河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年上学期七年级数学期末质量监测试题

海港区2023—2024学年度第一学期期末质量监测 初一数学试题 一、选择题（本大题有12个小题，1-9每小题3分，10-12每小题2分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 如图，数轴上对应有理数的点是（ ） A. E点 B. F点 C. M点 D. N点 3. “直线与射线相交于点O”，画图正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将甲、乙两把尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，则乙尺不是直的，其判断依据是（ ） A. 经过一点，有无数条直线 B. 经过两点，有一条直线，并且只有一条直线 C. 两点之间的所有连线中，直线最短 D. 两点之间的所有连线中，线段最短 6. 计算：（ ） A. B. C. D. 7. 一件衣服的进价是a元，提高后标价，后又打八折出售，利润是100元．所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法： ①若a、b互为相反数，，则；②单项式的系数是，次数是4； ③多项式是二次三项式；④若是方程的解，则． 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形绕某点逆时针旋转到三角形的位置，下列说法正确的是（ ） A. 旋转中心是O，旋转角是 B. 旋转中心是O，旋转角是 C. 旋转中心是C，旋转角是 D. 旋转中心是C，旋转角是 10. 如图，点在的边上，用尺规作出了．以下是打乱的作图过程：则正确的作图顺序是（　　） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． A. ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 11. 如图，A、B、C在同一直线上，，D为中点，则A、D两点间的距离是（） A. B. C. D. 12. 老师留了一道作业题：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分2个，则苹果多8个；如果每人分3个，则苹果少12个．问有多少个苹果？多少个小朋友？ 小明是这样做的： 解：设有x个小朋友． 当时 答：有20个小期友，48个苹果 小芳是这样做的： 解：设有x个苹果． 当时 答：有18个小朋友，44个苹果. 下列说法正确的是（ ） A. 二人所列方程都正确，但小明结果正确，小芳结果错误 B. 二人所列方程都正确，但小明结果错误，小芳结果正确 C. 小明所列方程正确，小芳所列方程错误 D. 小明所列方程错误，小芳所列方程正确 二、填空题（每空3分，共21分） 13. 用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：_____． 14. 与是同类项，则_______． 15. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____． 16. 已知的值为3，则多项式的值为_______． 17. 一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲单独干4天后乙加入．设二人还需x天完成这项工程，则所列方程为_______． 18. 从边长为的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙） （1）如图①方式，剪拼成的长方形一边长为3，另一边长为_______； （2）如图②方式，剪拼成的长方形一边长为，另一边长为_______． 三、解答题（共5道小题，共46分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 先化简．再求值：．其中． 21. 已知三角形的第一条边长是，第二条边比第一条边少，第三条边长是第二条边长的2倍多1． （1）求第二条边长和第三条边长； （2）用含a的代数式表示三角形的周长，并求出当时周长的值． 22. 如图①，将连续的正整数排成“数阵”，用一个“”形框框住7个数，这样框出来的任意7个数中，两侧的6个数分别用a、b、c、d、e、f表示，如图②所示： （1）计算：若“”形框中间数为13，则_______． （2）移动“”形框，计算的值． 猜想：“”形框中是中间数的_______倍． （3）设中间数为，说明（2）中猜想的正确性． （4）判断的值能否等于？说明理由． 23. 如图，已知，分别平分． （1）若，求的度数． （2）_______．（用含α、β的代数式表示） （3）若分别平分，分别平分，……，如此平分下去，则_______．（用含n、α、β的代数式表示） 24. A、B两地相距1200千米，甲从A地出发驶往B地，速度是100千米/时，到达B地后休息1小时返回A地，返回速度是120千米/时；乙比甲晚出发2小时，从B地出发驶往A地，速度是60千米/时，到达A地后立即以原来的速度返回B地． （1）甲出发多少小时第一次遇见乙？ （2）甲出发_______小时第二次遇见乙． 海港区2023—2024学年度第一学期期末质量监测 初一数学试题 一、选择题（本大题有12个小题，1-9每小题3分，10-12每小题2分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每空3分，共21分） 【13题答案】 【答案】2a+b2． 【14题答案】 【答案】19 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 三、解答题（共5道小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；115 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：当“”形框中间数为时， ，，， ，，， ， 故（2）中的猜想正确； （4） 解：能，理由如下： 若， 则“”形框的中间数为：， ， 中间数在“数阵”的第行第列，符合题意， 的值能等于， 答：的值能等于． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）小时 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $