精品解析：广西大学附属中学2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷（A卷）

2024-2025学年广西大学附中七年级（上）开学数学试卷（A卷） 一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 2024的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据：“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出结果． 【详解】解：2024的相反数是； 故答案为：． 2. 有一些糖果，不足20颗，把它平均分给4个或6个同学，都剩3颗，共有______颗糖果． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了公倍数，解题的关键是找出4和6的最小公倍数．先根据把它平均分给4个或6个同学，都剩3颗，得出糖果的数量是4和6的公倍数且小于20，再求出4和6的最小公倍数是12，再求出结果即可． 【详解】解：把糖果平均分给4个或6个同学，都剩3颗， 糖果的数量是4和6的公倍数且小于20， ∵，， ∴4和6的最小公倍数是12， （颗）， 共有15颗糖果． 故答案：15． 3. 如果表示向东走，那么表示____． 【答案】向西走了 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出是负数，直接得出结论即可． 详解】∵表示向东走， ∴表示向西走了， 故答案为：向西走了． 【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键数理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4. 一堆沙子有千克，可以说大约有______千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，取近似数一般用四舍五入的方法，如果精确到千位，则要看百位，百位数不小于则向千位进，小于则舍去． 【详解】解：千克四舍五入精确到千位可以说大约有千克， 千克． 故答案为：(答案不唯一)． 5. 天王星到太阳的平均距离约为二十八亿七千零九十九万千米，横线上的数写作______千米，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是______亿千米． 【答案】 ①. ②. 29 【解析】 【分析】本题考查了大数的写法以及求近似数，整数写法：以高位到低位一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有就补“0”，和省略亿位后面的尾数就是四舍五入到万位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，是解题的关键．根据二十八亿七千零九十九万千米即可写出数据．按照“四舍五入”进行解答即可得出答案． 【详解】解：二十八亿七千零九十九万千米，横线上的数写作千米，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是29亿千米． 故答案为：；． 6. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 _______个面涂了黄色． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查可能性，可能性的大小与数量的多少有关，要黄色朝上的次数最多，所以涂黄色面最多；红色和绿色朝上的次数一样多，所以涂红色和绿色的面一样多，据此解答即可． 【详解】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多． 如果每种颜色朝上的数量都一样多，则红、黄、绿各涂2个面， 但现在黄色朝上的次数最多，而红色和绿色朝上的次数要一样多， 因此只能是红色、绿色各1个面，黄色涂4个面． 故答案为：4． 7. 如图，小球的体积是______，大球的体积是______． 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．抓住排出水的体积变化是解题关键．由第二幅图和第三幅图可知加入两个小玻璃球后，排出水的体积增加了，可求得每个小球的体积；由第一幅图和第三幅图，同理求解即可． 【详解】解：由第二幅图和第三幅图可知： 再加入三个小球后，排出水的体积增加了， 故每个小球的体积是：， 由第一幅图和第三幅图可知： 加入一个小球和一个大球后，排出水的体积增加了， 故每个大球的体积是：， 故答案为：2，5． 8. 3分______300秒（填上“”“”“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握分钟和秒的转化．先将分钟化成秒，然后再比较大小即可． 【详解】解：，所以3分秒， 因为， 所以3分秒， 故答案为：． 9. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，则其表面积扩大______倍． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积的计算公式． 设圆柱的底面半径为，高为，则扩大后的半径为，高为，分别求出变化前后的表面积． 【详解】解：设圆柱的底面半径为，高为，则扩大后的半径为，高为， 扩大前表面积为：， 扩大后表面积为：， ， 故答案为：9． 10. 如果一个三角形三个内角的比是，那么这个三角形是______三角形． 【答案】直角 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的内角和定理．根据三角形的内角和定理可计算求解． 【详解】解：一个三角形三个内角的比是， 这个三角形的最大内角的度数是：， 这个三角形是直角三角形， 故答案为：直角． 11. 计算：15毫米厘米______毫米． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的换算、有理数的加法，掌握长度单位之间的进率及计算是解题的关键．根据厘米毫米，可得厘米毫米，单位统一，即可进行计算． 【详解】解：15毫米厘米 毫米毫米 毫米， 故答案为：． 12. 星期六，张明骑自行车去郊游，小时行了，从张明家到森林公园有，按这样的速度，他需要骑行______小时． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．先求出张明骑自行车的速度，然后求出他需要骑自行车的时间． 【详解】解：（千米）， （小时）， 答：他需要骑行小时． 故答案为：． 二、解答题：本题共9小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查简单的一元一次方程的解法．直接移项即可求解． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得． 14. 计算：． 【答案】24 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数四则混合运算法则．根据四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 15. 计算：． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．将分母相同的两个数分别结合为一组求解． 【详解】解： ． 16. 用简便方法计算：． 【答案】111109 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则．根据有理数加法运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 17. 兰兰家到晶晶家的相距是，两人同时从家里出发．如果兰兰步行的速度是65米/分，晶晶步行的速度是63米/分，她们出发后多长时间相遇？（列方程解答） 【答案】分钟 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题．设她们出发后分钟相遇，根据兰兰家到晶晶家的相距是得：，即可解得答案． 【详解】解：设她们出发后分钟相遇； 根据题意得：， ， ， ； 答：她们出发后7.5分钟相遇． 18. 每个大纸箱装多少双运动鞋？ 【答案】双 【解析】 【分析】本题考查了有理数的应用，找到等量关系是解答本题的关键．找到等量关系列式即可求解． 【详解】解：， ， ， （双）， 答：每个大纸箱装双运动鞋． 19. 在一块长方形土地上建造大楼和一个喷水池（如图）．这个长方形的周长是米，长米．已知大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，解题的关键是熟记长方形的周长公式和面积公式． 因为“长方形的周长（长宽）”，用“长方形的周长”求出长方形的一条长和宽的和，然后减去长方形的长（米）求出长方形的宽；因为大楼的地基是正方形，所以喷水池的长等于正方形的边长，喷水池的宽等于长方形的长与正方形边长的差，求喷水池的面积，根据“长方形的面积长宽”进行解答即可． 【详解】解：， ， （米）， ， ， （平方米）， 喷水池的面积是平方米． 20. 一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：） （1）这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ （2）乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？ 【答案】（1）471毫升 （2）59块 【解析】 【分析】本题主要考查了体积的计算，掌握体积的计算公式是解题的关键． （1）根据题意可得这个瓶子的无水部分的高为，由体积等于底面积乘以高，即可求解； （2）运用空瓶部分的体积除以石块的体积即可求解． 【小问1详解】 解：，， 这个瓶子的无水部分的容积是471毫升． 【小问2详解】 解：（块）， 乌鸦要放59块小石头才能使水面上升到瓶口位置． 21. 学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示． 成人票：每张12元 学生票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 【答案】（1）根据小强的方案购票，需要2032元钱 （2）小红购票方案需要2020元 （3）小红的购买方案更划算，可以省12元 【解析】 【分析】（1）根据费用=票价×人数，总费用=教师费用+学生费用，解答即可． （2）根据费用=票价×人数，总费用=教师费用+学生费用，解答即可． （3）比较大小，计算差值即可得解． 本题考查了有理数加减乘的混合运算，大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得 （元）， 答：根据小强的方案购票，需要2032元钱； 【小问2详解】 解：由题意得， （元）， 答：小红的购票方案需要2020元； 小问3详解】 解：（元）， 答：小红的购买方案更划算，可以省12元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年广西大学附中七年级（上）开学数学试卷（A卷） 一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 2024的相反数是______． 2 有一些糖果，不足20颗，把它平均分给4个或6个同学，都剩3颗，共有______颗糖果． 3. 如果表示向东走，那么表示____． 4 一堆沙子有千克，可以说大约有______千克． 5. 天王星到太阳的平均距离约为二十八亿七千零九十九万千米，横线上的数写作______千米，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是______亿千米． 6. 一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 _______个面涂了黄色． 7. 如图，小球的体积是______，大球的体积是______． 8. 3分______300秒（填上“”“”“”）． 9. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，则其表面积扩大______倍． 10. 如果一个三角形三个内角的比是，那么这个三角形是______三角形． 11 计算：15毫米厘米______毫米． 12. 星期六，张明骑自行车去郊游，小时行了，从张明家到森林公园有，按这样的速度，他需要骑行______小时． 二、解答题：本题共9小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13. 解方程：． 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 用简便的方法计算：． 17. 兰兰家到晶晶家的相距是，两人同时从家里出发．如果兰兰步行的速度是65米/分，晶晶步行的速度是63米/分，她们出发后多长时间相遇？（列方程解答） 18. 每个大纸箱装多少双运动鞋？ 19. 在一块长方形土地上建造大楼和一个喷水池（如图）．这个长方形的周长是米，长米．已知大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少平方米？ 20. 一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：） （1）这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？ （2）乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？ 21. 学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处“购票须知”如表所示． 成人票：每张12元 学生票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$