辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024—2025 学年上学期期末学业测评 九年级数学 试题满分120 分，考试时间120 分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，用5个完全相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图1，2分别反映了小树在同一时刻的影子，关于影子的形成说法正确的是（ ） A. 图1，2的影子都是在太阳光下形成的 B. 图1 的影子是在灯光下形成的，图2 的影子是在太阳光下形成的 C. 图1的影子是在太阳光下形成的，图2 的影子是在灯光下形成的 D. 图1，2的影子都是在灯光下形成的 4. 为完成对本年级学生进行“你对哪些课程非常感兴趣”的抽样调查，某小组同学划分了三项任务“数据收集”“数据整理”“数据分析”，如果小华和小丽每人随机选择其中一项任务，则她们恰好选到同一项任务的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，应把方程的两边同时（ ） A. 加上 B. 加上 C. 减去 D. 减去 6. 如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以正方形两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，轴，轴，双曲线经过点D，若正方形的面积为12，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 野外考察队根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，梯子和靠墙摆放，其中比较陡的梯子是（ ） A. B. C. 一样陡 D. 无法比较 10. 若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ） A. x=﹣3 B. x=﹣2 C. x=﹣1 D. x=1 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______． 12. 给某气球充满一定质量气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示． 当气球内的气压超过时，气球会爆炸． 由此可判断时，气球__________爆炸．（用“会”或“不会”填空） 13. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他身高不低于的概率是__________． 14. 在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为________． 15. 如图是一张矩形纸片，点E为上一点，，点F在边上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为，，与相交于点G，若的延长线经过点D则的值为_______ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16 （1）计算： ； （2）解方程： 17. 已知：，尺规作图得四边形，作图步骤如下： （i）分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点P，Q； （ii）直线交于点D，连接； （iii）以B为圆心，以的长为半径作弧，交直线于点E，连接，． （1）根据尺规作图，请直接判断四边形的形状，并说明判断的根据； （2）在（1）的前提下，若，，，求四边形的周长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，正方形的边落在x轴正半轴上，A，D在第一象限，点D的坐标为（3，2），连接，射线绕点A逆时针旋转90°交于点E，点E在反比例函数的图象上． （1）求的长； （2）求k的值． 19. 为传承红色文化，弘扬爱国主义精神，某地设立并开放以革命传统，红色文化，党史党规等为主题的教育旅游基地，据统计，基地中的一个纪念馆第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆6080 人次，已知进馆人次的月平均增长率相同． （1）求该纪念馆进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，该纪念馆每月接纳能力不超过5000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该纪念馆是否有能力接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 20. 如图，学校内的一块空地四边形用来做劳动实践地． 数学实践小组通过测量，获得相关数据，，，，，，．学校准备先开辟面积为的地块用来种植蔬菜，点E为边上一点． （1）求的长； （2）剩余空地的面积是多少？（结果精确到，参考数据： 21. 某批发市场批发甲，乙两种水果，经市场调查发现，甲种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）（）之间满足正比例函数关系，如图1；乙种水果的销售利润（万元）与进货量x（吨）（）之间满足二次函数关系，如图2；部分数据如图所示． （1）分别求，与x之间的函数表达式； （2）如果市场准备进甲，乙两种水果共10吨，求这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润总和最大． 22. 已知：在中，E是边上动点，连接，F为直线上方一点，连接，． 问题探究： （1）如图1，当为正方形时，若，请直接写出的值； （2）如图2，当为矩形时，若求的值； 应用拓展： （3）如图3，当为菱形时，交于点G，且 求长． 23. 经验回顾： 初中阶段，我们先后学习了一次函数，反比例函数和二次函数的有关知识．在研究每一种函数的图象和性质时，都运用了数形结合思想，通过画图，观察，分析，对比等方式，经历了由“特殊”到“一般”的探究过程． 请你运用所学知识和方法解决下列问题： 阅读理解： 二次函数中，具有这样图象特征：开口方向和形状都相同，且顶点在同一直线上的所有函数统称为“同线函数”．例如：同线函数C：（c是常数）中的函数如的图象的开口方向和形状都相同，且顶点都在y轴上． 问题解决： 已知：同线函数M：（m是常数）． （1）填表，特例分析： m的取值 （m是常数） 图象顶点坐标 （ ） （ ） （ ） …… …… …… （2）根据（1）特例分析，求函数（m是常数）的图象顶点所在直线的表达式； （3）已知同线函数K（k是常数）中的一个函数的图象顶点在第二象限内，将该函数沿坐标轴方向平移7个单位后与同线函数M中的一个函数重合，求函数的表达式； （4）若满足（3）中条件且时，将函数的图象在上方的部分沿直线向下翻折后，得到新函数Q．当直线与新函数Q的图象恰有3个公共点时，请直接写出b的值． 2024—2025 学年上学期期末学业测评 九年级数学 试题满分120 分，考试时间120 分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】不会 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8米 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）0；（2） 【17题答案】 【答案】（1）菱形，四边相等四边形菱形 （2）20 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）15 【19题答案】 【答案】（1） （2）该纪念馆有能力接纳第四个月的进馆人次，理由见解答 【20题答案】 【答案】（1） （2）约 【21题答案】 【答案】（1）； （2）甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）（或顶点式） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $