11.1 功（重难点专练）物理新教材沪粤版九年级上册

**基本信息** 以“概念-判断-计算”为逻辑主线，通过分类归纳做功条件与不做功情形，结合生活实例构建功的认知体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |做功的必要因素|5题（生活场景判断）|双因素判断法（力和距离方向一致）|从概念定义到条件分析，建立定性认知| |不做功的情况|5题（运动情境辨析）|三类情形归纳（有力无距/有距无力/力距垂直）|通过反例深化对做功条件的理解| |功的计算|5题（含综合应用题）|公式法（W=Fs）及单位换算|从定性判断过渡到定量计算，形成完整逻辑链|

11.1 功 题型01 做功的必要因素 题型02 不做功的情况 题型03 功的计算 ▌题型01 做功的必要因素 1、做功的概念 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 力学中规定，做功必须同时具备以下两个因素，缺一不可： 作用在物体上的力（记为 F ）。 物体在力的方向上通过的距离（记为 s ）。 1.每次换座位时，人对物体做了功的是（     ） A．小致将座椅下的书拿上课桌 B．小知举着书包在空中停留3秒 C．小吉用力推桌子，但没推动 D．小春背着书包在水平地面上匀速走了3米 【答案】A 【详解】A．小致将座椅下的书拿上课桌，人对书施加了向上的力，并且书在力的方向上移动了距离，所以人对书做了功，故A符合题意； B．小知举着书包在空中停留3秒，人对书包施加了向上的力，但书包在力的方向上没有移动距离，所以人对书包没有做功，故B不符合题意； C．小吉用力推桌子，但没推动，人对桌子施加了推力，但桌子在力的方向上没有移动距离，所以人对桌子没有做功，故C不符合题意； D．小春背着书包在水平地面上匀速走了3米，人对书包施加了向上的力，但书包在水平方向上移动了距离，力与距离垂直，所以人对书包没有做功，故D不符合题意。 故选 A。 2.下列情景中，说明小孩对物体做功的是（　　） A．小孩用力推汽车，没能推动 B．小孩用力提起水桶 C．被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球 D．小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走 【答案】B 【详解】A．有力作用在物体上，物体静止，没有移动距离，小孩没有对物体做功，故A不符合题意； B．小孩用力提起水桶，力作用在水桶上，水桶在力的方向上移动了一段距离，则说明小孩对物体做了功，故B符合题意； C．没有力作用在足球上，虽然足球移动了距离，但小孩没有对足球做功，故C不符合题意； D．鸡蛋受到了力的作用，也通过了一段距离，但二者方向垂直，小孩没有对物体做功，故D不符合题意。 故选B。 3.下列说法正确的是（     ） A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 【答案】A 【详解】A．提起水桶时，手对水桶有向上的拉力，水桶沿拉力方向向上移动了距离，因此拉力对水桶做了功，故A正确； B．提着水桶水平移动时，拉力方向竖直向上，水桶移动方向为水平方向，没有在拉力方向移动距离，因此拉力不做功，故B错误； C．铅球被抛出后，手对铅球不再有推力作用，铅球靠惯性向前运动，因此推力不做功，故C错误； D．推汽车但汽车静止，汽车没有在推力方向移动距离，因此推力不做功，故D错误。 故选A。 4.（多选）如图所示，乒乓球被称为中国的“国球”，深受同学们喜爱。关于乒乓球运动蕴含的力学知识，下列说法正确的是（     ） A．乒乓球在空中下落时，重力对乒乓球做功 B．乒乓球速度越大，惯性越大，飞得就越远 C．空中飞行的乒乓球，一直受到重力和推力的作用 D．球拍击球时，乒乓球的运动状态发生了改变 【答案】AD 【详解】A．乒乓球在空中下落时，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，重力对乒乓球做功，故A正确； B．惯性大小只与质量有关，与速度无关，乒乓球质量不变，惯性不变，故B错误； C．空中飞行的乒乓球与球拍已脱离接触，不再受推力作用，只受重力和空气阻力，故C错误； D．球拍击球时，对乒乓球施加力，乒乓球的速度大小和方向发生改变，运动状态发生改变，故D正确。 故选AD。 5.