河南省淮阳中学2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题

数学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟. 岂 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的） 1.一√5的绝对值是 A.5 B.-√5 C.±5 D.5 2.“少年强则国强，少年独立则国独立”这句话中，“国”字出现的频率是 A号 R号 c品 D吉 3.如图，AB=BD,AC=CD,∠BAC=105°，∠ACB=25°，则∠DBC的度数为 A60° B.55 C.50° D.45 4.已知x,y是等腰三角形的两边长，且x,y满足引x一3|+(y一4)2=0，则此等腰三角形的 周长为 A.10 B.11 C.10或12 D.10或11 5.元旦联欢会上，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.游戏进行时，在他们中间放一 个凳子，规定谁先坐到凳子上谁获胜.若要使游戏公平，则放置凳子的最合适的位置是 △ABC的 A三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边上高的交点 6.下列运算结果正确的是 A4a+3a=7a2 B.2a2·3a3=6as C.(6a3-3a)÷3a=2a2 D.2b(ab-3)=2ab2-6b 7.如图，数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是一2，BC=1,∠ABC=90°.以点A为圆心， AC的长为半径画弧，与数轴交于原点左侧的点D,则点D表示的数是 A.1-√0 B.2-√10 C.√10-1 D-2 D.√/10-2 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8若m为任意整数，(m十3)2一km2的值总能被3整除，则整数k不能取 A.-2 B.0 C.1 D.4 9.如图，D为△ABC的两个内角的平分线的交点.若∠A=90°，AB=12cm,AC=5cm,则点 D到边BC的距离为 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 10.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3.以这个直角三角形的三边为边分别向外 作正方形.图2由图1的两个小正方形分别向外作直角边之比为4：3的直角三角形，再分 别以所得到的直角三角形的直角边为边向外作正方形，·，按此规律，则图11中所有正方形 的面积之和为 A.400 B.350 C.300 D.250 二、填空题（每小题3分，共15分） 图 图2 图3 11.分解因式：x3一9x= 12.若多项式x2一kx十16是一个完全平方式，则k的值为 13.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇 形统计图（如图）.若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有 篮球 足球 20% 30% 乒乓球排球 25% 25% 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.分别以三角形的各边为直径向上作半圆，图中阴影部分在 数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=8,BC=6时，阴影部分的面积为 15.如图，等腰三角形ABC的底边AC为8cm,腰AB为5cm.一动点Q(与点A,C不重合)在 底边上从点C以2cm/s的速度向点A移动.当动点Q运动了 s时，△BQC是 直角三角形 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：W2-3|-√22+-8. (2)化简：(m+1)(2m-1)-(m+2)(m一2). Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 17.(9分)为进一步提高课后服务质量，落实“双减”政策，某校利用课外活动时间开设了“厨艺” “园艺”“电工”“木工”“编织”五大类劳动课程.为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随 机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），并将调查结果 绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. ↑人数 1 18 18 15 厨艺 529 园艺 30% m% 6 电工 编织 3 厨艺园艺电工木工编织劳动课程 请根据统计图提供的信息，解答下列问题， (1)本次共调查了 名学生 (2)补全条形统计图， (3)扇形统计图中，m的值为 ；“编织”所对应的圆心角的度数为 18.(9分)如图，分别把两个面积为450cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将 这4个小三角形拼成一个大正方形 (1)大正方形的边长是 cm. (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3：2，且 面积为600cm2? 19.(9分)小明自主探究时发现：三角形的一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是 等腰三角形.他通过证明三角形全等得到结论.请根据他的思路，完成以下作图与证明. (1)用直尺和圆规，作∠BAC的平分线，交BC于点D.(保留作图痕迹) (2)已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC.求证：AB=AC. B ▣g▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,过BA的延长线上一点M,作MN⊥BC,垂足为N,交 边AC于点D (1)求证：△AMD是等腰三角形. (2)若AM=15,DN=12,D为边AC的中点，求CN的长. A B N 21.(9分)观察下列等式，并解答问题. 1=12-02, 3=22-12, 5=32-22, 7=42-32, 0000e0 (1)将2025写成相邻两数的平方差的形式： (2)用含有字母m(m为不小于0的整数)的等式表示这一规律，并用已学的知识验证这一 规律. (3)相邻的两个奇数的平方差一定是8的倍数吗？请说说你的理由. 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可 22.(10分)某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方 案，并利用课余时间完成了实地测量.测量结果如下表. 测量实物图： 如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测 项目背景 量学校旗杆高度的项目研究.他们制订了测 量方案，并进行实地测量， 图1 测量过程： 测量示意图： 步骤一：如图2，线段MN表示旗杆高度， M MN垂直地面于点N,将系在旗杆顶端的绳 子垂直到地面，并多出了一段NE.用皮尺测 项目方案 出NE的长度. C 步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置于 NE N 头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为 图2 图3 止，此时小丽同学直立于地面点B处.用皮尺 测出点A与点B之间的距离. 测量项目 数据 绳子垂到地面多出的部分 0.5m 各项数据 小丽直立位置距旗杆底端的水平距离 7m 小丽身高 1.5m 请根据表格所给信息，完成下列问题. (I)直接写出线段MN与AM之间的数量关系： (2)根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求出学校旗杆MN的高. 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(10分)(1)如图1，△ABC为等边三角形，动点D在边AB上，动点E在边AC上.若这两 点分别从点B,A同时出发，以相同的速度分别由点B向点A和由点A向点C运动，连接 CD,BE交于点P,则在动点D,E的运动过程中，CD与BE之间的数量关系是 (2)如图2，若把(1)中的“动点D在边AB上，动点E在边AC上”改为“动点D在射线BA 上运动，动点E在射线AC上运动”，其他条件不变，上述结论还成立吗？请说明理由. (3)如图3，若把(1)中的“动点D在边AB上”改为“动点D在射线CB上运动”，连接DE, 交AB于点M,其他条件不变，则在动点D,E的运动过程中，DM与EM之间存在怎样 的数量关系？请写出简要的证明过程 牌 图1 图2 图3 赔 烟 哦 閣 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效可书