第3节 一次函数的图象与性质-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

∴.x≥19，∴.19≤x<40 7.(4,0)8.(-7.-1)9.(3,30) 当-750时，得-2x2+80x=750, 即x2-40x+375=0. 阶段课题 平面直角坐标系中点 (x-25)(x-15)=0..x=25 的坐标计算 .当x=25m时，矩形实验田的面积S能达到 1.B2.C3.C 750m2. (3)S=-2x2+80x=-2(x2-40x)=-2(x2 4.(3,5)5.2 6.(1.4)7.(2,0)或(0，-3) 40x+400-400)=-2(x-20)2+800, .当x=20时，S有最大值，最大面积为800m2. 844) 9.(2891,-3) 第三节分式方程 第二节 函数及其图象 1.A2.D3.B4.C5.A6.-17.-1 1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.B 8.解：方程两边都乘(x+1)(x-1), 8.-19.-1<x<0或x>110.50 得2+x(x+1)=(x+1)(x-1), 11.A12.C13.A 去括号得2+x2+x=x2-1, 解得x=-3, 阶段课题函数图象与信息的分析判断 检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0 1.D2.C3.C4.C 所以分式方程的解是x=-3. 9.解：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天 第三节一次函数的图象与性质 处理(+40)吨垃圾， 根据题意得500-300 1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.A8.A r+40=x 解得x=60 9.y=-x+2(答案不唯一)10.减小 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意。 11.y=x+1(答案不唯一）12.7913.x=-2 答：B型机器每天处理60吨垃圾 14.A15.9 第四节一次不等式（组） 16解：(0)根据表格得”解得85之 b=5. 1.A2.D3.C4.B5.B6.A 一次函数为y=2x+5. 7.2x>27(答案不唯一) 8.x≥39.410.0≤m<3 ~当x=1时y=其=1.即k=7, .7 11.解：(1)x≤1（Ⅱ）x≥-3 ∴.反比例函数为y= （(Ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如 补全表格如表所示. 图所示： 本一 > -2 (V)-3≤x≤1 12.A13.C14.-7≤a<015.0 2x+b 16.解：如果每次购买都是100把， -2 7 7 ∴.200×8×0.9=1440（元）≠1504（元）， 2 .一次购买多于100把，另一次购买少于100把， 7 设一次邮购折扇x(x>100)把，侧另一次邮购折扇 (2)由表格得两个函数的交点坐标分别为 -2,-2 (200-x)把， (1,7) .0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504, ∴.x=160,.200-x=40. :当y=2+6的图象在y=女的图象上方时x的取 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把 7 17.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90-x)本， 值范围为-2<x<0或x>L 根据题意得0.8x+1.2(90-x）=84, 17.解：(1)将点(2,1)， 解得x=60.则90-x=30. 答：书架上数学书60本，语文书30本 代入直线y=-:+3得-2k+3=1,解得k=1, (2)设数学书还可以摆m本， 将点(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1. 则10×1.2+0.8m≤84，解得m≤90， (2)m≥1. 所以数学书最多还可以摆90本. 第四节一次函数的实际应用 第三章函数 1.解：(1)y=(120-90)x+(60-50)(200-x)=20x+ 2000. 第一节平面直角坐标系中点的坐标 答：y关于x的函数解析式y=20x+2000, 1.C2.D3.D4.A5.D6.C (2)根据题意得20x+2000≥3000，解得x≥50， 30第三节 一次函数的图象与性质 建议用时：30分钟 )考点过关 1.(2024兰州改编)一次函数y=x-2的图 D.3-2-i可广艾 象不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2024山西)生物学研究表明，某种蛇在 2.(2024新疆)若一次函数y=kx+3的函 一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长 数值y随x的增大而增大，则k的值可以 x(cm)的一次函数，部分数据如下表所 是 ( ) 示，则y与x之间的关系式为 ( A.-2B.-1 C.0 D.1 3.(2024山西)已知点A(x1,y1),B(x2,y2） 尾长(cm) 8 10 都在正比例函数y=3x的图象上，若x1< 体长y(cm) 45.5 60.5 75.5 x2,则y1与y2的大小关系是( A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 A.y1>y2 B.y<y2 C.y=15x D.y=15x+45.5 C.y1=y2 D.y1≥y2 8.(2024南充)当2≤x≤5时，一次函数 4.(2024青海)如图，一次函数y=2x-3的 y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数 图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴 m的值为 ( 的对称点是 A.-3或0 B.0或1 A(~30) C.-5或-3 D.-5或1 1=2-3 B 9.(2024大庆)写出一个过点(1,1)且y的 值随着x值增大而减小的函数表达式 C.(0,3) D.(0,-3) 10.(2024上海)若正比例函数y=kx的图 5.(2024长沙)对于一次函数y=2x-1,下 象经过点(7，-13)，则y的值随x的增 列结论正确的是 ( 大而 (选填“增大”或“减 A.它的图象与y轴交于点(0，-1) 小”) B.y随x的增大而减小 11.(2024宁夏)在平面直角坐标系中，一 C.当x>2时，y<0 条直线与两坐标轴围成的三角形是等 腰三角形，则该直线的解析式可能为 D.它的图象经过第一、二、三象限 (写出一个 6.(2024广东)已知不等式x+b<0的解 集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象 即可) 大致是 ( 12.(2024湖北)铁的密度为7.9g/cm,铁 块的质量m(单位：g)与它的体积V(单 位：cm)之间的函数关系式为m=7.9V, 当V=10cm时，m= 13.（2024扬州)如图，已知一次函数y= x+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于 19 A,B两点，若OA=2,OB=1,则关于x 的方程kx+b=0的解为 能力提升 14.(2024通辽)如图，在同一平面直角坐标 系中，一次函数y=kx+b1与y=k2x+b2 (其中k%1≠0，k1,k2,b1,b2为常数)的图 象分别为直线1,12.下列结论正确的是 ( ) A.b1+b2>0 B.b1b2>0 C.k1+k2<0 D.k k2 <0 y4/4 17.（2024北京)在平面直角坐标系中，函 2 数y=kx+b(k≠0)与y=-x+3的图 象交于点(2,1). (1)求k,b的值： (2)当x>2时，对于x的每一个值，函 第14题图 第15题图 数y=mx(m≠0)的值既大于函数y= 15.(2024凉山州)如图，一次函数y=kx+ kx+b的值，也大于函数y=-kx+3的 b的图象经过A(3,6)、B(0,3)两点，交 值，直接写出m的取值范围. x轴于点C,则△AOC的面积为 16.(2024山东)列表法、表达式法、图象法 是三种表示函数的方法，它们从不同角 度反映了自变量与函数值之间的对应 关系.下表是函数y=2x+b与y=仁部 分自变量与函数值的对应关系： 2 a 2x+b 1 k (1)求a,b的值，并补全表格： (2)结合表格，当y=2x+b的图象在 y=的图象上方时，直接写出的取值 范围。 20