第1节 实数&第2节 整式-（全练册）【一本全】2025年河南中考数学60天高效备考方案

理由：如图2，设AC与BD交于点(G 'AB=AD,,△ABE≌△ADC 四边形ABCD是“垂美四边形”， .∠E=∠ACD,AE=AC. .AC⊥BD,∠CGD=∠AGD=∠AGB=∠BCC=90°， .∠E=∠ACB,∴.∠ACD=∠ACB. .DC2 GD CG,AD GD GA2,AB BG+ ②如图2，过点A作AF⊥EC于点F GA,BC GC GB. DC2+AB =GD +CG+BG +GA2.AD BC= GD+GA2 +GC+GB2 ,.DC +AB'AD +BC2. (3)的值为g或号 图2 6.解：(1)2④ (2)①∠ACD=∠ACB. AEAC.CF-CE+E)G 理由：如图1，延长CB至点E,使BE=DC,连接AE DC)=m+n 2 ∠BCD=20,.∠ACD=∠ACB=0, 在B△4FC中，es0=Cg AC 图1 四边形ABCD是邻等对补四边形， 、AC=CE=m+AC的长为m+n cos 8 2cos 0" 2c0%9 .∠ABG+∠D=180°. ,∠ABC+∠ABE=180°， (3)Bv的长为号或号2 ∴.∠ABE=∠D. 全练册参考答案 第一章数与式 (2)S,>S2.理由如下： S,-52=(a2+3a+2)-(5a+1）=a2-2a+ 第一节实数 1=(a-1)2. a>1S,-S=(a-1)2>0,.S,>S2 1.D2.C3.C4.C5.C6.C 7.+20248.2(答案不唯一) 第三节分式 9.解：原式=4-2+5=7. 1.A2.C3.D4.C5.A6.A 10.解：原式=2-1+4×2=2-1+2=3 7.x≠38.0（答案不唯-）9.1 -Y 11.D12C13.814.8×10 10.解：a-b-1=0.∴a-b=1. 第二节整式 则原式=3和-66+36 (a-b)7 1.A2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.B 3a-3b 9.30n10.b2-a211.y2-112.7 (a-b)2 13.解：原式=(x2+4x+4)-(x2+3) _3(a-b) =x2+4x+4-x2-3 (a-)2 =4x+1. 3 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-7. a-b 14.解：原式=[4a2+4ab+62-(4a2-6)]÷2b =3. =(4m2+4ab+b2-4n2+b2)÷2b 11.解：原式=+1+-2.(x+2)(x-2) =(4ab+2b2)÷2b x-2 x(2x-1) =2a+h. -2红-1.x+2(-2 x-2 x(2x-1) 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. 15.A16.B17.D =文+2 x 18.(x+3)219.-620.1(或8) 21.解：(1)依题意得，三种矩形卡片的面积分别为 当=3时，原式3苦：分 3 S甲=a,Sz=a,Sm=1. S=S甲+3Sz+2Sw=a2+3a+2,S2=5S2+ 12.解：原式=”·(a+1)(a-1) a+1 Sm=50+1, =a-1. S,+S2=(a2+3a+2)+(5a+1)=a2+8a+3, 当a=1-2时， 当a=2时，S,+S2=22+8×2+3=23. 原式-1-2-1=-2. 28第一章 数与式 第一节 实 数 建议用时:20分钟 年. 考点过关 8.(2024广西)写出一个比3大的整数,可 1.(2024续化)实数-2025的相反数是 1 以是 9.(2024枕州)计算:(1)-8+1-51. ) A.2025 B. -2025 D2025 C. 2025 10.(2024盐城)计算:|-21-(1+π)*+ 4sin30%. 2.(2024凉山州)下列各数中:5,- 0.-25.8,+2,负数有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 能力提升 3.(2024浙江)以下四个城市中某天中午 11.(2024北京)为助力数字经济发展,北 12时气温最低的城市是 ( ) 京积极推进多个公共算力中心的建设 北京 济南 太原 郑州 0C 北京数字经济算力中心日前已部署上 -2C -1C 3C 架和调试的设备的算力为4x101Flops A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 (Flops是计算机系统算力的一种度量 4.(2024威海)一批食品,标准质量为每袋 单位),整体投产后,累计实现的算力将 454g.现随机抽取4个样品进行检测,把 是日前已部署上架和调试的设备的算 超过标准质量的克数用正数表示,不足 力的5倍,达到mFlops,则m的值为 的克数用负数表示.那么,最接近标准质 __ 量的是 。 __ A.8x1016 B.2x1017 A.+7 B.-5 C. -3 D.10 C.5x1017 D.2x1018 5.(2024北京)实数a,b在数轴上的对应点 12.(2024宜宾)如果一个数等于它的全部 的位置如图所示,下列结论中正确的是 __ 真因数(含单位1,不含它本身)的和. ( 1。十) 那么这个数称为完美数,例如:6的真因 数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完 美数,下列数中为完美数的是( A.b>-1 B. 1b1>2 _ B.18 C.28 A.8 D.ab>0 C.a+b>0 D.32 6.(2024武汉)国家统计局2024年4月16 13.(2024甘肃)定义一种新运算*,规定 日发布数据,今年第一季度国内生产总 运算法则为m*n=m”-mn(m,n均为 值接近300000亿元,同比增长5.3%,国 整数,且m≠0).例:2*3=23-2x3= 家高质量发展取得新成效,将数据 2,则(-2)*2=_. 300.000用科学记数法表示是 _~ 14.(2024上海)科学家研发了一种新的蓝 A.0.3x105 B.0.3x106 光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2x C.3x105 D.3x106 10*GB,一张普通唱片的容量约为 7.(2024连云港)如果公元前121年记作 25 CB,则蓝光唱片的容量是普通唱片 -121年,那么公元2024年应记作 的 倍.(用科学记数法表示) 1 第二节 整 式 建议用时:40分钟 考点过关 8.已知整式/M=ax^{}+x-1.N=x{}-$y+3$ 则下列说法:①当a=1,b=-1时,M- 1.(2024贵州)计算2a+3a的结果正确的 N=4;②若2M+3N的值与x的取值无 是 ( ) 关,则a=- A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 2.(2024广安)下列对代数式-3x的意义 时,若1M-N1=4.则x=2.正确的个数 为 ( ) ~ 表述正确的是 A.0 B.1 C.2 D.3 A. -3与x的和 B. -3与x的差 9.(2024新疆)若每个篮球30元,则购买n 个篮球需 C. -3与x的积 元. 10.(2024上海)计算:(a+b)(b-a)= D. -3与x的商 3.(2024福建)下列运算正确的是( __ 11.(2024德阳)若一个多项式加上+3xy- A.a3·a3=a” B.a*-a2=a2} 4.结果是3xy+2v-5.则这个多项式为 C.(a3)2-a5 D. 2a2-a2=2 4.(2024云南)按一定规律排列的代数式: 12.(2024广安)若x*-2x-3=0,则2x- 2x.3x},4x,5x4,6x,..,第n个代数式是 4x+1= ( ) 13.(2024南充)先化简,再求值:(x+2)^}- A.2x" B.(n-1)x" (x+3x)-x.其中x=-2 C.n_1 D.(n+1)x" 5.(2024云南)分解因式:a3-9a= _△ __ A.a(a-3)(a+3) B.a(a?+9) C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9) 14.(2024甘肃)先化简,再求值:[(2a $b){2}-(2a+b)(2a-b)]:2b,其中a= 6.(2024广西)如果a+b=3,ab=1,那么 2,b=-1. ab+2a2b2+ab3的值为 ( __ C.4 A.0 B.1 D.9 7.(2024重庆B卷)用菱形按如图所示的 规律拼图案,其中第①个图案中有2个 菱形,第②个图案中有5个菱形,第③个 图案中有8个菱形,第④个图案中有11 能力提升 个菱形,...,按此规律,则第⑧个图案中, __ ( 菱形的个数是 15.(2024河北)若a.b是正整数,且满足 $-+2“+.+2=2x2x..-x2,则a$ #_ 8个2“相加 ### ##7# 8个2相乘 #□□□ 与6的关系正确的是 _~ ① ③ ④ A.a+3-8b ② B.3a-8b A.20 C.23 B.21 D.26 C.a+3-b* D.3a=8+b 2 16.(2024重庆A卷)完经是一类由碳、氢 20.(2024德阳)数学活动 元素组成的有机化合物质,如图是这类 课上,甲组同学给乙组 物质前四种化合物的分子结构模型图 同学出示了一个探究问 其中灰球代表碳原子,自球代表氢原 题:把数字1至8分别填入如图的八个 子,第1种如图①有4个氢原子,第2种 圆圈内,使得任意两个有线段相连的圆 如图②有6个氢原子,第3种如图③有 圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过 探究后,乙组的小高同学填出了图中两 8个氢原子,......按照这一规律,第10 个中心圆圈的数字a,b.你认为a可以是 种化合物的分子结构模型中氢原子的 .(填上一个数字即可) 个数是 -__ ) 21.(2023河北)现有甲、乙、丙三种矩形卡 ##6 片各若干张,卡片的边长如图1所示 (a>1).某同学分别用6张卡片拼出了 2 ④ 两个矩形(不重叠无缝隙),如图2和图3 A.20 B.22 C.24 D.26 其面积分别为S,S 17.(2024河北)“铺地锦”是我国古代一种 { 过 乘法运算方法,可将多位数乘法运算转 化为一位数乘法和简单的加法运算,湛 图1 淇受其启发,设计了如图1所示的“表 格算法”,图1表示132×23,运算结果 乙因因 乙 乙乙乙 乙丙 图2 为3036.图2表示一个三位数与一个 图3 两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆 (1)请用含a的式子分别表示S.,S.:当 盖,根据图2中现有数据进行推断,正 a=2时,求S.+S,的值 _ __ 确的是 (2)比较S,与S。的大小,并说明理由 小方格中的数据是由 其所对的两个数相乘 口口口 得到的,如:2-1x2 #)20□ 4+-13. 满十进一 “25口 图ì 图2 A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“口”表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 18.(2024威海)因式分解:(x+2)(x+4)+ 1= $9.(2024凉山州)已知a^2}-b^2}=12,且a-$ b=-2,则a+b=