第5讲、三位数除以一位数的除法-2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第5讲、三位数除以一位数的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：三位数除以一位数，首位能除尽 【例1】某仓库出货豆奶816瓶，每8瓶装一箱。这些豆奶一共装多少箱？ 【答案】102箱 【分析】豆奶816瓶，每8瓶装一箱，求一共装多少箱，就是求816里面有多少个8，用除法求解。 【详解】816÷8＝102（箱） 答：这些豆奶一共装102箱。 【例2】笔算804÷4时，百位上的8除以4的结果应写在商的（ ）位上。 【答案】百 【分析】根据除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，可解答此题。 【详解】笔算804÷4时，百位上的8除以4的结果应写在商的（百）位上。 知识点二：三位数除以一位数，首位除不尽 【例3】685÷5的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。 【答案】 三 百 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答。 【详解】685÷5中，被除数最高位上的6小于除数5，则商是三位数，商的最高位在百位上。 【例4】小红和小华跳绳比赛，小红3分钟跳513下，小华4分钟跳596下，谁跳得快些？ 【答案】小红 【分析】用每人跳的下数，除以每人跳的时间，求出每人每分钟跳的下数，再进行比较。据此解答。 【详解】小红的速率是： 513÷3＝171（下/分） 小华的速率是： 596÷4＝149（下/分） 171＞149，所以小红跳的快。 答：小红跳的快些。 知识点三：三位数除以一位数，首位不够除 【例5】的商的最高位在（ ）位，商是（ ）。 【答案】 十 91 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数，商的最高位在百位；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数，商的最高位在十位；再根据三位数除以一位数的计算法则，直接计算出364÷4的商，然后再填空即可。 【详解】3＜4，即364÷4的商的最高位在十位； 364÷4＝91，即364÷4的商是91。 【例6】明明读一本故事书，已经读了336页，是剩下页数的4倍，如果要把剩下的页数在6天内读完，平均每天应读多少页？ 【答案】14页 【分析】根据题意可用已经读的页数除以4，从而计算出剩下的页数，然后用剩下的页数除以剩下的页数需要读完的天数即可，依此列式并计算。 【详解】336÷4＝84（页） 84÷6＝14（页） 答：平均每天应读14页。 1、三位数除以一位数（首位能除尽或首位除不尽）的笔算方法 从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。 2、三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法 从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。 一、选择题 1．下面的数中，（　　）除以6没有余数。 A．275 B．408 C．163 【答案】B 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入数值，分别求出商，然后进行判断即可。 【详解】A．275÷6＝45……5 B．408÷6＝68 C．163÷6＝27……1 所以408除以6没有余数。 故答案为：B 2．823÷7的商是（    ）位数。 A．一 B．两 C．三 【答案】C 【分析】三位数除以一位数，要知道商是几位数，直接比较被除数百位上的数与除数的大小即可，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；依此选择。 【详解】8＞7，即823÷7的商是三位数。 故答案为：C 3．算式6□5÷3中，要使商中间有0，且没有余数，□里应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数；被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。 【详解】根据分析可知，算式6□5÷3中，要使商中间有0，则□里可以填0、1、2； 605÷3＝201……2； 615÷3＝205 625÷3＝208……1； 因此算式6□5÷3中，要使商中间有0，且没有余数，□里只能填1。 故答案为：A 二、填空题 4．在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商（ ），就对齐那一位商写0。 【答案】1 【详解】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。 例如：843÷6＝140……3 5．的商是（ ）位数；的商是（ ）位数。 【答案】 三 两 【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字和除数比较，如果比除数大或相等，商的最高位就在百位上，就是一个三位数；如果比除数小，商的最高位就在十位上，是一个两位数，由此求解。 【详解】被除数512的百位上的数字是5，除数是4，5＞4，那么商是三位数； 被除数339的百位上的数字是3，除数是6，3＜6，那么商是两位数。 6．在计算时，被除数的最高位上是（ ），比除数（ ）（填“大”或“小”），所以商的最高位在（ ）位上。 【答案】 4 大 百 【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，第一位商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。 【详解】在421÷3中，被除数最高位上的数是4，比除数3大，所以商的最高位在百位上。 7．□58÷4，如果商是三位数，□里最小可以填（ ），如果商是两位数，□里最大可以填（ ）。 【答案】 4 3 【分析】商是三位数的情况下，□里的数应大于等于4，故最小为4，如果商是两位数，□里的数应小于4，故最大为3。 