第3节 分式方程&第4节 一次不等式-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

.x≥19，÷19≤x<40. 7.(4,0)8.(-7,-1)9.(3,30) 当S=750时，得-2x2+80x=750, 即x2-40x+375=0, 阶段课题平面直角坐标系中点 (x-25)(x-15)=0,∴.x=25 的坐标计算 .当x=25m时，矩形实验田的面积S能达到 1.B2.C3.C 750m. (3)S=-2x2+80x=-2(x2-40x)=-2(x2 4.(3,3)5.26.(1,4)7.(2,0)或(0，-3) 40x+400-400)=-2(x-20)2+800, 9.(2891,-5) ∴.当x=20时，S有最大值，最大面积为800m2. 844鹄 第三节分式方程 第二节 函数及其图象 1.A2.D3.B4.C5.A6.-17.-1 1.C2.A3.C4.B5.B6.D7.B 8.解：方程两边都乘(x+1)(x-1), 8.-19.-1<x<0或x>110.50 得2+x(x+1)=(x+1)(x-1), 11.A12.C13.A 去括号得2+x2+x=x2-1, 解得x=-3, 阶段课题函数图象与信息的分析判断 检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0， 1.D2.C3.C4.C 所以分式方程的解是x=-3. 9.解：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天 第三节一次函数的图象与性质 处理(x+40)吨垃圾， 根据题意得500-300 1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.A8.A x+40=x 解得x=60, 9.y=-x+2(答案不唯一)10.减小 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意 11.y=x+1(答案不唯一)12.7913.x=-2 答：B型机器每天处理60吨垃圾. 14.A15.9 第四节一次不等式（组）】 16解.()根据表格得-解得=2， b=5, 1.A2.D3.C4.B5.B6.A .一次函数为y=2x+5. 7.2x>27(答案不唯一) 8,x≥39.410.0≤m<3 当x=1时y=女=1，即k=7, 7 11.解：(1)x≤1（Ⅱ）x≥-3 .反比例函数为y= (Ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如 补全表格如表所示. 图所示： 本2。 > 2 a (V)-3≤x≤1 12.A13.C14.-≤a<015.0 2x+6 a 16.解：如果每次购买都是100把， k -2 7 7 ∴.200×8×0.9=1440（元）≠1504（元）， 2 .一次购买多于100把，另一次购买少于100把， 设一次邮购折扇x(x>100)把，则另一次邮购折扇 (2)由表格得两个函数的交点坐标分别为 (200-x)把， (1,7), .0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504 .x=160,.200-x=40. 当y=2x+b的图象在y=k的图象上方时，x的取 答：两次邮购的折扇分别是160把和40把 17.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90-x)本， 值范围为-子<x<0或x>1 根据题意得0.8x+1.2(90-x)=84, 17.解：(1)将点(2,1)， 解得x=60,则90-x=30, 代入直线y=-k+3得-2k+3=1,解得k=1, 答：书架上数学书60本，语文书30本 (2)设数学书还可以摆m本， 将点(2,1)代入y=x+b得2+b=1,解得b=-1. 则10×1.2+0.8m≤84，解得m≤90， (2)m≥1. 所以数学书最多还可以摆90本 第四节一次函数的实际应用 第三章函数 1.解：(1)y=(120-90)x+(60-50)(200-x)=20x+ 2000. 第一节平面直角坐标系中点的坐标 答：y关于x的函数解析式y=20x+2000, 1.C2.D3.D4.A5.D6.C (2)根据题意得20x+2000≥3000，解得x≥50 30第三节 分式方程 建议用时:20分钟 1.(2024济宁)解分式方程1-3x-1 $A$k=2 <或$=-$ $B $ =-2$$ $C.k=2或 =1 D.k=-1 5 -2-6x 一时,去分母变形正确的是 x-2 △ ) 1-3有增根,则m= A.2-6x+2=-5$ 2-x $B $$6 $-2-2=-5 $$$$ C.2-6x-1=5 mx的解为正整数,则整数m的值 D.6x-2+1=5 1-x x-3=π 为 #_ 2 ) A.x=-3 B$x=-9 C.x-3 D.x=9 -的 x-1 x-1 ( 解为正数,则m的取值范围 __ A.m>-3 B.m-3且m≠-2 C.m<3 D.m<3日m -2 4.