河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 人教版 (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、单项选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1.如图是一个正六棱柱，它的主视图是 ( ) 2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,那么下列结论正确的是( ) 3.如图,是一个三层折叠花架,已知AB∥CD∥EF,AC=40cm,CE=50cm,BD=44cm,则BF= ( ) A.55cm B.66cm C.88cm D.99cm 4. 如图，将菱形ABCD绕点A 逆时针旋转得到菱形AEFG，若AE经过点 C，CD与EF 相交于H,∠B=α, ∠CHE=β,则β=( ) C.90°-2α D.180°-3α 5.【新考向】对一元二次方程 某学习小组给出了下列结论： 甲：这个方程有两个不相等的实数根； 乙：设这个方程的两个根分别为x₁，x₂，则有 丙：这个方程利用因式分解法最简单，其根为x=-3； 丁：这个方程的解为 老师看后说只有两个同学的结论是错误的，则这两位同学是( ) A.甲和乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.丙和丁 6.如图所示是一个正方形飞镖靶的示意图，如果向该飞镖靶任意抛一枚飞镖，飞镖插在阴影区域的概率为P₁，飞镖插在空白区域的概率为P₂，则P₁和P₂的大小关系为 ( ) D.无法判断 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，过点A作半圆的切线AE,则sin∠CBE=( ) B. c. 8.为庆祝中国农民丰收节，某县特色农产品展销推荐会在某生态农贸市场举行.某农户销售一种商品，成本价为每千克40元，按规定，该商品每千克的售价不低于成本价，且不高于60元.经调查发现每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克) 40 50 60 销售量y(千克) 120 100 80 设销售该商品每天的利润为W(元)，则W的最大值为 ( ) A.1800 B.1600 C.1400 D.1200 9.图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别)，一般成年人头部的高度在18-25cm范围内.图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为15°，高度OA为165cm.某人笔直站在离摄像头水平距离100cm的点B处，若此人要能被摄像头识别，他的身高为 h cm，则h的取值范围为( )(参考数据： 0.97,tan15°≈0.27) A.163≤h≤192 B.138≤h≤184 C.156≤h≤192 D.156≤h≤217 10.函数 和 在第一象限内的图象如图，点P 是 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点 A,PD⊥y轴于点 D,交 的图象于点 B.则下列结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②PA 与PB 始终相等;③④四边形 PAOB 面积不变.其中正确结论是( ) A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.二次函数 的对称轴为直线 . 12.反比例函数 的图象位于第 象限. 13.如图,△ABC和△DEC关于点C成中心对称,若AC=2,AB=3,∠BAC=90°,则AE 的长是 . 14.在△ABC中,AB=4,∠A=30°,BC=2 ,则AC= . 15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,O为矩形ABCD的对角线的交点,以D 为圆心,1为半径作⊙D,P为⊙D 上的一个动点,连接AP,OP,则△AOP 面积的最大值为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分.) 16.(9分)如图是两根木杆及其影子的图形. (1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影? (2)请你在图中画出表示小树的影长AB.(画出的影长加粗加黑) 17.(10分)已知△ABC中,∠A 与∠B 满足 (1)试判断. 的形状； (2)求 的值. 18.(9分)如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.(当指针指向分割线时，则重新转动) (1)转到数字大于1是 事件；(填“随机”或“必然”或“不可能”) (2)转动转盘，转出的数字大于5的概率是 ； (3)现有一张卡片写有数字1，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字；再转动转盘，停止后记下转出的数字，把两次的数字与卡片上的数字作为三条线段的长度.用画树状图或列表法求这三条线段能构成三角形的概率是多少? 19.【新情境】(9分)小明想利用数学课上学习的知识测量某塔AB的高度.他发现此塔的影子一部分落在平台CB 上，一部分落在斜坡上，测得落在平台的上的影子BC长为19.7米，落在斜坡上的影子CD的长为8米，若2米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影子QR 的长为4米，同一时刻太阳光线与水平地面成60°.请你帮小明求出此塔AB的高度.(结果保留整数， 20.(9分)如图，已知抛物线 经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点 C. (1)求抛物线的解析式； (2)点P 为抛物线上一点，若 求出此时点 P 的坐标； (3)将抛物线平移后得到的函数解析式为 请直接写出平移的最小距离. 21.(9分)如图,已知矩形OABC的两边OA、OC 分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B 的坐标为(6，4)，反比例函数 （>0）的图象经过OB的中点 E，且与BC边相交于点 D. (1) ①求反比例函数的解析式及点 D 的坐标； ②连接OD,DE,求△ODE 的面积; (2)若P是OA上的动点，当PD+PE 的值最小时，求直线PE 的解析式. 22.(10分)如图，某市计划利用现有的一段“L”字形的古城墙(粗线ABC 表示古城墙),已知AB⊥BC,AB=60米,BC=20米和总长为280米的仿古城墙围建一个“日”字形的展览馆DBEF(细线表示仿古城墙，展览馆中间GH也是用仿古城墙隔开). (1)如图1，若点D 在线段AB上，所围成的展览馆DBEF 的面积为4800平方米，求 DF的长； (2)如图2，当点 D 在线段BA的延长线上，DF为多少时，展览馆DBEF的面积最大? 最大面积为多少平方米? 23. (10分)如图,⊙O 是 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， =∠B. (1)求证:CD是⊙O 的切线; (2)过点D作 垂足为E,DE交AC 于点 F. ①求证:AF·CF=2DF·EF; ②若 求CF 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$