【详解】商是三位数的情况下，□里的数应大于等于4，故最小为4： 458÷4＝114……2 如果商是两位数，□里的数应小于4，故最大为3： 358÷4＝89……2 8．爸爸的微信钱包里有945元钱，是妈妈微信钱包里钱数的3倍，妈妈微信钱包里有（ ）元。 【答案】315 【分析】根据题意，用爸爸微信钱包里的钱数除以3，即可求出妈妈微信钱包里的钱数。 【详解】945÷3＝315（元） 所以，妈妈微信钱包里的钱数是315元。 9．（ ）的7倍是714，45的9倍是（ ）。 【答案】 102 405 【分析】要求谁的7倍是714，用714除以7解答。要求45的9倍是多少，用45乘9解答。 【详解】714÷7＝102，则102的7倍是714。 45×9＝405，则45的9倍是405。 10．846÷6的商是（ ）位数，312÷4的商是（ ）位数。 【答案】 三 两 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答即可。 【详解】846÷6的商是三位数，312÷4的商是两位数。 11．爸爸给东东买了3套价格相同的儿童读物，共花去267元，每套书大约（ ）元。每套书的实际价格比估算的价格（ ）（填“高”或者“低”）。 【答案】 90 低 【分析】267除以3等于实际价格，把267看作270，再除以3等于估算价格，据此即可解答。 【详解】267÷3＝89（元） 267÷3≈270÷3＝90（元） 90＞89，实际价格比估算价格低。 三、判断题 12．计算365÷7，商是52。（ ） 【答案】√ 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此计算即可。 【详解】365÷7＝52……1 则商是52，余数是1。 故答案为：√。 13．456连续减3，要减152次才能使结果为0。（ ） 【答案】√ 【分析】要求456连续减几次3后得0，就是求456里面有几个3，用456÷3解答。 【详解】456÷3＝152 则456连续减3，152次后结果是0。 故答案为：√ 14．□015÷9的商是4位数，□必须填9。（ ） 【答案】√ 【分析】□015÷9，要使商是四位数，千位上的数字就要和除数相等或者比除数大，由此求解。 【详解】要使商是四位数，□里的数应大于等于9，所以□里面只能填9，题干说法正确。 故答案为：√。 四、解答题 15．水果店准备把一堆苹果装袋销售。按照下面两种方案分别可以装多少袋？ 【答案】方案一装170袋；方案二装102袋 【分析】根据题意可知，苹果的总个数÷每袋装的个数＝可以装的袋数，依此分别计算出方案一、方案二需要装的袋数即可，依此计算并解答。 【详解】方案一：510÷3＝170（袋） 方案二：510÷5＝102（袋） 答：方案一可以装170袋，方案二可以装102袋。 16．和谐号某型号动车由8节车厢组成，整列车定员704人。平均每节车厢能乘坐多少人？ 【答案】88人 【分析】用整列车定员人数除以车厢数量，求出平均每节车厢乘坐人数。 【详解】704÷8＝88（人） 答：平均每节车厢能乘坐88人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第5讲、三位数除以一位数的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：三位数除以一位数，首位能除尽 【例1】某仓库出货豆奶816瓶，每8瓶装一箱。这些豆奶一共装多少箱？ 【例2】笔算804÷4时，百位上的8除以4的结果应写在商的（ ）位上。 知识点二：三位数除以一位数，首位除不尽 【例3】685÷5的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。 【例4】小红和小华跳绳比赛，小红3分钟跳513下，小华4分钟跳596下，谁跳得快些？ 知识点三：三位数除以一位数，首位不够除 【例5】的商的最高位在（ ）位，商是（ ）。 【例6】明明读一本故事书，已经读了336页，是剩下页数的4倍，如果要把剩下的页数在6天内读完，平均每天应读多少页？ 1、三位数除以一位数（首位能除尽或首位除不尽）的笔算方法 从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。 2、三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法 从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。 一、选择题 1．下面的数中，（　　）除以6没有余数。 A．275 B．408 C．163 2．823÷7的商是（    ）位数。 A．一 B．两 C．三 3．算式6□5÷3中，要使商中间有0，且没有余数，□里应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 4．在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商（ ），就对齐那一位商写0。 5．的商是（ ）位数；的商是（ ）位数。 6．在计算时，被除数的最高位上是（ ），比除数（ ）（填“大”或“小”），所以商的最高位在（ ）位上。 7．□58÷4，如果商是三位数，□里最小可以填（ ），如果商是两位数，□里最大可以填（ ）。 8．爸爸的微信钱包里有945元钱，是妈妈微信钱包里钱数的3倍，妈妈微信钱包里有（ ）元。 9．（ ）的7倍是714，45的9倍是（ ）。 10．846÷6的商是（ ）位数，312÷4的商是（ ）位数。 11．爸爸给东东买了3套价格相同的儿童读物，共花去267元，每套书大约（ ）元。每套书的实际价格比估算的价格（ ）（填“高”或者“低”）。 三、判断题 12．计算365÷7，商是52。（ ） 13．456连续减3，要减152次才能使结果为0。（ ） 14．□015÷9的商是4位数，□必须填9。（ ） 四、解答题 15．水果店准备把一堆苹果装袋销售。按照下面两种方案分别可以装多少袋？ 16．和谐号某型号动车由8节车厢组成，整列车定员704人。平均每节车厢能乘坐多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$