专题19 液体压强-2025年八年级物理寒假重难题型精练(全国通用)

2024-12-27
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资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 -
年级 八年级
章节 -
类型 题集-专项训练
知识点 液体压强
使用场景 寒暑假-寒假
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 25.13 MB
发布时间 2024-12-27
更新时间 2024-12-27
作者 台阶物理精品小铺
品牌系列 -
审核时间 2024-12-27
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来源 学科网

内容正文:

专题19 液体压强 本节要点 对应题号 专项精练1 液体压强的特点和公式 1-8,25-26 专项精练2 液体压强公式的简单应用 9-11,27-29,38-41 专项精练3 比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 12-21,30-32 专项精练4 连通器 22-24,33-37 一、单选题 1.(23-24八年级下·广东清远·期末)如题图所示,a、b、c三点受到液体压强大小分别为pa、pb、pc,下列几种描述中正确的是(  ) A.pa<pb<pc B.pa>pb>pc C.pa>pb<pc D.pa=pb=pc 【答案】A 【详解】由液体压强公式可知,当液体密度一定时,深度越深液体压强越大,ab点在同一液体中,b深度大,所以 bc两点深度相同,在两个不同密度的液体中,盐水密度大于纯水密度,所以 综上所述可得 故A正确,BCD错误。 故选A。 2.(23-24八年级下·广东肇庆·期末)如图所示的现象中,没有利用大气压的是 (  ) A.水位保持 B.吸盘 C.潜水员潜水 D.马德堡半球实验 【答案】C 【详解】A.当把装满水的瓶放入盆景的水中时,由于大气压作用在盆景中的水面,所以瓶中的水不会流出来;当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收,水面下降瓶口露出水面时,一部分空气进入瓶中,瓶中的气压变大,则瓶中的水就要向外流,一旦瓶口再次被水淹没,瓶中的水又停止外流,这样盆景中的水就可以保持一定高度,利用了大气压原理,故A不符合题意; B.吸盘里面的压强小于外界的大气压强,是大气压强把吸盘压在墙上的,故B不符合题意; C.潜水员潜水时,深度越深,受到的液体压强越大,是液体压强与深度的关系,与大气压无关,故C符合题意; D.马德堡半球实验中,将两个半球之间的空气抽出,球内部的压强小于外界压强,在外界大气压的作用下,球很难被拉开,证明了大气压的存在,故D不符合题意。 故选C。 3.(23-24八年级下·江西南昌·期末)如图是献血时用的采血袋,将采血针一端刺入手臂中的血管,血液便会自动流入采血袋。让血液自动流入采血袋的力来源于(  ) A.血液自身的重力 B.大气的压力 C.血液的压力 D.手臂的压力 【答案】C 【详解】将采血针一端刺入手臂中的血管,血液便会自动流入采血袋,是因为血液的液体压强产生的压力,与其他因素无关,故ABD错误,C正确。 故选C。 4.(23-24八年级下·山东烟台·期末)如图所示的实验或现象中,没有利用大气压强的是(  ) A.覆杯实验 B. 盆景自动供水 C.活塞式抽水机 D.管中水使管底部橡皮膜向下突出 【答案】D 【详解】A.覆杯实验,硬纸片在大气压的作用下不会掉下来,利用了大气压,故A不符合题意; B.盆景自动供水,容器内的水在大气压作用下不会全部流出来,利用了大气压,故B不符合题意; C.活塞式抽水机工作时是利用大气压把地下水抽上来的,利用了大气压,故C不符合题意; D.管中水使管底部橡皮膜向下突出,这是因为液体对容器的底部有压强,没有利用大气压,故D符合题意。 故选D。 5.(23-24八年级下·广东广州·期末)如图所示,小明将检测后的压强计的探头放入水中的某一深度处,记下U形管中两液面的高度差h,下列操作中不能使高度差h增大的是(ρ酒精<ρ水)(    ) A.将探头向下移动一段距离 B.探头位置不变,给烧杯容器中加水 C.探头位置不变,给烧杯容器中加酒精 D.将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度 【答案】D 【详解】A.将探头向下移动一段距离,液体密度不变,深度增大,橡皮膜受到的压强变大,U形管两液面的高度差增大,故A不符合题意; B.探头位置不变,给烧杯容器中加水,液体密度不变,深度增大,橡皮膜受到的压强变大,U形管两液面的高度差增大,故B不符合题意; C.保持探头位置不动,向烧杯中加酒精,橡皮膜受到的液体的压力变大,橡皮膜受到的压强变大,U形管两液面的高度差增大,故C不符合题意; D.将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度,由于液体密度不变、深度不变,橡皮膜受到的压强不变,U形管两液面的高度差不变,故D符合题意。 故选D。 6.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)公道杯,古代汉族饮酒用的瓷制品。盛酒时只能浅平,不可过满,否则,杯中之酒便会漏掉,所以又名“公道杯”。其内部结构如图所示,要使酒从杯底流出,其液面至少应高于(  ) A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 【答案】B 【详解】根据“公道杯”的内部结构图可知,杯体内部有倒扣的U形吸管,水位低于B点时,水还没有充满吸管,吸管内的水只能停留在倒U形吸管的右端,水不能从出水口排出;当杯中液面高于B处时,液体从出水口流出,直至杯内的液体与吸管右端管口齐平为止。故ACD不符合题意,B符合题意。 故选B。 7.(23-24八年级下·安徽铜陵·期末)如图所示,小明将压强计的金属盒放入水中某一深度处,记下U形管中两液面的高度差h。下列操作能够使高度差h增大的是(  ) A.只将金属盒向上移动 B.只将U形管内的液体换成密度更小的液体 C.只将容器中水换成酒精 D.只改变金属盒面的朝向 【答案】B 【详解】A.只将金属盒向上移动,金属盒浸入液体的深度变小,由液体压强的特点可知,压强变小,压强计U形管两边液面的高度差变小,故A不符合题意; B.只将U形管内的液体换成密度更小的液体,在压强不变的情况下,液体的密度越小,深度越大,两侧的液面的高度差越大,故B符合题意; C.只将容器中水换成酒精,金属盒浸入液体的深度不变,液体密度变小,由液体压强的特点可知,压强变小,压强计U形管两边液面的高度差变小,故C不符合题意; D.只改变金属盒面的朝向,液体的深度不变,压强不变,压强计U形管两边液面的高度差不变,故D不符合题意。 故选B。 8.(23-24八年级下·山东烟台·期末)在学习液体压强时,物理老师把同一底部有孔的空透明塑料瓶竖直压入水中不同深度,瓶中形成了如图所示的“喷泉”,由此可以得出的结论是(  ) A.液体内部向各个方向都有压强 B.同种液体的同一深度,各方向压强都相等 C.同种液体的内部,深度越大,压强越大 D.深度相同时,液体的密度越大,压强越大 【答案】C 【详解】由图可知,把底部有小孔的空透明塑料瓶竖直压入水中的深度不同,且深度越深,小孔水喷得更高,说明压强更大,所以该实验表明:在同种液体内部,压强随深度的增大而增大。故C符合题意,ABD不符合题意。 故选C。 9.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)如图所示的一杯密封奶茶饮料(不满)放在水平桌面上,若将该饮料倒置过来放在桌面上,则(  ) A.杯内饮料对杯子底的压强减小 B.杯子对桌面的压力增大 C.杯子对桌面的压强增大 D.杯内饮料对杯子底的压强增大 【答案】A 【详解】AD.由图可知,此时杯子上端粗下端细,若倒置过来,上端细下端粗,液体深度变小,由p=ρ液gh可知,液体密度不变时,深度变小,故杯内饮料对杯子底的压强减小,故A符合题意,D不符合题意; BC.某奶茶饮料(未装满)平放在水平桌面上,杯子对桌面的压力大小等于杯子的总重,若将该饮料倒置过来放在桌面上,杯子的总重不变,故杯子对桌面的压力不变,由于受力面积变大,由可知,杯子对桌面的压强变小,故BC不符合题意。 故选A。 10.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)如图所示,容器中装有水,其中h1=1m,h2=0.2m,h3=0.2m。则容器内A、B两点的压强之比为(  ) A.1∶5 B.1∶4 C.1∶1 D.4∶1 【答案】B 【详解】由图可知,A点的深度为 hA=h2=0.2mB点的深度为 hB=h1-h2=1m-0.2m=0.8m 容器内A、B两点的压强之比为 故选B。 11.(23-24八年级下·江苏扬州·期末)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①液体对容器底部的压强:p甲>p乙;②液体的密度:ρ甲<ρ乙 ③容器对桌面的压力:F甲=F乙;    ④容器对桌面的压强:p甲′>p乙′ A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④ 【答案】A 【详解】因两容器的底面积相同,液体深度也相同,则由图可知,甲容器中液体的体积较小,已知两种液体的质量相等,根据可知,甲容器中液体的密度较大,即ρ甲>ρ乙,故②错误; 两容器中液体的深度相同,且ρ甲>ρ乙,则根据p=ρ液gh可知,液体对容器底部的压强p甲>p乙,故①正确; ③④容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力,两容器的质量相等,液体的质量相等,根据 F=G总=m总g 可知,容器对桌面的压力F甲=F乙;两容器的底面积相同,根据可知,容器对桌面的压强p甲′=p乙′,故③正确,④错误, 故A符合题意,BCD不符合题意。 故选A。 12.(23-24八年级下·四川内江·期末)如图甲所示,一密封容器内盛一定量的水(未满),置于水平桌面上,现将容器倒置后仍置于水平桌面上,如图乙所示(容器中的水未画出)。则下列各个物理量中,一定变大的是(  ) A.水对容器底部的压力 B.容器对水平桌面的压力 C.容器对水平桌面的压强 D.水对容器底部的压强 【答案】A 【详解】A.图甲中容器上宽下窄,水对容器底部的压力小于水的重力,将容器倒置后,容器上窄下宽,水对容器底部的压力大于水的重力,所以水对容器底部的压力变大,故A符合题意; B.容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力,大小不变,故B不符合题意; C.容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力,大小不变,将容器倒置后,底面积变大,由可知,容器对水平桌面的压强变小,故C不符合题意; D.将容器倒置后,底面积变大,水的高度将变小,由可知,水对容器底部的压强变小,故D不符合题意。 故选A。 13.(23-24八年级下·山东泰安·期末)如图所示,水平桌面上放有两个完全相同的密封容器甲和乙,甲、乙容器中分别盛有质量相同的不同液体,液体的高度相同,则液体对甲、乙两容器底部的压强、和容器对水平桌面的压强、的关系是(    ) A., B., C., D., 【答案】A 【详解】水平桌面上,甲、乙两容器中两种液体质量相同,由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积,由可知 ρ甲<ρ乙 又因为两容器中液体的深度相同,由p=ρgh可知,两液体对容器底部压强 p甲<p乙 水平桌面上,甲、乙两个相同容器中两种液体质量相等,则甲、乙的总重力相等,故对桌面的压力 F甲=F乙 由图知 S甲>S乙 由 可知,两容器对桌面的压强 p甲′<p乙′ 故选A。 14.(23-24八年级下·安徽淮北·期末)如图所示,质量和底面积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,下列说法正确的是(  ) A.甲乙两容器对桌面的压力F甲=F乙 B.甲乙两容器对桌面的压力F甲>F乙 C.液体对烧杯底部的压强p甲=p乙 D.液体对烧杯底部的压强p甲>p乙 【答案】A 【详解】AB.水平桌面上,容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和,甲乙两个容器质量相等,且容器中两种液体质量相等,则总质量相等,即总重力相等,故F甲=F乙,故A正确,B错误。 CD.因为容器底面积相同,液体高度相同,所以甲中液体的体积大于乙中液体的体积,即V甲>V乙,当质量相同时,根据可知ρ甲<ρ乙,两容器中液体的深度相同,根据知,液体对杯底的压强为,故CD错误。 故选A。 15.(23-24九年级上·上海·期中)如图,质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上,甲为圆柱形,乙、丙为圆台形,分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体,下列说法正确的是(    ) A.液体的密度 B.液体对容器底部的压强 C.液体对容器底部的压力 D.容器对桌面的压力 【答案】B 【详解】A.三个容器的底面积相同,甲为圆柱形,乙、丙为圆台形,三种液体的质量和深度均相同;由图中容器的形状可知,B液体的体积最小,C液体的体积最大,根据可知,B液体的密度最大,C液体的密度最小,即 ρB>ρA>ρC 故A错误; BC.液体的密度关系为 ρB>ρA>ρC 三种液体的深度相同,根据公式p=ρgh可知,液体对容器底部的压强关系为 pB>pA>pC 三个容器的底面积相同,根据公式F=pS可知,液体对容器底部的压力关系为 FB>FA>FC 故B正确,C错误; D.容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力,因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同,则根据G=mg可知它们的总重力相等,所以它们对桌面的压力相等,即 FA=FB=FC 故D错误。 故选B。 16.(23-24八年级下·云南曲靖·期末)如图所示,两个底面积相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上、甲杯中装有水,水对甲杯底的压力、压强分别为、;现将甲杯中的水全部倒入乙杯中,水对乙杯底的压力、压强分别为、。下列判断中正确的是(  ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】甲杯上粗下细,水对甲杯底的压力 F1<G水 水对甲杯底的压强 乙杯上下粗细相同,水对乙杯底的压力 F2=G水>F1 水对乙杯底的压强 故选A。 17.(23-24八年级下·广东深圳·期末)如图甲所示,小明同学在书桌上用锥形瓶养了一小株绿萝,下列说法正确的是(  ) A.锥形瓶中水对瓶底的压力小于水的重力 B.锥形瓶对桌面的压力等于瓶与水的重力之和 C.该瓶植物在户外暴晒1天后,水对瓶底的压强将增大 D.将锥形瓶中的水倒至底面积相等的乙杯中,水对杯底的压强减小 【答案】D 【详解】A.只有容器为柱形容器时,液体对瓶底的压力才等于液体所受的重力,锥形瓶上窄下宽,水对瓶底的压力大于水的重力,故A错误; B.锥形瓶对桌面的压力大小等于瓶、水和一小株绿萝的重力之和,故B错误; C.该瓶植物在户外暴晒1天后,水会蒸发,液面会下降,深度降低,水对瓶底的压强将减小,故C错误; D.将锥形瓶中的水倒至底面积相等的乙杯中,水的深度将降低,则水对杯底的压强减小,故D正确。 故选D。 18.(23-24八年级下·广东广州·期末)相同的两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体,两种液体对容器底部的压力分别为、,对容器底部的压强分别为、。将一支自制密度计,分别放入两个容器中,自制密度计在液体中静止时如图所示,密度计的刻度上有M、N两点,则(  ) A. B. C.甲液体密度大于乙液体 D.密度计在两种液体中受到的浮力大小相等 【答案】D 【详解】A.两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体,因为是柱形容器,所以液体对容器底部的压力等于液体的重力,则,故A不符合题意; B.因为两容器液体对容器底部的压力大小相等,两容器底部底面积相等,即受力面积相等,由可知,容器底部的压强,故B不符合题意; CD.密度计在两容器中都是漂浮状态,都是重力大小等于浮力大小,但在甲容器中,排开液体体积大,根据阿基米德原理,浮力相等,排开液体体积大,密度小,则甲液体密度小于乙液体,故C不符合题意,D符合题意。 故选D。 19.(23-24八年级下·山东日照·期末)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①容器对桌面的压力: ②容器对桌面的压强: ③液体的密度: ④液体对容器底部的压强: A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和④ D.只有③和④ 【答案】A 【详解】①两个容器的质量相等,容器装的液体的质量也相等,所以容器和液体的总质量也相等,重力相等,水平面上容器对桌面的压力与重力大小相等,故两个容器对桌面的压力相等,即,故①正确; ②容器底面积相同,容器对桌面的压力也相等,根据可知两个容器对桌面压强相等,即,故②错误; ③由图可知乙容器装的液体的体积大于甲容器中液体的体积,两种液体的质量相等,根据可知乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度,即,故③正确; ④深度相同,甲液体的密度大于乙液体的密度,根据可知甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强,即,故④错误;综上所述,①③正确,②④错误,故BCD错误,A正确。 故选A。 20.(23-24八年级下·广东江门·期末)如图所示,将桌面上装有水的瓶子从正着放(如图甲)变为倒着放(如图乙),假设水对容器底部的压强分别为,瓶子对桌面的压力和压强分别为和。则以下关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】AB.由图可知,乙图中液面较高,根据可知,水对乙容器底部的压强较大,即,故A错误,B正确; CD.瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力,故,根据可知,容器乙与桌面的接触面积较小,故乙瓶子对桌面的压强较大,即,故CD错误。 故选B。 21.(23-24八年级下·河北石家庄·期末)上宽下窄的一杯奶茶密封完好静止放于水平桌面,不计奶茶杯的厚度与质量(奶茶密度ρ=1.0×103kg/m3),若将其倒置放于同一桌面如图乙所示,下列描述正确的是(  ) A.甲图中,奶茶给杯底的压力等于装入杯中的奶茶重力 B.甲图中,A点液体压强为2000Pa C.倒置前后AB两点液体压强相等 D.倒置后奶茶给桌子的压力不变,压强变小 【答案】D 【详解】A.图甲中,奶茶正放在桌面上,上宽下窄,杯壁分担部分压力,则此时奶茶给杯底的压力小于装入杯中的奶茶重力,故A错误; B.液体压强的公式是p=ρgh,h代表液体深度,是指该点与液体表面的竖直距离;图甲中A点到液面的竖直距离未知,即A点所处的深度未知,所以不能得出A点的液体压强,故B错误; C.倒置前后AB两点所处的深度不同,由p=ρgh可知,倒置前后AB两点液体压强不相等,故C错误; D.倒置前后奶茶对桌子的压力大小不变,倒置后奶茶对桌子的受力面积变大,由可知,压强会变小,故D正确。 故选D。 22.(23-24八年级下·河南开封·期末)两个相同的烧杯中装有等体积的水和盐水,将压强计的探头先后放入水和盐水的同一深度时,发现压强计U形管两侧的液面高度差如图所示,下列说法正确的是(    ) A.此实验装置中的U形管是一种连通器 B.此实验可以探究液体内部压强与液体密度是否有关 C.图甲中压强计的探头受到水的压强大于图乙中探头受到盐水的压强 D.将图甲中压强计的探头向上提一点,U形管两侧液面高度差会变大 【答案】B 【详解】A.连通器是上端开口、底部连通的容器,此实验装置中的U形管上端是封闭的,不满足连通器“上端开口”的特点,所以此实验装置中的U形管不是连通器,故A错误; B.由图知液体的深度相同,液体的密度不同,是探究液体内部压强与液体密度是否有关,故B正确; C.由于探头的深度不变、液体的密度不同,所以甲中压强计的探头受到的液体压强小于乙中的液体压强,故C错误; D.只将甲图中压强计探头向上提一提,探头的深度变小、液体的密度不变,压强计U形管两边液面的高度差将变小,故D错误。 故选B。 【点睛】 23.(23-24八年级下·河南新乡·期末)船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。上游有一艘轮船想驶往闸室,此时船闸状态如图所示。则接下来正确的操作步骤及顺序是(  ) ①打开闸C ②打开阀门A ③关闭阀门B A.①②③ B.②①③ C.③②① D.③①② 【答案】C 【详解】船闸属于连通器,轮船想从上游驶往闸室,要首先关闭阀门B和闸门D,打开阀门A,使闸室与上游构成连通器,则上游的水进入闸室,当闸室与上游的水面相平时,打开闸门C,轮船就能进入闸室。故顺序为③②①。 故选C。 24.(23-24八年级下·山西临汾·期末)连通器在日常生活中应用广泛,下列事例不是利用连通器原理的是(  ) A.拦河坝上窄下宽 B.奶牛自动喂水器 C.连体花瓶 D.茶壶 【答案】A 【详解】A.由于液体的压强随深度的增加而增大,河水的深度越深压强越大,为了大坝的坚固,下面必须修的宽一些。与连通器原理无关,故A符合题意; B.奶牛自动喂水器,饮水口与水箱上端开口,下部连通,是利用连通器的原理制成的,故B不符合题意; C.连体花瓶上端开口,下部连通,是利用连通器的原理制成的,故C不符合题意; D.茶壶的壶嘴和壶身下部是相通的,构成了连通器,故D不符合题意。 故选A。 二、填空题 25.(23-24八年级下·陕西西安·期末)如图所示是研究液体的内部压强中的一个步骤,图示实验现象说明:在同一深度,水向各个方向的 。 【答案】压强相等 【详解】由图可知,探头所处的深度相同,探头在液体内部的朝向不同,而U形管两边的高度差是相同的,说明在同一深度水向各个方向的压强是相等的。 26.(23-24八年级下·广东揭阳·期末)将以下说法中用到的主要物理知识的内容分别填在题后的横线上。 (1)拦河坝总是上部窄、下部宽。是利用了 的知识;(填:“压强”或“游泳”) (2)液体压强的大小与液体的密度有关,还跟液面到物体的 ;(填:“深度”或“长度”)有关 (3)自行车的轴承上要经常加油。是要减少 ;(填:“摩擦力”或“链条的距离”) (4)洗手后用力甩手,可以把手上的水甩掉。是利用了 。(填:“惯性”或“习惯”) 【答案】 压强 深度 摩擦力 惯性 【详解】(1)[1]拦河坝总是上部窄、下部宽,这是因为液体压强随深度的增加而增大,下部宽可以承受更大的压强。 (2)[2]液体压强的大小与液体的密度和深度有关。 (3)[3]自行车的轴承上要经常加油,起到润滑作用,是为了要减少摩擦力。 (4)[4]洗手后用力甩手,可以把手上的水甩掉,这是利用了惯性的知识,手停止,水由于惯性仍保持运动状态,所以就离开了手。 27.(23-24八年级下·山东威海·期末)如图所示的须鳚科鱼是人类至今已知的鱼的潜水深度最深的一种,它的潜水深度高达8300多米,已经超过了许多国家研制的高科技潜水器。须鳚科鱼具有极高的科学研究价值,但科考人员认为不能将它们捕捞起来,因为它在被捕捞上来的过程中,受到海水的压强逐渐 ,当体内压强大于体外压强时,就可能会爆体而亡;假如一条须鳚科鱼下潜到7000m深处,它1cm2体表面积上受到的压力 N。(,g取10N/kg) 【答案】 变小 【详解】[1]须鳚科鱼被捕捞上来的过程中,它在海水中的深度减小,根据p=ρ液gh可知,它受到海水的压强变小。 [2]须鳚科鱼下潜到7000m深处,须鳚科鱼受到的压强为 则它受到的压力为 28.(22-23八年级下·陕西西安·阶段练习)如图,玻璃管装有水倾斜放置,管内水对容器底部的压强为 Pa将玻璃管放竖直,此时对容器底部的压强 (选填“增大”“减小”或“不变”)。() 【答案】 4000 增大 【详解】[1]由图知道,水的深度为 h=40cm=0.4m 水对容器底部的压强为 [2]将玻璃管放竖直,水的深度增大,由p=ρgh知道,此时对容器底部的压强增大。 29.(23-24八年级下·安徽合肥·期末)如图所示,将底面积和质量都相同的A、B两容器装入深度和质量均相同的不同种液体并置于水平桌面上,则液体对容器底部的压力FA FB;容器对桌面的压强 (均选填“>”“=”或“<”)。 