第9章　图形的变换 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第9章检测卷 一、 选择题（每题2分，共16分） 1. （徐州中考）古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. （盐城中考）下列图形中，属于中心对称图形的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. 如图，将△ABC绕点P逆时针旋转一定角度得到△DEF，则下列选项中不能表示旋转角的是（　A　） A. ∠CPD B. ∠APD C. ∠BPE D. ∠CPF 第3题　　　　　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中涂色部分的面积为（　B　） A. 10cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 4cm2 第4题　　　　　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE. 若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　D　） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 第5题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6. 如图，O为∠ABC内部一点，且OB＝2，E，F分别为点O关于射线BA，射线BC的对称点，当∠ABC＝90°时，EF的长为（　A　）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第6题　　　　　　　　　　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 如图，三角形甲通过变换可以得到三角形乙，下列变换正确的是（　B　） A. 先向右平移5格，再向上平移2格 B. 先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格 C. 先以直角顶点为中心顺时针旋转90°， 再向右平移5格 D. 先向右平移5格，再以直角顶点为中心 逆时针旋转90° B 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 如图，在一块边长为8米的正方形土地上面修了三条道路，道路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（　B　） A. 36平方米 B. 42平方米 C. 56平方米 D. 58平方米 第8题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、 填空题（每题3分，共30分） 9. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1cm，CD＝2.3cm，则四边形ABCD的周长为 　10.8　cm. 第9题　 10.8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. 如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平移，使∠CAB到达∠EBD的位置.若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 　30°　. 第10题　 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11. 如图，图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为 　2　. 第11题　 12. 已知△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，若△ABC的周长为42cm，A'B'＝10cm，B'C'＝20cm，则A'C'＝ 　12　cm. 2　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第13题　 13. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若点A，D之间的距 离为2，CE＝3，则BF的长为 　7　. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14. 如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂灰，再将其中的一个小等边三角形涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形，则方法有 　3　种. 第14题 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15. 如图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，则BC与DE的关系是 　BC＝DE，BC∥DE　. 第15题　　 BC＝DE，BC∥DE　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16. 如图，在△ABC中，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿着直线MN折叠，点B恰好与点A重合，折痕为DF，则△ACF的周长为 　14　. 第16题　　 14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17. 如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝6，则△DOC中CD边上的高是 　2　. 第17题　　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA 上，将图中的△COD绕点O以每秒10°的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 　10或28　秒时，边CD 恰好与边AB平行. 第18题 10或28　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、 解答题（共54分） 19. （6分）如图，已知△ABC. 用无刻度的直尺和圆规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）. （1） 作∠BAC的平分线交BC于点D； 解：（1） 如图，AD即为所求 第19题答案 （2） 作AD的垂直平分线，与AB， AC分别交于点E，F. （2） 如图，EF即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上. （1） 将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 　第20题答案 第20题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （2） 若△ABC的周长为10，求五边形ABCC1A1的周长. 解：（2） 如图，连接AA1，CC1.由平移的性质，得AA1＝CC1＝3，A1C1＝AC，所以五边形ABCC1A1的周长为AB＋BC＋CC1＋A1C1＋AA1＝AB＋BC＋CC1＋AC＋AA1＝10＋3＋3＝16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. （8分）如图①②所示为两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上. （1） 在图①中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为轴对称图形； 解：（1） 如图①，△ABC即为所求（答案不唯一） ①　　　　　　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 　　② （2） 如图②，四边形ABDE即为所求（答案不唯一） （2） 在图②中画出四边形ABDE（点D，E都在小正方形的顶点上），使四边形ABDE为轴对称图形且面积为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上. （1） 画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1；若连接CC1，则△ACC1是怎样的三角形？ 解：（1） 如图，△AB1C1即为所求.△ACC1是等腰直角三角形 第22题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 　第22题答案 （2） 画出△A2B2C2，使△A2B2C2和（1）中的△AB1C1关于点O成中心对称. 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求 第22题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 （3） 指出如何平移（1）中的△AB1C1，使得（2）中的△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形. 解：（3） 如图，将△AB1C1向右平移5个单位长度，向下平移6个单位长度，能使△A2B2C2和△AB1C1拼成一个长方形A2B2C2B' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （12分）如图，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上. （1） 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 第23题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第23题答案（2） 如图，△D1EF1即为所求 （3） 如图，点P即为所求 （2）如图，△D1EF1即为所求 （2） 将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3） 若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，在图中画出这个点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. （10分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，将它沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点F处.求△BDF的面积. 第24题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：由折叠的性质，得AF＝AC＝6 cm，BF＝AB－AF＝10－6＝4（cm），S△AFD＝S△ACD. 因为△AFD与△BFD等高，所以△AFD的面积是△BFD面积的6÷4＝1.5（倍）.设△BDF的面积为x cm2，则△AFD的面积为1.5x cm2，△ACD的面积为1.5x cm2.因为△ABC的面积为 ×8×6＝24（cm2），所以x＋1.5x ＋1.5x＝24，解得x＝6，即△BDF的面 积为6 cm2 第24题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $$第9章小测 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. （青岛中考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图，若该叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（　B　） A. 60° B. 120° C. 180° D. 270° 第2题　　　　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　C　） A B C D 第3题　　　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，△AOD与△COB关于点O成中心对称，连接AB，CD，下列结论不一定正确的是（　A　） A. OA＝OB B. △AOD与△COB可以重合 C. AD＝BC D. S△ACD＝S△BCD 第4题　　　　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★★如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　C　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 第5题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，则∠2的度数为 　60°　. 第6题　　　　　 60°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图，∠MAN＝140°，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转到正方形AEFG的位置，则旋转角的度数为 　50°　. 第7题 50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. ★如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25，则正方形ABCD的边长为 　5　. 第8题　　　　　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★★如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，且点A1在△ABC的外部.若△ABC的周长为24cm，则涂色部分图形的周长为 　24　cm. 第9题 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）如图，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上，直线l与网格线重合，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度. （1） 画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 将△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3） 画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB3C3.解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 第10题答案 解： （2） 如图，△A2B2C2即为所求 解： （3） 如图，△AB3C3即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （16分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点及点A1都在正方形网格的格点（网格线的交点）上. （1） 平移△ABC，使点A与点A1重合，画出平移后得到的△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 连接AA1，CC1，则线段AA1与CC1的关系是 　AA1＝CC1，AA1∥CC1　； （3） 四边形AA1C1C的面积是 　5　. 　第11题答案 AA1＝CC1， AA1∥CC1　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. （18分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，将△ABE旋转到△ADF的位置.已知AF＝4，AB＝7. 第12题 （1） 旋转中心是点 　A　，旋转的角度是 　90°　； A　 90°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） 直线BE与DF的位置关系是 　BE⊥DF　. 解：（2） 由旋转的性质，得AE＝AF＝4.因为AD＝AB＝7，所以DE＝AD－AE＝7－4＝3.所以DE的长为3 BE⊥DF　 （2） 求DE的长； 第12题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$9.2　轴 对 称 第1课时　轴对称的概念 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 下列选项中，两个三角形成轴对称的是（　A　） A B C D 2. 如图所示的四组图形中，左右两个图形能成轴对称的有（　A　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 第2题 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，且AC＝5，BC＝2，A'B'＝4，则△A'B'C'的周长是（　C　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 第3题　　　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. ★如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝3，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则△BCE的周长为（　D　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第4题　　　　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★★如图，在3×2的网格中，画与原三角形成轴对称的格点三角形（顶点在格点上），这样的三角形的个数是（　B　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第5题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 如图，直线AB左边是计算器上的数字5.如果以直线AB为对称轴，那么与它成轴对称的是数字 　2　. 第6题　　　　　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E. 若AB＝9，AC＝7，则△ADE的周长为 　16　. 第7题 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图，将△ABC折叠，使点A与边BC上的中点D重合，折痕为MN. 若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为 　12　. 第8题　　　　　 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内，且OP＝8，作点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，连接OP1，OP2，P1P2，则△OP1P2的面积为 　32　. 第9题 32　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）线段OA和C，D两点的位置如图所示，请用尺规作图法在线段OA上作一点B，连接BC，BD，CD，使得△BCD是以CD为底边的等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）. 解：如图，△BCD即为所求 第10题答案 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （16分）如图①②中的小正方形的边长都为1，并且都已经对一部分进行了涂色，请按下面的要求再对每个图形进行适当涂色（画出一种即可）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） 使得图①成为有4条对称轴且涂色部分面积等于3的图形； （2） 使得图②成为至少有2条对称轴且涂色部分面积不超过6的图形.　　　　　 解：（1） 答案不唯一，如答案图①所示　 （2） 答案不唯一，如答案图②所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（18分）如图，图①②③中的△ABC与△DEF都关于某条直线成轴对称.请用无刻度的直尺分别画出对称轴. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：如图所示 ①　　　 ②　　　 ③ 第12题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.2　轴 对 称 第2课时　轴对称的基本性质 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 下列图形中，点A与点B关于直线l对称的是（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 如图，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称，则线段AA'与直线MN的关系正确的是（　B　） A. 直线MN被线段AA'垂直平分 B. 线段AA'被直线MN垂直平分 C. 直线MN经过线段AA'的中点，但不垂直 D. 直线MN与线段AA'垂直，但不经过线段AA'的中点 B 第3题　　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，有下列结论：① △ABC与△AB'C'可以重合；② ∠BAC'＝∠B'AC；③ 若连接CC'，则直线l垂直平分CC'；④ 直线BC和直线B'C'的交点不一定在直线l上.其中，正确的有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 第4题　　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★（河北中考改编）如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是C，D. 有下列结论：① AD⊥BC；② AC⊥PQ；③ △ABO与△CDO可以重合；④ AC∥BD. 其中，一定正确的有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 如图，点B，C关于直线l对称，连接BC交直线l于点D，点A，E，F都在直线l上.若△ABC的面积为18cm2，则图中涂色部分的面积是 　9　cm2. 第6题　　　 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若点B到直线l的距离为4，则B，E两点间的距离为 　8　. 第7题 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上.若连接BD，EC，则BD和EC的位置关系为 　平行　. 第8题　　　 平行　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★★如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，射线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接BM. 若BM＝3BN，则BP的长为 　6或12　. 第9题 6或12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称. （1） 求△ABC的面积； 解：（1） △ABC的面积为4×4－ ×1×2－ ×2×4－ ×3×4＝5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 在网格中画出对称轴m； 解：（2） 如图，直线m即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3） 在线段AC的右侧找一点D，画出△DCB，使△ABC与△DCB可以重合. 解：（3） 如图，△DCB即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （16分）如图，△ABC的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把△ABC称为格点三角形，请你分别在图①②③的正方形网格中作一个格点三角形与△ABC成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ①　　　　　　②　　　　　　③第11题答案 解：答案不唯一，如图所示 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★（18分）如图，在正方形网格中，A，B，C均为网格线交点. （1） 如图①，作出△ABC关于直线MN对称的图形； 解：（1） 如图①，△A'B'C即为所求 第12题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 如图②，在直线MN上求作点P，使得∠APM＝∠BPN. 解：（2） 如图②，点P即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.2　轴 对 称 第3课时　轴对称图形 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. （苏州中考）下列图案中，是轴对称图形的为（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2题 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. （泰安中考）在如图所示的图形中，轴对称图形的个数是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （北京中考）如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 第3题　　　　　　　　 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. ★如图，每个小方格均是边长为1的小正方形，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条，再将剩余的五个小正方形中的一个涂色.若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m，则涂色的小正方形是（　C　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★有下列说法：① 轴对称图形必有对称轴；② 能完全重合的两个图形必是轴对称图形；③ 轴对称图形可能有无数条对称轴；④ 轴对称图形的对称轴是一条线段.其中，正确的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲等.请另写出一个是轴对称图形的汉字： 　田（答案不唯一）　. 7. 在数字0，2，4，6，8中，是轴对称图形的为 　0，8　. 田（答案不 唯一）　 0，8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8题 8. （甘肃中考）围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两名同学的部分对弈图，现轮到白方落子.观察棋盘，白方如果落子于点 　A或C　的位置，那么所得的对弈图是轴对称图形（填写A，B，C，D 中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）. A或 C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★★如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 　4　个. 第9题 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已知直线l，m，n，p为对称轴的轴对称图形. 解：如图所示 第10题答案 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （18分）如图，已知△ABC. （1） 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ① 作∠A的平分线，交BC于点H； 解：（1） ① 如图，AH即为所求 ② 作边AB的垂直平分线，垂足为D，交AH于点O. ② 如图，直线OD即为所求 　第11题答案 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 连接BO，OC，若AH垂直平分BC，猜想OA与OC之间的数量关系，并说明理由. （2） OA＝OC　理由：如图，连接BO，OC. 因为AH垂直平分BC，所以点B，C关于AH对称.所以OB＝OC. 因为OD是AB的垂直平分线，所以点A，B关于OD对称.所以OA＝OB. 所以OA＝OC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（16分）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B，C三点均为格点，若D也是图中的格点，且使得四边形ABCD为轴对称图形，请在图中找出所有符合条件的点D. 解：如图所示 第12题答案 第12题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$9.3　旋　转 第1课时　旋转的概念 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 如图，将△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，下列说法正确的是（　C　） A. 点A是旋转中心，B，E是对应点 B. 点C是旋转中心，B，D是对应点 C. 点A是旋转中心，C，E是对应点 D. 点D是旋转中心，A，D是对应点 第1题　　　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD（点C落在△AOB外）.若∠AOB＝30°，∠BOC＝10°，则最小旋转角度是（　C　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 第2题　　　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　B　） A. 72° B. 108° C. 144° D. 216° 第3题　　　　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 在正方形网格中，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图案是（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. ★★如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到△M1N1P1，则旋转中心是（　B　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 第5题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点C在边A'B上.若AB＝5，BC'＝2，则A'C的长是 　3　. 第6题　　　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图，将△ABO绕点O旋转得到△CDO，且AB＝2，OA＝4，OB＝3，∠A＝46°.给出下列说法：① 点B的对应点是D；② OD＝2；③ OC＝4；④ ∠C＝46°；⑤ 旋转中心是点O；⑥ 旋转角为46°.其中，正确的是 　①③④⑤　（填序号）. 第7题 ①③④⑤　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. ★如图，点E在正方形ABCD的边AB上，EA＝2，EB＝4，将△ADE绕点D逆时针旋转，使△ADE的边AE落在直线BC上，F为点E的对应点，则FB的长为 　4或8　. 第8题　　　 4或8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. ★★（雅安中考改编）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝40°，∠ABC＝∠ACB＝70°.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的度数是 　30°或150°　. 第9题 30°或 150°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共46分） 10. （20分）如图，在9×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，在给定的网格中按要求作图. （1） 将△ABC向右平移3个单位长度，得到△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　第10题答案 （2） 将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB2C2； 第10题答案 （3） 图中AC2与A1C1的位置关系为 　垂直　. 垂直　 （2） 如图，△AB2C2即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. ★★（26分）如图，在△ABC中，AB＝6cm.将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠BAC的度数后，得到△DAE，且C恰好是AD的中点. （1） 画出旋转后的△DAE； 解：（1） 如图，△DAE即为所求 第11题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 求AE的长. 解：（2） 由旋转的性质，得AD＝AB＝6cm，AE＝AC. 因为C为AD的中点，所以AE＝AC＝ AD＝ ×6＝3（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.3　旋　转 第2课时　旋转的基本性质 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转57°后与△AB'C'重合，连接BB'，则图中度数为57°的角的个数为（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第1题　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，在△OAB中，∠AOB＝30°，∠B＝90°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1（点A，B分别与点A1，B1对应），则∠A1OB的度数为（　B　） A. 30° B. 70° C. 90° D. 130° 第2题　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图，把△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（　C　） A. ∠ACE＝∠ADE B. AB＝AE C. ∠CAE＝∠BAD D. CE＝BD 第3题　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 如图，△ABC是等边三角形，D为边BC上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　B　） A. 75° B. 60° C. 45° D. 15° 第4题　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. （无锡中考）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为（　B　） A. 65° B. 70° C. 80° D. 85° 第5题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每题7分，共21分） 6. 如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C'（旋转角小于180°），点B'恰好落在CA的延长线上.若∠B＝30°，∠C＝90°，则旋转角的度数为 　120°　. 第6题　　　 120°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，连接AA'，则△OAA'是 　等腰直角　三角形. 第7题　　　 等腰直角　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到△A'OB'.若∠AOB＝21°，则∠AOB'的度数是 　24°　. 第8题 24°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共49分） 9. ★（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上. （1） 将△ABC向右平移8个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求 第9题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 请画出△A1B1C1绕点O旋转180°所得到的△A2B2C2； （2） 如图，△A2B2C2即为所求 第9题答案 （3） 若将△ABC绕某一点P旋转也可得到△A2B2C2，请在图中画出点P. （3） 如图，点P即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. （17分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE. （1） 如图①，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC＝6，BD＝9，求AE的长； 解：（1） 因为将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，所以 AB＝BD＝9，BE＝BC＝6.所以 AE＝AB－BE＝9－6＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 如图②，BD∥AC，若∠C＝110°，∠ABC＝30°，求∠ABE的度数. 解：（2） 因为将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，所以∠DBE＝∠ABC＝30°.因为BD∥AC，所以∠DBC＋∠C＝180°.因为∠C＝110°，所以∠DBC＝70°.所以∠ABE＝70°－30°×2＝10° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. ★★（20分）如图，四边形ABCD是正方形，△DCF经逆时针旋转90°后与△BCE重合. （1） 若CF＝2，求△ECF的面积； 解：（1） 因为△DCF经逆时针旋转90°后与△BCE重合，CF＝2，所以CE＝CF＝2，∠ECF＝90°.所以S△ECF＝ CE·CF＝ ×2×2＝2 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 若∠DCF＝80°，∠CDF＝30°，求∠BEC的度数. 解：（2） 因为∠DCF＝80°，∠CDF＝30°，所以∠DFC＝180°－∠DCF－∠CDF＝70°.因为△DCF经逆时针旋转90°后与△BCE重合，所以∠BEC＝∠DFC＝70° 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.3　旋　转 第3课时　中心对称与中心对称图形 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. （内江中考）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下列四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的为（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （广州中考）下列图案中，点O为正方形的中心，涂色部分的两个三角形可以重合，则涂色部分的两个三角形关于点O对称的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （泰安中考）在如图所示的图形中，中心对称图形的个数为（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不一定正确的是（　B　） A. 点A与点D是对应点 B. ∠ACB＝∠DEF C. BO＝EO D. AB∥DE 第4题　　　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. ★如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO与△CDO可以重合，有下列结论：① OB＝OD；② AB＝CD；③ 线段AB与CD关于点O成中心对称；④ △ABO和△CDO关于点O成中心对称.其中，正确的个数是（　A　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第5题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题（每题6分，共24分） 6. 汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字： 　答案不唯一，如田、口　. 7. 有下列字母或数字：① WM；② SS；③ 25；④ HH. 其中左边与右边可以看成中心对称的有 　②④　（填序号）. 8. 如图，△ABC和△DEF关于点 O成中心对称.若OB＝4，则BE 的长为 　8　. 答案不唯 一，如田、口　 ②④　 8　 第8题　　　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. ★★如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 　2　种. 第9题 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题（共46分） 10. （12分）如图，正方形被分成4个相同的直角三角形，请你用这4个相同的直角三角形在下面三个方格图中分别重新拼接成一个新的四边形，要求新的四边形是中心对称图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：如图所示 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （16分）如图，将△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F. 猜想∠B与∠F之间的数量关系，并说明理由. 　第11题 解：∠B＝∠F　理由：因为将△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转180°，得到△DEC，所以∠B＝∠DEC. 因为AF∥BE，所以∠F＝∠DEC. 所以∠B＝∠F. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. ★★（18分）如图，△AGB与△CGD关于点G成中心对称.若点E，F分别在GA，GC上，且AF＝CE，则BF与DE相等吗？请说明理由. 　第12题 解：BF＝DE　理由：因为△AGB与△CGD关于点G成中心对称，所以点B，G，D在同一条直线上，AG＝CG，BG＝DG. 因为AF＝CE，所以AF－AG＝CE－CG，即FG＝EG. 所以点E，F关于点G对称.又因为EG＝FG，BG＝DG，点B，G，D在同一条直线上，所以△DEG与△BFG关于点G对称.所以BF＝DE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$9.1　平　移 第1课时　平移的概念 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题7分，共28分） 1. 下列四个花窗图案的平面图形中，运用了“平移”制作的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，将直线l向右平移，当直线l经过点O时，直线l还经过（　B　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 第2题　　　　　 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图，若△ABC经过平移与△DEF完全重合，则平移方式可以是（　A　） A. 先向右平移4格，再向下平移6格 B. 先向右平移3格，再向下平移4格 C. 先向右平移6格，再向下平移4格 D. 先向右平移1 格，再向下平移5格 A 第3题　　　　　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. ★如图所示为6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（　C　） A. 8平方米 B. 15平方米 C. 16平方米 D. 30平方米 第4题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每题7分，共28分） 5. （淄博中考）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 　6　. 第5题　　　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE. 若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为 　90°　. 