江苏省无锡市新吴区新城中学2024--2025学年上学期七年级数学12月份月考试卷

2024年秋学期12月质量检测 七年级数学试卷 试卷满分为100分，考试时间为60分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 过一点，有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 3. 下列图形中，（　　）不是正方体的展开图． A. B. C. D. 4. 下列等式变形，不一定正确的是（ ） A. 由，，得 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 若，则 5. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A. B. C. D. 6. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段BC的长为（　　） A. 4cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm 7. 如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是的平分线，，平分，设，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．） 9. 若是关于的方程的解，则的值为__________． 10. 如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是______． 11. 计算：________ 12. 若，则的补角的度数是________． 13. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则________． 14. 由百色站至南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的车票票价共有________种．（任意两站间票价均不同） 15. 已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，则长为________． 16. 如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. （1）仅用直尺，在图（1）的方格纸中按要求完成画图：过点C，画直线垂直于所在直线． （2）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在图（2）中作图：在的外部作，使， 20. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度． 21. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，． （1）求的长． （2）若点E在直线上，且，求的长． 22. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 23. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角． （1）如图①所示，已知，，是的内半角，则 ． （2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度（）至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？ （3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线，，，能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由． 2024年秋学期12月质量检测 七年级数学试卷 试卷满分为100分，考试时间为60分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】三棱柱 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 度 【13题答案】 【答案】160 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】①③##③① 三、解答题（共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 如下图： （1）即为所求； （2）即为所求． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）的长为； （2）的长为或． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）能，秒或30秒或90秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $