精品解析：广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024−2025学年度第一学期阶段二测试卷 九年级数学 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列选项的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. (-1，-1) D. 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 5. ⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与⊙O的位置关系为（　 　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定 6. 如图，是的直径，是的弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a≤4 C. a≤1 D. a≥1 8. 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，函数有最小值 9. 正十边形的中心角是（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 已知m、n是关于x的方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则m＋n＝________________． 12. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______． 13. 抛物线向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是_____． 14. 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________． 15. 如图，在半径为4，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则阴影部分的面积是________（结果保留π）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，满分24分） 16. 解方程：． 17. 如图，矩形绕点B逆时针旋转后得到矩形，点C恰好落在对角线上，与交于点M，延长交于点F，，． （1）求证：； （2）求的长． 18. 如图，，，分别与相切于，，三点，是的直径 ． （1）连接，，若，，求的长； （2）若，，，请画出关于的函数图象． 四、解答题（二）（本大题共3小题，满分27分） 19. 如图，一次函数的图像交反比例函数图像于，两点． （1）求m，n的值； （2）请你根据图像直接写出不等式的解集． （3）求的面积． 20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为． (1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率； (2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则. 21. 综合与实践：如何测量一个空矿泉水瓶的质量? 素材1：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘 A 固定在某处，右侧托盘B 在横梁滑动．在A中放置一个重物，在B中放置一定质量的砝码，移动托盘B可使天平左右平衡．增加砝码的质量，多次试验，将砝码的质量与对应的OB长度记录下来，并绘制成散点图（如图2） ． 素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻，无法称量．小组进行如下操作，保持素材1的装置不变，在托盘 B中放置一个内盛水的矿泉水瓶，移动托盘B，使得天平左右平衡，测得 ． （1）任务 1：请在图1中连线，猜想y关于x的函数类型，并求出函数表达式，且任选一对对应值验证． （2）任务2：求出一个空矿泉水瓶的质量． 五、解答题（三）（本大题共2小题，满分24分） 22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）； （2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系； （3）若AB=10，BC=8，求CE的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024−2025学年度第一学期阶段二测试卷 九年级数学 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列选项的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的概念． 2. 点关于原点对称的点的坐标为（ ） A. B. C. (-1，-1) D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数可得答案． 【详解】解：（1，−1）关于原点对称的点的坐标是（−1，1）， 故选：D． 【名睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握关于原点对称点的坐标的变化规律． 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将等号左边提公因式，用因式分解法即可求出方程的解； 【详解】解：原方程可化为：， 因此或， 所以，． 故选：D． 【点睛】本题考查用因式分解法解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤． 4. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论． 【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断． 5. ⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与⊙O的位置关系为（　 　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据点与圆的位置关系进行解答. 解：∵10>7， ∴点P在圆外， 故选C. 6. 如图，是的直径，是的弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理：同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．根据圆周角定理即可求解． 【详解】解：∵是的直径，是的弦，， ∴ ， 故选：C． 7. 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a≤4 C. a≤1 D. a≥1 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的判别式列不等式求解． 【详解】解：∵方程有实数根 ∴△=4-4a≥0， 解得a≤1 故选C． 【点睛】本题考查一元二次方根的判别式，熟记公式正确计算是本题的解题关键． 8. 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，函数有最小值 【答案】D 【解析】 【分析】由图象可知，，当时，抛物线的对称轴为直线，对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图象可知，，选项A、C错误，故不符合题意； 当时，选项B错误，故不符合题意； 该抛物线的对称轴为直线，该函数在对称轴处取最小值，选项D正确，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质．解题的关键在于熟练掌握二次函数的图象与性质． 9. 正十边形的中心角是（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 【答案】B 【解析】 【分析】正多边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为360°除以正多边形的边数． 【详解】正十边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为：360°÷10=36° 故选：B 【点睛】本题考查了求正多边形中心角，这时要清楚正多边形的中心角都相等且它们的和组成一个周角． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理的推论，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先根据圆内接四边形的性质得到，再根据圆周角定理的推论得到为的直径，则点为的中点，然后利用含30度的直角三角形三边的关系得到，，得到点、的坐标，即可得到点坐标． 【详解】解：四边形为圆的内接四边形， ， ， ， 为的直径， 点为的中点， 在中，，， ， ， ，， 点为的中点， ， 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 已知m、n是关于x的方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则m＋n＝________________． 【答案】－1 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的两根的和与系数的关系，易得结果． 【详解】∵m、n是关于x的方程x2＋x－3＝0的两个实数根 ∴由根与系数的关系得：m+n=-1 故答案为：-1 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系． 12. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______． 【答案】-2 【解析】 【详解】把x=1代入+3mx+n=0得：1+3m+n=0， ∴3m+n=﹣1， ∴6m+2n=2（3m+n）=2×（-1）=﹣2， 故答案为：-2 【点睛】考点：整体思想求代数式的值. 13. 抛物线向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，先根据平移规律“左加右减，上加下减”得出关系式，再整理即可． 【详解】将抛物线向左平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线关系式为． 故答案为：． 14. 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=____________． 【答案】-4 【解析】 【分析】过点B作BD⊥x轴于点D，因为△AOB是等边三角形，点A的坐标为（-4，0）所∠AOB=60°，根据锐角三角函数的定义求出BD及OD的长，可得出B点坐标，进而得出反比例函数的解析式． 【详解】解：过点B作BD⊥x轴于点D， ∵△AOB是等边三角形，点A的坐标为（﹣4，0）， ∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4， ∴OD= OB=2，BD=OB•sin60°=4×=2， ∴B（﹣2，2）， ∴k=﹣2×2=﹣4， 故答案为：﹣4． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是掌握以上知识点，灵活运用，难度适中． 15. 如图，在半径为4，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则阴影部分的面积是________（结果保留π）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查扇形面积的计算，在解答此题时要注意不规则图形面积的求法，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键． 已知为直径，则，在等腰直角三角形中，垂直平分，，为半圆的中点，阴影部分的面积可以看作是扇形的面积与的面积之差． 【详解】解：连接， 在中，， 是半圆的直径， ， 在等腰中，垂直平分，， 为半圆的中点， ． 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，满分24分） 16. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 利用配方法求解即可． 【详解】解： 移项，得：． 配方，得：， 即． 开方，得：， 即，或． 所以． 17. 如图，矩形绕点B逆时针旋转后得到矩形，点C恰好落在对角线上，与交于点M，延长交于点F，，． （1）求证：； （2）求的长． 【答案】（1） 证明：连接， ∵四边形是矩形， ∴， ∴ 矩形是矩形旋转所得， ，， ， ， ． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，含的直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键。 （1）根据旋转的性质得到，，证明，即可得到结论； （2）根据全等三角形的性质得到，证明，得到，再根据含的直角三角形的性质证明结论即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（）得，， ， ∵四边形是矩形， ∴， ， ， ， ， ， 在中，，， ， ． 18. 如图，，，分别与相切于，，三点，是的直径 ． （1）连接，，若，，求的长； （2）若，，，请画出关于的函数图象． 【答案】（1）5； （2）函数图像如下： 【解析】 【分析】（1）根据切线的性质和切线长定理得到AB⊥AD，AB⊥BC，DO平分∠ADE，CO平分∠BCE，然后证明∠COD＝90°，从而利用勾股定理可计算出CD； （2）证明△AOD∽△BCO，利用相似比得到y＝4x（x＞0），然后利用描点法画函数图象． 【详解】解：（1）∵AD，BC，CD分别与⊙O相切于A，B，E三点， ∴AB⊥AD，AB⊥BC，DO平分∠ADE，CO平分∠BCE， ∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∠BCE，AD∥BC， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∠ODE＋∠OCE＝（∠ADE＋∠BCE）＝90°， ∴∠COD＝90°， ∴CD＝==5； （2）∵∠COD＝90°， ∴∠AOD＋∠BOC＝90°， ∵∠AOD＋∠ADO＝90°， ∴∠ADO＝∠BOC， ∴△AOD∽△BCO， ∴，即 ∴（x＞0） 【点睛】本题考查了三角形相似的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用相似三角形的性质时，利用相似比进行几何计算．也考查了切线的性质． 四、解答题（二）（本大题共3小题，满分27分） 19. 如图，一次函数的图像交反比例函数图像于，两点． （1）求m，n的值； （2）请你根据图像直接写出不等式的解集． （3）求的面积． 【答案】（1）， （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）将点代入反比例函数解析式求得，进而将代入反比例函数解析式求得； （2）根据交点的横坐标，直接写出直线在双曲线上方的部分即可求解． （3）根据（1）可得的坐标，进而待定系数法求解析式，再结合图像即可求解； 【小问1详解】 解：∵一次函数的图像交反比例函数的图像于，， ∴， ∴， 将代入， 得． 【小问2详解】 解：∵，， ∴根据图像可得，不等式的解集为：或． 【小问3详解】 解：将，代入得，， 解得：， ∴直线的解析式为； 直线交x轴于D， 令，则，解得：， ∴． ∴的面积为． 20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为． (1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率； (2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则. 【答案】(1)； (2)这个游戏不公平. 理由：∵x、y满足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况. ∴P(小明胜)=,P(小红胜)=, ∴这个游戏不公平． 公平的游戏规则为：若x、y满足则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜. 【解析】 【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再得出得点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案； （2）首先分别求得x、y满足xy>6则小明胜，x、y满足xy<6则小红胜的概率，比较概率大小，即可得这个游戏是否公平；公平的游戏规则：只要概率相等即可． 【详解】(1)画树状图得： ∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=−x+5的图象上的有4种：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)， ∴点(x,y)在函数y=−x+5的图象上的概率为： (2)略 【点睛】考查游戏公平性，一次函数图象上点的坐标特征，列表法与树状图法，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键. 21. 综合与实践：如何测量一个空矿泉水瓶的质量? 素材1：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘 A 固定在某处，右侧托盘B 在横梁滑动．在A中放置一个重物，在B中放置一定质量的砝码，移动托盘B可使天平左右平衡．增加砝码的质量，多次试验，将砝码的质量与对应的OB长度记录下来，并绘制成散点图（如图2） ． 素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻，无法称量．小组进行如下操作，保持素材1的装置不变，在托盘 B中放置一个内盛水的矿泉水瓶，移动托盘B，使得天平左右平衡，测得 ． （1）任务 1：请在图1中连线，猜想y关于x的函数类型，并求出函数表达式，且任选一对对应值验证． （2）任务2：求出一个空矿泉水瓶的质量． 【答案】（1） 连线如下图所示： 反比例函数；； 把代入函数表达式，得， 成立． （2） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，根据题意确定出反比例函数并求出其表达式是解题的关键． （1）把各点依次连起来，可以猜想是反比例函数的图象，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可，并任选一对值验证即可； （2）当时, 即，代入（1）中求出的函数表达式中即可求得x的值，则可求得空矿泉水瓶的质量． 【小问1详解】 解：反比例函数； 设 y关于x的函数表达式为 ， 把代入函数表达式得，解得， ∴y关于x的函数表达式为 ． 【小问2详解】 解：当时, 即, 解得． 则． 所以空矿泉水瓶的质量为． 五、解答题（三）（本大题共2小题，满分24分） 22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）； （2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系； （3）若AB=10，BC=8，求CE的长． 【答案】 (1)如图： (2) 判断：直线DE是⊙O的切线． 证明：连结OD，交BC于F． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． ∴． ∴OD⊥BC于F． ∵DE∥BC， ∴OD⊥DE于D． ∴直线DE是⊙O的切线． （3）2.3或4.2 【解析】 【分析】（1）依据题意，利用尺规作图技巧补全图形即可； （2）由题意连结OD，交BC于F，判断并证明OD⊥DE于D以此证明直线DE与⊙O的位置关系； （3）由题意根据相关条件证明平行四边形CFDE是矩形，从而进行分析求解. 【详解】（1）略 （2）略 （3）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵AB=10，BC=8， ∴AC=6． ∵∠BOF=∠ACB=90°， ∴OD∥AC． ∵O是AB中点， ∴OF==3． ∵OD==5， ∴DF=2． ∵DE∥BC，OD∥AC， ∴四边形CFDE是平行四边形． ∵∠ODE=90°， ∴平行四边形CFDE是矩形． ∴CE=DF=2． 【点睛】本题结合圆考查圆的尺规作图以及圆的切线定义和矩形的证明，分别掌握其方法定义进行分析. 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长． 【答案】（1），D（，﹣）； （2）△ABC是直角三角形， 当x＝0时y＝﹣2， ∴C（0，﹣2），OC＝2， 当y＝0时，即， 解得：＝﹣1，＝4， ∴B（4，0）， ∴OA＝1，OB＝4， ∴AB＝5， ∵＝25，，， ∴， ∴△ABC是直角三角形； （3）M（，﹣），3 【解析】 【分析】（1）直接将（﹣1，0）代入解析式进而得出答案，再利用配方法求出顶点坐标； （2）先求出点C、B的坐标，然后分别求出＝25，，，进而利用勾股定理的逆定理得出结论； （3）利用轴对称最短路线求法得出M点位置，求出直线BC的解析式，可得点M的坐标，然后根据△ACM的最小周长为AC＋AM＋MC＝AC＋BC计算即可． 【小问1详解】 解：∵点A（﹣1，0）在抛物线上， ∴×＋b×（﹣1）﹣2＝0， 解得：b＝﹣， ∴抛物线的解析式为， ∵， ∴顶点D的坐标为：（，﹣）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图，连接AM， 点A关于对称轴的对称点为点B，BC交对称轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC＋MA的值最小，最小值为BC的长，即此时△ACM周长最小， 设直线BC解析式为：y＝kx＋d， 代入C（0，﹣2），B（4，0）得：， 解得：， 故直线BC的解析式为：y＝x﹣2， 当x＝时，y＝﹣， ∴M（，﹣）， ∴△ACM最小周长是：AC＋AM＋MC＝AC＋BC＝＋2＝3． 【点睛】此题主要考查了待定系数法，二次根式的图象和性质，一次函数的图象和性质，利用轴对称求最短路线，勾股定理及其逆定理的应用等知识，根据轴对称的性质得出M点位置是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $