课时检测 第一章 3.带电粒子在匀强磁场中的运动-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

3.带电粒子在匀强磁场中的运动 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 1.一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是（　　） A.可能做类平抛运动 B.一定做匀变速直线运动 C.可能做匀速直线运动 D.只能做匀速圆周运动 2.〔多选〕如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托卡马克。图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，若粒子在图乙磁场中垂直磁场方向运动时，下列说法正确的是（　　） A.粒子在磁场中运动时，磁场可能对其做功 B.粒子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功 C.粒子由磁场的右侧区域向左侧区域运动时，运动半径增大 D.粒子由磁场的右侧区域向左侧区域运动时，运动半径减小 知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 3.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（　　） A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小 4.（2025·黑龙江哈尔滨期中）1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子。如图所示，在垂直于图平面的匀强磁场（图中未标出）中，这是一个正电子穿过铅板时的轨迹。关于图中的信息，下列说法正确的是（　　） A.粒子的运动轨迹是抛物线 B.粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度 C.粒子从上向下穿过铅板 D.匀强磁场的方向垂直图平面向里 5.〔多选〕如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（　　） A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B.电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C.B1＝4B2 D.B1＝2B2 6.有三束粒子，分别是质子H）、氚核H）和αHe）粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场（磁场方向垂直于纸面向里），图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是（　　） 知识点三　带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题 7.如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度v0从y轴上的点P1（0，a）射入磁场，从x轴上的点P2（2a，0）射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为（　　） A. B.C. D. 8.比荷不相等的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A.M的带电荷量大于N的带电荷量 B.M的质量小于N的质量 C.M的运行时间小于N的运行时间 D.M的运行时间大于N的运行时间 9.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（　　） A.2∶1 B.∶1 C.1∶1 D.∶2 10.〔多选〕如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔A垂直磁场射入容器中，其中一部分从C孔射出，一部分从D孔射出，则下列叙述正确的是（　　） A.从两孔射出的电子速率之比vC∶vD＝2∶1 B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tC∶tD＝1∶2 C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD＝∶1 D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比aC∶aD＝2∶1 11.如图，在坐标系的第一象限和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（　　） A. B. C. D. 12.如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A沿某方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B，粒子在点B的速度大小为v，方向与y轴平行，不计重力，求： （1）匀强磁场B的大小； （2）粒子从点A到点B的时间t。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 1.C　质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角（不垂直）时，质子做螺旋线运动。故C正确。 2.BC　粒子在磁场中运动时，由于洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，可知磁场对其一定不做功，故A错误，B正确；粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得r＝，粒子由磁场右侧区域向左侧区域运动时，磁感应强度变小，可知粒子运动半径增大，故C正确，D错误。 3.B　电流在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁感应强度B越小。由左手定则可知电子的运动轨迹向下弯曲，又由r＝可知，B减小，r越来越大，则电子将沿路径a运动，故选B。 4.D　粒子在磁场中的运动轨迹是圆弧，选项A错误；由题图可知粒子在铅板上方运动的轨道半径小于在铅板下方运动的轨道半径，根据qvB＝m，即v＝，可知粒子在铅板上方运动的速度小于在铅板下方运动的速度，粒子从下向上穿过铅板，选项B、C错误；根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直图平面向里，选项D正确。 5.AD　由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，D正确；电子运动一周回到P点的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误。 6.C　由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小，氚核最大，选项C正确。 7.B　粒子运动轨迹对应的圆心在y轴上，如图所示，设轨迹半径为R，有（R－a）2＋4a2＝R2，解得R＝，由牛顿第二定律可得qv0B＝，解得＝，故选B。 8.D　根据qv0B＝m可得R＝，由M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径，不能判断两粒子的电荷量和质量的大小关系，选项A、B错误；根据t＝T＝，可知M的运行时间大于N的运行时间，选项C错误，D正确。 10.ABD　RC＝，RD＝，因为RC＝2RD，所以vC∶vD＝2∶1，故A正确；tC＝×，tD＝×，所以tC∶tD＝1∶2，故B正确；加速度a＝＝∝v，所以加速度之比aC∶aD＝vC∶vD＝2∶1，故C错误，D正确。 11.B　设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m、T＝，可得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝＝，可得t2＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，选项B正确，A、C、D错误。 12.（1）　（2） 解析：（1）对粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，由几何关系得r2＝＋，解出r＝L，B＝。 （2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆心角为θ，则sin（π－θ）＝，得θ＝，则粒子从点A到点B的时间t＝＋，得t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $