（高二）专题09 动量守恒定律的应用 专项训练-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题09 动量守恒定律的应用——专项训练 1．在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的（　　） A．动能和动量都守恒 B．动能和动量都不守恒 C．动能不守恒，动量守恒 D．动能守恒，动量不守恒 2．天舟二号采用自主快速交会对接模式，成功对接天和核心舱后向端口。二者对接前、后瞬间的总动量大小分别为 p1、p2；总动能分别为 E1、E2，则（    ） A．p1 > p2，E1 > E2 B．p1 = p2，E1 > E2 C．p1 > p2，E1 = E2 D．p1 = p2，E1 = E2 3．如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s（设为正方向），vB=-3m/s则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　） A．vA′=-1m/s，vB′=5m/s B．vA′=-2m/s，vB′=6m/s C．vA′=2m/s，vB′=-1m/s D．vA′=0.5m/s，vB′=2m/s 4．甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　） A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度为-v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 5．一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接，将滑块A从弧形轨道上离水平轨道高度为h处由静止释放，滑块A在弧形轨道底端与滑块B相撞后合为一体，一起向前做匀减速直线运动，停止时距光滑弧形轨道底端的距离为s。已知滑块A，滑块B的质量均为m，重力加速度大小为g，则滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 6．在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的动量为18kg∙m/s，B的动量为。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的动量增大为，方向不变。下列说法正确的是（　　） A．若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 B．若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为 C．若此过程为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 D．若此过程为非弹性碰撞，则两物体的质量之比可能为 7．如图甲所示，两小球在足够长的光滑水平面上发生正向对心碰撞。小球质量分别为和，且。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前球a做加速运动，球b做匀速运动 B．碰撞后球a做减速运动，球b做加速运动 C．球b的质量为 D．球b的质量为 8．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞后两物体将向左运动 B．碰撞后两物体将向右运动 C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小 D．该碰撞为弹性碰撞 9．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（    ）    A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 10．如图所示，动量分别为、的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用、表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是（    ） A．、 B．、 C．、 D．、 11．一质量的小物块，用长的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量的粘性小球以速度水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．小球粘在物块上的瞬间，共同速度为2m/s B．小球和物块在摆动过程中，细绳拉力最大值为5N C．小球和物块在摆动过程中，能达到的最大高度为0.2m D．小球粘在物块上之后，小球和物块机械能守恒，动量也守恒 12．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和球）分别为，，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为、。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为的球水平抛向乙船，且被乙船上的人接住，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．若两船刚好不相撞，乙船接住球后，两船的速度大小为 B．若甲只抛一个球，要避免相撞，球抛出时相对于地面的速度可能为 C．若甲相对于地面以的速度抛出球，要避免相撞，则至少要抛出4个球 D．若甲相对于地面以的速度抛出球，要避免相撞，则至少要抛出6个球 13．如图所示，光滑轨道的左端为圆弧形，右端为水平面，二者相切，水平面比水平地面高，一质量为的小球A从距离水平面高处由静止开始滑下，与静止于水平面上的质量为的小球B发生弹性正碰，碰后小球B做平抛运动，落地时发生的水平位移为，重力加速度。求： （1）两球碰前A球的速度大小； （2）碰后瞬间B球的速度大小； （3）B球的质量。 14．如图所示，光滑水平面上放有A、B两小球，B球静止，某时刻给A球一个水平向右的速度，一段时间后A、B发生正碰，已知A球质量为A、B两球碰撞过程的相互作用时间为。 （1）若B球质量为，且碰后B球获得水平向右的速度。求碰后A球的速度以及碰撞过程中A、B两球之间的平均作用力的大小； （2）若B球质量可调节，A球仍以速度与静止的B球正碰，碰后A、B两球的动量大小为。求B球的质量的范围。 15．如图做单摆运动的小球A质量为m，小球B质量为3m。球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．当球A从离光滑水平面高h处由静止摆下，到达最低点时恰好与球B发生弹性正碰。求：（不计空气阻力） （1）两个小球发生弹性碰撞前小球A的速度大小； （2）碰后小球A的速度大小； （3）碰后小球A能上升的最大高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】两个物体组成的系统不受外力作用而发生碰撞，系统的动量守恒，由于是非弹性碰撞，系统动能不守恒。 故选C。 2．B 【详解】对接过程可认为系统满足动量守恒，则有 因为对接后二者具有共同速度，属于完全非弹性碰撞，存在机械能损失，则有 故选B。 3．AD 【详解】两球组成的系统碰撞过程要满足：①系统动量守恒；②系统机械能不增加；③不违反实际可行性。 碰前系统总动量为 碰前总动能为 A．若 ， ，不违反实际速度可行性，碰后系统动量和动能 动量守恒，机械能也守恒，故A可能，符合题意； B．若，，则碰后系统动量 系统动量不守恒，故B不可能，不符合题意； C．若，，违反速度实际可行性，发生二次碰撞，故C不可能，不符合题意； D．若，，不违反速度实际可行性，碰后系统动量和机械能 故D可能，符合题意。 故选AD。 4．C 【详解】ABC．由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得两物体碰后甲、乙的速度分别为 ， 当m1=m2时，v2′=v1；当m1≫m2时，v2′=2v1；当m1≪m2时，v1′=-v1，故AB错误，C正确； D．根据动能定理可知，碰撞过程中甲对乙做的功等于乙动能的增量，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】设滑块A到达弧形轨道底端时的速度大小为，根据动能定理可得 两滑块碰撞后的速度大小为v，根据动量守恒可得 两滑块碰撞后一起向前做匀减速直线运动，根据动能定理可得 联立解得 故选D。 6．B 【详解】AC．碰前，有 解得 碰过程中，有 解得 碰后，有 解得 综上可得 若为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 A、C错误； BD．若为非弹性碰撞，则两物体的质量之比为 B正确、D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．碰撞前球a做匀速运动，球b静止，A错误； B．碰撞后球a、b都做匀速运动，B错误； CD．由图乙可知，碰撞前球b静止，球a的速度为 碰撞后球a的速度为 碰撞后球b的速度为 根据动量守恒定律有 解得球b的质量为 C错误，D正确； 故选D。 8．A 【详解】AB．物体的动量 已知两物体动能相等，，则，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误； CD．两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C，D错误。 故选A。 9．C 【详解】A．由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了 碰撞过程两物体的动量守恒，则有 所以物体A的动量减少了4kg·m/s，故A错误； B．由题意碰前物体A的速度一定大于物体B的速度，则有 解得 故B错误； C．若碰后两物体粘合在一起，则碰后两物体的速度相同，则有 又 解得 故C正确； D．若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有 解得 故D错误。 故选C。 10．AB 【详解】A．若，，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为 A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故A正确； B．若，，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为 ， A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故B正确； C．若、，碰后两球的动量分别为 ， 根据关系式 可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，故C错误； D．若、，遵守动量守恒定律，碰撞后A、B的动量分别为 ， 可知碰后A的动量增加，B的动量减小，由于碰撞过程中，A受到向左的冲力，B受到向右的冲力，所以A、B仍沿原方向运动时，A的动量应减小，B的动量应增加，因此这组数据是不可能的，故D错误。 故选AB。 11．AC 【详解】A．因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒，有 解得共同速度为 故A正确； B．小球和物块将以向上摆动，因速度逐渐减小，向心力逐渐减小，而沿半径方向的拉力逐渐减小，则最低点轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，由牛顿第二定律有 解得细绳拉力最大值为 故B错误； C．小球和物块以摆动过程中只有重力做功，系统的机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律 解得 故C正确； D．小球和物块以摆动过程中，系统的外力之和不为零，则动量不守恒，故D错误。 故选AC。 12．AD 【详解】AB．若甲船上的人将球抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，说明此时两船刚好速度相同，设为v，规定开始时甲船速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 ， 故A正确，B错误； CD．设从甲船抛出的球的总数n，根据动量守恒定律有 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 13．（1）3m/s；（2）4m/s；（3）0.1kg 【详解】（1）A球下滑到圆弧最低点过程有 解得 （2）碰后B球作平抛运动，根据平抛运动规律 解得 （3）两球发生弹性碰撞，根据能量守恒和动量守恒 解得 14．（1），方向水平向右（2）或 【详解】（1）以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律有 代入数据解得 即碰后球速度大小为，方向水平向右； 对B由动量定理有 代入数据解得 （2）以水平向右方向为正方向，碰前A球动量为 设碰后球动量为，B球动量为，若碰后A、B同向运动，则有 由动量守恒有 碰后应满足A球速度小于B球速度，则有 碰后系统机械能不增加，则有 联立解得 若碰后A、B反向运动，则有 由动量守恒有 碰后系统机械能不增加，则有 联立解得 综上可得：碰后A、B同向运动，则；碰后A、B反向运动，则。 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A球下摆过程，根据机械能守恒可得 解得两个小球发生弹性碰撞前小球A的速度大小为 （2）A、B两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 联立解得碰后小球A的速度为 则碰后小球A的速度大小为。 （3）设碰撞后A上升的最大高度为，根据机械能守恒可得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$