八年级（上）期末数学模拟试卷（1）-2024-2025学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）

2024-2025学年八年级（上）期末数学模拟试卷（1） 【苏科版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下面是我国有名的四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A．  B．  C．   D．   【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合． 【详解】根据定义，B符合 故选：B 【点睛】本题考查轴对称图形的定义，掌握相关定义是解题的关键． 2．平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据即可得一次函数经过第一、三、四象限，据此分析即可． 【详解】解：∵一次函数y＝2x﹣6，k＝2，b＝﹣6， ∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限． 3．实数在哪两个连续整数之间（    ） A．3与4 B．4与5 C．5与6 D．12与13 【答案】B 【分析】估算即可得到结果． 【详解】解：， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则． 4．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∵点，，在同一直线上， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1，1，6， C．，8，11 D．5，12，13 【答案】D 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可． 【详解】解：A、∵，故不是直角三角形，故此选项不符合题意； B、，故不是直角三角形，故此选项不符合题意； C、，故不是直角三角形，故此选项不符合题意； D、，故是直角三角形，故此选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形． 6．如图，相交于点O，，若使，则需（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形全等的判定，根据全等三角形的判定方法：、、、、依次对各选项分析即可判断． 【详解】解：在和中，，． A、若添加，则根据不能判定，故本选项错误； B、若添加，则根据不能判定，故本选项错误； C、若添加，则根据可以判定判定，故本选项正确； D、若添加，只能判定，并不能判定，故本选项错误； 故选：C． 7．如图，函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数，，其图象的交点坐标中x，y的值是方程组的解． 【详解】解：函数与的图象交于点， 所以关于x，y的方程组的解为． 故选C． 8．龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是(   ) A．兔子和乌龟比赛路程是500米 B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C．兔子比乌龟多走了50米 D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 【答案】C 【分析】依据函数图象进行分析即可求解． 【详解】由函数图象可知：兔子和乌龟比赛的路程为500米， 兔子休息的时间为50-10=40分钟，乌龟休息的时间为35-30=5分钟，即兔子比乌龟多休息40-5=35分钟， 比赛中兔子用时55分钟，乌龟用时60分钟，兔子比乌龟早到终点5分钟， 据此可知C项表述错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息的知识，读懂函数图象的信息是解答本题的关键． 2． 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 9．已知一个正方体的体积为，则这个正方体的棱长为 ． 【答案】2 【分析】根据正方体体积公式及立方根定义解答． 【详解】解：设这个正方体的棱长为，根据题意得， ， ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查立方根，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 10．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的特征，解题时，要注意：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 利用关于x轴对称点的特征分析得出即可． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为． 故答案为：． 11．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x= 【答案】-3 【分析】 【详解】设y=kx，则当x=2时y=-6， ∴-6=2k，则k=-3，即y=-3x． ∴当y=9时，有9=-3x，得x=-3． 故答案是：-3． 12．若，则的算术平方根为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了非负数的性质，求一个数的算术平方根，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此得到，则；对于两个实数a、b若a为非负数且满足，那么a就叫做b的算术平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的算术平方根为2， 故答案为：2． 13．，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数m的点到表示2的点的距离是3个单位长度，则 ． 【答案】或2/2或 【分析】本题主要考查了求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，数轴上两点之间的距离．根据题意得出，，或，将其代入求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵数轴上表示数m的点到表示2的点的距离是3个单位长度， ∴或， ∴当时，， 当时，， 故答案为：或2． 14．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 … 剩余长度/ … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟． 【答案】 【分析】根据表格信息可得每增加分钟，蜡烛长度减少，则每增加分钟，蜡烛长度减少，设蜡烛剩余长度为，燃烧时间为，可列关系式为，令即可求解． 【详解】解：根据表格信息可得，燃烧时间增加，蜡烛长度减小，每增加分钟，蜡烛长度减少，则每增加分钟，蜡烛长度减少， ∴设蜡烛剩余长度为，燃烧时间为， ∴， 当时，，解得，， ∴这支蜡烛最多可燃烧， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一次函数解实际问题，理解题意，掌握函数关系式的求解方法及函数值的计算方法是解题的关键． 15．如图，中，，平分，，若，则点到的距离为 ．    【答案】 【分析】根据题意可得是等腰直角三角形，勾股定理求得，根据角平分线的性质即可求解． 【详解】解：∵，平分，， ∴，， ∴，即， ∴是等腰直角三角形， ∵，， ∴， ∵在的角平分线上， ∴到的距离 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键． 16．如图，在中，，点E在边上，AE的垂直平分线交于点D，若，，则 = . 【答案】4 【分析】根据等腰三角形的性质得到，推出，根据线段垂直平分线的性质得到，根据全等三角形的性质得到，，进而得到结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∵AE的垂直平分线交于点D， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 17．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有 ． 【答案】①③． 【分析】根据一次函数的性质对①②进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对③进行判断；利用函数图象，当x＜3时，一次函数y1＝kx+b在直线y2＝x+a的上方，则可对④进行判断． 【详解】解：∵一次函数y1＝kx+b经过第一、二、三象限， ∴k＜0，b＞0，所以①正确； ∵直线y2＝x+a的图象与y轴的交点在x轴，下方， ∴a＜0，所以②错误； ∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象的交点的横坐标为3， ∴x＝3时，kx+b＝x﹣a，整理得kx﹣x＝a﹣b，所以③正确； 当x＜3时，y1＝kx+b图像在y2＝x+a图像的上方， ∴y1＞y2，所以④错误． 故答案为①③． 【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数图象与系数的关系是解题关键． 18．在 中，，平分 ，是上一动点，取中点，连接、，若 ，则周长的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，垂直平分线的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．延长交于点，连接，构造，得到周长的最小值是，即可得到答案． 【详解】解：延长交于点，连接， 平分 ， ，， 在和中， ， ， ， 垂直平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为中点， ， 周长的最小值是， 故答案为：． 三．解答题（本题共9小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算： (1)求的值：； (2)计算： 【答案】(1)或 (2) 【分析】本题主要考查了平方根的定义，以及实数的混合运算．熟练地掌握算术平方根、平方根、立方根的定义和求法是解题的关键． （1）平方根的定义求解即可； （2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可0 【详解】（1）解： ∴， ∴或， ∴或； （2）解：原式 ． 20．（8分）在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时长度为15cm，试求： （1）y与x的函数表达式； （2）当挂20g物体时，弹簧的长度． 【答案】（1）；（2）弹簧的长度为 【分析】（1）设，将、代入求解即可； （2）将代入函数表达式，求解即可． 【详解】解：（1）由题意可得：设， 将点、代入，得： ，解得， 即； （2）将代入得，， 答：弹簧的长度为． 【点睛】此题考查了一次函数的应用，涉及了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是理解题意正确求得函数解析式． 21．（8分）如图，已知三角形向左平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，可以得三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出三个顶点的坐标； (2)求三角形的面积； (3)已知点P在x轴上，以为顶点的三角形面积为6，直接写出点P的坐标． 【答案】(1)见解析， (2)5 (3)或 【分析】（1）利用平移的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可； （3）设，构建方程求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）设点，则有， 或， 点的坐标或． 解：或． 【点睛】本题考查作图平移变换，三角形的面积等、一元一次方程，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用割补法求三角形面积． 22．（10分）如图所示，、是锐角的高，相交于点D，若，    (1)求证：为等腰直角三角形； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】（1）通过证明，得到，即可证明； （2）根据可得，，即可求解． 【详解】（1）证明：∵、是锐角的高， ∴， ∴， ∴， 在和中， ∴ ∴ ∵是锐角的高， ∴为等腰直角三角形 （2）解：由（1）得， 则， ∴， ∴． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 23．（8分）如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，处修一条小路．已知米，米，米，，求四边形的面积． 【答案】平方米 【分析】本题考查勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．在中，利用勾股定理求出的长，再由勾股定理逆定理判断的形状，由三角形面积公式求得四边形的面积． 【详解】解：在中，，米，米， 则：（米）， 在中，米，米，米， 则：，， ， 是直角三角形，且， 故（平方米）， 四边形的面积是平方米． 24．（10分）如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，为10米，第二条路是从A经过C到达B地，为8米，为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． (1)求证：； (2)求的长． 【答案】(1)见详解 (2)9米 【分析】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理等知识，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键． （1）由勾股定理的逆定理即可得出结论； （2）设米，则米，米，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可． 【详解】（1）证明：∵米，米，米， ∴， ∴是直角三角形，； （2）解：设米，则米， ∴米 在中，由勾股定理得：， 解得： 则 答：的长为9米． 25．（10分）甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示． (1)的值是 ，甲的速度是 ． (2)求线段所表示的与的函数关系式； (3)若甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？ 【答案】(1)； (2) (3)小时 【分析】（1）由乙在途中的货站装货耗时半小时易得，甲从到共用了小时，然后利用速度公式计算甲的速度； （2）设乙开始的速度为千米/小时，利用乙两段时间内的路程和为,列方程，解得，计算出，则可得到，然后利用待定系数法求出线段所表示的与的函数关系式; （3）求出线段的解析式，再根据题意列不等式组解答即可． 【详解】（1）∵线段代表乙车在途中的货站装货耗时半小时， ∴（小时）， 甲车的速度==60（千米/小时）； 故答案为：；； （2）设乙开始的速度为千米/小时， 则，解得（千米/小时）， ， 则，， ∴线段的函数关系式为（）， 设直线的解析式为， ， 解得， 所以线段所表示的与的函数关系式为（）； ∴ （3）∵甲车先出发匀速驶向地， ， ∴， 设线段的解析式为，根据题意得， ，解得， ∴线段的解析式为， ∵甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话， ∴， 解得， ， 解得， 则两车在行驶过程中可以通话的总时长为：（小时）． 【点睛】本题考查了一次函数的应用以及一元一次不等式组的应用，学会从函数图象中获取信息，特别注意自变量取值范围的变化． 26．（12分）【问题提出】如图①，在中，，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长到点E，使得，连接，经过推理可知…… （1）由已知和作图得到的理由是（    ） A．边边边        B．边角边        C．角边角        D．斜边直角边 （2）的取值范围为______． 【方法总结】解题时若条件中出现“中点”或“中线”，则可以考虑将中线加倍来构造全等三角形，从而将分散的已知条件转换到同一个三角形中，我们称这种添加辅助线的方法为“倍长中线法”． 【应用】（3）如图②，在中，点D为边的中点，点E在边上，与相交于点F，．求证：． 【拓展】（4）如图，在中，，平分，点E为边的中点，过点E作，交于点F，交的延长线于点G，若，，则的面积为______．    【答案】（1）B；（2）；（3）见解析；（4）9 【分析】（1）根据题意利用证明出求解； （2）根据三角形三边关系得到，然后结合求出； （3）延长到点G使，连接，首先证明出，然后得到，，然后结合得到，，进而可证明出； （4）延长到点H，使，连接，首先证明出，得到，，然后结合平行线的性质和角平分线的概念得到，，进而求出和得长度，然后利用三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）在和中， ， ∴， ∴由已知和作图得到的理由是边角边， 故选：B； （2）∵ ∴ ∴在中， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴的取值范围为， 故答案为：； （3）如图所示，延长到点G使，连接    ∵，， ∴ ∴， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴； （4）如图所示，延长到点H，使，连接    ∵，， ∴ ∴， ∵ ∴， ∵平分 ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴的面积为． 