题组限时练——20～21题(3)-(4)-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

.SA AD FH (2)①原点②大③-1<x<0或0<x<1 8 (3)1 六△A0F的面积是号 题组限时练—20~21题（四）】 21.(1)解：把点(2,2m-3)代入抛物线y=-x2+2mx+n, 得-4+4m+n=2m-3,∴.n=1-2m. 20.解：(1)1.2 (2)证明：令y=0 (2)2与x之间的函数关系式为2=：+b, 得-x2+2mt+1-2m=0, 把(100,240)，(200,280)代入2=x+b, 4=(2m)2-4×(-1)×(1-2m)=4m2+4-8m r100k+b=240. k=0.4. 得 解得 =4(m-1)2≥0， 200k+b=280, b=200. 此方程一定有实数根， .为2与x之间的函数关系式为y2=0.4x+200 :.该函数的图象与x轴总有公共点。 (3)选择自由买水：400×1.2=480（元）： (3)m的取值范图是号<m≤2或m>5, 选择引入纯净水系统：0.4×400+200=360（元）， .360<480, 题组限时练—20~21题（三）】 ∴选择引入纯净水系统更划算。 21.解：(1)(0,3.5) 20.解：(1)根据题意， (2)∴设抛物线的表达式为y=r2+3.5. 得+2n25,解得m9, 由图象知，抛物线过点(1.5,3.05) 12m+3n=42, n=8. ∴2.25a+3.5=3.05,解得a=-0.2, .m的值为9，n的值为8. ∴.抛物线的函数解析式为y=-0.2x2+3.5. (2)装运B种等级的汽车为(12-x)辆 (3)在y=-0.2x2+3.5中， 9x+8(12-x)≥100， 当x=-25时，y=-0.2×(-2.5)2+3.5=225, 根据题意，得{ ≤2-， 则2.25-1.8-0.25=0.2(m), 解得4≤：≤且：为整数。 ∴.球出手时，他跳离地面的高度是0.2m 题组限时练—20~21题（五） ∴.x=4或5或6 ∴共有3种安排方案，分别是： 20.解：(1)12060 方案1：安排装运A种等级的汽车4辆、B种等级的 (2)设当x=1时大巴车到达基地， 汽车8辆； 根据“路程=速度×时间”， 方案2：安排装运A种等级的汽车5辆、B种等级的 得60(t-1)=360-90,解得t=5.5. 汽车7辆： 设大巴车出发1小时后y与x的函数解析式为y= 方案3：安排装运A种等级的汽车6辆、B种等级的 x+b(k,b为常数，且k≠0). 汽车6辆. 将坐标(1,90)和(5.5,360)代人y=:+b, (3)根据题意，得W=3×9x+4×8(12-x)=-5x+384, -5<0,∴W随x的减小而增大， 得 k+b=90, 5.5k+b=360 解得=60， b=30. x=4或5或6， ∴.大巴车出发1小时后y与x的函数解析式为y= .当x=4时，W的值最大，W大=-5×4+384=364， 60x+30(1≤x≤5.5)，其图象如图所示： ·安排装运A种等级的汽车4辆B种等级的汽车8辆 任米 利润最大，最大值为364万元 程 21.解：(1)①2描点连线如图所示 (3)当x=4时，y=60×4+30=270, 360-270=90(千米)， ∴，轿车到达基地时，大巴车距离基地还有90千米 21.解：(1)：∠BAD=90°，AD=1m, 在RL△BDA中，∠BDA=60°， .AB=AD·tan60°=3(m), 43题组限时练—20~21题（三）】 (最佳时限：35分钟分值：18分) 20.(9分)“麦冬”是一种传统中药材，因其 药用价值大，在我市广泛种植.经销商 21.(9分)某班数学兴趣小组对函数y=x+1 户丁某计划安排一些汽车装运A,B两 的图象和性质进行了探究，探究过程如下： 种不同等级的麦冬到外地销售，每辆汽 (1)绘制函数图象 车只能装同一等级的麦冬.已知1辆装 ①列表：下面是x与y的几组对应值，其 运A等级麦冬的汽车和2辆装运B等 中m= 级麦冬的汽车共能装载25吨，2辆装运 A等级麦冬的汽车和3辆装运B等级麦 冬的汽车共能装载42吨， 42225 麦冬等级 B ②描点：根据表中的数据描点(x,y); 每辆汽车运栽量（吨） ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点， 每吨麦冬获利（万元） 3 4 请把图象补充完整； 根据表格中的信息，解决以下问题： (2)探究函数性质 (1)求m,n的值； 按要求填写函数性质： (2)如果计划安排12辆汽车装运A,B ①该函数图象关于 对称 两种麦冬共100吨，装运A种等级的车 ②最值：x<0时，此函数有最 值 辆数x不超过装运B种等级车辆的子， (填“大”或“小”) ③增减性：若y随x的增大而减小，则x 那么共有哪几种安排方案？ 的值范围是 (3)在(2)的条件下，设外地经销商户所 (3)函数图象和性质的运用 获利润为W万元，写出W关于x的函 已知矩形ABCD一边的长为x,面积为 数关系式，探究采用哪种安排方案利润 1,相邻两边之和为y,当x=时，y 最大？并求出最大值 有值最小. .5 42-0 35 题组限时练—20~21题（四）》 (最佳时限：35分钟分值：18分) 20.(9分)小明发现同年级同学日常有买水 21.(9分)如图所示，篮圈中心到地面的距 喝的习惯，假设年级人数是x人.若学生 离为3.05米，一名同学在距篮下4米处 自由买水喝，年级学生平均每天的总花费 跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线， 用为y1(元)；若学校引入纯净水系统，设 当运行的水平距离为2.5米时，篮球达 备平均每天的固定维护费用是200元， 到最大高度3.5米，沿此抛物线可准确 在实际使用过程中，学生人数x与每天 落入篮圈。 的总费用为y2(元).如图是y1(元)和 y2(元)关于x(人)之间的函数关系图 y 象，请根据图中信息回答下列问题： 2.5米0 3-2寸013 (1)若学生自由买水喝，年级学生平均 一4米 -2 每人每天买水支出 元 备用图 (2)若学校引入纯净水系统，在实际使 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，抛 用过程中，请求出每天的总费用y2(元) 物线与y轴的交点坐标是 与学生人数x(人)之间的函数关系式： (2)求这条抛物线所对应的函数解析式； (3)若该年级学生有400人，选择上述 (3)该同学身高1.8米，在这次跳投中， 哪种方式更划算？ 球在头顶上方0.25米处出手，问：球出 320元 手时，他跳离地面的高度是多少？ 2 240 200 260 80 40 o 1002003004007人 36