小开和父母一起做家务，下列场景中小开对物体做了功的是（　　） A．小开端着水盆，在水平地面上匀速行走 B．小开将一瓶酱油从地面拿起，放到柜子里 C．小开用力推沉重的沙发，但沙发纹丝不动 D．小开将垃圾扔进垃圾桶中，垃圾在空中下落的过程 【答案】B 【详解】A．小开端着水盆，对水盆施加向上的力，在水平地面上匀速行走，在竖直向上的方向上没有距离，属于“力与距离垂直”，小开对物体没有做功，故A不符合题意； B．小开将一瓶酱油从地面拿起，放到柜子里，对酱油瓶施加向上的力，在竖直向上的方向上通过了一段距离，小开对物体做了功，故B符合题意； C．小开用力推沉重的沙发，但沙发纹丝不动，在推力的方向上没有距离，属于“有力无距离”，小开对物体没有做功，故C不符合题意； D．小开将垃圾扔进垃圾桶中，垃圾在空中下落的过程，小开对垃圾没有力的作用，属于“有距离无力”，小开对物体没有做功，故D不符合题意。 故选B。 ▌题型02 不做功的情况 1. 有力无距离（劳而无功） 物体受到力的作用（ ），但在力的方向上没有移动距离（ ）。 结论： 。 2. 有距离无力（不劳无功） 物体由于惯性运动，移动了距离（ ），但在运动方向上没有受到力的作用（ ）。 结论： 。 3. 力与距离垂直（垂直无功） 物体受到力的作用（ ），也移动了距离（ ），但力的方向与物体运动（位移）的方向相互垂直（ ）。 结论： 。 1.如图是一场篮球比赛中某同学某次投篮过程的分解动作示意图，投篮第一阶段举球过头顶，第二阶段为球出手后，则第一阶段和第二阶段手对篮球做功情况为（     ） A．两个阶段都做 B．两个阶段都不做 C．只有第一阶段做 D．只有第二阶段做 【答案】C 【详解】做功的两个必要条件是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过一定的距离，二者缺一不可，据此分析两个阶段： 第一阶段（举球过头顶）：手对篮球施加了力，且篮球在力的方向上移动了距离，满足做功的两个条件，因此第一阶段手对篮球做功。 第二阶段（球出手后）：篮球离开手后，手对篮球不再有力的作用，篮球依靠惯性运动，不满足做功的条件，因此第二阶段手对篮球不做功。 故选C。 2.下面情景中，人对物体做功的是（     ） A．甲中推小车向前运动 B．乙中提水桶在水平路面上匀速前进 C．丙中搬石头未能搬起 D．丁中出手后的篮球在空中向前运动 【答案】A 【详解】A．人推小车向前运动，人对小车施加了向前的推力，小车在推力的方向上移动了距离，因此人对物体做功，故A符合题意； B．人提水桶在水平路面匀速前进，人对水桶的拉力方向竖直向上，水桶移动方向为水平方向，水桶在拉力的方向上没有移动距离，因此人不对水桶做功，故B不符合题意； C．人搬石头未能搬起，石头受到人的作用力，但石头没有移动距离，因此人不对石头做功，故C不符合题意； D．出手后的篮球在空中运动，人不再对篮球施加力的作用，篮球依靠惯性向前运动，因此人不对篮球做功，故D不符合题意。 故选A。 3.如图所示，是劳动者们工作时的情景，其中蕴含的物理知识，下列说法中正确的是（     ） A．边防战士站岗时，处于静止状态，其重力做了功 B．工人推着小车在水平面匀速前进时，她对小车做了功 C．农民伯伯将稻谷从地上挑起来的过程，他对稻谷做功为0J D．泰山的挑山工人将生活用品挑上山时，对生活用品没有做功 【答案】B 【详解】A．边防战士站岗静止时，重力方向竖直向下，但他在重力方向上没有移动距离，所以重力没有做功，故A错误； B．工人推着小车在水平面匀速前进，她对小车的推力方向与小车移动方向一致，小车在推力方向上移动了距离，所以她对小车做了功，故B正确； C．农民伯伯将稻谷从地上挑起来的过程中，对稻谷有向上的力，且稻谷在力的方向上移动了距离，所以他对稻谷做了功，做功不为，故C错误； D．挑山工人将生活用品挑上山时，对生活用品有向上的力，且生活用品在力的方向上移动了距离，所以对生活用品做了功，故D错误。 故选B。 4.如图所示的情境中，人对物体做功的是（     ） A．举重运动员举着杠铃不动 B．将油桶推到仓库中 C．把箱子放在电梯上一起上升 D．抱着箱子水平前行 【答案】B 【详解】A．运动员举着杠铃不动，杠铃有力，但没有在力的方向上移动距离，人对杠铃不做功，故A不符合题意； B．人推油桶时，对油桶有推力，且油桶沿推力方向移动了距离，满足做功的两个条件，人对油桶做功，故B符合题意； C．箱子放在电梯上随电梯上升时，人没有对箱子施加力，人对箱子不做功，故C不符合题意； D．抱着箱子水平前行时，人对箱子的力是竖直向上的，箱子移动方向是水平，箱子没有在力的方向上移动距离，人对箱子不做功，故D不符合题意。 故选B。 5.（多选）小明在上体育课时，经历了下列一些场景，并由此联想到学过的物理知识，下列说法中正确的是（    ） A．“踢足球”时向前滚动的足球会停下来，是因为球没有受到力的作用 B．“引体向上”时身体向上运动，人克服重力做了功 C．“跳远助跑”时利用了惯性 D．足球鞋底凹凸不平，是为了减小与地面的接触面积，从而减小摩擦力 【答案】BC 【详解】A．根据力是改变物体运动状态的原因，向前滚动的足球停下来，是因为受到地面的摩擦阻力作用，故A错误； B．“引体向上”时身体向上运动，重力方向竖直向下，人在克服重力的方向上移动了距离，所以人克服重力做了功，故B正确； C．“跳远助跑”时，起跳前人处于运动状态，起跳后由于惯性，人会保持原来的运动状态继续向前运动，从而能跳得更远，利用了惯性，故C正确； D．摩擦力的大小与压力和接触面粗糙程度有关，足球鞋底凹凸不平，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D错误。 故选BC。 ▌题型03 功的计算 1. 基本公式： 2. 单位及其换算 国际单位：焦耳，简称焦，符号为 J。 关系： 即：用 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米，所做的功为 1 焦耳。 1.如图所示是冰壶比赛场地的示意图，某运动员训练时用水平25N的推力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点停下。已知，AB为8m，BC为30m，冰壶质量为20kg。下列说法中正确的是（     ） A．A到B过程，运动员对冰壶做功200J B．A到B过程，重力做功1600J C．B到C过程，摩擦力对冰壶不做功 D．B到C过程，冰壶所受摩擦力逐渐增大 【答案】A 【详解】A．A到B过程，运动员对冰壶的推力，冰壶沿推力方向移动距离，运动员对冰壶做功，故A正确； B．A到B过程，冰壶沿水平方向运动，重力方向竖直向下，冰壶在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为，故B错误； C．B到C过程，冰壶受到摩擦力作用，且在力的方向上移动了距离，摩擦力对冰壶做负功，即摩擦力对冰壶做功，故C错误； D．B到C过程，冰壶对冰面的压力大小等于冰壶重力，大小不变，接触面粗糙程度不变，因此冰壶受到的滑动摩擦力大小不变，故D错误。 故选A。 2.小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了5m到达实验室。每层楼高3m，小龙对实验器材做功________J。若在上楼的过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身的重力为________N。（g取10N/kg） 【答案】 1500 500 【详解】[1]从一楼到三楼，上升高度；实验器材的重力；对实验器材做的功。 [2]小龙对自身做的功 ；由，得小龙的重力。 3.如图甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F-t和v-t的图像分别如乙、丙所示。由图可知，9~12s内，物体受到的水平推力为___________N，物体移动的距离为___________m，物体克服摩擦力做的功是___________J。 【答案】 6 9 54 【详解】[1][2][3]由丙图知，在9~12s内，物体以3m/s的速度做匀速运动，物体移动的距离为 由乙图可知，在9~12s内，水平推力为6N，由图丙可知，在9~12s内，物体做匀速运动，则摩擦力等于推力，克服摩擦力做功 4.图是我国宇树科技（Unitree）推出的轮足融合型工业四足机器人（机器狗），最大特点是腿＋轮一体化设计：平路用轮快跑、复杂地形用腿越野，兼顾速度与通过性，它可在全地形上移动，能做出高难度的杂技动作，具体参数如下表所示。求机器狗： 空载质量/kg 85 最大负载/kg 120 空载续航时间/h 5 四轮接地面积/cm2 50 空载续航里程/km 100 水平牵引力 0.5G总 负载40 kg续航里程/km 50 负载最大时的速度/（km·h-1） 18 (1)空载时最大续航的平均速度大小； (2)负载40 kg时对水平地面的压强； (3)负载最大时，在水平面上行驶1 min，水平牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）空载时最大续航的平均速度 （2）负载40kg时的总质量 水平地面上，机器狗对地面的压力等于总重力，即 接地面积 压强 （3）负载最大时，总质量 总重力 由题可知水平牵引力 速度 行驶时间 行驶路程 水平牵引力做的功 5.如图甲是无人驾驶物流车，车的质量为2t，轮胎与地面的总接触面积为。车在平直公路上从静止开始启动，受到水平方向的牵引力随时间变化关系如图乙，运动速度随时间的变化关系如图丙（g取）。求： (1)物流车受到的重力是多少？ (2)物流车沿平直公路匀速行驶过程中受到的阻力是多少？ (3)物流车静止在水平地面上对地面的压强是多少？ (4)在60～120s内，物流车牵引力做的功是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）物流车的质量 重力 （2）由图丙可知，60~120s内物流车做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；由图乙可知，该时间段牵引力 可得阻力 （3）物流车静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即 压强 （4）60~120s内，运动时间 由图丙得匀速运动速度 可得行驶路程 牵引力做功 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】AD 5.【答案】B 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】BC 1.【答案】A 2.【答案】1500500 3.【答案】6954 4.【答案】(1) 20km/h (2) 2.5×10Pa (3) 3.075×10°J www .zxxk.com 上好每一堂课 11.1功 题型01长度的单位及其换算 题型02测量长度的常规方法 题型03测量长度的特殊方法 1/2 可学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5.【答案】(1) 2×104N (2) 4×103N (3) 2×103Pa (4) 2.88×106J 2/2 11.1 功 题型01 做功的必要因素 题型02 不做功的情况 题型03 功的计算 ▌题型01 做功的必要因素 1、做功的概念 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 力学中规定，做功必须同时具备以下两个因素，缺一不可： 作用在物体上的力（记为 F ）。 物体在力的方向上通过的距离（记为 s ）。 1.每次换座位时，人对物体做了功的是（     ） A．小致将座椅下的书拿上课桌 B．小知举着书包在空中停留3秒 C．小吉用力推桌子，但没推动 D．小春背着书包在水平地面上匀速走了3米 2.下列情景中，说明小孩对物体做功的是（　　） A．小孩用力推汽车，没能推动 B．小孩用力提起水桶 C．被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球 D．小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走 3.下列说法正确的是（     ） A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 4.（多选）如图所示，乒乓球被称为中国的“国球”，深受同学们喜爱。关于乒乓球运动蕴含的力学知识，下列说法正确的是（     ） A．乒乓球在空中下落时，重力对乒乓球做功 B．乒乓球速度越大，惯性越大，飞得就越远 C．空中飞行的乒乓球，一直受到重力和推力的作用 D．球拍击球时，乒乓球的运动状态发生了改变 5.小开和父母一起做家务，下列场景中小开对物体做了功的是（　　） A．小开端着水盆，在水平地面上匀速行走 B．小开将一瓶酱油从地面拿起，放到柜子里 C．小开用力推沉重的沙发，但沙发纹丝不动 D．小开将垃圾扔进垃圾桶中，垃圾在空中下落的过程 ▌题型02 不做功的情况 1. 有力无距离（劳而无功） 物体受到力的作用（ ），但在力的方向上没有移动距离（ ）。 结论： 。 2. 有距离无力（不劳无功） 物体由于惯性运动，移动了距离（ ），但在运动方向上没有受到力的作用（ ）。 结论： 。 3. 力与距离垂直（垂直无功） 物体受到力的作用（ ），也移动了距离（ ），但力的方向与物体运动（位移）的方向相互垂直（ ）。 结论： 。 1.如图是一场篮球比赛中某同学某次投篮过程的分解动作示意图，投篮第一阶段举球过头顶，第二阶段为球出手后，则第一阶段和第二阶段手对篮球做功情况为（     ） A．两个阶段都做 B．两个阶段都不做 C．只有第一阶段做 D．只有第二阶段做 2.下面情景中，人对物体做功的是（     ） A．甲中推小车向前运动 B．乙中提水桶在水平路面上匀速前进 C．丙中搬石头未能搬起 D．丁中出手后的篮球在空中向前运动 3.如图所示，是劳动者们工作时的情景，其中蕴含的物理知识，下列说法中正确的是（     ） A．边防战士站岗时，处于静止状态，其重力做了功 B．工人推着小车在水平面匀速前进时，她对小车做了功 C．农民伯伯将稻谷从地上挑起来的过程，他对稻谷做功为0J D．泰山的挑山工人将生活用品挑上山时，对生活用品没有做功 4.如图所示的情境中，人对物体做功的是（     ） A．举重运动员举着杠铃不动 B．将油桶推到仓库中 C．把箱子放在电梯上一起上升 D．抱着箱子水平前行 5.（多选）小明在上体育课时，经历了下列一些场景，并由此联想到学过的物理知识，下列说法中正确的是（    ） A．“踢足球”时向前滚动的足球会停下来，是因为球没有受到力的作用 B．“引体向上”时身体向上运动，人克服重力做了功 C．“跳远助跑”时利用了惯性 D．足球鞋底凹凸不平，是为了减小与地面的接触面积，从而减小摩擦力 ▌题型03 功的计算 1. 基本公式： 2. 单位及其换算 国际单位：焦耳，简称焦，符号为 J。 关系： 即：用 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米，所做的功为 1 焦耳。 1.如图所示是冰壶比赛场地的示意图，某运动员训练时用水平25N的推力从A点推动冰壶前进，到B点时松手，冰壶滑行到C点停下。已知，AB为8m，BC为30m，冰壶质量为20kg。下列说法中正确的是（     ） A．A到B过程，运动员对冰壶做功200J B．A到B过程，重力做功1600J C．B到C过程，摩擦力对冰壶不做功 D．B到C过程，冰壶所受摩擦力逐渐增大 2.小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了5m到达实验室。每层楼高3m，小龙对实验器材做功________J。若在上楼的过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身的重力为________N。（g取10N/kg） 3.如图甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F-t和v-t的图像分别如乙、丙所示。由图可知，9~12s内，物体受到的水平推力为___________N，物体移动的距离为___________m，物体克服摩擦力做的功是___________J。 4.图是我国宇树科技（Unitree）推出的轮足融合型工业四足机器人（机器狗），最大特点是腿＋轮一体化设计：平路用轮快跑、复杂地形用腿越野，兼顾速度与通过性，它可在全地形上移动，能做出高难度的杂技动作，具体参数如下表所示。求机器狗： 空载质量/kg 85 最大负载/kg 120 空载续航时间/h 5 四轮接地面积/cm2 50 空载续航里程/km 100 水平牵引力 0.5G总 负载40 kg续航里程/km 50 负载最大时的速度/（km·h-1） 18 (1)空载时最大续航的平均速度大小； (2)负载40 kg时对水平地面的压强； (3)负载最大时，在水平面上行驶1 min，水平牵引力做的功。 5.如图甲是无人驾驶物流车，车的质量为2t，轮胎与地面的总接触面积为。车在平直公路上从静止开始启动，受到水平方向的牵引力随时间变化关系如图乙，运动速度随时间的变化关系如图丙（g取）。求： (1)物流车受到的重力是多少？ (2)物流车沿平直公路匀速行驶过程中受到的阻力是多少？ (3)物流车静止在水平地面上对地面的压强是多少？ (4)在60～120s内，物流车牵引力做的功是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $