1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（练习）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．如图所示，一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。若磁感应强度为B，粒子带电量为q（q＞0），质量为m，速度大小为v，不计重力，则粒子的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得粒子轨道半径 故选D。 2．质子和 α 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，已知 α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍。则下列说法正确的是（　　） A．质子和α粒子的速度大小之比为1：2 B．质子和α粒子的周期之比为2：1 C．质子和α粒子的动量之比为1：2 D．质子和α粒子的动能之比为2：1 【答案】C 【详解】 A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 因为α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，做半径相同的圆周运动，所以质子和α粒子的速度大小之比为2：1，故A错误； B． 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 因为α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，所以质子和α粒子的周期之比为1：2，故B错误； C．因为粒子的动量 因为α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，所以质子和α粒子的动量之比为1：2，故C正确； D．粒子的动能 因为α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，所以质子和α粒子的动能之比为1：1，故D错误。 故选C。 3．在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用，则质子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得 可知速率相等的大量电子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有 则根据电子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，故图像D可能正确。 故选D。 4．（多选）如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的动能最大 C．粒子在磁场中运动的时间最长 D．粒子在磁场中运动时的向心力最大 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则可知，粒子a运动方向与四指指向相同，则粒子带正电，故A正确； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 粒子运动的动能 解得 根据图像可知，粒子圆周运动的半径最大，则粒子的动能最大，故B错误； C．粒子圆周运动的周期 可知圆周运动周期相等，根据图像可知，粒子圆弧对应的圆心角最大，则粒子在磁场中运动的时间最长，故C错误； D．粒子磁场中的向心力由洛伦兹力提供，则有 结合上述可知，粒子的动能最大，则粒子的速度最大，可知，粒子在磁场中运动时的向心力最大，故D正确。 故选AD。 5．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过 b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂为（重力不计）（　　） A．1： 3 B．4： 3 C．1： 1 D．3： 2 【答案】D 【详解】粒子在磁场中运动的由洛伦兹力提供向心力，得 周期的公式为 由此可知，粒子的运动时间与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为，通过b点的粒子的运动的时间为，所以从S到a、b所需时间为3:2。 故选D。 6．如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，带电粒子以速率v从A点沿半径方向射入磁场，从B点射出磁场，速度的偏转角为60°，不计重力，则该粒子的比荷为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设粒子做匀速圆周运动的半径为r，根据几何关系 所以 r=R 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿运动定律得 解得 故选A。 7．电场和磁场都能使带电粒子发生偏转，如图所示正方形区域abcd中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个重力不计的带电粒子从a点以速度沿ab方向射入正方形区域，粒子恰好从c点射出。若将磁场换成沿ad方向的匀强电场，要粒子仍然从c点射出，则匀强电场的电场强度E应等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设正方形区域边长为L，当区域内为匀强磁场时，带电粒子受洛伦兹力，做匀速圆周运动轨道半径 当区域内为匀强电场时，带电粒子受电场力，做类平抛运动，有 联立解得 D项正确。 故选D。 8．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得 可知速率相等的大量质子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有 则根据质子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，设轨迹半径为，则由几何关系知 代入得 故选B。 9．如图，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内壁光滑的绝缘轨道。管道横截面半径为a，长度为l。带电粒子束持续以速度v沿轴线进入管道，在磁力作用下垂直打到管壁，发生多次弹性碰撞后从另一端射出。单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计重力及粒子相互作用，则下列说法不正确的是（　　） A．粒子运动半径为a B．粒子质量为 C．管道内等效电流为 D．粒子对管道平均作用力为 【答案】C 【详解】AB．带电粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，根据几何关系可知粒子在磁场中运动的轨道半径为 由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子质量为 故AB正确，不满足题意要求； C．根据电流的定义式，管道内的等效电流为 故C错误，满足题意要求； D．根据牛顿第三定律可知，粒子束对管道的平均作用力大小等于安培力，即 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 10．如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为 【答案】C 【详解】AB．根据题意可以分析粒子到达PQ边界时速度方向与边界线相切，如图所示 则根据几何关系可知 在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 故AB错误； CD．由粒子运动轨迹可知粒子转过的圆心角为240°，粒子在磁场中运动的周期为 则粒子在磁场中运动的时间为 故C正确，D错误。 故选C。 11．太阳黑子群13679在北京时间2024年05月24日10时49分爆发了一个C4.9级小耀斑，耀斑从太阳的日冕抛射出高能的电子、离子和原子云气团，其中的一部分射向了地球，使地球上许多高纬地区出现了美丽壮观的极光。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小，原因可能是（    ） A．重力对粒子做正功，使其动能增大 B．越接近两极，地磁场的磁感应强度越大 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．空气分子与粒子碰撞，使粒子的带电量减少 【答案】B 【详解】带电粒子在磁场中做圆周运动，根据 可得 A．若动能增大，则粒子速度增大， 粒子做圆周运动的半径会增大，A错误； B．越接近两极，地磁场的磁感应强度B越大，则半径减小，B正确； C．洛伦兹力不做功，C错误； D．若粒子带电量减小，则半径增大，D错误。 故选B。 12．如图所示，abcd是一个边长为L的正方形区域，内部存在着沿ad方向的匀强电场。位于ad边中点S处的粒子源，不断地沿着垂直ad边的方向发射质量为m、电荷量为q的带电粒子。粒子的初速度为，经电场作用后恰好从c点射出。现撤去电场，在该区域内加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．带电粒子恰好从b点射出。带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子在匀强磁场中运动的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）只加电场时，沿电场方向有 垂直电场方向有 联立解得 （2）只加磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，设粒子圆周运动的半径为r，由几何知识有 求得 由几何关系可知，带电粒子转过的圆周角为，粒子在匀强磁场中运动的时间为 13．（多选）如图所示，空间有平行于x轴的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向。质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点O以大小为的速度射出，该速度平行于平面且与x轴的夹角为，粒子重力不计。规定：沿着x轴正方向看去，平面左边区域为内侧、平面右边区域为外侧。，。则粒子离开O点后的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．第一次返回x轴时到O点的距离为 B．相邻两次回到x轴的时间间隔为 C．运动过程中离x轴的最大距离为 D．相邻两次回到x轴的时间间隔内粒子在平面内侧和外侧运动的时间相等 【答案】AC 【详解】A．粒子沿x轴方向做匀速直线运动，速度大小为 粒子在垂直x轴的平面内做匀速圆周运动，速度大小为为 周期为 粒子每运动一个周期，回到x轴一次，因此第一次返回x轴时到O点的距离为 故A正确； B．相邻两次回到x轴的时间间隔为一个周期，即 故B错误； C．运动过程中离x轴的最大距离为 故C正确； D．粒子运动过程中，不可能运动到平面外侧，故D错误。 故选AC。 14．（多选）如图所示，上方存在匀强磁场，同种粒子从点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，且均由点射出磁场，则两粒子（　　） A．运动半径之比为 B．初速率之比为 C．运动时间之比为 D．运动时间之比为 【答案】AC 【详解】A．设OP=2d，则由几何关系可知 可知ab的运动半径之比为，选项A正确； B．根据 可得 初速率之比为，选项B错误； CD．根据 ab两粒子转过的角度之比为300°：120°=5:2，则运动时间之比为，选项C正确，D错误。 故选AC。 15．（多选）用图所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状，现将这一现象简化成如图所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为∆x，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强磁场的方向为沿x轴正方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距∆x将增大 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，螺距∆x也将增大 D．若仅增大α角，则直径D增大，而螺距∆x将减小 【答案】ACD 【详解】A．将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解，沿x方向速度与磁场方向平行，做匀速直线运动且 沿y轴方向速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向沿x轴正方向，故A正确； BCD．根据洛伦兹力提供向心力及圆周运动知识又 且 解得 所以 所以若仅增大磁感应强度B，则D、均减小；若仅增大，则D、皆按比例增大；若仅增大α角(α<90°)，则D增大，∆x将减小，故B错误，CD正确； 故选ACD。 16．如图所示，在一矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场宽度为d。不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t，粒子飞出磁场时偏离原方向60°角。利用以上数据能求出的物理量是 （1）带电粒子在磁场中运动的半径。 （2）带电粒子的比荷。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图 由几何关系可知，带电粒子运动轨迹所对应的圆心角为60°，粒子的轨道半径为 （2）根据洛伦兹力提供向心力有 则运动时间为 联立解得 17．空间中有匀强磁场垂直纸面向里，一带有的油滴初速沿轴正向从点入射，作半径为的圆周运动。经历圆周后，在点分裂成两个质量相同的小油滴，设分裂前后油滴速度不变。之后两油滴分别击中轴的位置，试求两小油滴带电量之比。 【答案】8:1 【详解】设油滴质量为m，速度为v，由题可知 分裂后半径分别为R1，R2，由几何关系可知 解得 ， 根据 可知 18．质量为m、电荷量为−q（q > 0）的粒子从M点以速度v射入半径为R的圆形匀强磁场区域，经过圆心O后从N点射出，O、M、N三点刚好构成等边三角形，求： (1)粒子做匀速圆周运动的半径r； (2)磁感应强度大小B； (3)粒子在磁场中运动的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆弧经过O、M、N三点刚好构成边长为R的等边三角形，则圆弧的圆心在等边三角形的外心上，由几何关系可知 （2）由洛伦兹力提供向心力 解得 （3）粒子在磁场中运动的圆心角 可得 解得 【点睛】 19．（2024·广西·高考真题）坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子运动轨迹如图所示 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有 可得粒子做圆周运动的半径 根据几何关系可得P点至O点的距离 故选C。 20．（2024·天津·高考真题）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带负电粒子质量为m，电荷量为q，从M点以速度v沿方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。 (1)求磁感应强度B的大小； (2)若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间t； (3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达x轴上P点，M、P的距离为，求粒子在磁场中运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，由于一带负电粒子能沿直线匀速穿过半圆区域，由平衡条件有 解得 （2）若仅有电场，带负电粒子受沿轴负方向的电场力，由牛顿第二定律有 又有 联立解得 （3）根据题意，设粒子入射速度为，则有 可得 画出粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可得 解得 则轨迹所对圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．如图所示，一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。若磁感应强度为B，粒子带电量为q（q＞0），质量为m，速度大小为v，不计重力，则粒子的轨道半径为（　　） A． B． C． D． 2．质子和 α 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，已知 α 粒子质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍。则下列说法正确的是（　　） A．质子和α粒子的速度大小之比为1：2 B．质子和α粒子的周期之比为2：1 C．质子和α粒子的动量之比为1：2 D．质子和α粒子的动能之比为2：1 3．在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用，则质子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的动能最大 C．粒子在磁场中运动的时间最长 D．粒子在磁场中运动时的向心力最大 5．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过 b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂为（重力不计）（　　） A．1： 3 B．4： 3 C．1： 1 D．3： 2 6．如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，带电粒子以速率v从A点沿半径方向射入磁场，从B点射出磁场，速度的偏转角为60°，不计重力，则该粒子的比荷为（　　） A． B． C． D． 7．电场和磁场都能使带电粒子发生偏转，如图所示正方形区域abcd中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个重力不计的带电粒子从a点以速度沿ab方向射入正方形区域，粒子恰好从c点射出。若将磁场换成沿ad方向的匀强电场，要粒子仍然从c点射出，则匀强电场的电场强度E应等于（    ） A． B． C． D． 8．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内壁光滑的绝缘轨道。管道横截面半径为a，长度为l。带电粒子束持续以速度v沿轴线进入管道，在磁力作用下垂直打到管壁，发生多次弹性碰撞后从另一端射出。单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计重力及粒子相互作用，则下列说法不正确的是（　　） A．粒子运动半径为a B．粒子质量为 C．管道内等效电流为 D．粒子对管道平均作用力为 10．如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为 11．太阳黑子群13679在北京时间2024年05月24日10时49分爆发了一个C4.9级小耀斑，耀斑从太阳的日冕抛射出高能的电子、离子和原子云气团，其中的一部分射向了地球，使地球上许多高纬地区出现了美丽壮观的极光。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小，原因可能是（    ） A．重力对粒子做正功，使其动能增大 B．越接近两极，地磁场的磁感应强度越大 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．空气分子与粒子碰撞，使粒子的带电量减少 12．如图所示，abcd是一个边长为L的正方形区域，内部存在着沿ad方向的匀强电场。位于ad边中点S处的粒子源，不断地沿着垂直ad边的方向发射质量为m、电荷量为q的带电粒子。粒子的初速度为，经电场作用后恰好从c点射出。现撤去电场，在该区域内加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．带电粒子恰好从b点射出。带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略，。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子在匀强磁场中运动的时间。 13．（多选）如图所示，空间有平行于x轴的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向。质量为m、带电量为q的粒子从坐标原点O以大小为的速度射出，该速度平行于平面且与x轴的夹角为，粒子重力不计。规定：沿着x轴正方向看去，平面左边区域为内侧、平面右边区域为外侧。，。则粒子离开O点后的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．第一次返回x轴时到O点的距离为 B．相邻两次回到x轴的时间间隔为 C．运动过程中离x轴的最大距离为 D．相邻两次回到x轴的时间间隔内粒子在平面内侧和外侧运动的时间相等 14．（多选）如图所示，上方存在匀强磁场，同种粒子从点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，且均由点射出磁场，则两粒子（　　） A．运动半径之比为 B．初速率之比为 C．运动时间之比为 D．运动时间之比为 15．（多选）用图所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状，现将这一现象简化成如图所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为∆x，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强磁场的方向为沿x轴正方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距∆x将增大 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，螺距∆x也将增大 D．若仅增大α角，则直径D增大，而螺距∆x将减小 16．如图所示，在一矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场宽度为d。不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t，粒子飞出磁场时偏离原方向60°角。利用以上数据能求出的物理量是 （1）带电粒子在磁场中运动的半径。 （2）带电粒子的比荷。 17．空间中有匀强磁场垂直纸面向里，一带有的油滴初速沿轴正向从点入射，作半径为的圆周运动。经历圆周后，在点分裂成两个质量相同的小油滴，设分裂前后油滴速度不变。之后两油滴分别击中轴的位置，试求两小油滴带电量之比。 18．质量为m、电荷量为−q（q > 0）的粒子从M点以速度v射入半径为R的圆形匀强磁场区域，经过圆心O后从N点射出，O、M、N三点刚好构成等边三角形，求： (1)粒子做匀速圆周运动的半径r； (2)磁感应强度大小B； (3)粒子在磁场中运动的时间t。 19．（2024·广西·高考真题）坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（　　） A． B． C． D． 20．（2024·天津·高考真题）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象限存在沿方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带负电粒子质量为m，电荷量为q，从M点以速度v沿方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。 (1)求磁感应强度B的大小； (2)若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间t； (3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达x轴上P点，M、P的距离为，求粒子在磁场中运动的时间。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$