第2节 视图与投影&第3节 图形的对称、平移、旋转与位似-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

第二节 视图与投影 建议用时：10分钟 Y)考点过关 6.(2024宁夏)用5个大小相同的小正方体 搭一个几何体，其主视图、左视图如图2， 1.(2024山东)下列几何体中，主 现将其中4个小正方体按图1方式摆放， 视图是如图的是 则最后一个小正方体应放在 正面 主说图左视图 图1 图2 A.①号位置 B.②号位置 2.(2024资阳)某几何体的三视图如图所 C.③号位置 D.④号位置 示，则该几何体是 能力提升 A.长方体 王视割 左祝图 B.棱锥 7.(2024济宁)如图是一个正方体的展开 C.圆锥 图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字 D.球体 俯汽图 面的相对面上的字是 ( 3.(2024山西)斗拱是中国古典建筑上的 建 重要部件.如图是一种斗形构件“三才 人强 升”的示意图及其主视图，则它的左视图 为 A.人 B.才 C.强 D.国 8.(2024烟台)如图是由8个大小相同的小 上面 主视图 正方体组成的几何体，若从标号为①② ③④的小正方体中取走一个，使新几何 体的左视图既是轴对称图形又是中心对 称图形，则应取走 4.(2024常州)下列图形中，为四棱锥的侧 面展开图的是 A.① B.② C.③ D.④ 9.(2024黑龙江)一个由若干个大小相同 的小正方体搭成的几何体，它的主视图 5.(2024威海)下列几何体都是由四个大 和左视图如图所示，那么组成该几何体 小相同的小正方体搭成的.其中主视图、 所需小正方体的个数最少是 ( 左视图和俯视图完全相同的是( 主视图 上视图 A.6 B.5 C.4 D.3 56 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 建议用时：40分钟 考点过关 6.(2024自贡)如图，在平面直角坐标系 中，D(4,-2),将Rt△OCD绕点O逆时 1.(2024重庆)下列四种化学仪器的示意 针旋转90°到△OAB位置.则点B坐标为 图中，是轴对称图形的是 A.(2,4) B.(4,2) C.(-4,-2)》 D.(-2,4) B 2.(2024无锡)下列图形是中心对称图形 的是 ( A.等边三角形 B.直角三角形 -10 C.平行四边形 D.正五边形 -I 3.(2024雅安)在平面直角坐标系中，将点 第6题图 第7题图 P(1,-1)向右平移2个单位后，得到的 7.(2024绥化)如图，矩形OABC各顶点的 点P,关于x轴的对称点坐标是( 坐标分别为0(0,0)，A(3,0),B(3,2), A.(1,1) B.(3,1) C(0,2),以原点0为位似中心，将这个 C.(3,-1) D.(1,-1) 4.(2024河北)如图，AD与BC交于点0， 矩形按相似比？缩小，则顶点B在第一 △AB0和△CD0关于直线PQ对称，点 象限对应点的坐标是 A,B的对称点分别是点C,D.下列不一 A.(9,4) B.(4,9) 定正确的是 ( A.AD⊥BC B.AC⊥PQ c1, .0) C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD 8.(2024甘孜州)如图，Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=8,BC=4,折叠△ABC,使点A 与点B重合，折痕DE与AB交于点D,与 AC交于点E,则CE的长为 第4题图 第5题图 5.(2024凉山州)如图，一块面积为60cm 的三角形硬纸板（记为△ABC)平行于投 影面时，在点光源O的照射下形成的投 第8题图 第9题图 影是△AB,C1,若OB:BB,=2:3,则 9.(2024南充)如图，在矩形ABCD中，E为 △A,B,C,的面积是 ( AD边上一点，∠ABE=30°，将△ABE沿 A.90 cm2 B.135 cm2 BE折叠得△FBE,连接CF,DF,若CF平 C.150cm2 D.375cm2 分∠BCD,AB=2,则DF的长为 57 10.(2024雅安)如图，在△ABC和△ADE 14.(2024安徽)如图，在由边长为1个单位 中，AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°，将 长度的小正方形组成的网格中建立平 △ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当 面直角坐标系，格点（网格线的交点）A, AD∥BC时，∠BAE的度数是 B,C,D的坐标分别为(7,8)，(2,8)， (10,4),(5,4) (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转 180°得到△A,B,C1,画出△AB,C1: (2)直接写出以B,C,,B1,C为顶点的四 )能力提升 边形的面积： 11.(2024福建)小明用两个全等的等腰三 (3)在所给的网格图中确定一个格点 角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如 E,使得射线AE平分∠BAC,写出点E 图.其中△OAB与△ODC都是等腰三角 的坐标 形，且它们关于直线1对称，点E,F分 别是底边AB,CD的中点，OE⊥OF.下 列推断错误的是 A.OB⊥OD B.∠BOC=∠AOB C.OE =OF D.∠BOC+∠AOD=180 12.(2024潍坊)如图，在直角坐标系中，等 边三角形ABC的顶点A的坐标为(0， 4),点B,C均在x轴上.将△ABC绕顶 点A逆时针旋转30°得到△ABC,则点 C'的坐标为 第12题图 第13题图 13.(2024烟台)如图，在口ABCD中，∠C= 120°，AB=8,BC=10,E为边CD的中 点，F为边AD上的一动点，将△DEF沿 EF翻折得△D'EF,连接AD',BD',则 △ABD'面积的最小值为 586.4-m7.m8等 第七章图形的变化 第一节尺规作图 1.D2.C3.A4.D5.2 第八章统计与概率 6.解：(I)由作图过程可知，直线MN为线段AB的垂直 平分线， 第一节统计 点D为AB的中点，CD=子AB=5 1.D2.C3.D4.B5.D6.A7.128.①② (2)在R△ABC中，由勾股定理得， 9.B10.A BC=√AB-AC=√(25)2-22=4. 11.解：(1)此次调查的总人数为9÷15%=60（人）. ,直线MN为线段AB的垂直平分线， D项日的人数有60-6-18-9-12=15（人）， 补全条形统计图如图所示 ∴.EA=EB 项山法择人数条形统风 ∴.△ACE的周长为AC+CE+EA=AC+CE+EB= 人数 AC+BC=2+4=6. 7.D 8.(1)解：如图，AD即为所求。 (2)72 (3)800×18=240(名). 60 (2)证明：过点D作DE LAB于点E. 答：估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒 ,AD平分∠BAC.∠C=90,∴.DE=CD. 乓球)的人数为240名 .DE为⊙D的半径，，AB与⊙D相切. 9.(1)解：根据题意作图，如图所示。 第二节概率 1.B2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.B 9.310 1.解：（① (2)证明：如图，设EF与AC的交点为O,由(1)可 (2)列表如下： 知，直线EF是线段AC的垂直平分线， D E ∴，EA=EC,FA=FC,∠COE=∠AOF=90°，OA=OC C (C.C) (C.D) (C.E) ,四边形ABCD是矩形，CD∥AB, D (D.C) (D.D) (D.E) .∠ECO=∠FAO,.△COE≌△AOF (E,C) (E,D) (E,E) ∴，EC=FA.∴，EA=EC=FA=FC 共有9种等可能的结果，其中小明和小亮选到相同 ∴.四边形AFCE是菱形 景区的结果有3种 第二节视图与投影 六小明和小亮选到相同景区的概率为号=行 1.D2.A3.C4.B5.D6.B 12.D 7.D8.A9.C 13.解：(1)画树状图得： 第三节图形的对称、平移、旋转与位似 1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.D 8.39.210.30或150 共有12种等可能的结果，其中甲获胜的结果有8 1.B12(44-45)13.205-16 种甲获胜的概率为号子 14.解：(1)如图，画出△A,B,C1 (2)不公平 (2)以B,C1,B,C为顶点的四边形的面积为10× 由树状图可知，乙获胜的结果有4种， 8-2×2×2×4-2×7×4x8=40 乙获胜的概率为合宁 (3)如图，点E即为所求（答案不唯一），此时点E 2、1 的坐标(6,6). 3>3游戏不公平 36