福建省泉州市安溪第一中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

2024年秋季安溪一中第二次学情调研 初 二 数 学 (试卷满 ：150 ；考试时间：120 钟) 班级 姓 号 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上。 一、 择题：本题共 10题，每 题 4 ，共 40 。 每 题给出 四个 项中，只有一项 符 题目 要求 。 1.下 题中 题 ( ) A. 角相等，两直线 行 B.对顶角相等 C.全等三角形对 角相等 D.三角形 内角 等于 360° 2.已知图中 两个三角形全等， ∠α 数 ( ) A. 75° B. 60° C. 55° D. 50° 3.如图，下 条件能 定△ABC≌△DEF 一组 ( ) A. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D. △ABC 长等于△DEF 长 4.如图，某 学把一 三角形 玻 不 心打 成了三 ，现 要 玻 去 一 完全一 玻 ， 么最 事 法 上 ( ) A．① B．② C．③ D．① ③ 第 2题 第 3题 第 4题 5. △ABC中，∠A、∠B、∠C 对边 a、b、c，下 条件中，不能 断△ABC为直角三角形 ( ) A. a2+ b2= c2 B. a:b:c= 3:4:5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C= 3:4:5 6.要说 题“若 a > b ， a> b” 题，能举 一个反 ( ) A. a= 1, b=-2 B. a= 2, b= 1 C. a= 4, b=-1 D. a=-3, b=-2 7.如右图， △ABC中，AB=AC，以点C为 心，CB长为半径画弧，交AB 于点B 点D，再 以点B，D为 心，大于 12 BD长为半径画弧，两弧 相交于点M， 线CM交AB于点E，若AE= 5，BE= 1， EC 长 为 ( ) A. 3 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，点F 正五边形ABCDE 内部，△ABF为等边三角形， ∠AFC等于 ( ) A. 132° B. 126° C. 120° D. 108° 9.如图，△ABC中边AB 直 线 交BC，AB于点D，E，AE= 6 cm，△ADC 长为 18 cm， △ABC 长 ( ) A. 30 cm B. 28 cm C. 24 cm D. 34 cm 10.如图，AB∥CD，BE ∠ABC，BE⊥CE，下 结论：①CE ∠BCD；②AB+CD=AD； ③SΔBEC= 1 2 S四边形ABCD；④AE=DE，其中正 ( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 第 8题 第 9题 第 10题 二、填 题：本题共 6 题，每 题 4 ，共 24 。 11.已知等 三角形 一个 角为 50°， 它 顶角为 º； 12. 题“直角三角形 两个锐角互 ” 题 ； 13.若一直角三角形两直角边长 为 6 8， 斜边长为 ； 14. 如图，AD △ABC 角 线．若∠B= 90°,BD= 2， 点D AC 距离 ； 15.如图，AD △ABC 中线，∠ADC= 60°，BC= 6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落 C处， 连 BC 么BC 长为 ； 16.如图， 四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，E为BD 中点，∠BAC= 2∠ACD，AE= 1， AC= 3.5， AB= . 第 14题 第 15题 第 16题 三、解答题：本题共 9 题，共 86 。解答 写出文字说 、证 过 或 算步骤。 17.如图，已知△ABC≌△DEF．如果GC= 4，DF= 9，求AG 长． 18.如图，点B，F，C，E 一条直线上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D． 19.一个等 三角形 长 25 cm，若其中一边 长为 7 cm，求这个等 三角形其 两边 长． 20. △ABC中，D BC 中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 足 为E、F，且DE=DF. 求证：AB=AC 21.如图，OP ∠AOB，点C、D OA、OB边上 点，且∠PCO+∠PDO= 180°. 求证：PC=PD 22.已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D. (1)若∠A= 36°，求∠DCB 数. (2)若AB= 10，CD= 6，求BC 长. 23.如图， △ABC中，∠C= 90°，AC= 5 cm，BC= 12 cm， △ABC沿过A点 直线折叠， 点 C落 AB边上 点D处，折痕与BC交于点E. (1)试用 规 图 出折痕AE；(要求：保留 图痕迹，不写 法.) (2)连 DE，求线段DE 长 . 24.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，BC=AC，点D CB边上 一个 点，线段AD绕点A 时 针旋转 90°，得 线段AE，连结BE，与AC交于点M． (1)如图①，连 DE， ∠ABC=∠ADE= °；(填 数） 图中与∠CDE相等 角 ∠ ；(用三个字母表示且不添 任 字母) (2)求证：M为BE 中点. (3)直 写出线段BD与CM 数 关系. 图① 图② 25.如图①， △ABC中， AB绕点A顺时针旋转 α至AB， AC绕点A 时针旋转 β至AC(0° < α< 180°,0° < β< 180°)，得 △ABC，且 α+ β= 180°，我们称△ABC △ABC “旋补三 角形”，BC边上 中线AD，BC 中线AD'叫 旋补三角形对 中线，点A叫 “旋补中心”． 