4.4 一元一次不等式的应用 课件 2024--2025学年湘教版八年级数学上册

湘教版数学八年级上册 第4章 一元一次不等式(组) 4.4一元一次不等式的应用（1） 教材分析 复习回顾 1.回忆列一元一次方程解应用题有哪些步骤？ 1.审；2.设；3.列；4.解；5.验（答） 2.解不等式：15－5x≤10－4x x≥5 “动脑筋”:小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶?(图4-6中数字表示出发点到山顶的路.) 探究新知 (1)题中所涉及的不等关系是 _________________________________. 设出发点到山顶的距离为xkm,列不等式为 ______________________. 解得________, 所以在下午4点以前必须返回出发点,小华他们最远能登上______山顶. 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间 x≤12 D 探究新知 (2)若由于某种原因,小华与同学们实际是在上午8点才出发,则他们最远可登上哪座山顶? 所列的不等式是_____________________, 解不等式得________, 所以最远能登上_____山顶. B 典例精讲 例1:某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? (5)答:每套童装的售价至少是_______元. （1）问题中的不等关系是_____________________. （2）设每套童装的售价是x元,则列不等式为 (3) ______________________________. (4)解得__________. 销售额-成本-税费≥纯利润(900元) 40x−90×40−40x∙10%≥900 x≥125 125 审（题） 设（元） 列（不等式） 解（不等式） 检验，作答 典例精讲 例2:当一个人坐下时,不宜提举超过4.5kg的重物,以免受伤.小明坐在书桌前,桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只能搬动多少本记事本? 该问题中的不等关系是_________________________. 设小明能搬动x本记事本,则列不等式为 _________________________. 解不等式得_________. 答：小明最多只能搬动______本记事本. 画册的总重+记事本的总重≤4.5kg 1.2×2+0.4x≤4.5 x≤5.25 5 归纳小结 列一元一次不等式解应用题的方法步骤 序号 步骤 备注 1 审 分析题中已知什么，求什么，明确各数量间的关系;找出题目中表示不等式关系的关键词及句子（若题中没有明确的不等关系，则应结合生活经验，通过分析确定不等关系） 2 设 设未知数（一般求什么就设什么为x） 3 列 根据不等关系，列出不等式 4 解 解不等式 5 验答 检验作答 归纳小结 2.列一元一次方程与列一元一次不等式解应用题过程的相同点与不同点. 列一元一次方程解应用题 列一元一次不等式解应用题 相同点 解题的步骤相同 不同点 找题中的等量关系 找题中的不等关系 对应练习 1.年龄问题 爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？ (1)x年后，爸爸_________岁,儿子__________岁. (2)找出题中列不等式关键的一句话，其中关键词是_________. (3)建立不等式,然后解不等式 (38+x) (8+x) 小于 解:38+x<3(8+x) 解得:x>7 答:x的范围为x>7. 对应练习 2.某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠。一名同学准备买6本影集和若干只钢笔，已知影集每本15元，钢笔每只8元，问他至少买多少钢笔才能享受打折？ 解:设他至少买x只钢笔才能享受打折. 6×15+8x≥200 解得:x≥ 答:他至少买13只钢笔才能享受打折. 火眼金睛：找出下列解题过程的错误 当堂检测 1.某人从甲批发商场以单价为x元/kg购进3kg苹果，又从乙商场以单价为y元/kg购进2kg苹果，后来他以每千克 元的价格全部卖出，结果发现他赔了钱，则x,y的大小关系怎样？ 当堂检测 2.小明的爸爸年龄的个位数字的2倍减去7正好等于爸爸年龄的十位数字，已知爸爸的年龄不超过40岁，求爸爸的年龄。 解：设爸爸的年龄的个位数字为x，则十位数字为(2x-7). 答：爸爸的年龄为35岁。 当堂检测 3.教材P145练习题1，2题 课堂总结 作业布置 1.《学法》习题。 $$