[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版高中数学必修五导学案《2.4 等比数列 》（2份，无答案）

2.4等比数列（二） 一、学习目标：进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式 二、重点难点： 1.等比数列定义及通项公式的应用； 2.灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题． 三、教学过程 1.问题引入 在等比数列中，（1）是否成立？是否成立？ （2）是否成立？ 2．问题：由情境你能得到等比数列更一般的结论吗？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.探究新知 1．若为等比数列，，则． 2．若为等比数列，则． 由等比数列的通项公式知：，则 ．[来源:学#科#网] 3.例题解析 例1．（1）在等比数列中，是否有（）？ （2）在数列中，对于任意的正整数（），都有， 那么数列一定是等比数列． 例2． 已知为，且，该数列的各项都为正数，求的通项公式。 [来源:学&科&网] 例3．已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。 [来源:Z&xx&k.Com] 4．课堂练习 1．已知是等比数列且，， 则 ． 2．已知是等比数列，，，且公比为整数，则 ． 3．已知在等比数列中，，，则 ． 5.课堂小结： 四、当堂自测： 已知是等比数列，，则 五、布置作业： 课本练习第1，2题，习题第6，8，9，10题．[来源:Z.xx.k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 2.4.1等比数列 一、学习目标 1.等比数列的定义 2.等比数列的通项公式 二、重点难点 重点：1.等比数列概念的理解与掌握； 2.等比数列的通项公式的推导及应用． 难点：等差数列＂等比＂的理解、把握和应用． 三、教学过程 1.情境导入： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面） 1，2，4，8，16，…，263; ① 1，，，，…； ② 1，，…； ③ ④ 共同特点： 2.探究新知 求下面等比数列的第4项与第5项： （1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3），……. （1）等比数列中有为0的项吗？ （2）公比为1的数列是什么数列？ （3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？ （4） 常数列都是等比数列吗？ 1.等比数列的定义： 注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； ｛｝成等比数列=q（，q≠0．）[来源:学&科&网] (2) 隐含：任一项 (3) q=1时，{an}为常数数列． （4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列． 2.等比数列的通项公式1: 等比数列的通项公式2: 3.例题解析[来源:学科网] 例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项. 变式训练 1.课本p52 1[来源:学|科|网][来源:Z。xx。k.Com] 例2．求下列各等比数列的通项公式：[来源:学科网ZXXK] 变式训练 2.课本p52页 2 例3．课本P50 例1 变式训练三：教材第53页第3、4题． 4.课堂小结： 1.等比数列的定义； 2.等比数列的通项公式及变形式 四、当堂自测： 已知无穷数列， 求证：（1）这个数列成等比数列； （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的； （3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中． 五、布置作业： 课本P48～50 1,2 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$