第4讲、两位数除以一位数的除法-2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第4讲、两位数除以一位数的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：两位数除以一位数，首位能除尽 【例1】36除以3的商是（ ），5除55的商是（ ）。 【例2】一辆汽车2小时行驶了88千米，平均每小时行驶多少千米？ 知识点二：两位数除以一位数，首位除不尽 【例3】在81÷3的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（　　）。 A．6个一 B．3乘2的积 C．3乘2个十的积 【例4】植树节三（1）班、三（2）班共植树56棵，平均每班植树多少棵？竖式中箭头所指的“4”表示已经植了（ ）棵。 知识点三：两位数除以一位数的有余数除法 【例5】☆÷7＝12……△，△最大是（ ），这时☆是（ ）。 【例6】李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（    ）。 A．38元 B．36元 C．28元 D．8元 1、两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算方法 先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位。 2、两位数除以一位数（首位除不尽）的笔算方法 先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 3、验算没有余数的除法的方法 “商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。 一、选择题 1．把99张纸平均分给明明、红红、苹苹3人，每人分到多少张纸，下图中○里的“9”表示（　 　）。 A．已经分走了9张纸 B．已经分走了90张纸 C．剩下9张纸 2．下面各数除以5余数都为0的一组是（    ）。 A．95，45，300 B．35，45，52 C．42，980，60 3．从90里面连续减去（    ）个5，结果是0。 A．17    B．18   C．20 二、填空题 4．把48颗糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少颗？结合下面的竖式填一填。 5．45的3倍是（ ），45是3的（ ）倍。 6．408×9的积是（ ）位数，□6÷2的商如果是两位数，方框里最小应填（ ）。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13×4（ ）14×3      180÷3（ ）420÷7 14÷2＋5（ ）14÷（2＋5） 36×2（ ）71 70×5（ ）50×7          69÷3（ ）96÷3 8．在括号里填上最大的数。 8×（ ）＜41   （ ）×6＜60  9×（ ）＜80 9．8□5÷8的商是（ ）位数，要使商中间有0，□里最大可以填（ ）。 10．某班52名同学去划船，每条船可以坐6人，他们需要租（ ）条船。 11．□÷6＝41……△，△最大可以是（ ），此时□是（ ）。 三、判断题 12．一个数除以8，商和余数相等，这时被除数最大是63。（ ） 13．85÷3＝27…4。 （ ） 四、解答题 14．芳芳从图书室借来一本故事书，共有142页。看了5天后还剩82页，平均每天看多少页？ 15．2个玩具小熊66元，1个玩具洋娃娃38元5角。 （1）买1个玩具小熊多少钱？ （2）哪种玩具的价格更便宜？ 16．猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：除数是一位数的除法 第4讲、两位数除以一位数的除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：两位数除以一位数，首位能除尽 【例1】36除以3的商是（ ），5除55的商是（ ）。 【答案】 12 11 【分析】36除以3的商36÷3，5除55的商是55÷5。根据两位数除以一位数的除法计算方法解答即可。 【详解】36÷3＝12 55÷5＝11 则36除以3的商是12，5除55的商是11。 【例2】一辆汽车2小时行驶了88千米，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】44千米 【分析】速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【详解】88÷2＝44（千米） 答：平均每小时行驶44千米。 知识点二：两位数除以一位数，首位除不尽 【例3】在81÷3的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（　　）。 A．6个一 B．3乘2的积 C．3乘2个十的积 【答案】C 【分析】根据整数除法的计算方法，箭头所指的6在十位上，表示6个十，所以这一步表示除数3和商20的乘积。 【详解】在81÷3的竖式中，箭头所指的这一步表示的是3乘2个十的积。 故答案为：C 【例4】植树节三（1）班、三（2）班共植树56棵，平均每班植树多少棵？竖式中箭头所指的“4”表示已经植了（ ）棵。 【答案】40 【分析】观察上图可知，竖式中箭头所指的“4”是除数2与商的十位上2的乘积，表示4个十，故竖式中箭头所指的“4”表示已经植了40棵，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的“4”表示已经植了40棵。 知识点三：两位数除以一位数的有余数除法 【例5】☆÷7＝12……△，△最大是（ ），这时☆是（ ）。 【答案】 6 90 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要小于7，最大是6。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】☆÷7＝12……△，△最大是6。 12×7＋6 ＝84＋6 ＝90 则这时☆是90。 【例6】李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（    ）。 A．38元 B．36元 C．28元 D．8元 【答案】B 【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是李莉可能有的钱，据此即可解答。 【详解】A．38÷6＝6……2； B．36÷6＝6； C．28÷6＝4……4； D．8÷6＝1……2； 故答案为：B。 1、两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算方法 先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位。 2、两位数除以一位数（首位除不尽）的笔算方法 先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 3、验算没有余数的除法的方法 “商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。 一、选择题 1．把99张纸平均分给明明、红红、苹苹3人，每人分到多少张纸，下图中○里的“9”表示（　 　）。 A．已经分走了9张纸 B．已经分走了90张纸 C．剩下9张纸 【答案】B 【分析】9在十位上，商3是3个十，3乘3得9个十，即90，表示已经分走了90张纸，由此求解。 【详解】图中○里的“9”表示已经分走了90张纸。 故答案为：B 2．下面各数除以5余数都为0的一组是（    ）。 A．95，45，300 B．35，45，52 C．42，980，60 【答案】A 【分析】分别用选项中的数除以5，求出算式的结果，再找出没有余数的一组数即可。 【详解】A． B． C． 故答案为：A。 3．从90里面连续减去（    ）个5，结果是0。 A．17    B．18   C．20 【答案】B 【分析】连续减去5，结果为0，就是求90里面有几个5，用除法计算即可。 【详解】90÷5＝18，因此连续减去18个5，结果为0。 故答案为：B。 二、填空题 4．把48颗糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少颗？结合下面的竖式填一填。 【答案】16； 30； 18； 【分析】计算48÷3时，应先从十位除起，每求出一位商，余下的数必须比除数小； 【详解】10×3＝30；6×3＝18，48÷3＝16，即： 5．45的3倍是（ ），45是3的（ ）倍。 【答案】 135 15 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算，据此解答。 【详解】45×3＝135 45÷3＝15 6．408×9的积是（ ）位数，□6÷2的商如果是两位数，方框里最小应填（ ）。 【答案】 四 2 【分析】（1）根据三位数乘一位数的计算方法，求出408×9的积，再判断积是几位数。 （2）□6÷2，要使商是两位数，则被除数的最高位要大于等于除数，口里的数大于等于2。 【详解】408×9＝3672，则积是四位数，□6÷2的商如果是两位数，方框里最小应填2。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13×4（ ）14×3      180÷3（ ）420÷7 14÷2＋5（ ）14÷（2＋5） 36×2（ ）71 70×5（ ）50×7          69÷3（ ）96÷3 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】当括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较，依此计算并填空即可。 【详解】13×4＝52，14×3＝42，即13×4＞14×3； 180÷3＝60，420÷7＝60，即180÷3＝420÷7； 14÷2＋5＝7＋5＝12，14÷（2＋5）＝14÷7＝2，即14÷2＋5＞14÷（2＋5）； 36×2＝72，即36×2＞71； 70×5＝350，50×7＝350，即70×5＝50×7； 69÷3＝23，96÷3＝32，即69÷3＜96÷3。 8．在括号里填上最大的数。 8×（ ）＜41   （ ）×6＜60  9×（ ）＜80 【答案】 5 9 8 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。若没有余数，用所得的商减去1，即为最大数。 【详解】41÷8＝5……1，则8×5＜41，括号里最大能填5； 60÷6＝10，10－1＝9，则9×6＜60，括号里最大能填9； 80÷9＝8……8，9×8＜80，则括号里最大能填8。 9．8□5÷8的商是（ ）位数，要使商中间有0，□里最大可以填（ ）。 【答案】 三 7 【分析】三位数除以一位数，商是几位数取决于被除数的最高位能不能被除。8□5÷8，此题中除数是8，被除数的最高位能够被除，所以商是三位数；要使商中间有0，那么□里的数只能比8小，因此，最大只能填7。 【详解】8□5÷8的商是三位数，要使商中间有0，□里最大可以填7。 10．某班52名同学去划船，每条船可以坐6人，他们需要租（ ）条船。 【答案】9 【分析】用同学总人数除以每条船可以乘坐人数，求得的商就是需要船的数量。若有余数，因为剩余同学也需要1条船，则用商加上1，即为需要船的数量。 【详解】52÷6＝8（条）……4（名） 8＋1＝9（条） 则他们需要租9条船。 11．□÷6＝41……△，△最大可以是（ ），此时□是（ ）。 【答案】 5 251 【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【详解】除数是6，那么余数最大为5； 当余数＝5时，被除数为： 41×6＋5 ＝246＋5 ＝251 三、判断题 12．一个数除以8，商和余数相等，这时被除数最大是63。（ ） 【答案】√ 【分析】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小，可知除数是8时，余数最大为7；再根据商和余数相等，可知被除数最大为：7×8＋7，计算出结果并作出判断。 【详解】一个数除以8，又余数一定比除数小，所以余数最大是7； 7×8＋7 ＝56＋7 ＝63 所以，一个数除以8，商和余数相等，这时被除数最大是63；故此说法正确。 故答案为：√ 13．85÷3＝27…4。 （ ） 【答案】× 【详解】根据“被除数除数商余数”，代入数值，求出商和余数，进而判断；也可以根据在有余数的除法里，余数总比除数小，直接进行判断。 【解答】解：85÷3＝28……1； 所以本题解答错误； 故答案为：× 四、解答题 14．芳芳从图书室借来一本故事书，共有142页。看了5天后还剩82页，平均每天看多少页？ 【答案】12页 【分析】用142减去剩下的页数求出看的总页数，再用看的总页数除以5即可解答。 【详解】（142－82）÷5 ＝60÷5 ＝12（页） 答：平均每天看12页。 15．2个玩具小熊66元，1个玩具洋娃娃38元5角。 （1）买1个玩具小熊多少钱？ （2）哪种玩具的价格更便宜？ 【答案】（1）33元 （2）玩具小熊的价格更便宜 【分析】用66元除以2，求出每一个玩具小熊多少元，再把一个玩具小熊的价钱与一个洋娃娃的价钱作比较即可。 【详解】（1）66÷2＝33（元） 答：买1个玩具小熊33元。 （2）33元＜38元5角 答：玩具小熊的价格更便宜。 16．猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 【答案】3个；12只 【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题。 【详解】57÷5＝11（只）……2（个） 5﹣2＝3（个） 11＋1＝12（只） 答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$