【答案】 < = 【详解】[1]根据容器的形状可知,如果同底等高,则液体的体积,又,由密度公式可知,由液体压强公式可知,当深度相同时,液体对容器底部的压强,根据压强公式可知,当底面积相同时,。 [2]由于两容器质量相同、液体质量相同,则容器与液体的总重相同,容器对水平面的压力相同,根据压强公式可知,当底面积相同时,。 30.(23-24八年级下·安徽铜陵·期末)水平桌面上质量相等甲、乙两圆柱形容器,装有体积相同的水,如图,水对甲、乙两容器底的压力和容器对桌面的压强大小关系分别是: ; (都选填“>”、“<”或“=”) 【答案】 = > 【详解】[1]根据重力公式G=mg,两容器中水的质量相等所以重力相等,因为甲、乙都是圆柱形容器,所以,水对容器底的压力等于水的重力,即。 [2]根据压强公式,因两容器都装水,所以密度相同,所以大小取决于水的深度h,深度大则压强大,如图,h甲>h乙,所以。 31.(23-24八年级下·安徽阜阳·期末)在两个完全相同的饮料瓶中装满水后,将它们放置在水平桌面上,如图所示。甲图中水对瓶底的压力为,乙图中水对瓶盖的压力为,则 (选填“>”“<”或“=”)。 【答案】> 【详解】由题可知,甲、乙两个完全相同的饮料瓶装满水,则水的深度相同,由p=ρgh可知,水对瓶底和瓶盖的压强相等;由可知,在压强相等时,受力面积越大,压力越大,即。 32.(23-24八年级下·吉林松原·期末)如图,水平桌面上放着底面积和质量相等的甲、乙两容器,分别装有深度和质量都相同的不同液体,两容器底部所受液体的压力 ;两容器对桌面的压强 。(选填“>”、“<”或“=”) 【答案】 < = 【详解】[1]因为容器底面积相同,液体同高,由图知乙中液体的体积小于甲中液体的体积,因为重力相同,即质量相同,根据知,又两容器中液体的深度相同,根据知,液体对杯底的压强p甲<p乙,又因为容器底面积相同,根据可知甲容器底部所受液体的压力小于乙容器底部所受液体的压力,即F甲<F乙。 [2]水平桌面上,甲、乙两个重力相等的容器中两种液体质量相等,则总重力相等,故对桌面的压力F甲=F乙,容器底面积相同,则容器对桌面的压强P甲=P乙。 33.(23-24八年级下·湖南湘西·期末)两端开口,下端连通的容器叫连通器,连通器的原理是当液体不流动时,各液面高度 ,高压锅、长江三峡船闸、锅炉水位计、下水道U形排水管这些生产生活用具中,不属于连通器应用的是 。 【答案】 相同 高压锅 【详解】[1]两端开口,下端连通的容器叫连通器,连通器的原理是当液体不流动时,各液面高度相同。 [2]高压锅、长江三峡船闸、锅炉水位计、下水道U形排水管这些生产生活用具中,不属于连通器应用的是高压锅。 34.(23-24八年级下·山东威海·期末)如图所示,甲、乙两容器中都装有水且液面相平,打开阀门K后,水 (选填“会”或“不会”)在甲、乙容器间流动,此时这两个容器构成了一个连通器。请从生活用具或设备中列举一个连通器的实例 。 【答案】 不会 锅炉水位计 【详解】[1]甲乙两个容器,上端开口,下部通过阀门相连,属于连通器,当阀门打开后,根据连通器的知识,液体不流动时,液面相平,现在水面相平,所以液体不再流动。 [2]连通器在生产、生活中应用很多,例如生活中的锅炉水位计、自动喂水器、洗手盆的回水弯、过桥涵洞、船闸、茶壶,烧水壶等等都是连通器。 35.(23-24八年级下·重庆·期末)我国三峡工程是举世瞩目的大工程,三峡大坝上、下游水位差最高可达113m,三峡船闸工作过程应用了 原理,某船从上游经过船闸驶往下游,上、下游最大的压强差可以达到 Pa。 【答案】 连通器 1.13×106 【详解】[1]船闸与上下游形成连通器,在打开阀门后,底部的水连通,当水面不流动时,液面保持相平,这样可使船平稳通过,所以说船闸是利用连通器原理工作的。 [2]上、下游最大的压强差可以达到 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×113m=1.13×106Pa 36.(23-24八年级下·山西晋城·期末)在装修房子时,工人师傅用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明软管的两端在墙面不同地方做标记(如图所示),这样做的目的是保证两点在 ,装水的软管相当于一个 。生活中利用此原理的还有 (列举一例即可)。 【答案】 同一水平面 连通器 茶壶 【详解】[1][2]由于塑料软管中装有水,两管子两端开口,并且底端是相互连通的,符合连通器的结构特征,所以装水的软管相当于一个连通器;连通器中的同种液体静止时,液面是相平的,因此,标记下此时两液面的高,两点一定在同一水平面上。 [3]生活中利用连通器原理的还有茶壶等。 37.(23-24八年级下·安徽安庆·期末)三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程,如图所示,三缺大坝的正常蓄水位为175m,则离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为 Pa。轮船在通过三峡大坝时,需经过五级船间才能完成“跳大坝”的壮举,船闸利用了 原理。(ρ水=1.0×103kg/m3) 【答案】 连通器 【详解】[1]离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为 [2]船闸底部的阀门打开时,上游和闸室、闸室和下游之间都可构成连通器,利用连通器原理来使两侧水面相平,方便船只通行。 三、综合题 38.(23-24八年级下·河南郑州·期末)随着电热水器的不断改进,如图所示的养生壶深受人们的喜爱。该型号养生壶的最多安全装水的质量是1.5kg,壶身和底座的总质量是1.2kg,底座与水平桌面的接触面积为250cm2,最多安全装水时水深12cm,壶底的内部底面积为150cm2。(g取10N/kg,水的密度是1.0×103kg/m3) (1)最多安全装水时,该养生壶壶身、底座和水的总重是多少? (2)最多安全装水时,如上图所示,整套装置对水平桌面的压强是多少? (3)图A、B、C表示平托着养生壶放在水龙头下在往壶中匀速注水直至到最多安全装水线的过程中,养生壶底部受到水的压强随时间变化的曲线,其中合理的时 ; (4)最多安全装水时,水对养生壶底部的压强和压力各是多少? 【答案】(1)27N (2)1.08×103Pa (3)C (4)1.2×103Pa,18N 【详解】(1)由题意知,养生壶的最多安全装水的质量是1.5kg,壶身和底座的总质量是1.2kg,因此总重力为 G总=m总g=(1.5kg+1.2kg)×10N/kg=27N (2)底座与水平桌面的接触面积为250cm2,则整套装置对水平桌面的压强 (3)由图可知,养生壶下粗上细,因此托着养生壶放在水龙头下在往壶中匀速注水直至到最多安全装水线的过程中,水上升的深度越来越快,根据p=ρgh可知,养生壶底部受到水的压强变大的越来越快,故AB不符合题意,C符合题意。 故选C。 (4)由题意知,最多安全装水时水深12cm即0.12m,因此水对养生壶底部的压强 p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa 壶底的内部底面积为150cm2,则水对养生壶底部的压力 F水=p水S内=1.2×103Pa×150×10-4m2=18N 四、计算题 39.(23-24八年级下·北京石景山·期末)放在水平桌面上的敞口盛水的杯子,其重为1N,与桌面的接触面积为2×10-3m2,向杯中加入重为2N的水,水深为7cm,如图所示。(水的密度为1×103kg/m3,g取10N/kg)求: (1)水对容器底部的压强; (2)容器对桌面的压强。 【答案】(1)7×102Pa;(2)1.5×103Pa 【详解】解:(1)水深 水对容器底部的压强 (2)容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 答:(1)水对容器底部的压强为7×102Pa; (2)容器对桌面的压强为1.5×103Pa。 40.(23-24八年级下·广东江门·期末)2020年1月10日,“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底,创造了10909m的中国载入深潜新纪录,标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。求奋斗者号下潜到10000m处:(取,) (1)所受海水的压强; (2)外表面面积上海水产生的压力是多少?相当于多少个质量为60kg的成年人所受的重力? 【答案】(1) (2),1700个 【详解】(1)所受海水的压强为 (2)外表面面积上海水产生的压力为 质量为60kg的成年人所受的重力为 因为 所以相当于1700个质量为60kg的成年人所受的重力。 41.(23-24八年级下·安徽黄山·期末)如图所示,水平桌面的正中央放着一个重为40N的圆形鱼缸,其底面积为400cm2。鱼缸内的水、鱼、沙石等总质量为16kg,水深0.25m。求: (1)水对鱼缸底部的压强; (2)水对鱼缸的压力; (3)鱼缸对桌面产生的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】(1)水对鱼缸底部的压强 (2)根据可得,水对鱼缸的压力 (3)鱼缸内的水、鱼、沙石等总重力 则鱼缸对桌面的压力 则鱼缸对桌面产生的压强 试卷第20页,共46页 试卷第1页,共46页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 专题19 液体压强 本节要点 对应题号 专项精练1 液体压强的特点和公式 1-8,25-26 专项精练2 液体压强公式的简单应用 9-11,27-29,38-41 专项精练3 比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 12-21,30-32 专项精练4 连通器 22-24,33-37 一、单选题 1.(23-24八年级下·广东清远·期末)如题图所示,a、b、c三点受到液体压强大小分别为pa、pb、pc,下列几种描述中正确的是(  ) A.pa<pb<pc B.pa>pb>pc C.pa>pb<pc D.pa=pb=pc 2.(23-24八年级下·广东肇庆·期末)如图所示的现象中,没有利用大气压的是 (  ) A.水位保持 B.吸盘 C.潜水员潜水 D.马德堡半球实验 3.(23-24八年级下·江西南昌·期末)如图是献血时用的采血袋,将采血针一端刺入手臂中的血管,血液便会自动流入采血袋。让血液自动流入采血袋的力来源于(  ) A.血液自身的重力 B.大气的压力 C.血液的压力 D.手臂的压力 4.(23-24八年级下·山东烟台·期末)如图所示的实验或现象中,没有利用大气压强的是(  ) A.覆杯实验 B. 盆景自动供水 C.活塞式抽水机 D.管中水使管底部橡皮膜向下突出 5.(23-24八年级下·广东广州·期末)如图所示,小明将检测后的压强计的探头放入水中的某一深度处,记下U形管中两液面的高度差h,下列操作中不能使高度差h增大的是(ρ酒精<ρ水)(    ) A.将探头向下移动一段距离 B.探头位置不变,给烧杯容器中加水 C.探头位置不变,给烧杯容器中加酒精 D.将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度 6.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)公道杯,古代汉族饮酒用的瓷制品。盛酒时只能浅平,不可过满,否则,杯中之酒便会漏掉,所以又名“公道杯”。其内部结构如图所示,要使酒从杯底流出,其液面至少应高于(  ) A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 7.(23-24八年级下·安徽铜陵·期末)如图所示,小明将压强计的金属盒放入水中某一深度处,记下U形管中两液面的高度差h。下列操作能够使高度差h增大的是(  ) A.只将金属盒向上移动 B.只将U形管内的液体换成密度更小的液体 C.只将容器中水换成酒精 D.只改变金属盒面的朝向 8.(23-24八年级下·山东烟台·期末)在学习液体压强时,物理老师把同一底部有孔的空透明塑料瓶竖直压入水中不同深度,瓶中形成了如图所示的“喷泉”,由此可以得出的结论是(  ) A.液体内部向各个方向都有压强 B.同种液体的同一深度,各方向压强都相等 C.同种液体的内部,深度越大,压强越大 D.深度相同时,液体的密度越大,压强越大 9.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)如图所示的一杯密封奶茶饮料(不满)放在水平桌面上,若将该饮料倒置过来放在桌面上,则(  ) A.杯内饮料对杯子底的压强减小 B.杯子对桌面的压力增大 C.杯子对桌面的压强增大 D.杯内饮料对杯子底的压强增大 10.(23-24八年级下·湖南长沙·期末)如图所示,容器中装有水,其中h1=1m,h2=0.2m,h3=0.2m。则容器内A、B两点的压强之比为(  ) A.1∶5 B.1∶4 C.1∶1 D.4∶1 11.(23-24八年级下·江苏扬州·期末)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①液体对容器底部的压强:p甲>p乙;②液体的密度:ρ甲<ρ乙 ③容器对桌面的压力:F甲=F乙;    ④容器对桌面的压强:p甲′>p乙′ A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④ 12.(23-24八年级下·四川内江·期末)如图甲所示,一密封容器内盛一定量的水(未满),置于水平桌面上,现将容器倒置后仍置于水平桌面上,如图乙所示(容器中的水未画出)。则下列各个物理量中,一定变大的是(  ) A.水对容器底部的压力 B.容器对水平桌面的压力 C.容器对水平桌面的压强 D.水对容器底部的压强 13.(23-24八年级下·山东泰安·期末)如图所示,水平桌面上放有两个完全相同的密封容器甲和乙,甲、乙容器中分别盛有质量相同的不同液体,液体的高度相同,则液体对甲、乙两容器底部的压强、和容器对水平桌面的压强、的关系是(    ) A., B., C., D., 14.(23-24八年级下·安徽淮北·期末)如图所示,质量和底面积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,下列说法正确的是(  ) A.甲乙两容器对桌面的压力F甲=F乙 B.甲乙两容器对桌面的压力F甲>F乙 C.液体对烧杯底部的压强p甲=p乙 D.液体对烧杯底部的压强p甲>p乙 15.(23-24九年级上·上海·期中)如图,质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上,甲为圆柱形,乙、丙为圆台形,分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体,下列说法正确的是(    ) A.液体的密度 B.液体对容器底部的压强 C.液体对容器底部的压力 D.容器对桌面的压力 16.(23-24八年级下·云南曲靖·期末)如图所示,两个底面积相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上、甲杯中装有水,水对甲杯底的压力、压强分别为、;现将甲杯中的水全部倒入乙杯中,水对乙杯底的压力、压强分别为、。下列判断中正确的是(  ) A. B. C. D. 17.(23-24八年级下·广东深圳·期末)如图甲所示,小明同学在书桌上用锥形瓶养了一小株绿萝,下列说法正确的是(  ) A.锥形瓶中水对瓶底的压力小于水的重力 B.锥形瓶对桌面的压力等于瓶与水的重力之和 C.该瓶植物在户外暴晒1天后,水对瓶底的压强将增大 D.将锥形瓶中的水倒至底面积相等的乙杯中,水对杯底的压强减小 18.(23-24八年级下·广东广州·期末)相同的两个圆柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种不同的液体,两种液体对容器底部的压力分别为、,对容器底部的压强分别为、。将一支自制密度计,分别放入两个容器中,自制密度计在液体中静止时如图所示,密度计的刻度上有M、N两点,则(  ) A. B. C.甲液体密度大于乙液体 D.密度计在两种液体中受到的浮力大小相等 19.(23-24八年级下·山东日照·期末)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①容器对桌面的压力: ②容器对桌面的压强: ③液体的密度: ④液体对容器底部的压强: A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和④ D.只有③和④ 20.(23-24八年级下·广东江门·期末)如图所示,将桌面上装有水的瓶子从正着放(如图甲)变为倒着放(如图乙),假设水对容器底部的压强分别为,瓶子对桌面的压力和压强分别为和。则以下关系正确的是(    ) A. B. C. D. 21.(23-24八年级下·河北石家庄·期末)上宽下窄的一杯奶茶密封完好静止放于水平桌面,不计奶茶杯的厚度与质量(奶茶密度ρ=1.0×103kg/m3),若将其倒置放于同一桌面如图乙所示,下列描述正确的是(  ) A.甲图中,奶茶给杯底的压力等于装入杯中的奶茶重力 B.甲图中,A点液体压强为2000Pa C.倒置前后AB两点液体压强相等 D.倒置后奶茶给桌子的压力不变,压强变小 22.(23-24八年级下·河南开封·期末)两个相同的烧杯中装有等体积的水和盐水,将压强计的探头先后放入水和盐水的同一深度时,发现压强计U形管两侧的液面高度差如图所示,下列说法正确的是(    ) A.此实验装置中的U形管是一种连通器 B.此实验可以探究液体内部压强与液体密度是否有关 C.图甲中压强计的探头受到水的压强大于图乙中探头受到盐水的压强 D.将图甲中压强计的探头向上提一点,U形管两侧液面高度差会变大 23.(23-24八年级下·河南新乡·期末)船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。上游有一艘轮船想驶往闸室,此时船闸状态如图所示。则接下来正确的操作步骤及顺序是(  ) ①打开闸C ②打开阀门A ③关闭阀门B A.①②③ B.②①③ C.③②① D.③①② 24.(23-24八年级下·山西临汾·期末)连通器在日常生活中应用广泛,下列事例不是利用连通器原理的是(  ) A.拦河坝上窄下宽 B.奶牛自动喂水器 C.连体花瓶 D.茶壶 二、填空题 25.(23-24八年级下·陕西西安·期末)如图所示是研究液体的内部压强中的一个步骤,图示实验现象说明:在同一深度,水向各个方向的 。 26.(23-24八年级下·广东揭阳·期末)将以下说法中用到的主要物理知识的内容分别填在题后的横线上。 (1)拦河坝总是上部窄、下部宽。是利用了 的知识;(填:“压强”或“游泳”) (2)液体压强的大小与液体的密度有关,还跟液面到物体的 ;(填:“深度”或“长度”)有关 (3)自行车的轴承上要经常加油。是要减少 ;(填:“摩擦力”或“链条的距离”) (4)洗手后用力甩手,可以把手上的水甩掉。是利用了 。(填:“惯性”或“习惯”) 27.(23-24八年级下·山东威海·期末)如图所示的须鳚科鱼是人类至今已知的鱼的潜水深度最深的一种,它的潜水深度高达8300多米,已经超过了许多国家研制的高科技潜水器。须鳚科鱼具有极高的科学研究价值,但科考人员认为不能将它们捕捞起来,因为它在被捕捞上来的过程中,受到海水的压强逐渐 ,当体内压强大于体外压强时,就可能会爆体而亡;假如一条须鳚科鱼下潜到7000m深处,它1cm2体表面积上受到的压力 N。(,g取10N/kg) 28.(22-23八年级下·陕西西安·阶段练习)如图,玻璃管装有水倾斜放置,管内水对容器底部的压强为 Pa将玻璃管放竖直,此时对容器底部的压强 (选填“增大”“减小”或“不变”)。() 29.(23-24八年级下·安徽合肥·期末)如图所示,将底面积和质量都相同的A、B两容器装入深度和质量均相同的不同种液体并置于水平桌面上,则液体对容器底部的压力FA FB;容器对桌面的压强 (均选填“>”“=”或“<”)。 30.(23-24八年级下·安徽铜陵·期末)水平桌面上质量相等甲、乙两圆柱形容器,装有体积相同的水,如图,水对甲、乙两容器底的压力和容器对桌面的压强大小关系分别是: ; (都选填“>”、“<”或“=”) 31.(23-24八年级下·安徽阜阳·期末)在两个完全相同的饮料瓶中装满水后,将它们放置在水平桌面上,如图所示。甲图中水对瓶底的压力为,乙图中水对瓶盖的压力为,则 (选填“>”“<”或“=”)。 32.(23-24八年级下·吉林松原·期末)如图,水平桌面上放着底面积和质量相等的甲、乙两容器,分别装有深度和质量都相同的不同液体,两容器底部所受液体的压力 ;两容器对桌面的压强 。(选填“>”、“<”或“=”) 33.(23-24八年级下·湖南湘西·期末)两端开口,下端连通的容器叫连通器,连通器的原理是当液体不流动时,各液面高度 ,高压锅、长江三峡船闸、锅炉水位计、下水道U形排水管这些生产生活用具中,不属于连通器应用的是 。 34.(23-24八年级下·山东威海·期末)如图所示,甲、乙两容器中都装有水且液面相平,打开阀门K后,水 (选填“会”或“不会”)在甲、乙容器间流动,此时这两个容器构成了一个连通器。请从生活用具或设备中列举一个连通器的实例 。 35.(23-24八年级下·重庆·期末)我国三峡工程是举世瞩目的大工程,三峡大坝上、下游水位差最高可达113m,三峡船闸工作过程应用了 原理,某船从上游经过船闸驶往下游,上、下游最大的压强差可以达到 Pa。 36.(23-24八年级下·山西晋城·期末)在装修房子时,工人师傅用一根灌有水(水中无气泡)且足够长的透明软管的两端在墙面不同地方做标记(如图所示),这样做的目的是保证两点在 ,装水的软管相当于一个 。生活中利用此原理的还有 (列举一例即可)。 37.(23-24八年级下·安徽安庆·期末)三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程,如图所示,三缺大坝的正常蓄水位为175m,则离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为 Pa。轮船在通过三峡大坝时,需经过五级船间才能完成“跳大坝”的壮举,船闸利用了 原理。(ρ水=1.0×103kg/m3) 三、综合题 38.(23-24八年级下·河南郑州·期末)随着电热水器的不断改进,如图所示的养生壶深受人们的喜爱。该型号养生壶的最多安全装水的质量是1.5kg,壶身和底座的总质量是1.2kg,底座与水平桌面的接触面积为250cm2,最多安全装水时水深12cm,壶底的内部底面积为150cm2。(g取10N/kg,水的密度是1.0×103kg/m3) (1)最多安全装水时,该养生壶壶身、底座和水的总重是多少? (2)最多安全装水时,如上图所示,整套装置对水平桌面的压强是多少? (3)图A、B、C表示平托着养生壶放在水龙头下在往壶中匀速注水直至到最多安全装水线的过程中,养生壶底部受到水的压强随时间变化的曲线,其中合理的时 ; (4)最多安全装水时,水对养生壶底部的压强和压力各是多少? 四、计算题 39.(23-24八年级下·北京石景山·期末)放在水平桌面上的敞口盛水的杯子,其重为1N,与桌面的接触面积为2×10-3m2,向杯中加入重为2N的水,水深为7cm,如图所示。(水的密度为1×103kg/m3,g取10N/kg)求: (1)水对容器底部的压强; (2)容器对桌面的压强。 40.(23-24八年级下·广东江门·期末)2020年1月10日,“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底,创造了10909m的中国载入深潜新纪录,标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。求奋斗者号下潜到10000m处:(取,) (1)所受海水的压强; (2)外表面面积上海水产生的压力是多少?相当于多少个质量为60kg的成年人所受的重力? 41.(23-24八年级下·安徽黄山·期末)如图所示,水平桌面的正中央放着一个重为40N的圆形鱼缸,其底面积为400cm2。鱼缸内的水、鱼、沙石等总质量为16kg,水深0.25m。求: (1)水对鱼缸底部的压强; (2)水对鱼缸的压力; (3)鱼缸对桌面产生的压强。 试卷第20页,共46页 试卷第1页,共46页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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专题19 液体压强-2025年八年级物理寒假重难题型精练(全国通用)
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