第6题　　　 90°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. ★如图，在△ABC中，BC＝6，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，且CF＝4.有下列结论：① EF＝6；② BE＝4；③ AB∥DE；④ DF＝6.其中，正确的是 　①②③　（填序号）. 第7题 ①②③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. ★★如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移m格，再纵向平移n格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么m＋n的值为 　5或7　. 第8题 5或7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共44分） 9. （10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B均为格点（网格线的交点）.将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段A1B1；将线段A1B1向右平移5个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A1B1和A2B2. 解：如图，线段A1B1，A2B2即为所求 　　第9题答案 第9题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. （16分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.平移△ABC，使点A落在点A'上，点B，C的对应点分别为B'，C'. （1） 在图中画出平移得到的△A'B'C'； 解：（1） 如图，△A'B'C'即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 求△A'B'C'的面积. 解：（2） △A'B'C'的面积＝2×4－ ×4×1－ ×2×1－ ×2×2＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 图中小船平移的总路程为 　6　； 解：（1） 如图，△A'B'C'即为所求 　第11题答案 6　 第11题答案 11. （18分）如图，网格中小正方形的边长均为1，且小正方形的顶点称为格点，在网格中有一艘小船，若小船平移滑动（先向右平移，再向上平移），平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）. （1） 请在网格中补全平移后的船帆； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3） 求平移后的小船的面积. 解：（3） 平移后的小船的面积为3＋2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.1　平　移 第2课时　平移的基本性质 第9章　图形的变换 一、 选择题（每题6分，共30分） 1. 学校的长方形草地中需修建一条等宽的小路（涂色部分），以达到“曲径通幽”的效果.下列四种设计方案中，有一种方案修建小路后剩余草地面积与其他三种方案不等，它是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，在△ABC中，BC＝8cm.将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（点E在线段BC上），连接AD. 若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是（　C　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 第2题　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　A　） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 第3题　　 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，AB＝60米，BC＝24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非涂色部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　C　） A. 108米 B. 106米 C. 104米 D. 102米 第4题　　 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. ★★如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中AB＝8，BE＝4，DM＝3，则涂色部分的面积是（　C　） A. 20 B. 24 C. 26 D. 28 第5题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、 填空题（每题7分，共21分） 6. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.连接AA'，CC'，则AA'与CC'的关系是 　AA'＝CC'，AA'∥CC'　. 第6题　　　 AA'＝CC'， AA'∥CC'　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图，∠ACB＝90°，将△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到△A'B'C'，且B'C'＝3cm，A'C'＝4cm，连接AA'，CB'，则涂色部分的面积为 　14　cm2. 第7题　　　 14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. ★★如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则涂色部分的周长为 　12　cm. 第8题 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、 解答题（共49分） 9. （13分）在如图所示的4×4方格中，请用无刻度的直尺按下面的要求作格点三角形（图形的顶点都在方格线的交点上）. （1） 在图①中，将△ABC先向右平移2格，再向上平移1格得到△A'B'C'，请画出△A'B'C'； 解：（1） 如图①，△A'B'C'即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 在图②中，线段AB与CD相交于点O，请画一个△CDE，使得△CDE中的一个角等于∠AOC. 解：（2） 如图②，△CDE即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. （16分）如图，在小正方形边长为1cm的方格纸内，将△ABC先向下平移1cm，再向右平移4cm得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'. （1） 在图中画出平移后得到的△A'B'C'； 解：（1） 如图，△A'B'C'即为所求 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） △ABC的面积为 　8 cm2　； （3） 能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q（点C除外）共有 　4　个. 第10题答案 8 cm2　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. ★★（20分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6.第1次平移，将长方形ABCD沿AB向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1；第2次平移，将长方形A1B1C1D1沿A1B1向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2……第n次平移，将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n≥2，且n为整数）. 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第11题 （1） 求AB1和AB2的长； 解：（1） 因为由B处平移1次到B1处，由B处平移2次到B2处，根据平移的性质，可知BB1＝1×5＝5，BB2＝2×5＝10，所以AB1＝AB＋BB1＝6＋5＝11，AB2＝AB＋BB2＝6＋10＝16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2） 若ABn的长为56，求n的值. 解：（2） 因为由B处平移n次到Bn处，根据平移的性质，可知BBn＝n×5＝5n，所以ABn＝AB＋BBn＝6＋5n.因为ABn的长为56，所以6＋5n＝56，解得n＝10 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$