第6讲、商的中间或末尾有0的除法-2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第6讲、商的中间或末尾有0的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：商的中间有0 【例1】一个数的3倍是315，这个数是（    ）。 A．145 B．945 C．105 【答案】C 【分析】一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 【详解】315÷3＝105 故答案为：C 【例2】7□5÷7的商十位上是0，□中最大可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】三位数除以一位数，要使商的十位上是0，则被除数百位上的数能被除数整除，十位上的数小于除数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要使7□5÷7的商十位上是0，则□＜7，□中最大可以填6。 故答案为：B 知识点二：商的末尾有0 【例3】新华书店运来540本儿童读物，卖了3天后，还剩180本。 （1）平均每天卖多少本？ （2）每本书8元，一共卖了多少元？ 【答案】（1）120本；（2）2880元 【分析】（1）先用新华书店运来儿童读物的总数减去还剩下的数量计算出3天卖出去的数量，然后用3天卖出去的数量除以3即可。 （2）用3天卖出去的数量乘每本书的价钱即可，依此计算并解答。 【详解】（1）540－180＝360（本） 360÷3＝120（本） 答：平均每天卖120本。 （2）360×8＝2880（元） 答：每本书8元，一共卖了2880元。 【例4】64÷8，要使商末尾有1个0，中最大填（ ），要使结果没有余数，中可以填（ ）或（ ）。 【答案】 7 0 8 【分析】根据题意可知：被除数百位上6＜8，就要用百位和十位的数组成一个两位数64去除以一位数8，商要商在十位上，十位上商8，减后十位余数为0，把个位上的数落下来继续除以8，当个位上落下来的数，小于除数8，不够商1时，需要在商的个位补0占位，小于除数8的有0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7； 要使结果没有余数，十位上商8，减后十位余数为0，只要个位上落下来的数能被8整除，结果就没有余数，可以填0或8。 【详解】根据分析可知：64÷8，要使商末尾有1个0，中最大填（7），要使结果没有余数，中可以填（0）或（8）。 知识点三：除数是一位数的估算 【例5】下面算式的商最接近70的是（    ）。 A．574÷7 B．222÷3 C．379÷6 【答案】B 【分析】三位数除以一位数的估算方法是：除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。依此估算出每个算式的商，然后再选择即可。 【详解】A．574接近560，即574÷7≈80。 B．222接近210，即222÷3≈70。 C．379接近360，即379÷6≈60。 故答案为：B 【例6】小明家去旅游，4天住宿费356元，每天的住宿费大约是（ ）元。 【答案】90 【分析】把4天的住宿费看作整百整十数，再除以4即可解答。 【详解】356÷4≈360÷4＝90（元） 小明家去旅游，4天住宿费356元，每天的住宿费大约是90元。 1、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法 按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法 （1）除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。 （2）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 4、除数是一位数的估算 （1）三位数除以一位数的估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 （2）用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。 一、选择题 1．（　　）的商接近70。 A．254÷5 B．365÷6 C．492÷7 【答案】C 【分析】根据一位数除三位数的估算方法，计算出每个算式的商，再和70比较即可。 【详解】A．254÷5≈250÷5＝50 B．365÷6≈360÷6＝60 C．492÷7≈490÷7＝70 所以492÷7的商最接近70。 故答案为：C 2．6□5÷6的商中间有0，□不可能填（    ）。 A．0 B．5 C．7 【答案】C 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。 【详解】6□5百位上的数是6，除数也是6，因此要使6□5÷6的商中间有0，则□＜6，那么□可以填：0、1、2、3、4、5。 故答案为：C 3．下列算式中，商末尾没有0的是（    ）。 A．620÷5 B．721÷3 C．840÷6 【答案】A 【分析】计算出各个算式的商即可解答。 【详解】A．620÷5＝124      B．721÷3＝240……1      C．840÷6＝140 故答案为：A 二、填空题 4．80的3倍是（ ），420是7的（ ）倍。 【答案】 240 60 【分析】（1）要求80的3倍是多少，用80×3； （2）要求420是7的几倍，用420÷7。 【详解】80×3＝240 420÷7＝60 80的3倍是240，420是7的60倍。 5．63□÷3的商是（ ）位数，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 【答案】 三 0、1、2 【分析】根据一位数除多位数的除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，如果被除数的前一位数比除数小，再试除被除数的前两位数，据此判断； 因为前两步计算63÷3＝21，没有余数，要使商的末尾是0，那么被除数的末尾要比除数3小即可。 【详解】63□÷3，因为最高位为6，大于除数3，所以商是三位数； 因为63÷3＝21，没有余数；所以：□＜3，□里可以填0、1、2。 6．624÷6的商的最高位在（ ）位；7□8÷7要使商中间有0，且没有余数，□里应填（ ）。 【答案】 百 2 【分析】624÷6中，被除数最高位上的数等于除数，则商是三位数，最高位在百位。7□8÷7中，被除数最高位上的数能被除数整除，要使商中间有0，□里的数应小于除数。并且没有余数，则□8能被7整除，根据28÷7＝4，可知□里的数应是2。 【详解】624÷6的商的最高位在百位；7□8÷7要使商中间有0，且没有余数，□里应填2。 7．三位数6□4除以3的商是（ ）位数，如果商的中间是0，□里最大填（ ）。 【答案】 三 2 【分析】6□4÷3，被除数最高位上的数大于除数，则商是三位数。这个算式中，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商的中间有0，□里的数小于除数。 【详解】三位数6□4除以3的商是三位数，如果商的中间是0，□里最大填2。 8．422÷6的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，商大约是（ ）。 【答案】 两 十 70 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数，商的最高位在十位上；如果被除数的最高位数字大于或等于除数，则商是三位数，商的最高位在百位上。除法估算时，除数不变，被除数看成几百几十的数进行估算即可。 【详解】422÷6，被除数的最高4小于除数6，商是两位数，商的最高位在十位上； 422÷6≈420÷6＝70 则商大约是70。 9．父亲节到了，妈妈决定到商场买4件亲子装，平均每件大约（ ）元。 【答案】40 【分析】根据题意，4件亲子装的促销价是162元，那么要求每件的价格是多少元，用除法计算，计算时将162近似的看成160，进而计算，据此解答。 【详解】 （元） 父亲节到了，妈妈决定到商场买4件亲子装，平均每件大约（40）元。 10．估算574÷7时，把574看作（ ），估算的结果比实际准确计算的结果（ ）。（填“大”或“小”）。 【答案】 560 小 三、判断题 11．在估算时，可以把314估成320，得数大约是80。（ ） 【答案】√ 【分析】三位数除以一位数的估算，把三位数看成与它接近的整百整十数、整百数，并且能被除数整除的数，据此解答。 【详解】在估算时，可以把314估成320，320÷4＝80，得数大约是80，这个说法是正确的。 故答案为：√ 12．凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾一定有0。（ ） 【答案】× 【分析】凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾是否一定有0，可以用举例子验证。 【详解】假设被除数是240，除数是2或5； 240÷2＝120，120的末尾有0； 240÷5＝48，48的末尾没有0； 所以被除数末尾有0的除法，商的末尾是不一定有0；原题说法错误。 故答案为：× 13．8□4÷4，要使商的中间有0，口里只能填3个数。（ ） 【答案】× 【分析】8□4÷4中，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商的中间有0，□里的数应小于除数。据此解答。 【详解】8□4÷4，要使商的中间有0，口里可以填0、1、2、3，共4个数。 故答案为：× 四、解答题 14．看图解答。 【答案】105只 【分析】9天捉害虫的只数÷9＝平均每天捉害虫的只数，依此列式并计算即可解答。 【详解】945÷9＝105（只） 答：平均每天捉105只害虫。 15．新城小学三年级共有210名同学，平均分成5个班。每个班多少名同学？ 【答案】42名 【分析】三年级的总人数÷平均分成的班数＝每个班的人数，依此列式并计算即可。 【详解】210÷5＝42（名） 答：每个班42名同学。 16．7个旅游团共562人，一同参观了博物馆，平均每个旅游团大约有多少人？ 【答案】80人 【分析】总人数÷旅游团的人数＝平均每个旅游团的人数，计算时采用估算法计算，将562人估成560人，依此计算并解答。 【详解】562÷7≈560÷7＝80（人） 答：平均每个旅游团大约有80人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第6讲、商的中间或末尾有0的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：商的中间有0 【例1】一个数的3倍是315，这个数是（    ）。 A．145 B．945 C．105 【例2】7□5÷7的商十位上是0，□中最大可以填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 知识点二：商的末尾有0 【例3】新华书店运来540本儿童读物，卖了3天后，还剩180本。 （1）平均每天卖多少本？ （2）每本书8元，一共卖了多少元？ 【例4】64÷8，要使商末尾有1个0，中最大填（ ），要使结果没有余数，中可以填（ ）或（ ）。 知识点三：除数是一位数的估算 【例5】下面算式的商最接近70的是（    ）。 A．574÷7 B．222÷3 C．379÷6 【例6】小明家去旅游，4天住宿费356元，每天的住宿费大约是（ ）元。 1、0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法 按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法 （1）除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。 （2）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 4、除数是一位数的估算 （1）三位数除以一位数的估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。 （2）用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。 一、选择题 1．（　　）的商接近70。 A．254÷5 B．365÷6 C．492÷7 2．6□5÷6的商中间有0，□不可能填（    ）。 A．0 B．5 C．7 3．下列算式中，商末尾没有0的是（    ）。 A．620÷5 B．721÷3 C．840÷6 二、填空题 4．80的3倍是（ ），420是7的（ ）倍。 5．63□÷3的商是（ ）位数，要使商的末尾有0，□里可以填（ ）。 6．624÷6的商的最高位在（ ）位；7□8÷7要使商中间有0，且没有余数，□里应填（ ）。 7．三位数6□4除以3的商是（ ）位数，如果商的中间是0，□里最大填（ ）。 8．422÷6的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，商大约是（ ）。 9．父亲节到了，妈妈决定到商场买4件亲子装，平均每件大约（ ）元。 10．估算574÷7时，把574看作（ ），估算的结果比实际准确计算的结果（ ）。（填“大”或“小”）。 三、判断题 11．在估算时，可以把314估成320，得数大约是80。（ ） 12．凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾一定有0。（ ） 13．8□4÷4，要使商的中间有0，口里只能填3个数。（ ） 四、解答题 14．看图解答。 15．新城小学三年级共有210名同学，平均分成5个班。每个班多少名同学？ 16．7个旅游团共562人，一同参观了博物馆，平均每个旅游团大约有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$