12.2.1 三角形全等的判定（第一课时）SSS（教学课件，含动画演示）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

12.1 三角形全等的判定 12.2.1 三角形全等的判定（一）SSS 第十二章 全等三角形 人教版 八年级上册 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法及其应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 学习目标 A B C D E F 1.什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角. ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 针对练习 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？ 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等. 反过来，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即 ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， 就能判定△ABC≌△A′B′C′. AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ 能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个条件(一条边或一个角)分别相等，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 不一定全等 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件，可以有哪几种情况？ ①两边； ②一边一角； ③两角. 先任意画一个△ABC. 再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的两个条件(两边、一边一角或两角分别相等)，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 特定条件： (1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；（两边） (2)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（一边一角） (3)三角形的两个内角分别为30°和50°.（两角） 不一定全等 ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， ___________， AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ 通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等. 满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？ _________________________________________________________________ 每种情况都能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？ ①三个角； ②三条边； ③两边一角. ④两角一边 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 一定全等 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 基本事实---“边边边”判定方法 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△ A′B′C′ （SSS）. AB=A′B′， BC=B′C′， CA=C′A′， 几何语言： 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了. 就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，这里就用到上面的结论. 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？数据能尽可能少吗？ 量取三条边的长度，利用SSS判定方法来解决. 例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 证明：∵ D是BC的中点, ∴ BD=CD, 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD≌△ACD (SSS). 【分析】要证△ABD≌△ACD,只需看这两个三角形的三条边是否分别相等. AD既是△ABD的边又是△ACD的边.我们称它为这两个三角形的公共边. ①准备条件：证全等时要