24.1.4圆周角同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，与BC边的中垂线相交于D点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为（　　） A．14° B．26° C．30° D．44° 2．如图，为的直径，点，在上，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，是上的四个点，，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 4．如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于(    ) A．80 o B．60 o C．50 o D．40 o 5．如图，均是上的点，且是的直径，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则BC的长是（    ） A．4 B． C． D．2 7．如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（    ） A．40° B．50° C．20° D．25° 8．如图所示，的半径是3，直线l与相交于A，B两点，点M，N在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形面积的最大值是（   ） A．9 B． C．18 D． 二、填空题 9．如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40º，则圆周角∠BPC＝ . 10．如图，四边形内接于，，则的度数为 ． 11．如图，点都在上，且，则的半径为 ． 12．如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为 ． 13．如图1是一张圆形纸片，小明同学进行了如下连续操作： （1）将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折痕AB与CD互相垂直，垂足为点M，如图2． （2）将圆形纸片沿EF折叠，使BM两点重合，折痕EF与AB相交于N，连接AE、AF、BE、BF，如图3．小明得到了以下结论，其中正确的是 （只填写序号）． ①；②；③；④四边形MEBF为菱形． 三、解答题 14．如图，⊙O中，AB、CD是⊙O的直径，F是⊙O上一点，连接BC、BF，若点B是弧CF的中点． （1）求证：△ABF≌△DCB； （2）若CD⊥AF，垂足为E，AB=10，∠C=60°，求EF的长． 15．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E．且． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=10，BC=12，求cos∠ABD的值． 16．如图，是的直径，是的弦，，垂足为，为弧上一点，且弧弧，连接交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，由小正方形构成的66网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线，结果用实线）． (1)在图1中画出圆心点O； (2)在图2中的圆上画一点E，使平分弧； (3)在图3中的圆上画一点M，使平分． 18．如下图，是内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．    (1)在图1中画出一个直角三角形； (2)在图2中画出一条与相等的弦； (3)在图3中画出一个与全等的三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$