河北省沧州市南皮县桂和中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学(冀教版)参考答案 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D 13.AB=CD 15.3 16.(v2)*~1 解析:··正方形ABCD的边长为1. .a=1=(v2)*. ·AC是正方形ABCD的对角线,正方形的四个角都是直角 :在Rt△ABC中,AC= 1+1}=② .a=/2. 同理可得a.=(②)+(2)=2=(②), =2+2=22=(2). ._. '.a.=(2)*.故答案为:(2)”. 17.解:(1)(54+27)3-/8 =(36........2.................................2分 =V②. ................................................4.分 (2)3*-81=0 移项,得3x=81. 系数化为1.得×三27。 18.解:(....称.形..所.,.....................4分 (2)中..心对..形.如....所.示...............................分 图1 图2 19.解:(1):在Rt△AB0中,点A表示的数为1.0A=AB.AB1A0. :. OA=AB=1.乙0AB=90*. :0B=0A}+AB=/1+1=② ·以点0为圆心.以0B长为半径画张,交数轴的负半轴于点C .OC=0B=/2. :.点C表示的实数是0-②=-/2, 即a的值为-/2: 八年级数学 期末检测 冀教版 参考答案 第1页 共4页 -(1+ (2)+1 -2a+1 ) -7 = ......................................................................5分 a-1 二 1 =二 (2-1) -=-(/2-1)=1-/② ..................... -②-12+1(2+1)(2-1) 20.解:(1)证明::CF1AB.BE1AC.M为BC的中点. .M- 2 .M.以.三终...................................................分 :.△MEF是等腰三角形: 1 2 又:·EF=7. .△.iF.....6...........................................分 21.证明::△AGB与△CGD关于点G中心对称 :.△AGB△CGD. .AG-三.. .-..........................................分 .AF=CE, :.AF-EF=CE-EF. .AG=CG. :.AG-AE=CG-CF 即EG=FG. 在△DGE和△BGF中 [EG-FG, , _EGD=乙FGB. DG=BG. .. △DGE△BGF(SAS). ·. ED/BF. 22.解;(1)汽车原计划需行驶的时间:汽车实际行驶的时间 (2)选择甲同学的方法 设汽车原计划需行驶的时间为xh.则汽车实际行驶的时间为(x-1)h. ................. 500 500 根据题意得(1+20%)·” xx-1 八年级数学 期末检测 冀教版 参考答案 第2页 共4页 解得x=6, 7分 经检验,x三6是原方程的解. ..x-1=5. 答:.车实际行驶的时.为.................................................................................... 10分 23.解:【操作】:·大的正方形的面积可以表示为(a+b)②=a2}+b②+2ab, ................... 大的正方形的面积..以o示..4u...c..-.2a....................2.分. 1 ..a}+b2+2ab=c2+2ab. .a2+b2=c2. 【应用】:AD是BC边上的高 .AB=4.AC=5.BC=6.BD=x ..Ccp三...-....x.......................................................................... 6分. 在Rt△ABD中,AD*=AB*-BD. 在Rt△ACD中,AD=AC②}-CD?. :AB-BD=AC^}-CD}. 即4-2=52-(6-x)?, 9 【拓展】飞状图案的面积为24 .............................................................................. 10分 解析::飞缥模型的周长为24.观察可知0B=0C=3. .