精品解析：重庆市大足区双桥教育集团五校联考2024-2025学年七年级上学期第二次课堂作业数学试题

2024-2025学年度上期数学学科第二次课堂作业 七年级 数学 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成； 一、选择题 ：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D不符合标准， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键． 3. 下列不是代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方等）把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个数或字母也是代数式，根据代数式的定义逐项分析即可得解． 【详解】解：A、是代数式，故不符合题意； B、是代数式，故不符合题意； C、不是代数式，故符合题意； D、是代数式，故不符合题意； 故选：C． 4. 在， 0 ， ，0.1414 ， ， ，中有理数的个数有 （ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数，根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在实数， 0 ， ，0.1414 ， ， ，中，有理数有0 ， ，0.1414 ， ， ，，共6个． 故选：D． 5. 下列算式中，运算结果为负数的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：A．，是负数； B．，是正数； C．，是正数； D．， 故选：A． 6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可． 【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意； 圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意； 被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意； 圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意； 故选：A． 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式加减运算中的去括号，熟练掌握去括号法则、注意括号前面的符号是解题的关键． 【详解】解：A. ，正确； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. ，故本选项错误； 故选A 8. 下列说法中正确的个数是（ ） （1）表示负数； （2）多项式的次数是3； （3）单项式的系数为； （4）若，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据用字母表示数、多项式的次数是多项式中最高次项的次数、单项式的系数是单项式的数字部分、绝对值的性质解答即可． 【详解】既可以表示负数也可以表示正数和0，故A错误； 多项式的次数是4，故B错误； 单项式的系数为，故C错误； 若，则x≤0，故D错误． 故选：A 【点睛】本题考查的是用字母表示数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值的性质，掌握各知识点的定义或性质是关键． 9. 若，且，那么的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法，有理数的减法，绝对值，由绝对值的定义可得，结合，可确定x，y的取值，再利用有理数减法法则计算可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：C． 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 【详解】解：根据题意可知： 开始输入x的值是2，第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是4， 第5次输出结果是1， 第6次输出的结果是， 依次继续下去， …， 发现规律：从第2次开始，1，，4，每次3个数循环， 因为， 所以第2023次输出的结果与第3次输出的结果一样是4． 故选：D． 二、填空题： （本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 港珠澳大桥是中国最长，规模最大的跨海大桥，全长55000米．将55000用科学记数法表示应为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，根据科学记数法的表示形式（n为整数）即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 篮球每个a元，排球每个b元，如果学校要购买5个篮球、3个排球，一共需要支付_________元（用含有a、b的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可． 【详解】解：由题意得， 买篮球需支付元，买排球需支付元， ∴一共需要支付元， 故答案为：． 13. 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=__________ 【答案】-1 【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式-3x2my3与2x4yn是同类项， ∴2m=4，n=3， ∴m=2， ∴m-n=2-3=-1． 故答案：-1． 【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项． 14. 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键，“正数都大于零，负数都小于零，两个正数比较，绝对值大的数大，两个负数比较，绝对值大的数反而小．”本题根据有理数大小比较法则，判断两个负数的绝对值大小即可． 【详解】， ． 故答案为：． 15. 多项式化简后不含项，则为__________ 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查合并同类项．直接利用多项式的定义得出项的系数为零，进而得出答案． 【详解】解： ， 多项式不含项， ， ． 故答案为：12． 16. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】利用新定义转化为有理数的混合预算计算即可． 【详解】解：根据题中的新定义得：， 则． 故答案为：． 【点睛】此题考查了新定义，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 17. 若 值为 ，则代数式的值为 ________ ． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，原式后两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】∵ 值为 ， ∴， 故答案为：． 18. 若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推．则的值是_____________． 【答案】2968 【解析】 【分析】本题主要考查的是倒数和有理数的混合运算，根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2016除以3求出正好有672个循环组，然后求解即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：2968． 三、解答题：（本大题共 8 小题，19 题 8 分，20－26 题各 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算， （1）将原式化简，再根据加法交换律和结合律将正负数分组，再进行加减运算即可； （2）先进行绝对值运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可； 掌握相应的运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，再合并同类项，即可求解； （2）先去括号，再移项，然后合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要查了整式的加减，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键． 21 先化简，再求值：．其中， 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，代入化简后的代数式即可. 【详解】解： 当，时， 原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键. 22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远？ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.8升，油箱原有油量为50升，则途中还需补充油吗？如果需要，请计算还需补充多少升油？如果不需要，请说明理由． 【答案】（1）B地在A地的东边，与A地相距； （2）救灾过程中，最远处离出发点A有； （3）途中还需要补充油，需补充升． 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用、绝对值意义、有理数四则的混合运算的实际应用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键． （1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方； （2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值最大的点即可； （3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量． 【小问1详解】 解：∵， ∴B地在A地的东边，与A地相距； 【小问2详解】 解：第1次，， 第2次，， 第3次，， 第4次，， 第5次，， 第6次，， 第7次，， 第8次，， ∴救灾过程中，最远处离出发点A有； 【小问3详解】 解：∵这一天走的总路程为：， 应耗油（升）， ∴还需补充的油量为：（升）． 答：途中还需要补充油，需补充升． 23. 如图是某学校操场主席台前计划修建的一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a ，b 的代数式表示花坛的周长； （2）当时，求花坛的周长． 【答案】（1）米 （2）104米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，根据题意正确列出代数式是解题关键． （1）分别求出横向的花坛边长和竖向的花坛边长，即可求出花坛的周长； （2）把a、b的值代入（1）中的结果即可求值． 【小问1详解】 解：根据题意可知， 横向的花坛边长为（米）， 竖向的花坛边长为（米）， 所以花坛周长为（米）； 【小问2详解】 解：当时， 花坛的周长为（米）． 24. 已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）比较大小： （2）化简： 【答案】（1）<，>，< （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值，有理数的加减等知识点，能根据数轴得出，是解此题的关键． （1）根据数轴得出，再根据绝对值的性质得出答案即可； （2）根据数轴得出，，再根据有理数的加减法则得出即可． 【小问1详解】 解：从数轴可知：，， 所以， 故答案为：<，>，<； 【小问2详解】 解：∵ ∴ ． 25. 阅读下列材料： 1×2＝（1×2×3﹣0×1×2） 2×3＝（2×3×4﹣1×2×3） 3×4＝（3×4×5﹣2×3×4） 由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程） （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝　　； （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11＝　　． 【答案】（1）440，过程见解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）2970 【解析】 【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“n（n+1）= [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]”． （1）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=×10×11×12，此题得解； （2）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=n（n+1）（n+2），此题得解； （3）通过类比找出变化规律“n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]”，依此规律将算式展开后即可得出结论． 【详解】观察，发现规律：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），…， ∴n（n+1）＝[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]． （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 ＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11）， ＝×10×11×12， ＝440． （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1） ＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]， ＝n（n+1）（n+2）． 故答案为：n（n+1）（n+2）． （3）观察，发现规律：1×2×3＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4＝（2×3×4×5﹣1×2×3×4），3×4×5＝（3×4×5×6﹣2×3×4×5），…， ∴n（n+1）（n+2）＝[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]， ∴原式＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（9×10×11×12﹣8×9×10×11）， ＝×9×10×11×12， ＝2970． 故答案为：2970． 【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键． 26. 如图，点A 对应的有理数为a，点B 对应的有理数为b ，点C 对应的有理数为c ，且，点C 向左移动 2 个单位长度到达点A ，再向右移动 7 个单位长度到达点B ． （1）a = ，b = ； （2）若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B 和点C 分别以每秒 3 个单位长 度和 1 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒过后，点 A 与点C 之间的距离表示为m ， 点B 与点C 之间的距离表示为n ，的值是否会随着时间t 的变化而改变？ （3）若动点P 从点A 出发，第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动 2 个单位长度，再在此位置第三次向左运动 3 个单位长度，…… ，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点P 运动了n 次时，用含n 的代数式表示点P 表示的有理数（直接写出结果）． 【答案】（1），4 （2）的值不会随着时间t的变化而变化，理由见解析 （3）当n为奇数时，P表示的数：为；当n为偶数时，P表示的数：为 【解析】 【分析】本题主要考查数字类规律问题，数轴，数轴上的动点问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意即可求解； （2）依题表示出运动后的点A、B、C，化简的值，即可判断出其值不随时间的变化而变化，值为． （3）首先求出前几次点P运动后表示的数，然后得到规律，进而求解即可； 【小问1详解】 解：根据题意得：点A表示的数为：； 点B表示的数为：； 故答案为：，4； 【小问2详解】 解：的值不会随着时间t的变化而变化，理由如下： 经过t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ， ， ． 的值不会随着时间t的变化而变化； 【小问3详解】 解：第1次运动P点对应的数为； 第2次运动P点对应的数为； 第3次运动P点对应的数为； 第4次运动P点对应的数为； 第5次运动P点对应的数为； 第6次运动P点对应的数为； …， 所以，当n为奇数时，P表示的数：为；当n为偶数时，P表示的数：为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上期数学学科第二次课堂作业 七年级 数学 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成； 一、选择题 ：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不是代数式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在， 0 ， ，0.1414 ， ， ，中有理数的个数有 （ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 5. 下列算式中，运算结果为负数的是 （ ） A. B. C. D. 6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的个数是（ ） （1）表示负数； （2）多项式次数是3； （3）单项式的系数为； （4）若，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 若，且，那么的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 5 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 4 二、填空题： （本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 港珠澳大桥是中国最长，规模最大的跨海大桥，全长55000米．将55000用科学记数法表示应为_________． 12. 篮球每个a元，排球每个b元，如果学校要购买5个篮球、3个排球，一共需要支付_________元（用含有a、b的代数式表示）． 13. 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=__________ 14. 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 15. 多项式化简后不含项，则为__________ 16. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 17. 若 值为 ，则代数式的值为 ________ ． 18. 若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推．则的值是_____________． 三、解答题：（本大题共 8 小题，19 题 8 分，20－26 题各 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 20. 化简： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：．其中， 22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1）通过计算说明B地在A地什么方向，与A地相距多远？ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.8升，油箱原有油量50升，则途中还需补充油吗？如果需要，请计算还需补充多少升油？如果不需要，请说明理由． 23. 如图是某学校操场主席台前计划修建的一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a ，b 代数式表示花坛的周长； （2）当时，求花坛的周长． 24. 已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）比较大小： （2）化简： 25. 阅读下列材料： 1×2＝（1×2×3﹣0×1×2） 2×3＝（2×3×4﹣1×2×3） 3×4＝（3×4×5﹣2×3×4） 由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程） （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝　　； （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11＝　　． 26. 如图，点A 对应有理数为a，点B 对应的有理数为b ，点C 对应的有理数为c ，且，点C 向左移动 2 个单位长度到达点A ，再向右移动 7 个单位长度到达点B ． （1）a = ，b = ； （2）若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B 和点C 分别以每秒 3 个单位长 度和 1 个单位长度的速度向右运动，假设t 秒过后，点 A 与点C 之间的距离表示为m ， 点B 与点C 之间的距离表示为n ，的值是否会随着时间t 的变化而改变？ （3）若动点P 从点A 出发，第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动 2 个单位长度，再在此位置第三次向左运动 3 个单位长度，…… ，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点P 运动了n 次时，用含n 的代数式表示点P 表示的有理数（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$