图① 图② (1)如图②，若AB=AC， AD⊥BC， 由 ； (2)若AB=AC= 4，BC= 6，求BC 长． (3)如图①，当△ABC为任 三角形时，猜想AD与BC 数 关系， 给予证 ． 报告查词:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024年秋季安溪一中第二次学情调研 初二数学答题卡 姓名: 班级: 考场/座位号: 准考证号 EES [0] [0] to] =E8EEE to] [0] > 注意事项 > ” [0] 三⊙ .答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚. #2 [2] [2] (2] (2 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净. (2] 3EEEE 。& [3] [3] (3] 3. 主观题答题,必须使用黑色答字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 (4] ,2 38EEE [5] [5] t5] t5] [5] 5. 保持答卷清洁、完整. 。2 。 6) 2E # 2E # (7] [7] 正确填涂 缺考标记 [7] , 。# 。 [8] [8] [] [8] [8] [9] [a] [] 【?] [。] [9] ( 一、单选题 3[A]M][c][p] s [A] [B] [c] 7[A][](p] 1[A][B]tc]] ,(B] [ci tp] 4[A][B] [C[D] 6 [A] [B] tc] 8 [A] [ tc] [p] 2[B][c][p] 10 [A][B] [p] 二、填空题 80 12.如果一个三形角,羽么#是直。# 2 16./5 三、解答题 17.解:!△ABC三△DEF ##AC==9# AG-AC-GC 18.证明:!:B=EC ##B+CF=Ec+CF fAB=DE 进 △ABC△DEF(SAS) 2 AD □□■ CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap{ 1)当边长7cm为辰时.其余两长为题:(25-7)29cm 19. (2)卡7em为腰时,则另一边长也为#cm,其底为 25-×2-l m 上所述,其两长为#em.m或7,lm 20.证明: 心DELAB,1AC #&#eEDCD-%。 心是Bc的中点 2BDCD :在R七△BDE和oRt^CDF中 BD:CD #PE-DF ^Rt△BPERt△CDF(HL) B=4C :AB=AC 21.证明:过点P作PE1oA.PF1oB ##PEC:PPD=# 在APCE和△PDF中 ##"pAB {PEC:-PFD ##PE=PF 6o:4pO# .'PCo+Po-。 #(P=PF <Pp+Ppo &APCE=△PF(AAS) ###pCo:Pp叫 #PC=PD 22.解:0)在△ABC中:AB-AC,乙A:6 B:BCA=('-A)=('-)-72。 CDLAg ##2CvA=7 ##在Rf△AcD中.<ACD=3'-A:1-6=54 ##△ACB=BCA-ACD=*-$41。 (2)在△ABC中.AC-AB=lo 在f△ACD中#勾定理得ADACx-CD:#~-6=8 :BD=AB-AD-1o-8=2$ #在 t△BCD中由股定理得CC+D6→4# □□■ CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap{ ##1)## (2)在Rt△ABC中,乙C=9。 ### 由勾暇定涅得ABAC+BC$=13cm 由折叠的怪质得AD:AC=与cm. DE=CE #AVE=4BDE=△C=9。· D=AB-AD -$=$ m.E -$CE=-VE- -YE 在Rt△B中.BDE:#。 由勾股定理#BD'+DE'=BE&#即#+PE=(V2-DE°#解得,DEEm 24.(1)45:BAD: (2)证明:点E非EF-AM于点F ##AE=乙MFE:AC=gcM=^#。o" _AA. 由绽转性 VAE=9。,AD=AE 图① #LDAC+FAE=% #:2DAC+△AC-## 2FAE=2ADC 在△ACD和△EFA中 2ADC:LEAF 2ACD=EFA AD-AE △ACD二△EFA(AAS) B 图② #AC=F (2) BD=2CM :BC=AC BCEE## 由△AcE△EFA得CD=AF 在△BCM和△EM中 由△BcME△EEM得CMEFM.CE=2cN {BCM-么EFM #mC## # BD=BC-CD E ##p=A-A#F=C## <△BCM△EFM(AAS) BD=2CM M=EM M为BE中点、 □■□ □□ CS扫描全能王 亿人在用扫描App 25.(1)等腰三角形三线合一 ()解:在△ABC中.AB=AC=4.为BC中点. BD=BC:. AD1BC,<BAC2BAP 在Rt么AB口中 由匀股霞得AD:ABBD*4--J7 在AVC'中,A=AC',D乡BC'中点 ^B'C'E 2BD',BAC'=2B'AD AD'LB'C' 心&tB-1。 .△BAC+-BAC’=/· 22BAD+2B'AD'=1· #即&pAD+BAD'=。 #&#AD+-B=9。 图① #×LB'AD'=B B 曲旋no怪质惕AB三AB' 在△ABD口△B'AD'中 $BB/AD' ADB=B'VA AB=AB' △ABD△P/AD'(AAS) ##B'D'=AD=# D 图② ##BVC':2B/D2## +B=,8。 (3) BC:2AD{ 人△BAC+P/AC'=1。 在△B'Ac'中 证明:延长AD至E硬DE三AD.连E <2++乙B/AC'· 心D为中点. $BAC=乙2+3$$ ^B'D':C'D' &BAC1+3 在△BVE和△C'VyA中 -BAC=AB'E fBD:c'D! 又由旋鞋n忆 AB=BA,AC三AC'ACEBE PD'E=C'D'A 在△BAC&^ABEP (VE:vA BC=AE A=BA .△B'D'E△C'VA(SAS) 双'AE=2AD KBAC:CAB'E 1=42,B'E=AC' ^BC-2AD □■□ 面□ 线 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap