8.4 抽签方法合理吗-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学下册（苏科版2012）

析：根据统计图可得，8：00出行，驾车用时50min,公(3)1000×10%=100（人）.答：估计该校七年级学生 交用时约37min,地铁用时约32min,∴.最快的出行 中使用C类设备的学生约有100人. 方式是地铁，故A选项说法错误，不符合题意：根据 课后拓展 统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较5.(1)4+7+10+14十20=55（天）.答：这5期的集 小，故B选项说法正确，符合题意：根据统计图可得，训共有55天.(2)11.72一11.52=0.2(s.答：第三 7:00出行，选择公交车所用时间约为32min,故C选 期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了 项说法错误，不符合题意：根据统计图可得，最大时长 0.2、.(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训 差出现在7：30，最大时长差约为52-32=20(min), 时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累， 故D选项说法错误，不符合题意.7.(1)A品牌洗 导致成绩下降：集训的时间为10天或14天时成绩较 衣粉的主要竞争优势是质量，理由如下：①对A品牌 好，6.(1)2020年到2025年，5G间接经济产出总 洗衣粉的质量满意的最多：②对A品牌洗衣粉的价 量为1.2+2十4十5+6十6.3=24.5（万亿元）.答： 格满意的不是最多：③对A品牌洗衣粉广告满意的 2020年到2025年，5G间接经济产出总量为24.5万 不是最多，∴.A品牌洗衣粉靠的是质量优势、(2)广 亿元.(2)2020年到2025年，5G直接经济产出总 告对用户选择品牌有影响.由图表可知，虽然A的质 量为0.5+1+2+2.5+3+3.3=12.3（万亿元）， 量和价格都比B的有优势，但由于B品牌洗衣粉广 ,∴.2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经 告做得好，，.销量比A品牌多.(3)首先要提高质 量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格 济产出总量多24.5一12.3=12.2（万亿元）.答： 2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济 8.3统计分析帮你做预测 产出总量多12.2万亿元.(3)①②解析：2020年 课堂演练 到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增 1.A解析：由统计图可知，一组从开始的70分进步 长趋势，故①正确：2023年到2024年，5G间接经济 到了90分，进步了20分，二组从开始的70分进步到 产出的增长率为(6一5)÷5×100%=20%，直接经济 了85分，进步了15分，.一组的进步幅度大.2.B 3.20194.(1)100解析：由扇形统计图知使用B 产出的增长率为(3-2.5)÷2.5×100%=20%， .2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济 类设备的人数所占比例为58%，从折线统计图知使 用B类设备的总人数为26+32=58，∴.此次被调查 产出的增长率相同，故②正确.综上所述，推断合理的 的学生总人数为58÷58%=100.(2)由折线统计 是①②. 图知，使用A类设备的人数为18+14=32，故使用 8.4抽签方法合理吗 A类设备的人数所占比例为32÷100=32%，∴.使用 课堂演练 C类设备的人数所占比例为1一58%一32%=10%， 1.A解析：共有四种可能，即正正、正反、反正、反 ∴.使用C类设备的所在扇形的圆心角为360°× 10%=36°，七年级(2)班使用C类设备的人数为 反，“P(甲胜)=号，P(乙胜)= …游戏对双方公 100×10%一2=8，补全折线统计图如下： 平.2.C解析：一枚硬币只有正反两面，正面朝上 设备使用情况折线统计图 或朝下的概率均为？，即两个队选择场地与首先发球 1人数 七年级(1)班 28 七级(2)班 者的可能性相等，这种方法体现了公平性.3.B 24 解析：和为7的有3+4=7,4+3=7,2十5=7,5+ 20 16 2=7,1+6=7,6+1=7共6种情况：和为8的有2+ 12 6=8,6+2=8,3十5=8,5十3=8,4+4=8共5种情 况.故甲赢的概率大，这个游戏对甲有利.4.D解 设备种类 析：不论他们按怎样的顺序摸，摸到有记号的纸条的 课时提优计划作业本·数学·九年级下册(SK版) 70- 概率都是三分之一P,=P2=P,5. 解 规则可以为：若x、y满足xy≥6，则小明胜：若x,y满 足xy<6,则小红胜.10.(1)在每一处都有价格最 析：，1,2，…，20中5的倍数有5、10、15、20四个， 低、最高、较高的可能，∴.P(A处买到最低价格礼物) ∴.随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是 1 3· (2)画出树状图如图所示，由树状图可知，P(购到 (2)这个游戏对双方是不公平 的，用表格列出所有等可能的结果如下表，由表可得， 最低价格礼物)=号=：号>行心他的想法是正 一共有9种等可能的结果，其中，两次指针指向的数 确的。 字之和为偶数有5种，，P(小明胜)=P(两数之和为 开始 偶数)=号，P(小华胜)=音：P(小明胜)>P(小华 A处 最低 较向 最高 胜)，这个游戏对双方是不公平的，对小明有利. B处较高最高 最低最向最低较高 C处女高较高 最高最低较商坟低 结果城高较高坡低最低城低较高 8.5概率帮你做估计 课堂演练 1.C解析：设有红球x个.根据题意，得16十8+x 课后拓展 16 7.B解析：指针箭头停在奇数的位置的概率为。 6· 0.5,解得x=24.∴模到黄球的概率约为16+8+24 而摸到黑色弹珠的概率为品，同时发生的可能性小 32.300解析：“经过大量重复试验，发现点落 故小明不太可能得奖.8.A解析：利用线段垂直 人黑色部分的频率稳定在0.75左右，∴.估计点落入 平分线的性质可知，要放在三边垂直平分线的交点上. 黑色部分的概率为0.75，.估计黑色部分的总面积 9.(1)画树状图如图所示，则点Q所有可能的坐标有 为20×20×0.75=300(cm).3.10解析：根据 (1,2),(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、 题意，得5=0.5，解得n=10.4.0.95解析：大量 (3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3),共12种 重复试验的情况下，颜率的稳定值可以作为概率的估 开始 计值，即次数越多的频率越接近概率。，频率= 试验总次数·该品种长绒棉种子的发芽率约是 频数 (2),共有12种等可能的结果，其中在函数y=一x十 9507=0.9507≈0.95.5.(1)0.6(2)18解 10000 5的图像上的有(1.4)，(2,3)、(3,2)、(4,1)4种， 析：摸到白球的概率约为0.6共有30个球，.白 ∴.点(x,y)在函数y=一x十5的图像上的概率为 球有30×0.6=18（个）.(3)根据题意，得)8+m 30+m ,(3)这个游戏不公平.理由如下：x、y满 0.8,解得m=30. 足xy>6有(2,4)、(3,4)、(4,2)、(4,3)共4种情况， 课后拓展 xy满足xy<6有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、6.B解析：设红球有x个，白球有y个.根据题意， （3,1D,4,D共6种情况，P(小明胜)=是=号 -x+y+18=0.15, 解得6. 故白球的个数很 P(小红胜)=-号“这个游戏不公平.公平的游戏 18 =0.45, (y=16. x+y+18 课时提优计划作业本·数学·九年级下册(SK版) 71第8章统计和概率的简单应用 8.4 抽签方法合理吗 课堂演练 1.甲、乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定同面朝上甲胜，异面朝上乙胜，则这 个游戏 () A.对双方公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性 2.足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原 因是 () A.让比赛更富有情趣 B.让比赛更具有神秘色影 C.体现比赛的公平性 D.让比赛更具有挑战性 3.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢， 则这个游戏 () A.对双方公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性 4.在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情.如，用抽签的方法从3名同学中选 1名去参加音乐会，准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画. 把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，若他们抽到画 有记号的纸条的概率记为P甲、Pz、P两，则 () APp>Pz>PB.Pp<P<P丙C.Pm>Pe=P丙D.Pp=Pz=P 5.某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形 状、大小完全相同的纸签.上面分别标有1,2，·，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的 数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是 6.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（指针停在分割线 上再转一次). (1)现随机转动该转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，规则如下：随机转动转盘两次，停止后，指针各指向 一个数字.若两数字之和为偶数，则小明胜；否则小华胜.你认为这个游戏规则对双方 公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 15 课时提优计划作业本数学九年级下册)》 课后拓展 7.有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停 在奇数的位置，那么玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当 c2o9● 摸到黑色的弹珠就能得到奖品.转盘和弹珠如图所示，小明 玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为 A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定可以 8.三名同学玩“抢凳子”游戏，他们所站的位置围成一个△ABC,在他们中间放一个木凳，谁 先抢到凳子谁获胜.为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的() A,三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点 9.在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明 从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小 球，记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y), (1)通过画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标， (2)求点Q(x,y)在函数y=一x十5的图像上的概率. (3)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy>6,则小明胜；若x、y满足 xy<6,则小红胜，这个游戏公平吗？若公平，请说明理由：若不公平，请写出公平的游 戏规则. 10.小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国.据了解，沿旅游线 路依次有A,B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家 更便宜.由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶。 (1)若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率. (2)小国同学的父亲认为，若到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到 C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物.这个想法是否正确？试通过画树状 图分析说明 16