精品解析：陕西咸阳市杨陵区李台乡建子沟中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共14分） 1. 如图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】首先确定正方体的前面是，再根据的相对面是，即可确定正方体前、后两个面． 【详解】解：正方体前面的正方形中的两个黑色正方形分别位于正方形的左上角和右下角， 正方体的前面是， 由正方体的表面展开图可知的对面是， 正方体的后面是． 2. 在计算一道乘法题时，小明不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据其中一个因数不变，另一个因数由63变成36，求出36是63的几分之几即可解答． 【详解】解：， 即计算结果是原来正确答案的． 3. 有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求甲乙原有油量差，结合倍数关系推导乙桶油量算式． 【详解】解：∵给甲注入15升油后两桶同样多， ∴原来乙桶比甲桶多15升， ∵给乙注入145升油后，乙桶油是原来甲桶的3倍， ∴此时乙桶比甲桶多升，且多出来的油量是原来甲桶油量的倍 ∴原来甲桶油量为 ∴原来乙桶油量为． 4. 在一张精密图纸上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张精密图纸的比例尺为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的长度单位，再计算二者的比得到比例尺． 【详解】解：厘米毫米， 则比例尺为． 5. 某商店把两件服装均按元销售，其中一件赚了，另一件亏损，那么商店在销售这两件衣服的交易中是（　　） A. 亏了元 B. 赚了元 C. 不赚不亏 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题． 【详解】解：设赚钱的衣服的进价为元， 依题意得：， 解得：， 设赔钱的衣服的进价为元， 依题意得：， 解得：， ∴（元）． 故商店在销售这两件衣服的交易中是亏了元． 故选：A． 6. 有人掷硬币，第1次正面向上，第2次正面向下，第3次正面向上，第4次正面向下的可能性是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】前3次投掷结果不影响第4次的可能性，只需计算单次正面向下的可能性． 【详解】解：因为硬币只有正、反两面，每次掷硬币的结果互不影响， 所以第4次正面向下的可能性为． 7. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：当第1位数字是3时 ；第二个数是2×3=6；又 6×2=12所以第三个数是2；第四个数是2×4=8； 又因为8×2=16所以第五个数是6，由此可见这个数除了第一个数外是按6、2、4、8的顺序循环的，前100位除了第一位还有99位，循环24次余3（最后3位分别是6、2、4），所以和为3+（6+2+4+8）×24+6+2+4=495所以选A． 考点：数字变化． 二、填空题（每小题2分，共18分） 8. 一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据四舍五入规则，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，分别确定原数的最大值和最小值即可． 【详解】解：分两种情况讨论：当“四舍”得到近似值时， 因为原数是两位小数，四舍时百分位的数字小于，直接舍去，得到， 所以原数的十分位为，百分位最大取， 所以此时这个数最大是； 当“五入”得到近似值时， 因为原数是两位小数，五入时百分位的数字大于等于，向十分位进后得到， 所以原数的十分位为，百分位最小取， 所以这个数最小是． 9. 在一个停车场上，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有129个轮子．其中三轮摩托车有（ ）辆． 【答案】15 【解析】 【分析】设三轮摩托车有辆，则汽车有辆，根据一共有129个轮子建立方程求解即可． 【详解】解：设三轮摩托车有辆，则汽车有辆， 由题意得，， 解得， 所以三轮摩托车有15辆． 10. 小丽发现：小表妹和读初三的哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三的哥哥的岁数分别是（ ）岁，（ ）岁． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将分解质因数，再找出乘积为且互质的两个数，结合实际年龄范围确定两人的岁数． 【详解】解：， 哥哥读初三，年龄在岁左右，小表妹年龄更小， 所以组合得到两个数分别为，， 因为和的最大公因数是，是互质数，符合年龄要求， 所以小表妹岁，哥哥岁． 11. 小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了（ ）秒． 【答案】 【解析】 【分析】设小明跑一圈的一半时间为秒，根据总路程列方程求出一半时间的值，再计算后半圈路程中不同速度段的路程，分别计算时间求和． 【详解】解：设小明跑一圈的一半时间为秒， 由题意得，， 解得， （米）， （米）， （米）， （秒）， 秒， 所以他跑后半圈路程用了60秒． 12. 定义运算“@”的运算法则为：，则（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】按照题目定义的新运算法则，先计算括号内的运算，再计算括号外的运算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴， 同理可得 ∴． 13. 心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若，则在图（3）中的度数为（ ）度． 【答案】114 【解析】 【分析】按照题意，找张纸条折叠一下，根据图形的折叠的性质和三角形的内角和是、四边形的内角和是结合计算即可． 