精品解析：山东省泰安市宁阳县第十二中学（五四制）2024-2025学年六年级上学期第二次月考数学试题

六年级数学上册第二次素养提升测试题 一、选择题(计48分) 1. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ） A. 7.5×10 B. 7.5×10 C. 7.5×10 D. 7.5×10 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：750000=7.5×105． 故选：C． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2. 单项式的次数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式次数的定义，熟记单项式次数定义，“所有字母的指数和”，是解决问题的关键． 【详解】解：单项式的次数是， 故选：D． 3. 数轴上点A表示的数为，将点A向右移动3个单位得到点，若点表示的数为1，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴及题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意得： ； 故选A． 【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键． 4. 已知的值为，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将整体代入到代数式，即可求解． 【详解】解：∵的值为， ∴， 故选：B ． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 5. 小英准备用如图所示的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形的纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，则她画上图案后正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：观察正方体的表面展开图，根据“Z”字两端是对面，可得： 正确的应是：C， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】这个几何体共有2层，从上面看可得第一层立方体的个数，从正面看可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【详解】解：结合从上面看和从正面看可知，上层最多有3个，最少2个，下层一定有4个， 故搭成这个几何体的小正方体的个数可能是7个或6个． 所以搭成该几何体的小正方体的个数最多为7个， 故选：C． 【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 7. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为19的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算程序图可直接代入进行排除选项． 【详解】解：当，时，则，故A选项不符合题意； 当，时，则有，故B选项不符合题意； 当，时，则有，故C选项不符合题意； 当，时，则有，故D选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数的程序运算图，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． 8. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用载客量为55人/辆的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，得到租用大客车的辆数的等量关系是解题关键．由大客车上一共可坐的人数除以每辆大客车可坐的人数，即为租用大客车的辆数． 【详解】解：共有3个空座位， 一共可坐人， 大客车的载客量为55人/辆， 租用大客车的辆数为， 故选：B． 9. 下列式子中，c，12，，，，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整式的定义，根据单项式和多项式统称为整式，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式即可解答． 【详解】解：c，12，，为整式， 共4个， 故选：B． 10. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 2005 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，乘方运算，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据非负性得出，进而得出，最后代入求值即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴ 故选：C． 11. 如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ） A. m=-2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=-3，n=2 D. m=3，n=2 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组即可求出答案． 【详解】解：由题意得：，解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 12. 观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【详解】解：观察所给等式，寻找规律： 3n （n=1，2，3，……）的末位数字分别是：3，9，7，1，3，……，四个数一循环，末位数字和为0， ∵2013÷4=503…1， ∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3． 故选C． 二．填空题（计24分） 13. 用平面去截一个圆锥，截面形状可能是________．（填一种即可） 【答案】三角形（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法，根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解． 【详解】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆， 故答案为： 三角形（答案不唯一）． 14. 比较大小：__________．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】先计算有理数的乘方与绝对值，再比较大小，即可 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘方与绝对值，有理数的大小比较，正确的计算是解题的关键． 15. 某工地上有一些水泥，平均每天用去吨，用了天，还剩下吨，则这个工地上原来有_______吨水泥．（用含的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】根据用去的加上剩下的，列出代数式即可求解． 【详解】解：依题意，这个工地上原来有吨水泥． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 16. 多项式是五次三项式，是四次项的系数，则的值为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据多项式的次数、项数可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：，， ∴， ∴； 故答案为4． 【点睛】本题主要考查多项式的次数、项数及项，熟练掌握多项式的次数、项数及项是解题的关键． 17. 关于x的多项式是二次三项式，则a=_____b=______ 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】根据多项式的项与次数，可得a、b的值． 【详解】解：∵多项式是关于x二次三项式， ∴a-4=0，b=2， ∴a=4，b=2； 故答案为：4，2． 【点睛】本题考查了多项式的项与次数，是基础知识要熟练掌握． 18. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是__________． 【答案】##-1+6n 【解析】 【分析】根据第1个图形中的点数为 ；第2个图形中的点数为 ；第3个图形中的点数为 ； 发现规律，即可求解． 【详解】解：第1个图形中的点数为 ； 第2个图形中的点数为 ； 第3个图形中的点数为 ； 由此发现规律：第（n 为正整数）个图形中的点数为． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 三．解答题（计78分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，乘法运算律掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算绝对值和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可； （2）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可； （3）先计算乘方和括号内，再计算乘法，最后计算减法即可 （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 先化简，再求值． （1），其中， （2），其中，． 【答案】（1），3； （2），2． 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项，然后将，代入计算求值； （2）先去括号，再合并同类项，然后将，代入计算求值． 【小问1详解】 解： ， 当，时，原式； 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式． 21. 已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据互为相反数两数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，单项式的系数即为单项式中的数字因数，然后代入求值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相反数的意义，倒数的定义，单项式的系数的定义，熟练掌握以上知识点是解本题的关键． 22. 已知：多项式A、B，其中，． （1）求多项式B． （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先根据多项式求出，再根据求出多项式B即可； （2）先对化简，再将代入计算求值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 【小问2详解】 解：，， ， 当时，． 23. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 【答案】（1） （2）4800元 【解析】 【分析】（1）用大长方形面积减去两个小正方形面积； （2）将、的值代入即可． 【小问1详解】 由图形可得阴影部分的周长为 （米）． 【小问2详解】 当时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是4800元． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键． 24. 下图的数阵是由全体奇数排成： （1）图中“工”字形框内的七个数之和与中间的数有什么关系？算一算； （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的“工”字形框，这七个数之和还有这种规律吗？请说出理由． 【答案】（1）图中“工”字形框内的七个数之和是中间的数23的7倍 （2） 解：移动“工”字，其框内七个数之和仍是中间的数的7倍． 理由为：设中间数为，则其余六个数为：，，，，， 则此七个数之和为： 即框内七个数之和仍是中间的数的7倍． 【解析】 【分析】本题为数字规律探究题，整式的加减的应用； （1）先算出“工”字形框内7个数之和，继而判断与中间数的关系； （2）中间数为，则其余六个数为：，，，，，，得到这7个数之和即可求证． 【小问1详解】 解：图中“工”字形框内的七个数之和是中间的数23的7倍； ， ； 【小问2详解】 略 25. 七（1）班在国庆后开展为期一月的“记单词比赛”活动，老师规定每名同学每周内要记忆140个单词，平均每天记20个，但同学们实际每天的记忆个数与规定平均每天记忆的单词个数有出入，下表是小丽同学第一周的单词记忆情况（超过规定平均每天记忆的个数记为正，不足的个数记为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 超过或不足情况 0 （1）根据上表记录情况，可知小丽这周记忆单词共多出或不足多少个？ （2）老师实行“每周检查赋分制”，每记忆一个单词奖5分，若超过规定每周记忆个数，则超过部分每个另加3分，不足一个则倒扣2分，求小丽这周共得了多少分？ （3）若小丽自己把第（2）问中的“每周检查赋分制”改为“每日检查赋分制”，其他条件不变，在此算法下小丽这周得分和“每周检查赋分制”相比，哪一个得分更多？请计算说明． 【答案】（1）小丽这周记忆单词共多出个 （2）小丽这周共得分分 （3）每周检查赋分制得分比每日检查赋分制得分高，理由： 依题意，每日检查赋分制得分为 ， ∵， ∴每周检查赋分制得分比每日检查赋分制得分高． 【解析】 【分析】（1）将表格中超过或不足情况相加即可求解； （2）根据140乘以5加上（1）中的结果乘以3，进行计算即可求解； （3）根据题意，分别计算每日的得分，将一星期的得分相加然后和（2）作比较即可求解． 【小问1详解】 解：， ∴小丽这周记忆单词共多出个； 【小问2详解】 解：（分）， 答：小丽这周共得分分； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数加减的应用，有理数乘法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册第二次素养提升测试题 一、选择题(计48分) 1. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ） A. 7.5×10 B. 7.5×10 C. 7.5×10 D. 7.5×10 2. 单项式的次数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 3. 数轴上点A表示的数为，将点A向右移动3个单位得到点，若点表示的数为1，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 4. 已知的值为，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 5. 小英准备用如图所示的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形的纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，则她画上图案后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 7. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为19的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用载客量为55人/辆的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　） A. B. C. D. 9. 下列式子中，c，12，，，，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. 2005 C. D. 1 11. 如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ） A. m=-2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=-3，n=2 D. m=3，n=2 12. 观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 7 二．填空题（计24分） 13. 用平面去截一个圆锥，截面形状可能是________．（填一种即可） 14. 比较大小：__________．（填“”或“”） 15. 某工地上有一些水泥，平均每天用去吨，用了天，还剩下吨，则这个工地上原来有_______吨水泥．（用含的代数式表示） 16. 多项式是五次三项式，是四次项的系数，则的值为___________． 17. 关于x的多项式是二次三项式，则a=_____b=______ 18. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是__________． 三．解答题（计78分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值． （1），其中， （2），其中，． 21. 已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值． 22. 已知：多项式A、B，其中，． （1）求多项式B． （2）当时，求的值． 23. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 24. 下图的数阵是由全体奇数排成： （1）图中“工”字形框内的七个数之和与中间的数有什么关系？算一算； （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的“工”字形框，这七个数之和还有这种规律吗？请说出理由． 25. 七（1）班在国庆后开展为期一月的“记单词比赛”活动，老师规定每名同学每周内要记忆140个单词，平均每天记20个，但同学们实际每天的记忆个数与规定平均每天记忆的单词个数有出入，下表是小丽同学第一周的单词记忆情况（超过规定平均每天记忆的个数记为正，不足的个数记为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 超过或不足情况 0 （1）根据上表记录情况，可知小丽这周记忆单词共多出或不足多少个？ （2）老师实行“每周检查赋分制”，每记忆一个单词奖5分，若超过规定每周记忆个数，则超过部分每个另加3分，不足一个则倒扣2分，求小丽这周共得了多少分？ （3）若小丽自己把第（2）问中的“每周检查赋分制”改为“每日检查赋分制”，其他条件不变，在此算法下小丽这周得分和“每周检查赋分制”相比，哪一个得分更多？请计算说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $