（高二）专题08 动量定理、动量守恒定律 重难点-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题08 动量定理、动量守恒定律——重难点 知识点一：动量、冲量的理解1．动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2． 冲量和功区别与联系 冲量 功 表达式 I=Ft W=Flcosα 单位 J 标、矢量 矢量 标量 3.冲量的三种计算方法 公式法 利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图象法 利用F－t图象计算，F－t图象围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2．北京时间8月3日，在巴黎奥运会乒乓球女单决赛中我省运动员陈梦夺得金牌。假设某次击球时，乒乓球以的速度垂直击中球拍，后以的速度反向弹回，不考虑乒乓球的旋转，乒乓球的质量，则乒乓球撞击球拍的过程中（　　） A．乒乓球对球拍的作用力大于球拍对乒乓球的作用力 B．乒乓球对球拍的冲量小于球拍对乒乓球的冲量 C．乒乓球的动量变化量大小为 D．乒乓球对球拍的平均作用力大小为 3．如图甲所示，质量为2kg的物块静止放置在水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一水平方向的拉力F，拉力大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）    A．在内，重力对物块的冲量大小为0 B．在内，拉力F对物块的冲量大小为 C．在内，摩擦力对物块的冲量大小为 D．在时，物块的速度大小为 4．下列关于动量的说法正确的是（　　） A．质量大的物体，动量一定大 B．甲物体的动量，乙物体的动量，所以 C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D．一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 5．中国乒乓球队在2024巴黎奥运会上包揽乒乓球项目5枚金牌，实现历史首次。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（　　） A．球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大 B．一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小 C．球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量保持不变 D．球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动能增大 6．质量为1kg的物块静止在水平地面上，t=0时刻施加一水平力F，t=3s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．1s~3s时间内F的冲量大小为3N·s B．前1s摩擦力的冲量大小为1N·s C．前3s物块动量的改变量大小为2kg·m/s D．t=4.5s时物块的速度为0 知识点2 动量定理的理解1．运用动量定理解题的一般步骤： ①确定研究对象→②选择过程，确定初、末动量→③受力分析→④选定正方向→⑤根据动量定理列方程→⑥细心求解。2．动量的变化量 （1）数学表达式： ΔP =P2 -P1 （2）动量的变化量是矢量，遵循平行四边形定则。其方向与速度的改变量方向相同。 a、如果初末动量在同一直线上，首先规定正方向，再用正负表示初末动量P1、P2，根据公式ΔP =P2 -P1，求出动量的变化量，如图； b、如果初末动量不在同一直线上，需使用平行四边形定则，求出动量的变化量ΔP ，如图。 （3）动量定理求动量的变化量，根据动量定理F合t= mv2- mv1，动量的变化量等于合外力的冲量。3． 动量定理解释现象 牛顿第二定律的动量表达式,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。 ①△P一定，t短则F大，t长则F小——缓冲装置； ②t一定，F大则△P大，F小则△P小； ③F一定，t长则△P大，t短则△P小。 7．如图所示，在码头和船边悬挂有旧轮胎，船以某一速度靠近并停靠在码头上。关于轮胎的作用说法正确的是（　　） A．可以增大船与码头间的作用力 B．可以增大船停靠过程的时间 C．可以增大船停靠过程中的动能变化量 D．可以增大船停靠过程中的动量变化量 8．以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取l0m/s2.求： (1)3s内物体动量的变化量的大小和方向； (2)第3秒末的动量大小。 9．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以（　　） A．减小球的动能变化量 B．增加球的动量变化率 C．减小球的动量变化量 D．减小球对手的冲力 10．如图，用的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为。打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为。求： (1)打击前，铁锤动量的大小； (2)考虑铁锤所受的重力，钉子对铁锤的平均作用力是多大。 知识点3 动量守恒定律1． 动量守恒定律 (1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。 ②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。 ③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。2． 动量守恒定律的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 11．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧（不连接），如图所示，用左、右两手分别抓住小车A、B并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法错误的是（    ） A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量保持不变，但系统总动量不一定为零 12．一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量，运动速度为，求在下列情况下，车的速度变为多大？ （1）一个质量为的物块从5m高处自由下落掉入车内并立刻与车共速； （2）将质量为的物块，以的速度迎面水平扔入车内并立刻与车共速； （3）将质量为的物块，以的速度与车速同向水平扔入车内并立刻与车共速。 13．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 14．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。 （1）求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小； （2）若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。 知识点4 验证动量守恒定律验证动量守恒定律常考方案 方案一 方案二 方案三 方案四 利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞 在粗糙斜面上两车碰撞完成一维碰撞 利用气垫导轨完成一维碰撞 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞 根据平抛测速度 纸带测速度 光电门测速度 机械能守恒测速度 m1·＝m1·＋m2· m1·v0＝（m1＋m2）v1 m1·v0=m1·v1＋m2·v2 m1·v0＝m1·v1＋m2·v2 创新实验 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理的创新 1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度． 2．利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性. 实验器材的创新 1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度． 2．利用相对误差评价实验结果. 1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞． 2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度. 实验过程的创新 1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零． 2．利用v＝的方式获得滑块弹离时的速度． 3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能. 15．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，右侧端点在水平木板上的垂直投影为，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球从斜槽轨道上处由静止释放，从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置与点的距离，将与半径相等的小球置于轨道右侧端点，再将小球从处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出、两球落点的平均位置与点的距离。完成下列填空： (1)记两球的质量分别为，下列关系正确的是__________ A． B． C． D．以上都可以 (2)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，球每次均从同一位置由静止释放 (3)如果测得的和在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。 16．如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)实验探究小组采用了正确的操作步骤： ①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为，滑块2通过光电门2的挡光时间为；为使滑块1能通过光电门2，则 （小于、等于、大于）。本实验 （需要或不需要）将气垫导轨调水平。 ②测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。 (2)数据处理与实验结论： 本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为 。（用、表达） (3)若两滑块之间放上橡皮泥，两滑块碰后粘在一起经过光电门2，光电门1记录时间为，光电门2记录时间为，其验证等式为 。（用表达） 17．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，斜槽末端为O点，现将木板一端固定在O点，另一端固定在地面上，木板上叠放着白纸和复写纸实验时先将质量为m1的小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从O点水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离L，将质量为m2、半径与a相等的小球b置于O点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均水平飞出落在木板上；重复10次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离L1、L2。 (1)实验中的斜槽轨道 （填“一定”或“不一定”）需要光滑。 (2)根据实验现象可判断两小球的质量关系为m1 m2（填“＞”或“＜”）。 (3)如果测得的L、L1、L2、m1和m2在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞过程中动量守恒。 18．某实验小组采用如图甲所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律实验”，用天平测得A、B球的质量分别为m1和m2，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置，测出M、P、N与O的距离，如图乙所示。 (1)实验时A球的质量一定 B球的质量（填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)为正确完成本实验，A球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置由静止释放，斜槽 （填“需要”或“不需要”）确保光滑。 (3)某次实验时测得A、B球的质量之比，则在实验误差允许范围内，当关系式 （用表示）成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。 19．某同学用实验验证碰撞过程系统的动量守恒，装置如图所示。滑块A的总质量（包括尖锥，图中未画出）为，滑块B的总质量（包括橡皮泥，图中未画出）为，两滑块上有宽度均为的遮光片（质量不计），操作过程如下： ①让气垫导轨保持水平，给气垫导轨充气，让滑块B静止在两个光电门之间； ②滑块A以一定的初速度从光电门1的左边出发向右运动，经过光电门1后与滑块B碰撞并通过尖锥和橡皮泥粘结在一起，然后通过光电门2； ③光电数字计时器自动记下遮光片近过光电门时的遮光时间分别为。 回答下列问题： (1)滑块A与B碰后粘在一起的速度大小为 （保留3位有效数字）； (2)系统碰前的动量为 ，系统碰后的动量为 （计算结果均保留3位有效数字），可得在误差允许的范围内碰撞过程系统的动量是守恒的。 20．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，实验时第一次让入射小球A从特殊材料制成的光滑轨道上某一位置由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为的斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹。第二次把被碰小球B静止放在斜槽轨道末端，让入射小球A仍从该位置由静止滚下，与被碰小球碰撞后都落到斜面上，记下两小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹。 (1)下列措施可减小实验误差的是______。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．每次实验均重复几次后再记录平均落点 C．A球和B球的半径必须相等 (2)为完成本实验，必须测量的物理量有______。 A．A球开始释放的高度h B．斜面的倾角 C．A球和B球的质量之比K D．O点到、、三点的距离、、 (3)如果A球和B球的质量之比K大于1，则满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒[不考虑小球在斜面上的多次碰撞，小球可视作质点，用（2）中测量的物理量表示]。 (4)如果第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，其他操作正常，将会造成两小球系统初动量 末动量（填“大于”“小于”或“等于”）。如果第二次操作中，发现第一次操作时槽的末端不是水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后，让入射小球在原标记位置滚下进行第二次操作，将所得数据仍然和第一次操作的数据比较，其他操作都正确，且斜槽末端不水平引起的小球在空中运动时间变化忽略不计，将会造成两小球系统初动量 末动量（填“大于”“小于”或“等于”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】A．根据 可知，同一物体动量越大，速度一定越大，故A正确； B．动量是矢量，正负符号只代表方向，不代表大小，大小比较绝对值，则的动量大于的动量，故B错误； C．物体的动量发生变化，可能是方向变化，不一定是物体速度大小发生变化，则其动能不一定变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度的方向一定变化，则其动量一定变化，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．乒乓球撞击球拍的过程中，根据牛顿第三定律可知，乒乓球对球拍的作用力与球拍对乒乓球的作用力等大反向，故A错误； B．根据冲量的定义，结合A项分析可知，乒乓球对球拍的冲量与球拍对乒乓球的冲量等大反向，故B错误； C．乒乓球的动量变化量 即乒乓球的动量变化量大小为，故C错误； D．乒乓球撞击球拍过程中，对乒乓球有 即球拍对乒乓球的平均作用力大小为，根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍的平均作用力大小为，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．在内，重力对物块的冲量大小为 代入得 故A错误； B．在内，拉力F对物块的冲量大小为 代入得 故B错误； C．物块受到的最大静摩擦力为 可知内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；内，物块受到滑动摩擦力作用，则在内，摩擦力对物块的冲量大小为 故C正确； D．水平方向由动量定理可知 代入得，时刻，物块的速度大小为 故D错误。 故选C。 4．CD 【详解】A．根据动量的定义可知，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，质量大的物体，动量不一定大，选项A错误； B．动量是矢量，动量的负号只表示方向，不参与大小的比较，故，选项B错误； C．一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，它的动量一定改变，故C正确； D．物体的运动状态改变，则它的速度一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D正确。 故选CD。 5．B 【详解】A．由动量定理有 可知，乒乓球的动量变化量等于合外力的冲量，即乒乓球的动量变化量除了与力的大小方向有关，还与力的作用时间有关，故A错误； B．用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相同。由 可知冲量大小相等，故B正确； CD．动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍以原速率反向击出的过程，乒乓球的速率不变，可知动能不变。但是方向发生了改变，因此乒乓球的动量发生了改变，故CD错误。 故选B。 6．D 【详解】A．1s~3s时间内F的冲量大小为 故A错误； B．因为滑动摩擦力大小 0~1s时间内F≤1N，物块处于静止状态，前1s内摩擦力的大小跟F的大小相等，前1s内摩擦力的冲量大小为 故B错误； C．1s~3s时间内，摩擦力冲量的大小为 则前3s物块动量的改变量（即1s~3s时间内物块动量的改变量）为 故C错误； D．1s~4.5s时间内摩擦力冲量的大小为 根据动量定理得 解得 v=0 即t=4.5s时物块的速度为0，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】AB．轮胎可以起到缓冲作用，延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间，从而减小轮船因碰撞受到的作用力，A错误，B正确； CD．轮船靠岸与码头碰撞的过程，轮船的初末速度不会受轮胎影响，轮船的动量变化量相同，动能变化也相同，CD错误； 故选B。 8．(1)，方向竖直向下 (2) 【详解】（1）根据动量定理可得，3s内物体动量的变化量大小为 方向竖直向下。 （2）第3s末竖直分速度大小为 第3秒末物体的速度大小为 则第3秒末的动量大小为 9．D 【详解】AC．手接触到篮球时，篮球的初速度是一定的，最后篮球的速度变为零，可知篮球的动量变化是一定的，篮球的动能变化是一定的，故AC错误； BD．根据动量定理 先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以增加作用时间，故 球的动量变化率 减小，即手对球的冲力减小，根据牛顿第三定律知球对手的冲力也减小，故B错误，D正确。 故选D。 10．(1) (2) 【详解】（1）设竖直向下为正方向，则打击前，铁锤动量的大小为 （2）根据动量定理可得 解得 11．B 【详解】A．两手同时放开时，系统动量为零，之后系统所受合外力为零，总动量守恒始终为零。故A正确；与题意不符； B．两手都放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒。故B错误，与题意相符； C．先放开左手，系统具有向左的动量，后放开右手，系统所受合外力为零，动量守恒，总动量向左。故C正确，与题意不符； D．无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，故系统的总动量保持不变。若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零。若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手时系统所具有的总动量相等，故不为零。故D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对平板车和物块组成的系统，以车的速度方向为正方向，物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 （2）物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 （3）物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 13．BC 【详解】AB．当撤去外力后，a尚未离开墙壁前，由于墙壁对a有弹力作用，所以a和b组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确； CD．a离开墙壁后，a和b组成的系统所受外力之和为0，则a和b组成的系统动量守恒，故C正确，D错误。 故选BC。 14．（1）2m/s；（2）1m/s 【详解】（1）小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小为v1，则有 解得 v1=2m/s （2）设小孩跳下车后车的速度大小为v3，则有 解得 v3=1m/s 15．(1)B (2)BD (3) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比 【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求，故选B。 （2）AB．实验中，斜槽轨道不需要光滑，但是斜槽轨道末端必须水平，故A错误，B正确； C．实验中存在一定的误差，故球每次的落点不一定是重合的，故C错误； D．球每次必须要从同一位置由静止释放，保证到达底端时的速度相同，选项D正确。 故选BD。 （3）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间相等，碰撞前球的速度大小 碰撞后的速度大小 碰撞后球的速度大小 如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则 整理得 [2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 16．(1) 大于 需要 (2) (3) 【详解】（1）[1]为使滑块1能通过光电门2，需要满足二者碰撞后滑块1的速度水平向右，则大于。 [2]为了减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，本实验需要将气垫导轨调水平。 （2）若滑块碰撞前后动量守恒，设遮光板的宽度为d，则有 整理，可得 （3）若滑块碰撞前后动量守恒，设遮光板的宽度为d，则有 整理，可得 17．(1)不一定 (2)＞ (3) 【详解】（1）小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，则小球每次滑下时轨道对小球的摩擦力做的功相同，即可保证小球的初速度相等，故斜槽不一定需要光滑。 （2）为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球a的质量m1应大于被碰小球b的质量m2。 （3）小球从轨道末端飞出后均做平抛运动，设小球从轨道末端飞出时的速度为v，斜面倾斜角为θ，小球在斜面上的落点与抛出点的距离为x，由平抛运动规律得 解得 设小球a与小球b碰撞前，小球a从O点飞出的速度为v0，小球a与小球b碰撞后，小球a从O点飞出的速度为v1，小球b从O点飞出的速度为v2，则 ，， 只要验证 代入v0、v1和v2，化简得 即可说明碰撞中动量是守恒的。 18．(1)大于 (2) 需要 不需要 (3) 【详解】（1）实验时为了避免A球碰撞后反弹，A球的质量一定要大于B球的质量。 （2）[1][2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，A球每次需要从同一位置由静止释放，但斜槽不需要确保光滑。 （3）设碰撞前瞬间A球的速度为v0，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为v1、v2，根据动量守恒可得 由于两球在空中下落高度相同，下落时间相等，则有 可得 由于 所以 即当满足关系式 成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。 19．(1) (2) 0.247 0.241 【详解】（1）滑块A与B碰后粘在一起的速度大小为 （2）[1]碰前A的速度为 碰前系统的动量为 [2]碰后系统的动量为 20．(1)BC (2)CD (3) (4) 大于 小于 【详解】（1）A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要小球离开轨道后做平抛运动即可，故斜槽不光滑不会造成实验误差，故A错误； B．每次实验均重复几次后再记录平均落点，可以减小偶然误差，故B正确； C．A球和B球的半径必须相等，以保证发生对心正碰，故C正确。 故选BC。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，设落点到O点的距离为L，水平位移 竖直位移 联立得 可知 若碰撞过程动量守恒，则有 解得 可知，需要测量的物理量有两球质量比及O点到、、三点的距离、、。 故选CD。 （3）结合上述分析可知，如果A球和B球的质量之比K大于1，则满足关系式 可认为两球碰撞前后总动量守恒。 （4）[1]若第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，则和的测量值将变小，导致系统的末动量小于系统的初动量，即系统的初动量大于系统的末动量。 [2]若发现第一次操作中，斜槽末端有些向上倾斜，则小球离开斜槽时速度的水平分量小于斜槽水平时的速度，小球的水平位移也相应减小，测出的小球初动量变小，会导致两球的末动量之和大于初动量，即将会造成两小球系统初动量小于末动量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$