·4(AB+AC)=24. *.AB+AC=6. 设AC=a,则AB=6-a.由勾股定理得:0A^②}+0B=AB^{}。 :.(3+a)②+3=(6-a)2,解得a=1 .0A=4. , ..飞状图案的面积=4Sao=4x-x3x4=24. 2 24.解:(1)①125. 4; 解析::在△ABC中,乙ABC=90。 *.AB=AC^}-BC-50-30{}=40 :乙PAC=乙PCA. .PA-PC. 设AP=x.则PC=x.PB=40-x. 在Rt△BCP中,由勾股定理得:PB②}+BC^{}=PC{ 即(40-x)2+30②-2. 八年级数学 期末检测 冀教版 参考答案 第3页 共4页 125 即AP的长为 125 解得x= 4' 4; ②如图1.过点P作PD1AC于D.设AP=x,则PB=40-x. 点P在乙ACB的平分线上,且PB1BC,PD1AC. . PB=P....-.......................................................................4分 [乙PBC=乙PDC. D 图1 在△PBC和△PDC中乙BCP=乙DCP. PC=PC. .△PBC△PDC(AAS). ..........分... ·. BC=DC=30. ..AC=50. :.AD=AC-DC=50-30=20.. 在Rt△APD中,AD{}+PD{②}=AP, .20{+(40-x)2=2, 解得:=25. :AP的长为25 .............................................................................. 10分 (2)AV的长为20或25或14 .......................................................................... 12分 解析:若△VBC为等腰三角形,有三种情况; 当CM=BC=30时,如图2. AV=AC-CM=50-30=20: 当BM=CM时,如图3. 图2 '.乙ABC=90 '. 乙MBC+ MBA=90*, MCB+ MAB=90* ..BM=CM. . 乙MBC=乙MCB. ..乙MBA=乙MAB 图3 当BC=BV时,如图4. 过点B作BH1AC于点H . MH=CHf. 1 “.Snc= 图4 1 .. 解得:BH=24 在Rt△BCHI中,由幻股定理得 $$H=BC-BH$=30-24^$=18$'AM=AC-MC=AC-2CH=50-2$18=14$$$ 综上所述,若△VBC为等腰三角形,AV的长为20或25或14 八年级数学 期末检测 冀教版 参考答案 第4页 共4页2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学宽教版 总分核分人 (考时0：12D分钟，男分，120分) 号 缺考考生.由度专目用是色雪水 条形码材精区 考生禁馆 缺号存记 选华题除卡区 销涂注退草项：1，情候期年线青周的塑陆尾是甘铺帝。 2得优非。请光面感成修十净，养重卧情圣，不得使用非江争表击礼流 1填律的夏风有金：☐ 睡球本4：刀)四如 1明回间i4BCD7ND e1B周cD 2AN围g5J面Co间B]ICO t [AJ B](CD可 3N明C回o 6风Ig。风CD女AN面CD 得分评卷人 一，选择题（本大题共2个小题.每小题3分，共6分，在每小题始出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) L下列图形中，既是始对称西形叉是中心对称图形的是 线 2下列实数是无理数的是 AD C面积为2的正方形的边长 D. 3.下到四组线段中，可以构成直角三角形的是 A1.1,E B1,23 C2,3.4 D5.4,7 八年线载学期末修洲果教数第】面（为名百） C5扫描全能王 方区人基直附的鞋细手 4下列式子一定是二次限式约是 A 焦+1 c -i n 1如国，小明书上的三角形被里造污桑了一部分，雅快他氧根探所学加识斯出一个与书上奖全 一样的三角形.影么这两个三角E完全一样的板据是 A.SSS B ASA C SSA D.sAs 区计营，属一-→的结果是 A-万 B万 n 7如固，方格低由4个凳全相同的正方形相成，州∠1与∠2的和为 A45 L.60 C.90 a.100° &着a=石+√6，刚表示。的值的点落在 九区城① B.区城经 C区城③ D.区城④ g如图，是一个盖子圆心处插有吸管的圆任思水杯，水杯张面直径为10m,高度为2m,吸 管长为节细（底兹在杯子底上），露在水杯外有的吸管长皮为。m,则，最小为(》 A 11 且2 CB D.14 1a已知点A,B在数轴上所对位的数分调为”。 + 6'6 ,无论：取问值，A,B两点年不可能关于家 点对你期m的值为 1 A6 C10 D.12 八年线数学利来检测界找航第2页（共8面）》 C5扫描全能王 方区人基直附的鞋细 .,点P在上时内，点严关于，N的时存点分为E,,看F~0N,解∠的 度载是 A150 且 5 康0厅 12如国，在△4C中.∠C◆g.L=好，以点A方视6.任关为率径腾置分时交A银，4C于 点M,X得分别点，N为国心，大于兮N的长为半轻每强，背翼交于数，连接柳并延 长交C于点D,则下列晚法中正确的个数是 ①D是∠C的平分线使么4C=6的°：③点D在A相的中垂线上1GS。S=-1:3 AI个 且2个 C个 n.4个 得分评卷人 二，填空题（本大题其4个小题，每小道3分，共柱分） 13如图，∠ACB·∠DC=0,要使AABC如△DCB,若根据“HL”判定，还需要添如的条件是 ▣⊙ 林虹围规定上方相邻两数之和等于这两数下方蕾头共同指向的数示例： ⊙©© 6可 若心，则：的值为 区雨的算术平方根为。， 16如围，段四边形ACD是边长为1的正方形.以对角规AC为边作第二个正方形ACEF,再 入年棋鼠学期未检洲界找酸第3面（养西） 题 C5扫描全能王 方区人基直附的鞋细手 且对角线4银为边作第三个延方影标G,“,如虎下去，记正方形ACD的边长为品，·1， 数上通方法斯作的正方彩的边长板我为4,1：“，，(：为正参数)，影以上规非，刷 三，解答题（本大智典8个木题，其2外.解答信可出文字设期，证明时程成演第套檬） 得分评卷人 17,(本小题携分第分) (1计算：(，3年+27)】-8： (2)求年的值：3x'-1= 持 得分评卷人 1浪（本小题清分8分） 找 已知图1，图2都是血边长为1的小等边三角形构减的网格，每个网格因中有5个小等边三角彩 已徐上刚影，请在余下的空白小等边三角形中，拔下列要求选取小等边三角形蜂上到影 (1)在图1中，迹取2个小等边三角形，使得7个刷影小等边三角形组成一个轴对释围形： (2)在图2中.进取3个小等边三角形，使得器个阴影小等边三角形组成一个中心对斥罪形 (请将两个小题数欢作答衣图1.图2中均只需涂出符合条件的一种情形) 入年机数单知未脸剂其能长第4周（青8X) C5扫描全能王 方区人基直附的鞋细 得分坪卷人 候【斯考向（本小题璃分来分） 如用.直图A40中，4AD.点A表示的载是1，AB=1.以直)为心.W长为车轻简属交数 触商半轴于点C,C点表承的数为年 ()求。的值1 先化用得水值：0.中，中求出物实 2 靠 得分评卷人 总（表小题满分分》 如图，在△AC中，C上想手F,E⊥4C于E,M为BG的中点 ()求证：AEF是等提三角形： (2)若EF-7,C=12,求△EFM的周长 入年越数学剩末检国其长藏第3黑（养器） C3扫描全能王 方区人基直附的鞋组手 得分评卷人 2礼，（本小国请分分） 如图，△Ac3与△CCD关于点G中心对移，着点r,F分剩在C,GG上，且AF:C3,求证，边 原 得分评遂人 22(本小题璃分0分) A,B两胞相距。一锅代车从A地匀流开往1地，实除行数的速度比原计刻的速度增加 20%结果提前山到毯求汽率实际示行驶的时闻 甲同学所到的方程为：(1+20%).0_0 乙同学所列的方置为： 500 1 ·1+20%).9 (1)甲同学所列方程中的表示 :乙同学保列方程中的y表常 (2)这择印，乙两位同学中的一个方法解答这个延日. 入4域数华朝来格洲黑装成第6重（共8酒） C⑤扫描全能王 方区人基直附的鞋细 得分评卷人 得 13.【数材宣式1本小想满分10分) 【阅读】勾就定理是儿斜学中的明库，充调看鞋力，如周1是著名的赵真然指，由四个全等的直 如周， 角三角形拼境，用它可以证明女定理，思幕是：大面方慰的面积有再种求法，一种是等干边长 4104 的平方，另一件是等于四个直角三角形与一个小正方形的幽积之和这里用肉种求法来表示同 g 一个量从有得国等式境方程的方法，我们痒之为发求法”，现在，销你用双律齿”解决下倒 2如 问起： (2)t 【择作】爱动结活的小新肥这图个的直角三滑形精成了另一个大的适方彩（如剂），模杨上 述过程您袋玲证这个结论，请作帮毒小新完成验证的过程： 【应用1如图3，在△4C中，A0是C边上的高，=4,4C=5,G=6,设D=,求：的值： 【拓展】如国4，符国！的这滑个直角三典形紧喝地裤接，形城言的状，已知外训枪来（实线）的 周长为24,0C=3.直接写出该飞绿状图案的面积 入年帆数学易表检国：算教城第7需（秀素面） C⑤扫描全能王 方区人基直附的鞋细 得分评卷人 24(本小题调分12分) 如周，在△AC中。∠AC=90,4C=50,BC=0 (I)点P在AB上， ①如固I.当∠PACm∠CA时，AP= 1 位如图2.当点P在∠AC溶的平分线上时，求小的长： (2)如图3，点M在4C上，若△C为等鞭三角形.直接写出AW的长 封 入年风载学麻木检测乳批板第8夏（共名面） C5扫描全能王 方区人基直附的鞋细