目录-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本(练册)
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教辅
内容正文:
1
本书
共 4 册
分层作业本
(本册)
基础
夯实练
专项
培优练
抢分
练小卷
2024 年安徽中考真题变化及本书特别策划
一、2024 中考试卷结构与 2023 完全一致。
二、教材素材改编题的题量显著增加:2024 年 9 道(3 题、5 题、6 题、11 题、12 题、13 题、
16 题、17 题、19 题),2023 年 6 道,2022 年 6 道。
本书设置教材素材改编题共 100 道:《分层作业本》有 43 道,《夯实基础练》有 57 道。
三、有 6 道源自往年真题的改编(3 题是对 2018 年 4 题的改编,6 题是对 2021 年 19(1)
题的改编,15 题是对 2016 年 16 题的改编,16 题是对 2022 年 16(2)题、2018 年 17
(3)题的改编,17 题是对 2022 年 17 题的改编,20 题是对 2022 年 19 的改编)。
本书对往年真题及模拟题进行大量改编,共 118 道:《分层作业本》中有 82 道;《夯实基础练》有 16 道;
《专项培优练》有 20 道。
四、压轴题中首次考查二次函数的纯性质问题(双抛物线背景,未与几何结合)。
本书共设置此类试题 35 道:《分层作业本》中 22 道;《专项培优练》有 13 道。
五、仍然注重考查解题途径的多样性(如 14 题,15 题,22 题)。
本书大量选取多解法试题,共 47 道,《分层作业本》有 16 道,《夯实基础练》有 4 道,《专项培优练》有 27 道。
分层作业本
第一章 数与式
(每年 5 ~ 7 道,30 ~ 34 分)
命题点 1 实数的相关概念与大小比较(必考)
1………………………………
考向 1 实数的分类及正负数的意义(2022. 1) / 1
考向 2 数轴、相反数、绝对值、倒数(10 年 8 考,多在选择题考查) / 1
考向 3 实数的大小比较(2024. 13,2021. 1,2019. 1,2015. 13) / 1
考向 4 科学记数法(10 年 9 考,多以大数带单位形式考查) / 2
命题点 2 实数的运算(含二次根式)(必考)
3………………………………
考向 1 平方根、算术平方根、立方根(10 年 3 考,多在 11 题考查) / 3
考向 2 二次根式的概念与性质 / 3
考向 3 实数的简单运算(10 年 5 考,多在 11 题考查) / 3
考向 4 实数的混合运算(10 年 5 考,多在 15 题考查) / 3
考向 5 无理数的估值(2021. 12,2015. 5) / 4
命题点 3 整式(含代数式)与因式分解(必考) 5…………………………………
命题点 4 规律探索(必考)
7……………………………………………………
命题点 5 分式及其运算(10 年 3 考)
11………………………………………
◆第一章检测卷———数与式 见抢分练小卷 P1………………………………
亮点试题推荐(7 道)
P1 第 4 题 P1 第 5 题
P1 第 7 题 P3 第 1 题
P3 第 9 题 P5 第 7 题
P11 第 3 题
1. 第一章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 1
规律探索
注:扫描本页上方“金牌助手
二维码”一键免费下载,后同
2
第二章 方程(组)与不等式(组)
(每年 2 ~ 3 道,12 ~ 20 分)
命题点 1 一次方程(组)及其解法(10 年 4 考)
12……………………………
命题点 2 一次方程(组)的实际应用(10 年 7 考,常在解答题中考查)
13………
命题点 3 一元二次方程及其解法(10 年 6 考)
15……………………………
命题点 4 一元二次方程的实际应用(10 年 2 考)
16…………………………
命题点 5 分式方程的解法及其应用(2016. 5)
18……………………………
命题点 6
一元一次不等式(组)的解法及其应用(必考)
20…………………
专 项 培 优 练 链 接
题型一 代数推理 / 见专项培优练 P38
◆第二章诊断卷———方程(组)与不等式(组) 见抢分练小卷 P3……………
第三章 函 数
(每年 3 ~ 4 道,22 ~ 33)
命题点 1 平面直角坐标系(必考)
22…………………………………………
命题点 2 函数及其图象的分析与判断(必考,多在选择题 9 题或 10 题考查)
… 23
考向 1 函数基础知识 / 23
考向 2 实际应用类(2022. 5,2016. 9) / 23
考向 3 函数性质类(2023. 9,2022. 9,2017. 9,2016. 10) / 23
考向 4 几何动态类(2024. 10,2020. 10,2018. 10) / 24
命题点 3 一次函数的图象与性质(10 年 6 考) 25……………………………
考向 1 图象上点的坐标特征(2016. 20) / 25
考向 2 图象与系数的关系(2023. 9,2022. 9,2017. 9) / 25
考向 3 与增减性有关的判断(2023. 5,2020. 7) / 25
命题点 4 一次函数表达式的确定及图象的变换(必考) 26…………………
考向 1 待定系数法确定表达式(10 年 6 考,多在解答题中涉及) / 26
考向 2 图象的变换确定表达式(2018. 13) / 26
命题点 5 一次函数图象与性质的应用(10 年 2 考) 27………………………
考向 1 一次函数与方程(组)、不等式(组)的关系(2021. 19) / 27
考向 2 直线的平行、相交问题(2018. 13) / 27
命题点 6 一次函数的实际应用(10 年 4 考,多在选择和解答题中涉及) 28………
命题点 7 反比例函数的图象与性质(10 年 4 考) 30…………………………
考向 1 图象上点的坐标特征(2019. 5) / 30
考向 2 图象与系数的关系(2023. 9,2017. 9) / 30
考向 3 增减性与大小比较(2015. 21) / 30
命题点 8 反比例函数表达式的确定及 k 的几何意义(必考) 31……………
考向 1 待定系数法求表达式(10 年 4 考,多在填空题中考查) / 31
考向 2 利用 k 的几何意义求表达式(2022. 13) / 31
考向 3 与 k 的几何意义有关的计算(2023. 14,2020. 13) / 32
多解法(2 道)
P12 第 5 题
P15 第 3 题
亮点试题推荐(1 道)
P16 第 1 题
1. 第二章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 2
代数推理
3. 加练 3 方程(组)与不等式
的实际应用
教材改编题(17 道)
P22 第 4 题 P23 第 3 题
P23 第 5 题
P23 第 8 题
P25 第 2 题
P25 第 7 题
P26 第 1 题
P26 第 3 题
P26 第 5 题
P27 第 4 题
P28 第 2 题 P30 第 5 题
P34 第 8 题 P38 第 15 题
P39 第 2 题 P46 第 3 题
P50 第 5 题
多解法(5 道)
P32 第 14 题
P37 第 11 题
P38 第 19 题 P40 第 6 题
P46 第 6 题
真题改编题(3 道)
P23 第 7 题 P38 第 18 题
P40 第 8 题
3
命题点 9 反比例函数图象与性质的应用(10 年 8 考,多在填空题考查) 33……
考向 1 与一次函数结合(2024. 6,2021. 19,2018. 13,2016. 20) /
33
考向 2 与几何图形结合(2023. 14,2022. 14,2020. 13,2015. 21) / 34
考向 3 反比例函数的实际应用 / 34
命题点 10 二次函数的图象与性质(必考) 36…………………………………
能力点通关
/ 36
能力点 1 看图象,写性质 / 36
能力点 2 画草图,写性质 / 36
考向 1 图象上的点的坐标特征 /
37
考向 2 对称轴的理解与计算(2024. 23,2023. 23,2021. 22) / 37
考向 3 对称轴的应用(2023. 23,2022. 5,2021. 22) / 37
考向 4 二次函数图象与 a,b,c 的关系(2023. 9,2017. 9,2015. 10) / 37
命题点 11 二次函数表达式的确定及图象的变换(必考) 39…………………
考向 1 二次函数表达式的确定(必考,多在二次函数综合题中考查) / 39
考向 2 图象的平移(2021. 14,2020. 22) / 39
◆大单元串讲一 函数的深度理解与把握 41…………………………………
◆大单元串讲二 函数的增减性与最值 43……………………………………
命题点 12 二次函数图象与性质的应用(必考,常在解答题中涉及) 45…………
能力点通关 / 45
能力点 1 能求含参表达式的参数 / 45
能力点 2 解决函数公共点(交点)问题 / 45
类型 1 交点问题(10 年 4 考,常在解答题中涉及) / 46
类型 2 与函数性质有关的问题(10 年 4 考,常在填空和解答题中涉及) / 46
类型 3 线段问题(含最值)(2021. 22,2019. 22) / 47
类型 4 面积问题(含最值)(2023. 23,2016. 22) / 47
命题点 13 二次函数的实际应用(10 年 4 考) 49………………………………
类型 1 利润(费用)最值问题(2018. 22,2017. 22) / 49
类型 2 几何图形面积问题(2015. 22) / 50
类型 3 抛物线型问题
(2023. 23) / 50
类型 4 类抛物线型问题 / 51
专 项 培 优 练 链 接
题型二 函数图象的分析与判断 / 见专项培优练 P40
题型五 二次函数的实际应用 / 见专项培优练 P64
题型六 二次函数图象与性质的应用 / 见专项培优练 P69
◆第三章诊断卷———函数(2 套) 见抢分练小卷 P5……………………………
第四章 三角形
(每年 3 ~ 4 道,14 ~ 31 分)
命题点 1 线段、角、相交线与平行线(含命题)(10 年 6 考) 52………………
命题点 2 三角形及其重要线段(必考) 54……………………………………
考向 1 三角形的分类及边角关系(2022. 6,2021. 5,2015. 8) / 54
考向 2 三角形的重要线段(必考,多在解答题中涉及) / 54
命题点 3 等腰三角形的性质与判定(10 年 7 考) 56…………………………
考向 1 等腰(等边)三角形的性质(10 年 6 考,多与特殊四边形和圆结合考查) / 56
考向 2 等腰(等边)三角形的判定(2024. 20) / 57
亮点试题推荐(10 道)
P22 第 5 题 P25 第 6 题
P30 第 1 题
P31 第 2 题
P33 第 1 题 P35 第 12 题
P38 第 19 题 P39 第 3 题
P40 第 8 题
P46 第 3 题
1. 第三章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 4
函数及其图象的分析
与判断
3. 加练 5
反比例函数综合题
4. 加练 6 二次函数图象与性质
的应用
教材改编题(13 道)
P54 第 3 题
P54 第 6 题
P54 第 8 题 P55 第 11 题
P55 第 17 题 P56 第 7 题
P57 第 10 题 P59 第 10 题
P60 第 1 题 P60 第 2 题
P60 第 4 题
P60 第 6 题
P62 第 1 题
4
命题点 4 直角三角形的性质与判定(必考) 58………………………………
考向 1 直角三角形的性质(必考,多在解答题中涉及) / 58
考向 2 含 30°,45°角的直角三角形的性质(必考,多在选择和解答题中涉及) / 58
考向 3 直角三角形的判定 / 59
命题点 5 全等三角形的性质与判定(必考,在几何综合题中涉及) 60…………
考向 1 全等三角形的性质(必考,多在几何综合题中涉及) / 60
考向 2 全等三角形的判定(必考,多在几何综合题中涉及) / 60
命题点 6 相似三角形的性质与判定(必考) 62………………………………
考向 1 平行线分线段成比例 / 62
考向 2 相似三角形的性质(必考,多在几何综合题中涉及) / 62
考向 3 相似三角形的判定(必考,多在几何综合题中涉及) / 62
考向 4 图形的位似(2018. 17) / 63
命题点 7 锐角三角函数及其实际应用(必考) 64……………………………
考向 1 锐角三角函数(2020. 8,2017. 23) / 64
考向 2 锐角三角函数实际应用(必考,每年解答题必考 1 道) / 64
◆大单元串讲三 三角形的理解与勾连 69……………………………………
◆大单元串讲四 全等三角形与相似三角形 70………………………………
专 项 培 优 练 链 接
模型一 遇到中点咋思考 / 见专项培优练 P8
模型二 遇到角平分线咋思考 / 见专项培优练 P12
模型三 一线三等角(含弦图)模型 / 见专项培优练 P14
模型五 对角互补模型 / 见专项培优练 P17
模型六 半角模型 / 见专项培优练 P19
模型九 折叠问题 / 见专项培优练 P24
模型十 最值问题 / 见专项培优练 P27
◆第四章诊断卷———三角形(2 套) 见抢分练小卷 P9…………………………
第五章 四边形
(每年 1 ~ 3 道,4 ~ 21 分)
命题点 1 多边形的性质与计算(10 年 3 考) 71………………………………
命题点 2 平行四边形的性质与判定(必考) 72………………………………
考向 1 平行四边形的性质(10 年 6 考,多在填空题和解答题中涉及) / 72
考向 2 平行四边形的判定(10 年 5 考,多在解答题中涉及) / 72
命题点 3 矩形的性质与判定(10 年 8 考) 74…………………………………
考向 1 矩形的性质(10 年 8 考,多在填空题和解答题中涉及) / 74
考向 2 矩形的判定 / 75
命题点 4 菱形的性质与判定(10 年 7 考) 76…………………………………
考向 1 菱形的性质(10 年 5 考,多与矩形结合考查) / 76
考向 2 菱形的判定(10 年 2 考,多在几何综合题中涉及) / 76
命题点 5 正方形的性质与判定(10 年 7 考) 78………………………………
考向 1 正方形的性质(10 年 6 考,多在第 10,14 题涉及) / 78
考向 2 正方形的判定(2018. 17) / 79
◆大单元串讲五 特殊四边形之间的关系 80…………………………………
多解法(5 道)
P53 第 8 题 P54 第 5 题
P56 第 6 题 P64 第 2 题
P67 第 11 题
真题改编题(2 道)
P53 第 10 题 P57 第 16 题
亮点试题推荐(4 道)
P53 第 8 题 P58 第 1 题
P58 第 4 题 P59 第 8 题
1. 第四章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 7
全等三角形的性质与
判定
3. 加练 8
相似三角形的性质与
判定
4. 加练 9 全等相似综合题
5. 加练 10
锐角三角函数的应用
教材改编题(5 道)
P71 第 2 题 P72 第 2 题
P72 第 4 题 P72 第 6 题
P76 第 8 题
多解法(5 道)
P73 第 9 题 P77 第 9 题
P77 第 11 题 P77 第 14 题
P79 第 11 题
真题改编题(6 道)
P71 第 8 题 P73 第 7 题
P73 第 10 题 P77 第 10 题
P77 第 12 题 P79 第 9 题
5
专 项 培 优 练 链 接
模型七 十字模型 / 见培优专项练 P21
模型九 折叠问题 / 见培优专项练 P24
模型十 最值问题 / 见培优专项练 P27
◆第五章诊断卷———四边形(2 套) 见抢分练小卷 P13………………………
第六章 圆
(每年 1 ~ 2 道,10 ~ 15 分)
命题点 1 圆的基本概念与性质(必考) 82……………………………………
考向 1 圆的基本性质(2022. 19,2021. 10,2015. 20) / 82
考向 2 垂径定理及其推论(必考,多在解答题中涉及) / 82
考向 3 圆周角定理及其推论(必考,多在解答题中涉及) / 83
考向 4 圆内接四边形的相关计算(2023. 20) / 84
命题点 2 与圆有关的位置关系(10 年 5 考) 86………………………………
考向 1 点与圆、直线与圆的位置关系 / 86
考向 2 切线的性质(2022. 19,2020. 20,2018. 12,2016. 13) / 86
考向 3 切线的判定 / 87
考向 4 三角形的内切圆与外接圆(2019. 13) / 88
命题点 3 圆的相关计算(10 年 5 考) 90………………………………………
考向 1 弧长的计算(2024. 5,2017. 13,2016. 13,2015. 12) / 90
考向 2 扇形面积的计算 / 90
考向 3 圆与正多边形的计算(2023. 6) / 91
专 项 培 优 练 链 接
模型十 最值问题 / 见专项培优练 P27
模型十一 隐圆问题 / 见专项培优练 P34
模型十二 与轨迹有关的问题 / 见专项培优练 P36
◆第六章诊断卷———圆 见抢分练小卷 P17……………………………………
第七章 图形的变化
(每年 2 道,12 ~ 14 分)
命题点 1 尺规作图(必考,常在解答题中以网格作图形式考查) 92………………
命题点 2 投影、视图、立体图形的展开与折叠(必考) 94……………………
命题点 3 轴对称与图形的折叠(必考) 96……………………………………
命题点 4 中心对称与图形的旋转(10 年 5 考) 98……………………………
命题点 5 图形的平移、裁剪与拼接(10 年 8 考) 100…………………………
专 项 培 优 练 链 接
模型九 折叠问题 / 见专项培优练 P24
模型十 最值问题 / 见专项培优练 P27
◆第七章诊断卷———图形的变化 见抢分练小卷 P19…………………………
1. 第五章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 11
填空双空题
3. 加练 12
几何压轴题
教材改编题(7 道)
P86 第 3 题 P88 第 12 题
P88 第 13 题 P90 第 2 题
P90 第 7 题
P90 第 8 题
P90 第 9 题
多解法(1 道)
P83 第 11 题
真题改编题(9 道)
P82 第 3 题 P83 第 9 题
P83 第 12 题 P84 第 17 题
P85 第 20 题 P86 第 7 题
P87 第 11 题 P88 第 14 题
P91 第 13 题
亮点试题推荐(2 道)
P86 第 4 题 P91 第 11 题
1. 第六章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 13
与圆有关的计算
真题改编题(2 道)
P93 第 10 题 P97 第 12 题
1. 第七章近 10 年安徽真题分类
2. 加练 14
网格作图
3. 加练 15
与最值有关的计算
6
第八章 统计与概率
(每年 2 道,16 ~ 17 分)
命题点 1 统 计(必考,每年在解答题中考查 1 道)
102…………………………
考向 1 数据的收集与整理 / 102
考向 2 数据代表的计算及意义(必考,多在解答题中涉及) / 102
考向 3 统计图(表)的分析与计算(必考,多在第 7,21 题考查) / 103
命题点 2 概 率(必考,每年在选择或填空题中考查 1 道)
106…………………
考向 1 事件的分类 / 106
考向 2 用频率估计概率 / 106
考向 3 概率的计算(多在选择和填空题考查) / 106
考向 4 统计图(表)与概率结合(2020. 21,2019. 21,2018. 21,2017. 21) / 108
◆第八章诊断卷———统计与概率 见抢分练小卷 P21…………………………
教材改编题(1 道)
P103 第 9 题
多解法(1 道)
P107 第 14 题
真题改编题(1 道)
P104 第 19 题
亮点试题推荐(1 道)
P106 第 6 题
1. 第八章近 10 年安徽真题
分类
2. 加练 16
统计图(表)的分析
与计算
基础夯实练(16K 单独成册)
专项培优练(16K 单独成册)
一、安徽中考培优———思想方法
思维训练一 分类讨论思想 /
1 思维训练二 转化与化归思想 / 4
思维训练三 数形结合思想 / 6
二、安徽中考培优———模型方法
模型一 遇到中点咋思考 / 8 模型二 遇到角平分线咋思考 / 12
模型三 一线三等角(含弦图)模型 / 14 模型四 手拉手模型 / 16
模型五 对角互补模型 / 17 模型六 半角模型 / 19
模型七 十字模型 / 21 模型八 “12345”模型 / 23
模型九 折叠问题 / 24 模型十 最值问题 / 27
模型十一 隐圆问题 / 34 模型十二 与轨迹有关的问题 / 36
三、安徽中考培优———特色专题
专题一 代数推理 / 38 专题二 函数图象的分析与判断 / 40
专题三 双空填空题 / 44 专题四 几何综合题 / 48
专题五 二次函数实际应用 / 64 专题六 二次函数图象与性质的应用 / 69
抢分练小卷(16K 单独成册)
章诊断卷(11 套) 16K册P1 - 22……………………………………………………………………………………
基础题题组训练 83 分(12 套) 16K册P23-46………………………………………………………………………
中档解答题题组训练 19 ~ 21 题 32 分(8 套) 16K册P47-54………………………………………………………
附:参考答案与重难题解析(16K 单独成册)
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