【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，倍长中线法的应用，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线交于点A． (1)分别求出点A，B，C  的坐标； (2)若D是线段上的点且的面积为9，求直线的表达式； (3)在（2）的条件下，在平面内是否存在点P， 使得以C，O，D，P 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)或或 【分析】本题考查一次函数的综合应用，平行四边形的性质： （1）分别令，联立两个解析式求出三个点的坐标即可； （2）根据的面积为9，求出点坐标，待定系数法求出函数解析式即可； （3）分别以为对角线，进行讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴当时，，当时，， ∴， 联立，解得：， ∴； （2）∵， ∴， ∵点在线段上， ∴， ∴， 当时，， ∴， 设直线的解析式为：，把代入得：，解得：， ∴； （3）设， ①当为对角线时，，解得：， ∴； ②当为对角线时，，解得：， ∴； ③当为对角线时：，解得：， ∴； 综上：或或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级（上）期末数学模拟试卷（1） 【苏科版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下面是我国有名的四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A．  B．  C．   D．   2．平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．实数在哪两个连续整数之间（    ） A．3与4 B．4与5 C．5与6 D．12与13 4．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1，1，6， C．，8，11 D．5，12，13 6．如图，相交于点O，，若使，则需（   ） A． B． C． D． 7．如图，函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是(   ) A．兔子和乌龟比赛路程是500米 B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C．兔子比乌龟多走了50米 D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 2． 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 9．已知一个正方体的体积为，则这个正方体的棱长为 ． 10．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ． 11．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x= 12．若，则的算术平方根为 ． 13．，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数m的点到表示2的点的距离是3个单位长度，则 ． 14．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 … 剩余长度/ … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟． 15．如图，中，，平分，，若，则点到的距离为 ．    16．如图，在中，，点E在边上，AE的垂直平分线交于点D，若，，则 = . 17．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有 ． 18．在 中，，平分 ，是上一动点，取中点，连接、，若 ，则周长的最小值是 ． 三．解答题（本题共9小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算： (1)求的值：； (2)计算： 20．（8分）在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时长度为15cm，试求： （1）y与x的函数表达式； （2）当挂20g物体时，弹簧的长度． 21．（8分）如图，已知三角形向左平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，可以得三角形． (1)画出平移后的三角形，并写出三个顶点的坐标； (2)求三角形的面积； (3)已知点P在x轴上，以为顶点的三角形面积为6，直接写出点P的坐标． 22．（10分）如图所示，、是锐角的高，相交于点D，若，    (1)求证：为等腰直角三角形； (2)若，，求的长． 23．（8分）如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，处修一条小路．已知米，米，米，，求四边形的面积． 24．（10分）如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，为10米，第二条路是从A经过C到达B地，为8米，为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上． (1)求证：； (2)求的长． 25．（10分）甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示． (1)的值是 ，甲的速度是 ． (2)求线段所表示的与的函数关系式； (3)若甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？ 26．（12分）【问题提出】如图①，在中，，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长到点E，使得，连接，经过推理可知…… （1）由已知和作图得到的理由是（    ） A．边边边        B．边角边      C．角边角   D．斜边直角边 （2）的取值范围为______． 【方法总结】解题时若条件中出现“中点”或“中线”，则可以考虑将中线加倍来构造全等三角形，从而将分散的已知条件转换到同一个三角形中，我们称这种添加辅助线的方法为“倍长中线法”． 【应用】（3）如图②，在中，点D为边的中点，点E在边上，与相交于点F，．求证：． 【拓展】（4）如图，在中，，平分，点E为边的中点，过点E作，交于点F，交的延长线于点G，若，，则的面积为______．    27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线交于点A． (1)分别求出点A，B，C  的坐标； (2)若D是线段上的点且的面积为9，求直线的表达式； (3)在（2）的条件下，在平面内是否存在点P， 使得以C，O，D，P 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$