第3节 与圆有关的计算-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

第三节 与圆有关的计算 建议用时:20分钟 考点过关 长为半径作圆,则该圆被正六边形截得 1.(2024安微)若扇形A0B的半径为6. 的DF的长为 1 (A0B=120*,则AB的长为 _→ B.3n A.2Tm C.4rr D.6n 2.(2024广州)如图,圆锥的侧面展开图是 一个圆心角为72*的扇形,若扇形的半径 第6题图 __ ) 1是5.则该圆锥的体积是 第7题图 31 7.(2024深圳)如图,在矩形ABCD中, A. 1 B.1 _T 8 8 $$C=/②AB,0为BC中点,0E=AB=4. D.26 C.26n 则扇形EOF的面积为 3 )能力提升 8.(2024广安)如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC=10. C=70*},以AB为直$$$$ 径作半圆,与AC,BC分别相交于点D. E,则DE的长度为 ( 第2题图 第3题图 _~ 3.(2024东营)习近平总书记强调,中华优 A. C. 10r B.57r D.25rr 9 。 秀传统文化是中华民族的根和魂,东营 市某学校组织开展中华优秀传统文化成 果展示活动,小慧同学制作了一把扇形 纸扇.如图.0A=20cm.0B=5cm.纸扇 完全打开后,外侧两竹条(竹条宽度忽略 不计)的夹角/A0C=120{},现需在扇面 一侧绘制山水画,则山水画所在纸面的 第8题图 第9题图 面积为 ( ) 25 9.(2024苏州)铁艺花窗是园林设计中常 A.25.cn B. 75r cm2 见的装饰元素,如图是一个花瓣造型的 C. 125nr cm2 D. 150ncm2} 花窗示意图,由六条等狐连接而成,六条 4.(2024包头)如图,在扇形 孤所对应的弦构成一个正六边形,中心 A0B中,乙A0B=80*,半 为点0,AB所在圆的圆心C恰好是 径0A=3,C是AB上一 △AB0的内心,若AB=23,则花窗的周 点,连接0C,D是0C上 长(图中实线部分的长度)三 一点,且0D=DC,连接 (结果保留n) BD.若BD1OC.则AC的长为 10.(2024烟台)如图,在 A. B. D. T 边长为6的正六边形 ABCDEF中,以点F为 5.(2024宿迁)已知圆锥的底面半径为3, 圆心,以FB的长为半 母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心 角的度数为 径作BD,剪如图中阴 6.(2024宿迁)如图,已知正六边形 影部分做一个圆锥的侧面,则这个圆锥 ABCDEF的边长为2,以点E为圆心,EF 的底面半径为 52 阶段课题 阴影部分面积的计算方法 1.(2024泰安)两个半径相等的半圆按如 图方式放置,半圆0的一个直径端点与 半圆0的圆心重合,若半圆的半径为2. 则阴影部分的面积是 ~ # 5.(2024资阳)如图,在矩形ABCD中, AB=4,AD=2.以点A为圆心,AD长为 4 半径作狐交AB于点E,再以AB为直径 作半圆,与DE交于点F,则图中阴影部分 的面积为 第1题图 第2题图 2.(2024重庆)如图,在矩形ABCD中,分别 以点A和C为圆心,AD长为半径画孤, 第5题图 第6题图 两孤有且仅有一个公共点,若AD=4,则 6.(2023重庆)如图,在矩形ABCD中, _ 图中阴影部分的面积为 ~ AB=2.BC=4.E为BC的中点,连接AE A.32-8n B.16/3-4n DE.以E为圆心,EB长为半径画孤,分 D.16/3-8m C.32-4r 别与AE.DE交于点M.N.则图中阴影部 分的面积为 3.(2024山西)如图1是小区围墙上的花 (结果保留n). 窗,其形状是扇形的一部分,图2是其几 7.(2023内蒙古)如图,正方形ABCD的边 何示意图(阴影部分为花窗).通过测量 长为2.对角线AC,BD相交于点0,以点 得到扇形A0B的圆心角为90{},0A= B为圆心,对角线BD的长为半径画孤, 1m.点C.D分别为0A.0B的中点,则花 交BC的延长线于点E.则图中阴影部分 窗的面积为 m”. 的面积为 B 图1 4.(2024吉林)某新建学校因场地限制,要 第7题图 合理规划体育场地,小明绘制的铅球场 第8题图 地设计图如图所示,该场地由⊙0和扇 8.(2024内乡三模)如图,在菱形ABCD中, 形0BC组成,0B,0C分别与⊙0交于点 A=60{},AB=4,以点A为圆心,AC为$$$ $$A$D.0A =1m,$0B=10 m. AOD=4 0$ $$ 半径画狐,交AD延长线于点E,以B为 m?(结 则阴影部分的面积为 圆心,BC为半径画张,交AE于点D,则 果保留n). 图中阴影部分的面积为 53第3课时 正方形 (2)解:AB是直径.CD是弦,且AB1CD 1.A 2. B 3.A 4. B :CE=1CD=6 $5.AC=BD(答案不唯一)6.2 7.(-2.-1$ AB=20.0C=10. .OE=0C*-CE=8 第六章 圆 OCF=0EC=90*COE=FOC$ .△OCE△OFc.0C0 OC OE 第一节 圆的基本性质 25 -8-2 .OF 9 1.C 2. C 3. D 4.C 5. B 6.A 7.A 8. B 2 9. B 10. B 11.55 12. 62 13.130· 12.(1)乙DCE 14.B 15.60* 16.310 (2)证明:连接OC 17.(1)证明:·FA=FE. ·PC与半圆相切于点C . 乙FAE=乙AEF. . 乙0CD=90. '乙FAE与乙BCE都是BF所对的圆周角 '. DCE+乙ACO=90*, '. 乙FAE=乙BCE, 0A=OC.LA=/AC0 : AEF= CEB CEB= BCE : DCE= DEC=LAEO CE平分乙ACD:. LACE=LDCE . 乙A+乙AEF0=90. .AB是直径.:乙ACB=90* . 乙A0E=90*.:. 0D1AB . CEB+DCE=BCE+ACE=ACB=90$ (3)解:设0E=x,A0=2x, . 乙CDE=90” .. CD1AB. : EF=OF-0E=x. (2)解:由(1)知乙BEC=乙BCE. $.DE=DC=t+20D=2x+2 ..BE=BC. .0C^{②}+Cp=OD :AF=EF.FM 1AB. .(2x)2+(x+2)}=(2x+2)}, MA=ME=2.AE=4 .x=4或x=0(舍去). .圆的半径0A=0B=AE-0E=3$ $.0D=100C=0B=8$CD=6$$$ $BC=BE=0B-0E=2$ :0CD= DOP=90$ 在△ABC中,AB=6,BC=2.ACB=90$$$ . D+DOC=DOC+COP=90*$$ $.AC=AB-BC^-4$2 . D=乙COP..△CDO△COP. oD CD 第二节 点、直线与圆的位置关系 :BP=0P-0B= 16 1.D 2.A 3.C 4.D 3# 5.40 6.2/7 阶段课题 7.(1)证明:连接0D 圆的应用题 :AB为O的切线 1.1 2.2 3.(16-4/10) $D 1AB DA=ODB=90$ 4.解:(1)45。 :ACB=90*. ABC+ C0D=18 0.$ (2):AE为O的直径.乙AGE=90*。 :乙AOD+ C0D=180*ABC= AOD$ :AOD=2 ACD. ABC=2 ACD;$$$ . AG=EG. GAE= AEG=45$$ (2)解:设0的半径为r.则0D=0C=r.0A=8-. 在$Rt△ACB中,AB= BC^{}+AC^=10$ : OAD= BAC, ADO= ACB$$ (3)·ME为O的切线,.乙AEM=90, :.△AOD△ABC. 由(2)知 GAE=45*.:ME=AE=20. (0 0D A0 连接0G. EG-20 =2 =10/2, 解得r=3.即⊙0的半径为3 .2010/2.:MFEG 8.B 9.C 10.v5 第三节 与圆有关的计算 11.(1)证明:连接0C :C=OB. B= BCO .AOC= B+ BC0=2/B ·AB1CD..乙CE0=90*. 8.C 9.8n 10.3 '. 乙COE+乙0CE=90. FCD=2LB. FCD= COE 阶段课题 阴影部分面积的计算方法 . FCD+0CE=900CF=90° 1.A 2.D 3(-) 4.11n5./+2- :OC是⊙0的半径.CF是⊙0的切线 35 6.4-n 7.n8. 第七章 图形的变化 第一节 尺规作图 1.D 2.C 3.A 4.D 5./2 第八章 统计与概率 6.解:(1)由作图过程可知,直线MV为线段AB的垂直 平分线. 第一节 统 计 .点D为AB的中点,:.CD-AB=5. 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.12 8.①② (2)在Rt△ABC中,由勾股定理得. 9.B 10.A $=AB^-AC^=(2/5)}-2=4. 11.解:(1)此次调查的总人数为9+15%=60(人). D项目的人数有60-6-18-9-12=15(人), ·直线MN为线段AB的垂直平分线, . EA-EB. 补全条形统计图如图所示. 各项目选择人数条形计图 . △ACE的周长为AC+CE+EA=AC+CE+EB= 人数 AC+BC=2+4=6 7.D 三 8.(1)解:如图,AD即为所求 项 (2)72 -240(名), (2)证明:过点D作DE1AB于点E. 答:估计本校七年级800名学生中选择项目B(兵 ·AD平分 BAC. C=90°$:.DE=CD 兵球)的人数为240名. :. DE为D的半径.:AB与D相切. 9.(1)解:根据题意作图,如图所示 第二节 概 率 1. B 2.C 3.A 4. B 5.A 6.A 7.A 8. B 11.解:(1) (2)证明:如图,设EF与AC的交点为0.由(1)可 (2)列表如下: 知,直线EF是线段AC的垂直平分线, C E C $.EA=EC$FA=FC$$ COE= AOF=90$$0A= C (C.C) (C.D) (C.E) 四边形ABCD是矩形.:CD//AB. (D.C) (D.D) (D.E) .乙ECO=FAO,: △COE△AOF. E (E.C) (E,D) (E.E) . EC=FA.:.EA=EC=FA=FC 共有9种等可能的结果,其中小明和小亮选到相同 :四边形AFCE是菱形 景区的结果有3种 .小明和小亮选到相同景区的概率为3-3 第二节 视图与投影 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 12.D 7.D 8.A 9.C 13.解:(1)画树状图得; 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7. D 8.3 9./2 10.30或150。 共有12种等可能的结果,其中甲获胜的结果有 14.解:(1)如图,画出△A.B.C.. (2)不公平. (2)以B.C..B..C为顶点的四边形的面积为10x 由树状图可知,乙获胜的结果有4种. $$-2x1x2x4-2xx4x8=40.- (3)如图,点E即为所求(答案不唯一),此时点E 的坐标(6,6). 36