【详解】解：延长图2，到H， 由于纸条是长方形，四个角都是直角，所以与平行，图1折叠成图2， 即图1的， 再根据翻折不变性，图2的， 即， 四边形的内角和是，所以， 即， 三角形的内角和是，， ， 四边形的内角和是，即， 根据翻折不变性，图2的图3的， 所以图3的． 14. 观察左边的表，寻找规律．右边的表是从左边的表中截取的一部分，其中，，的值分别为（ ）． 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 …… 20 3 6 9 12 …… 24 4 8 12 16 …… 35 …… …… …… …… …… 【答案】，， 【解析】 【分析】可得表格中的数字是行和列相乘的积，然后确定出所在的行和列即可． 【详解】解：可得表格中的数字是行和列相乘的积， 则20和24的列数都是4，行数分别是5和6，35的列数是5，行数是7； a与20同在第5行上，与35同在第5列，则 b与24 同在第6行上，与35同在第5列，则， c与20同在第4列，与35同在第7行，则， 则a值为25，b 值为30，c值为28． 15. 将自然数按下图规律排列，则2019所在的位置是第（ ）行第（ ）列． 第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … … … 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察排列得到规律，奇数列第一行的数为，向下每行递减1到第行；找到与最接近的平方数，即可确定位置． 【详解】解：观察排列规律如下： 第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，向下每一行递减1，到与列数相同的行停止； 第偶数行的第一列的数为所在行数的平方，向右每一列递减1，到与行数相同的列停止． ∵ ，且是奇数， ∴ 第一行第列的数为，从第一行向下每一行数递减1， ∵ ， ∴ 行数为 ，列数为． 因此位于第行第列． 16. 在一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米．小明、小刚在此后所跑的路程（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为（ ）米． 【答案】 2500 【解析】 【分析】根据图象先求得两人的速度差，然后根据两人相遇后的时间比求得速度比，从而求得小明的速度，进而求解即可． 【详解】解：由图象可知，小明和小刚的速度差为（米/秒）， 因为当秒时，两人相遇， 所以此时距离终点剩下的路程相等，且小明和小刚到终点花的时间比是， 所以小明和小刚速度比是， 因此小明的速度是（米/秒）， 故全程为（米）． 三、计算题（共16分） 17. 选择合理的方法计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将分数统一为小数，利用乘法分配律简便计算； （2）将带分数化为假分数，按照四则运算顺序结合乘法分配律计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解方程 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 19. 有一个等式：，好奇的小刚想知道这个等式中的代表什么数？请你帮助他写出解答过程． 【答案】解：设代表的数为x， 因为， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以代表． 【解析】 【分析】设代表的数为x，则可得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】略 四、图形操作与计算（共14分） 20. 同学，欢迎你即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈． 请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括“折”）．你能填出来吗？试一试，你一定行！（请直接将答案填在圆圈内） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可设出对应圆圈的数，推出t与x的关系，再讨论x的值，从而确定其它数字即可得到答案． 【详解】解：根据题意可设对应圆圈的数如下图所示： 则， 所以， 所以， 因为表示的是1到10中的一个数， 所以的最大值为6， 当时，， 所以，符合题意； 此时填圆圈如下： 当时，，此时数字7用了2次，不符合题意； 当时，可求出此时t大于10，不符合题意； 综上所述，只有满足题意． 21. 如图，正方形的边长为，求图中阴影部分的面积（）． 【答案】 【解析】 【详解】解：阴影部分的面积是边长为的正方形与半径为的圆的面积差，减去边长为的正方形与半径为的圆的面积差的二倍． ． 22. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 【答案】（1）14、5；（2） “几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积为24cm². 【解析】 【分析】（1）根据水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系，可得圆柱形容器的高为14cm；然后用最上面没有圆柱是的注水体积除以时间即可得出；（2）首先根据圆柱的体积公式，求出“几何体”下方圆柱的高为多少，再用“几何体”的高减去“几何体”下方圆柱的高，求出“几何体”上方圆柱的高是多少；然后设“几何体”上方圆柱的底面积为scm2，求出s的值是多少即可． 【详解】（1）解：（1）根据水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系， 可得圆柱形容器的高为14cm， 30×（14-11）÷（42-24）=30×3÷18=90÷18=5（cm3/s） 所以匀速注水的水流速度为5cm3/s； （2）由图像，得“几何体”下方圆柱的高为，则. 