山东省泰安市新泰第一中学（新泰中学）2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 新泰中学2022级高三上学期第二次阶段性 数 学·答题卡 姓名： 班级： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新泰中学2022级高三上学期第二次阶段性 数学试题 时间：2024.12.10 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A B. C. D. 3. “直线与圆有公共点”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 放射性物质的衰变规律为：，其中指初始质量，为衰变时间，为半衰期，为衰变后剩余的质量.已知甲、乙两种放射性物质的半衰期分别为，（单位：天），若两种物质的初始质量相同，1024天后发现甲的质量是乙的质量的8倍，则（ ） A. B. C. D. 5 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数（自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 设是边长为1正三角形，是所在平面上的一点，且满足，则当取最小值，的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 8. 已知函数的定义域为，且当时，，则下列正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是周期函数 C. 当时， D. 当时， 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是周期为的奇函数 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 的值域是 10. (多选)已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（ ） A. 满足条件的圆C的圆心在一条直线上 B. 满足条件的圆C有且只有一个 C. 点(2，－1)在满足条件的圆C上 D. 满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为4 11. 如图，在棱长为4的正方体中，E，F分别是棱，的中点，P是正方形内的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 若平面，则点P的轨迹长度为 B. 若平面，则三棱锥的体积为定值 C. 若，则点P的轨迹长度为 D. 若P是棱中点，则三棱锥的外接球的表面积是 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12 已知，则__________. 13. 已知，直线与互相垂直，则的最小值为__________. 14. 若函数的图象上恰好有两对关于轴对称的点，则正实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A的大小； （2）若，，求BC边上高的长. 16. 已知数列满足. （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，四边形FDCB是梯形，DF与BC为梯形上底与下底.是等腰直角三角形，直线平面ABC，. （1）求证：平面平面BEF； （2）求平面ABF与平面EBF夹角的余弦值. 18. 已知函数. （1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值. （2）若在只有一个零点，求. 19. 设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”. （1）已知数列是等差数列，且，求证：数列是“数列”； （2）若数列的前n项和，证明：数列不是“数列”； （3）设是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求d的值. 新泰中学2022级高三上学期第二次阶段性 数学试题 时间：2024.12.10 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）极小值，无极大值； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$