河南省驻马店市汝南县天中山中、双语学校联考2024-2025学年七年级上学期12月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末测试卷 七年级数学(RJ) 座号 测试范围:全册 铝 注意事项: 1.本试卷共6页,三大题,满分120分,测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 典 3.答卷前请将密封线内的项日填写清楚。 题号 二 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只 有一个是正确的) 1.四个有理数- 3 -10,1,其中最小的是 【】 A-号 B.-1 C.0 D.1 2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一的,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统 计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为 【 】 A.5 10 千克 B.0.5 10"千克 C.5 102千克 D.5 10千克 3,将如图所示的直角角形绕自线1旋转一周,得到的立体图形是 器 识 知 第3题图 第5题图 4.如果x=2是方程2x+3a=5x的解,那么a的值是 A.-4 B.1 C.2 D.3 器 5.如图是六个血分别写着字的正方体的展开图,则“人”字的对面写者 A生 B.亮 C.识 ).知 七年级数学(U}第1页(共6页) 6.下列等式变形正确的是 【】 b A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a2=5a,那么a=5 B 卧 C.如果a=b,那么4=b D.如果g=。,那么a=b 7.如图,已知A处在0处的南偏东30 方向上,若∠AOB=80 ,OB在0A的左侧,则B处位 于0处的方向是 【】 A.南偏西50 B.北偏西40 C.北偏东50 D.南偏东40 D 北 A T4cm 第7题图 第8题图 8.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽 AF,若AE=x(cm),依题意可得方程 【】 A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x) C.14-3.x=6 D.6+2x=14-x 9.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索, 索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子知一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索, 】 用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设竿长为 x尺,根据题意列元 次方程,正确的是 【】 A7+5-5 B 2x-5=x+5 c-5)=+5 Dx+5)=x-5 程大位(1533-1606) 第1个 第2个 第3个 第9题图 第10题图 10.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第10个图形需要用棋子的枚数是 【】 A.50 B.54 C.59 D.65 评卷人 得分 0 二、填空题(每小题3分,共15分) 1l.已知x=2是关于x的方程2x+a=x-3的解,则a的值是 12.若3xy与j-是同类项,则m 上 n的值是 n 13.如图,∠A0C-90 ,点B,0,D在同一直线上,若∠1=23 ,则∠2的度数为 七年级数学{RU)第2页(共6页】 C 2 O文B A E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,C,DE为线段AB上点,DE=写AB=2.E是DB的中点,AC=兮CD,则CD的长 为 15.如图,长方形纸片ABCD,点E在边AB上,点F,G在边CD上,连接EF、EG,将∠BFG对 折,点B落在直线EG上的点B处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点 A'处,得折痕EN.∠FEG=40 ,则∠MEN= 评卷人 得分 三、解答题(共8题,共75分》 16.(16分)计算: 0)号x(-6)-9(-: (2)1-21 (-5)-(-1)2 (3: 军 (3)2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2m; (4)(3a2-b)-(a2-2b)+2(b-a2). 装 17.(8分)解方程: 艾 (1)3(x+2)-2=x+2: 2-1-32 18.(7分)先化简,再球值:52+2(a2-8)-3(2m2-6).其中a=-1,6=7 七年级数学(J】第3页(共6页} 19.(8分)如图,已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求画图并回答问题 (I)连接AB,延长AB到E,使BE=AB: (2)分别画直线AG、射线AD: (3)在射线AD上找点P,使PC+PB最小,此画图的依据是 D C B 20.(8分)如图,∠A0B是平角,∠C0D=90 ,0E平分∠A0C,OF平分∠B0C. (1)求∠EOF的度数 (2)若∠COE=70 ,求∠DOF的度数. 七年级数学(U)第4页(共6页) 21.(9分)最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销 量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程 (如表).以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,好50km的 记为“0” 第天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶 100km耗电量为15度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的 行驶费用比原来节省多少钱? 22.(9分)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是出6个正方形拼成的长方形,已知中 的 间最小的正方形A的边长是1米 (1)若设图中最大止方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F的边 舍 长= 正方形E的边长= 一,正方形C的边长= (2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN=PQ).根据等量 关系可求出x= (3)现沿若长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队方 有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问乙还要多少大完成?甲、乙2个工程队各 铺设多少米? D 七年级数学(RU)第5页(共6页 23.(10分)如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足1a+21+(b-4)2=0.点P 心 2 为数轴上一动点,其对应的数为x (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为」 :若点P为线段AB的中 帝 命 最 点,则点P对应的数 (2)点P在移动的过程中,其到点A、点B的距离之和为8,求此时点P对应的数x,: (3)对于数轴上的三点,给出如下定义:若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2 倍关系时,则称该点是其他两个点的“2倍点”.如图,原点0是点A,B的“2倍点”, 】 现在,点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运 动,同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动.设出发1s后,点 P恰好是点A,B的“2倍点”,请直接写出此时的t值. 样 -4-3-2-1012345 七年级数学(U}第6页(共6页]2024-2025学年度第一学期期末测试卷参考答案 七年级数学(RJ) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. B 2. A 3. B 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10.C 二、填空题(每小题3分,共15分) $1.-5 12.-9 13.113 14.4.5 15.110或70 三、解答题(共8题,共75分) 16. 解:...式...4..6.2................................................4分 (3)原式=2m}-2mn-6m^}+9mn-2m}=-6m$}+7m$n;$ ..................................分 (4)原式=3a}-b-a}+2b+2b-2a}=3$ ...........................................................4分 17.解:(1)去括号,可得:3x+6-2=x+2. 移项,可得:3x-x=2-6+2. 合并同类项,可得:2x=-2. 系数.为..可得.........................................................................................4分 (2)去分母,可得:4-(x-1)=4-2(3-x). 去括号,可得:4x-x+1=4-6+2x. 移项,可得:4x-x-2x-4-6-1. 合并同类项,可得:x=-3. ..................................................................................4分 $8.解:原式=5a^}+2a-26{}-6a}+3b}=a^}+6 19.解:(1)如图,线段BE即为所求; (2)如.,..4....所...............................一分.... (3)如图,点P即为所求.依据是:两点之间线段最短 20.解:(1):点A、0、B在一条直线上,即乙A0B=180*。 :OE平分2A0C.0F平分2B0C .2COr1 ........................... (2)2C0E=70*.0E平分乙A0C. .乙A0C=2乙C0E=140*. .OF平分B0C. 1 乙DoF=.c0+ c0F=90+20.=1............................................................ 8分 21.解:(1)49. ...........................................分... (2)由题意得. (-16)+(-12)+(-8)+0+(+22)+(+31)+(+33)=-36+86=50(km). 50x7+50=400(m): 答:小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400lm. ..................................... (3)用汽油的费用:400×5.5×8.2=180.4(元), 400 用电的费用:400x15x0.56=33.6(元), 400 180.4-33.6=146.8(元). 答:估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元. .................9分. 22.解:.....2 ........................................................分. x_1或x3. ................................................................................................4分 (2)设图中最大正方形B的边长是:来,由图,得 M=x-1+x-2,PW=xx+1 2 .O-PV. .x-1+-2=xx1. .x=7. 故答案为:7; (3)由(1)(2)可知,长方形MNP0的长为13米,宽为11来,则长方形MNP0的周长为2x(13+11) =48(米). 设余下的工程由乙队单独施工,还要v天完成,由题意,得 解得:y=10. 乙工程队铺设了48-9.6=38.4(米) 答:还要10天完成,甲工程队铺设了9.6米,乙工程队铺设了38.4米。 ................ 23.解..-..4..................................................................分 (2)由AB=6.若存在点P到点A、点B的距离之和为8.P不可能在线段AB上,只能在A点左侧,或 B点右侧. ①P在点A左侧,PA=-2-x.,PB-4-.. 依题意得(-2-x.)+(4-x.)=8, 解得:x.三-3; ②P在点B右侧,PA=x.-(-2)=x.+2.PB=x.-4. 依题意得(x.+2)+(x-4)=8. 解得:x=5. 故此时点P对应的数x.是-3或5: ........................................................................ .分 (3)的或1.3或 ................................................. ..分 【提示】由题意可得::秒后,点A对应的数为-2+4t.点B对应的数为4+1.点P对应的数为5-3t. 点P恰好是点A,B的“2倍点”. 1(5-3t)-(-2+4t)I=21(5-3t)-(4+t)1或21(5-3t)-(-2+4t)I=1(5-3t)-(4+ l. 6 的信或1.3或