解得， 所以“几何体”上方圆柱的高为cm， 设“几何体”上方圆柱的底面积为cm²， 根据题意，得，解得，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm²， 故“几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积为24cm². 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面积、体积的求法，以及单式折线统计图的应用，解答此题的关键是弄清楚注水的三个阶段，难度适中. 五、应用题（共38分） 23. 今年红红的年龄是妈妈年龄的，5年后红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？ 【答案】妈妈今年40岁． 【解析】 【分析】根据今年及5年后红红与妈妈的年龄的关系，设妈妈今年的年龄为未知数，列方程求解即可． 【详解】解：设妈妈今年岁， 则红红今年岁，5年后妈妈年龄为岁，红红年龄为岁． 由题意得：， 两边同乘12得：， 解得：， 答：妈妈今年40岁． 24. 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 【答案】 乙还需要做56天． 【解析】 【分析】将总工作量设为单位1，结合两种工作方案求出甲、乙的工作效率，再计算甲工作42天后剩余工作量，进而求得乙的工作时间． 【详解】 解：将这项工程的总工作量看作单位1， 因为甲、乙合作48天完成， 所以 甲、乙的工作效率和为， 甲独做63天、乙独做28天，可等价为甲、乙合作28天，甲再单独做（天）， 合作28天完成的工作量为， 甲35天完成的工作量为， 所以甲的工作效率为；乙的工作效率为， 所以甲单独做42天完成的工作量为， 剩余工作量为， 乙单独完成剩余工作的时间为（天）， 答：乙还需要做56天． 25. 某茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中一级茶的数量是二级茶的数量的．一级茶的买进价是每千克24元，二级茶的买进价是每千克16元．现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？ 【答案】 运到的一级茶有115千克. 【解析】 【分析】设一级茶的质量为未知数，根据一级茶与二级茶的数量关系表示出二级茶的质量，结合已售销售额、全部购买成本与盈利的等量关系列方程求解． 【详解】解：设运到的一级茶有千克，则二级茶有千克，一级茶售价为（元/千克）， 二级茶售价为（元/千克），已售一级茶质量为千克， 根据题意得：  解得 答：运到的一级茶有115千克． 26. （行程问题）从地到地有千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带人，摩托车的速度是每小时千米，人步行每小时行千米．甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设乙在离地千米处下车步行，甲从出发到接到丙，此时甲走的路程为丙的倍，根据从地到地有千米，甲、乙，丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带人，甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：设乙在离地千米处下车步行， ∵， ∴甲从出发到接到丙时甲走的路程为丙的倍， 由题意得∶， 解得∶． 答∶乙在离地千米处下车步行． 27. 某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． 请解答以下问题： 问题（一） 设行驶时间为分． （1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值； （2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数． 问题（二） 已知游客小亮在上从向出口A走去，步行的速度是50米/分．当小亮行进到上一点（不与点，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇． （1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由． （2）已知米．聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口A，所用的时间是一样的．你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值． 【答案】问题（一）（1）3或5；（2）时1号车第三次恰好经过景点，两车相遇的次数为5次； 问题（二）（1）因为游客小亮在边上与2号车相遇，所以此时1号车在边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时间大于（分），所以乘1号车用时比2号车少； （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用——行程问题，找出等量关系并列出方程是解题的关键． 问题（一）（1）先用含的代数式表示1号车和2号车行程的路程，根据相遇问题列方程求解； （2）先计算1号车第三次恰好经过景点C时行驶的路程，再计算相遇的时间，据此求解； 问题（二）（1）先确定相遇时1号车在边上，再计算乘两类车所需人时间，进行比较即可； （2）时间一定，路程与速度成正比例，据此建立方程求解． 【详解】问题（一）（1）解：设1号车的路程为千米，2号车的路程为千米。 由题意得：，，当两车相遇前相距400米时，则： ， 解得： 当两车相遇后相距400时： 解得： 答：当两车相距的路程是400米时的值为3分或5分。 （2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，行驶的路程为：（米）， 所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为（分）。两车第一次相遇的时间为（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为（分），所以两车相遇的次数为5次。 问题（二）（1）略 （2）时间一定，路程与速度成正比例 已知米，，此时1号车到路程为米， 解得： 此时的值是320米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共14分） 1. 如图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 在计算一道乘法题时，小明不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的（ ） A. B. C. D. 3. 有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（ ） A. B. C. D. 4. 在一张精密图纸上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张精密图纸的比例尺为（ ） A. B. C. D. 5. 某商店把两件服装均按元销售，其中一件赚了，另一件亏损，那么商店在销售这两件衣服的交易中是（　　） A. 亏了元 B. 赚了元 C. 不赚不亏 D. 无法判断 6. 有人掷硬币，第1次正面向上，第2次正面向下，第3次正面向上，第4次正面向下的可能性是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 二、填空题（每小题2分，共18分） 8. 一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 9. 在一个停车场上，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有129个轮子．其中三轮摩托车有（ ）辆． 10. 小丽发现：小表妹和读初三的哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三的哥哥的岁数分别是（ ）岁，（ ）岁． 11. 小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了（ ）秒． 12. 定义运算“@”的运算法则为：，则（ ）． 13. 心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若，则在图（3）中的度数为（ ）度． 14. 观察左边的表，寻找规律．右边的表是从左边的表中截取的一部分，其中，，的值分别为（ ）． 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 …… 20 3 6 9 12 …… 24 4 8 12 16 …… 35 …… …… …… …… …… 15. 将自然数按下图规律排列，则2019所在的位置是第（ ）行第（ ）列． 第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … … … 16. 在一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米．小明、小刚在此后所跑的路程（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为（ ）米． 三、计算题（共16分） 17. 选择合理的方法计算 （1） （2） 18. 解方程 19. 有一个等式：，好奇的小刚想知道这个等式中的代表什么数？请你帮助他写出解答过程． 四、图形操作与计算（共14分） 20. 同学，欢迎你即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈． 请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括“折”）．你能填出来吗？试一试，你一定行！（请直接将答案填在圆圈内） 21. 如图，正方形的边长为，求图中阴影部分的面积（）． 22. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 五、应用题（共38分） 23. 今年红红的年龄是妈妈年龄的，5年后红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？ 24. 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 25. 某茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中一级茶的数量是二级茶的数量的．一级茶的买进价是每千克24元，二级茶的买进价是每千克16元．现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？ 26. （行程问题）从地到地有千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带人，摩托车的速度是每小时千米，人步行每小时行千米．甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？ 27. 某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． 请解答以下问题： 问题（一） 设行驶时间为分． （1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值； （2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数． 问题（二） 已知游客小亮在上从向出口A走去，步行的速度是50米/分．当小亮行进到上一点（不与点，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇． （1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由． （2）已知米．聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口A，所用的时间是一样的．你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $