之几，因此本质上和求一个属是另一个数的百分之几是一样的，是求一个数是两一个数的百分之几的延伸。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法就是“相差的数量÷单位‘1’的量”。具体问题的解法如下： （1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1； （2）求乙数比甲数少百分之几：（甲数-乙数）÷甲数或1-甲数÷乙数。 一、选择题 1．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的（    ）。 A．20% B．25% C．125% D．75% 【答案】A 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，可得：25÷（25＋100）×100%，求出盐的重量占盐水的百分之几。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2÷100% ＝20% 所以，盐的重量占盐水的20%。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 2．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（    ）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 【答案】D 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 3．小明上学从家到学校用了25分钟，放学后从学校到家用了20分钟，小明上学的速度比放学的速度（    ）。 A．快25% B．慢25% C．快20% D．慢20% 【答案】D 【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，上学和放学的速度差÷放学速度＝上学的速度比放学的速度慢百分之几，据此列式计算。 【详解】 ＝0.2 ＝20% 小明上学的速度比放学的速度慢20%。 故答案为：D 4．一件上衣现价比原价便宜25%，那么下面说法正确的是（    ）。 A．原价比现价贵25% B．现价是原价的75% C．现价是原价的125% D．原价是现价的75% 【答案】B 【分析】一件上衣现价比原价便宜25%，将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%）；原价与现价对应百分率的差÷现价占原价的百分率＝原价比现价贵百分之几；原价对应分率÷现价对应分率＝原价是现价的百分之几。 【详解】1－25%＝75% A．25%÷75%＝25÷75≈0.333＝33.3% 原价比现价贵33.3%； B．现价是原价的75%，说法正确； C．现价是原价的75%，而不是125%，选项说法错误； D．1÷75%＝1÷0.75≈1.333＝133.3% 原价是现价的133.3%，选项说法错误。 说法正确的是现价是原价的75%。 故答案为：B 5．“争创文明城，共建新枣庄”，六（2）班有15人参加创城志愿者服务，比六（1）班志愿者人数少4人，以下问题能用算式（15＋4）÷15解决的是（    ）。 A．六（1）班志愿者人数是六（2）班志愿者人数的百分之几？ B．六（2）班志愿者人数是六（1）班志愿者人数的百分之几？ C．六（1）班志愿者人数比六（2）班志愿者人数多百分之几？ D．六（2）班志愿者人数比六（1）班志愿者人数少百分之几？ 【答案】A 【分析】根据题意可知，（15＋4）求的是六、1班志愿者的人数，是被除数；除数15是六、2班的人数，把15看作单位“1”，所以此算式求的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几据此即可解答。 【详解】能用算式（15＋4）÷15解决的是六、1班志愿者人数是六、2班志愿者人数的百分之几？ 故答案为：A 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 二、填空题 6．一个数的30%是24，它的75%是( )。 【答案】60 【分析】知道一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】24÷30%×75% ＝80×75% ＝60 一个数的30%是24，它的75%是60。 【点睛】此题考查了含百分数的运算，关键是要清楚到底是用乘法运算还是用除法运算。 7．电饭煲原价240元，现价180元，电饭煲的价钱降低了( )%。 【答案】25 【分析】原价－现价＝降低的钱数，降低的钱数÷原价＝价钱降低了百分之几，据此列式计算。 【详解】（240－180）÷240 ＝60÷240 ＝0.25 ＝25% 电饭煲的价钱降低了25%。 【点睛】差÷较大数＝降低了百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 8．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是( )吨，每份占这堆煤的( )%。 【答案】 /0.625 12.5 【分析】用这堆煤的重量除以8份，求出每份重量；把这堆煤平均分成8份，用1除以8再乘100%求出每份占这堆煤的百分之几即可。 【详解】5÷8＝（吨） 1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 每份是吨，每份占这堆煤的12.5%。 9．张丽看一本书，已经看了180页，比没看的多20%，这本书共( )页。 【答案】300 【分析】比没看的多20%，则已看的占这本书的60%，未看的占这本书的40%，已知张丽已经看了180页，运用百分数除法得出答案。 【详解】由题意得：已看的占这本书的60%，未看的占这本书的40%，则这本书总的页数为：（页）。 【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握已看、未看的页数所占百分数，进而得出答案。 10．六（1）班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的( )%。女生人数比男生人数多( )%。 【答案】 80 25 【分析】用男生的人数除以女生的人数，最后再乘100%即可；先求出女生人数比男生人数多多少人，再除以男生人数，最后乘100%即可。 【详解】男生人数是女生人数的： 20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% （25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 则男生人数是女生人数的80%。女生人数比男生人数多25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。 11．春节期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的( )%。同时，儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省( )%。 【答案】 85 10 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，打九折就是现价是原价的90%，节省了（1－90%），据此解答。 【详解】游乐园门票八五折优惠，也就是现价是原价的85%；学习用品一律打九折出售，也就是现价是原价的90%。 1－90%＝10%，所以节省了10%。 因此春节期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的85%；儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省10%。 12．一袋面粉，用去10千克，还剩15千克，用去这袋面粉的( )%，还剩这袋面粉的( )%，剩下的比用去的多( )%，用去的比剩下的少( )%。 【答案】 40 60 50 33.3 【分析】用这袋面粉用去的重量＋剩下的重量，求出这袋面粉的总重量，再用用去面粉的重量÷这袋面粉的总重量×100%，求出用去这袋面粉的百分比； 把这袋面粉的总重量看作单位“1”，用1减去用去面粉占总重量的百分比，求出剩下面粉占总重量的百分比； 用用去面粉的重量与剩下面粉的重量差，除以用去面粉的重量，再乘100%，求出剩下的比用去的多的百分之几； 用用去面粉的重量与剩下面粉的重量差，除以剩下面粉的重量，再乘100%，求出用去的比剩下的少百分之几，据此解答。 【详解】10÷（10＋15）×100% ＝10÷25×100% ＝0.4×100% ＝40% 1－40%＝60% （15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% （15－10）÷15×100% ＝5÷15×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 一袋面粉，用去10千克，还剩15千克，用去这袋面粉的40%，还剩这袋面粉的60%，剩下的比用去的多50%，用去的比剩下的少33.3% 四、判断题 13．100克比75克多25%。( ) 【答案】× 【分析】根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算即可。 【详解】（100－75）÷75 ＝25÷75 ≈0.333 ＝33.3% 100克比75克多33.3%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 14．一个数除以25%，等于这个数缩小4倍。( ) 【答案】× 【分析】以100为例，计算出除以25%的结果，比较一下即可。 【详解】100÷25%＝400，扩大到了原来的4倍，所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分数的简单计算。 15．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。( ) 【答案】√ 【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。 【详解】（1＋10%）×90% ＝110%×90% ＝99% 99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了折扣问题，现价＝原价×折扣。 16．商店搞促销活动，某件商品打七折，就是比原价便宜了70%。( ) 【答案】× 【分析】打七折相当于现价是原价的70%，比原价便宜了1－70%＝30%。 【详解】由分析可知：打七折是比原价便宜了30%，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】该题考查了百分数中的折扣问题。 17．修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这条公路的30%没有修。( ) 【答案】× 【详解】1－40%－（1－40%）×30% ＝1－40%－18% ＝42% 还剩下这条公路的42%没有修。 故答案为：× 五、解答题 18．一件衣服售价128元，比原价便宜32元，便宜了百分之几？ 【答案】20% 【分析】先求出原价，原价＝售价＋便宜的钱数，用便宜的钱数÷原价即可。 【详解】32÷（128＋32） ＝32÷160 ＝0.2 ＝20% 答：便宜了20%。 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。 19．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米，洞庭湖的面积减少了百分之几？ 【答案】38% 【分析】用洞庭湖原来的面积与现在的面积差除以原来的面积即可过求出洞庭湖减少的百分率。 【详解】（4350－2700）÷4350×100% ＝1650÷4350×100% ≈38% 答：洞庭湖的面积减少了38%。 【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数×100%＝减少百分之几。 20．一包口罩原价10元，疫情发生后，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？ 【答案】180% 【分析】运用一个数比另一个数多百分之几的知识，首先用现价减去原价，所得结果再除以原价，即可得出最后上涨的百分数。 【详解】 答：现价比原来涨了180%。 【点睛】本题主要考查的是一个数比另一个数多百分之几的知识点，需要牢固把握知识点的内容及算法。 21．工地有一堆沙重20吨，第一天运走总数的20%，第二天运走总数的25%。第二天比第一天多运多少吨？ 【答案】1吨 【分析】单位“1”是总重量，用总重量×第二天比第一天多运重量的对应百分率即可。 【详解】20×（25%—20%） ＝20×5% ＝1（吨） 答：第二天比第一天多运1吨。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是找到对应百分率。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$