(2024临夏州)端午节期间,某商家推出 9.(2024扬州)为了提高垃圾处理效率,某 “优惠酬宾”活动,决定每袋粽子降价2 垃圾处理厂购进A、B两种机器,A型机 元销售,细心的小夏发现,降价后用240 器比B型初器每天多外理40吨垃圾,A 元可以比降价前多购买10袋,求:每袋 型机器处理500吨垃圾所用天数与B型 粽子的原价是多少元?设每袋粽子的原 机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型 ) 价是;元,所得方程正确的是 机器每天处理多少吨垃圾 A.240240 -10 xx+2 240 B. 240 =10 rx-2 C. 240240 x-2 -10 。 D.240240 -10 x+2 。 5.(2024黑龙江)已知关于x的分式方程 x 3 -无解,则的值为( ) x-3 11 第四节 一次不等式(组) 建议用时:30分钟 考点过关 1.(2024河北)下列数中,能使不等式5x- 7.(2024青海)请你写出一个解集为x>7 ( 1<6成立的x的值为 ) 的一元一次不等式 B.2 C.3 A.1 D.4 8.(2024广东)关于x的不等式组中,两个 2.(2024陕西)不等式2(x-1)>6的解集 不等式的解集如图所示,则这个不等式 是 C ) 组的解集是 A.<2 $B.x=2 $C.x<4 $$D.x>4 3.(2024上海)如果x>v,那么下列正确的 是 ( ) A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 9.(2024大庆)不等式组 的整 C.5x>5y D. -5x>-5y 5x-3<9+x 4.(2024南充)若关于x的不等式组 数解有_个。 [2x-1<5. 10.(2024内蒙古)对于实数a,b定义运算 的解集为x<3,则m的取值 lx<m+1 “※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3 范围是 ( _~ x2=11.则关于x的不等式x※m<2 B.m>2 C.m<2 A.m>2 D.m<2 有且只有一个正整数解时,n的取值范 围是 5.(2024遂宁)不等式组 12 11.(2024天津)解不等式组 __ 解集在数轴上表示为 [2x+1<3.① 3x-1=x-7.② 请结合题意填空,完成本题的解答 (I)解不等式①,得 ; (II)解不等式②,得 (III)把不等式①和②的解集在数轴上 表示出来; (IV)原不等式组的解集为 6.(2024宁夏)已知l3-al=a-3.则a的取 寸2-)012 ,1) ( 值范围在数轴上表示正确的是 A. C.o 12 能力提升 邮购数量 1~99 100以上(含100) 邮寄费用 总价的10% 12.(2024长春)不等关系在生活中广泛存 免费邮寄 折扇价格 不优惠 在,如图,a.6分别表示两位同学的身 打九折 高,c表示台阶的高度,图中两人的对话 若两次邮购折扇共花费1504元,求两 体现的数学原理是 __ 次邮购的折扇各多少把? 我比你高 [你还是比我高] A.若a>b.则a土c>b+ B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b.c>0.则ac>be D.若a>b,c>0,则 13.(2024安徽)已知实数a.b满足a-b+ 1=0,0<a+b+1<1.则下列判断正确 的是 _ _~_ 1 17.(2024江西)如图,书架宽84cm.在该 书架上按图示方式摆放数学书和语文 书,已知每本数学书厚0.8cm.每本语 C.-2<2a+4b<1 文书厚1.2cm. D.-1<4a+2b< 14.(2024黑龙江)关于x的不等式组 4-2x>0. 恰有3个整数解,则a的取 (1)数学书和语文书共90本恰好摆满 2x-a>0 该书架,求书架上数学书和语文书各多 值范围是 少本; (2)如果书架上已摆放10本语文书,那 么数学书最多还可以摆多少本? 1-x有正数解,n的值可以是 (写 出一个即可). 16.(2024连云港)我市将5月21日设立为 连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人 才,让人才与城市“双向奔赴”,活动主 办方分两次共邮购了200把绘有西游 文化的折扇作为当天一项活动的纪念 品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠 方式如表所示: 13