精品解析：湖南省岳阳市湘阴县城南区各校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024年下学期七年级数学科期中学情调研试卷 总时长：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是掌握有理数的概念．根据有理数的概念依次判断即可． 【详解】解：是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是有限小数，是有理数； 故有理数有个， 故选：D． 2. ，两数在数轴上的对应点的位置如图所示，将，，，用“”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，相反数的几何意义，熟练掌握利用数轴进行有理数的大小比较方法是解题的关键．将，在数轴上表示，再利用数轴进行有理数大小比较即可． 【详解】解：根据相反数的几何意义，将，在数轴上表示如下： 则， 故选：D． 3. 把写成省略加号的代数和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解此题的关键， 根据有理数加减法的法则将括号去掉即可． 【详解】解：由题意知，把写成省略括号的和的形式是， 故选：A． 4. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数万人次，同比增长，其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：278.94万， 故选：． 5. 某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作． 故选B． 【点睛】本题考查正负数的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 6. 在m，，，，，中是整式的有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，根据整式的定义“分母中不含有字母的式子”逐一分析判断即可. 【详解】解：在式子m，，，，，中， 是整式的有m，，，，共4个， 故选：B． 7. 点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点时，点所表示的数为（　　） A. 7或 B. 7或 C. 3或 D. 3或 【答案】D 【解析】 【分析】利用当A点向右移动时用加，当A点向左移动时用减求解即可． 【详解】解：点A在数轴上移动的方向有两种情况：向左（负方向）或向右（正方向）． 当点A沿数轴向左移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为； 当点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为． 综上可知，点B所表示的数为3或． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是分两种情况求解． 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数的乘法，由数轴可得：，，再逐项分析即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，，故D正确，符合题意；B错误，不符合题意； ∴，，故A、C错误，不符合题意； 故选：D． 9. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项故不正确；B项故不正确；C项故不正确；D项,故正确．故选D． 考点：去括号法则． 10. 下列图形是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，……，则第（是正整数）个图案中的基础图形的个数为（ ）（用n的式子表示）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查图形类规律的探究．根据题意，分别找出第个图中的数量，第个图中的数量，第个图形的数量，进行比较分析，即可求解． 【详解】解：第个图形中的数量是，即， 第个图形中的数是，即， 第个图形中的数是，即， … ∴第个图形中的数量为， 故选：B． 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若单项式与是同类项，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项、解一元一次方程．先根据同类项的定义“所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”可得，再解方程求出的值，代入求值即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 则， 故答案为：． 12. 一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，则这个三位数是__． 【答案】 【解析】 【分析】根据多位数的表示法解答即可． 【详解】解：∵一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c， ∴这个三位数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式－多位数的表示法，熟练掌握多位数的表示法是解答本题的关键，一般方法是把每个数位上的数乘以它的计数单位，然后再相加即可． 13. 如果多项式不含项，那么的值为______． 【答案】9 【解析】 【分析】首先将整理成，根据题意得到，解方程求解m的值． 【详解】∵ ∵多项式不含项 ∴ 解得． 故答案为：9． 【点睛】此题考查了多项式不含某项的问题，解题的关键是根据题意列出关于m的方程求解． 14. 已知:，那么_________________． 【答案】1. 【解析】 【分析】先根据非负性求出x=-1，y=2，再代入x,y即可得出结论． 【详解】∵|x+1|+（y-2）2=0， ∴x+1=0，y-2=0， ∴x=-1，y=2， ∴ =1. 故答案为：1. 【点睛】此题考查整式的非负性，求出x=-1，y=2是解题的关键． 15. 若互为相反数，互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数及负整数，代数式求值，根据相反数、倒数及负整数的定义可得，，，再代入代数式计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，且为最大的负整数时， ∴，，， ∴， 故答案为：． 16. 已知关于的多项式是一个四次三项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用绝对值的意义以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案即可． 【详解】解：关于的多项式是一个四次三项式， ，， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了多项式的相关概念及绝对值，熟练掌握以上知识点是解此题的关键． 三、解答题（共8个小题，共72分，17-20题每题8分，21-24题每题10分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演箅步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和有理数的简便运算方法是解题的关键． （1）利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 化简：（1） （2） 【答案】（1）6b-2a；（2）-3． 【解析】 【分析】（1）将原式分组合并同类项，即可得出答案； （2）先将原式去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式=22b-16b+(13a-15a)=6b-2a； （2）原式==-3． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 【答案】5或 【解析】 【分析】根据题意得出，，，然后化简，得出，在将或分别代入求值即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2， ∴，，， ∴，， ∴ ， 当时，； 当时，； 综上分析可知，的值为5或． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数的定义，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义． 21. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若A中x，y满足与互为相反数，求A的值． 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）先根据绝对值和平方的非负的性质求出x，y，再代入即可求解． 【小问1详解】 ∵，且； ∴； 【小问2详解】 ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴原式． 【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. 已知多项式的值与字母x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值： （1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母x的取值无关，可知含x的项的系数为0，据此求解即可； （2）根据当时，代数式的值4，得到，而当时，，据此求解即可． 【小问1详解】 解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵当时，代数式的值4， ∴， ∴； ∴当时，． 23. 如下图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（O为原点） （1） 0， 0， 0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）； （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，绝对值的性质等知识点， （1）直接利用数轴结合的位置进而判断得出答案； （2）利用（1）中的符号，结合绝对值的性质化简得出答案； 正确去掉绝对值是解决此题的关键． 【小问1详解】 由数轴知：，， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 ． 24. 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出 ； （2） ； （3）探究并计算：. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数的混合计算： （1）观察等式，找到规律，即可求解； （2）根据（1）猜想的结果，将每个加数分解后再合并，即可得到结果； （3）与（2）相比，每个加数的分母中的两个数都扩大了2倍，所以将每个加数都提出，再按照（2）的方法分解即可得到答案. 【小问1详解】 解：观察等式，猜想 故答案为：． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期七年级数学科期中学情调研试卷 总时长：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，，，中，有理数有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. ，两数在数轴上的对应点的位置如图所示，将，，，用“”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略加号的代数和的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数万人次，同比增长，其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 6. 在m，，，，，中是整式的有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点时，点所表示的数为（　　） A. 7或 B. 7或 C. 3或 D. 3或 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 10. 下列图形是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，……，则第（是正整数）个图案中的基础图形的个数为（ ）（用n的式子表示）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若单项式与是同类项，则_______． 12. 一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，则这个三位数是__． 13. 如果多项式不含项，那么的值为______． 14. 已知:，那么_________________． 15. 若互为相反数，互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为_____． 16. 已知关于的多项式是一个四次三项式，则______． 三、解答题（共8个小题，共72分，17-20题每题8分，21-24题每题10分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演箅步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简：（1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 21. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若A中x，y满足与互为相反数，求A的值． 22. 已知多项式的值与字母x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当时，代数式的值4，求：当时，代数式的值． 23. 如下图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（O为原点） （1） 0， 0， 0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）； （2）化简：． 24. 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出 ； （2） ； （3）探究并计算：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $