陕西省渭南市大荔县城关初级中学2023-2024学年上学期期末调研九年级数学试卷

大荔城关中学2023~2024学年度第一学期期末调研 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 上 县市区 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号。 3,请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，将答题卡交回。 学 校 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算tan60的值为 A.1 B.5 C.2 D.③ 装 姓名 装 2.下列图形中，是中心对称图形的是 班级 B. D 3.一个不透明的袋子中装有15个小球，其中5个红球、10个黄球，这些小球除颜色外无其他 差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是 A号 B吃 c 订 订 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则sinA的值是 试场 A号 c 5.小迪同学以二次函数y=2x+3的图象(0为坐标原点)为灵感设计了一款酒杯，如图为酒杯 的设计稿，若AB=4cm,则酒杯的高OC为 A.11 em B.10 cm C.9cm D.8 cm 考 号 B B 线 线 07 D (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6,如图，将R1△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB,C,∠C=90°，若∠BAC,=18°，∠B,=60, 则旋转角∠CAC,的度数为 A.46° B.48 C.52 D.54° 7.如图，AB是⊙0的直径，AB=6,CD是⊙0的弦，CD⊥AB于点P,且AP=5BP,则CD的长为 A.3 B.4 C.5 D.25 大荔城关中学九年级数学期末调研-1-（共4页） 8.将y关于x的二次函数y=x2-2x+a的图象向上平移1单位，得到的抛物线经过三点(3，y,)、 (2,水2)、(-2，为)，则y的大小关系是 A.y>y2>Y3 B.y2>y1>Y3 C.y3>y1>y2 D.y3>Y2>Y1 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.台灯下笔筒的影子属于 投影.（填“平行”或“中心”） 10.如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，若正方形ABCD的边长为4，则⊙0的直径 为 11.已知一个扇形的圆心角为36°，半径为15，则该扇形的弧长为 12.如图，在R1△AOB中，∠OBA=90°，以点O为圆心，OB长为半径作⊙0，将△AB0绕点B按 逆时针方向旋转得到△A'B0',使点O'落在⊙0上，边A'B交线段A0于点C,若∠A=25°， 则∠OCB的度数为 & B (第10题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，AB=8,C是线段AB上一动点（不与点A,B重合），以AC为边作正方形ACMN,以BC 为边作菱形BCDE(正方形ACMN与菱形BCDE在AB的同侧)，连接MD,当∠E=60°时， △CDM面积的最大值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解方程：4x(2x+1)=3(2x+1). 15.(5分)计算：4cos60°+8sin30°-5tan45° 16.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+mx-20=0的一个根是-4，求m的值 17.(5分)如图，⊙0为△ABC的外接圆，利用尺规作图法作出劣弧AB的中点D.(不写作法 保留作图痕迹) 0 (第17题图) 18.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=45,AB=8,求∠A,∠B的度数和 BC的长. B (第18题图 大荔城关中学九年级数学期末测研-2-（共4页） 19.(5分)中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算 经》等是我国古代数学的重要文献 (1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率 为 (2)某中学拟从这4部数学名著中随机选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好 选中《九章算术》和《孙子算经》的概率 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3): (1)请画出△ABC关于原点0对称的△A,B,C,(点A1、B,、C1分别与A、B、C对应)； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A,BC,(点A2、C2分别与A、C对应). A (第20题图) 21.(6分)一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm) (1)写出这个几何体的名称： (2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积 主视图 左视图 俯视图 (第21题图) 22.(7分)大家乐超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量， 增加盈利，超市采取了降价措施.经过一段时间后，发现该商品每件的销售单价每降低1元，平均每 天可多售出2件. (1)若降价5元，则平均每天销售数量为】 件； (2)为尽快减少库存，并保证该超市每天销售这种商品的利润为1200元，每件商品应降价多 少元？ 大荔城关中学九年级数学期末调研-3-（共4页） 23.(7分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+3x+k+1的图象与x 轴相交于0、A两点，其中点0为坐标原点： (1)求二次函数的解析式： (2)在第四象限内的抛物线上有一点B,使△A0B的而积等于6，求点B的 坐标 (第23题图) 24.(8分)如图.AB为⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，且BD平分 D ∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙0的切线： (2)延长ED交BA的延长线于点F若∠F=30°，AB=8,求BE的长. 0 (第24题图) 25.(8分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A(-1,0)和点B(2,0). (1)求抛物线的函数解析式： (2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q,若△APQ 装 是等腰直角三角形，求点P的坐标 (第25题图) 26.(10分)【问题情境】如图，△ABC内接于⊙0，过点0作OH⊥BC于点H,延长OH交⊙0于 点D,连接AD. 订 【问题探究】 (1)如图1，则∠BAD ∠CAD;(填“>”“<”或“=") (2)如图1，若OH=DH,BC=45,求∠BAC的度数和⊙0的半径： 【问题拓展】 (3)如图2，过点B作BK.LAD-于点K,连接服，若K=子，试说明线段AB与AC的差为定值 09 线 D 图1 图2 (第26题图) 大荔城关中学九年级数学期末调研-4-（共4页）