（高二）专题07 电动势的测量和多用电表 重难点-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题07 电动势的测量和多用电表——重难点 一、基本原理与操作 原理电路图 操作要领 原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir (1)连接电路：按实验电路图连接好电路 (2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中 二、数据处理 1.计算方法 解方程组   求平均值 2.图象法： 画出电源的U－I图象，如图所示， 由U＝－rI＋E （1）图线与纵轴交点为E （2）图线斜率的绝对值表示| 三、注意事项 （1）可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。 （2）电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。 （3）合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据|确定。 1．某实验小组测量电源的电动势和内阻时，使用的器材有：电动势约为3V、内阻约为几欧姆的锂锰纽扣电池，量程为500mA、内阻约为1Ω的电流表，量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表，最大阻值为40Ω的滑动变阻器R，阻值为0.5Ω的定值电阻R0，开关S，导线若干。 (1)为了更准确地测出电源电动势和内阻，实验电路应该选择图a中的 （选填“甲”或“乙”）。          (2)正确选择电路后，按图连接电路。闭合开关，测量时，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。在第一次测量中电压表的指针位置如图b所示，其示数是 V。 (3)其余实验数据如表所示。根据表中的数据，在图c中的坐标纸上描绘出相应的5个点，并作出图线 。 I（mA） 445 400 290 250 100 U（V） 2.10 2.32 2.40 2.70 (4)根据图c的图线，可求出电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（保留三位有效数字） (5)在图d中，实线是由实验数据描点得到的图像，虚线表示该电源真实的路端电压和干路电流的关系图像，表示正确的是 。 (6)电池电动势的测量值 真实值，该电池内阻的测量值 真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 2．把铜片和锌片相隔1cm插入一个梨中，就制成一个水果电池。铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小。铜片是电池的正极，锌片是负极。某同学查阅资料得知该水果电池的电动势小于1V，内阻约为几百欧姆。水果电池的内阻较大，容易测量，但实验时，内阻会发生明显改变，测量应尽量迅速。该同学利用下列所给器材测量该水果电池的电动势E和内阻r。 A．电流表（内阻，满偏电流） B．电流表（量程2mA，内阻约为） C．滑动变阻器（） D．电阻箱（） F．开关S，导线若干 （1）实验中用电流表与电阻箱串联改装成量程为1V的电压表，则电阻箱接入电路的阻值R= Ω。 （2）改装好电压表后，该同学采用下面的电路图进行测量。 （3）该同学实验时采集的数据如下表所示（、分别是电流表、的示数）。 /mA 0.090 0.160 0.270 0.400 0.600 0.650 /mA 0.90 0.80 0.68 0.50 0.37 0.18 /V 0.09 0.16 0.27 0.40 0.60 0.65 请将数据描绘在下面坐标系中，作出图线 。 （4）根据图线求出该水果电池的电动势为 V（结果保留2位有效数字），内阻为 Ω（结果保留3位有效数字）。 （5）实验测得的水果电池的电动势和内阻与真实值相比， ， 。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 3．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A.被测干电池一节 B.电流表1：量程，内阻 C.电流表2：量程，内阻约 D.电压表1：量程，内阻未知 E.电压表2：量程，内阻未知 F.滑动变阻器1：可调范围为，允许通过的最大电流为2A G.滑动变阻器2：可调范围为，允许通过的最大电流为1A H.开关、导线若干 在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量在上述器材中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填器材前的字母序号） (2)实验电路图应选择下图中的 （填“甲”或“乙”）。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则干电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留三位有效数字） 4．把铜片和锌片插入水果中，就可以制成一个水果电池。铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小，铜片是电池的正极，锌片是负极。某同学制作了一个水果电池，并查阅资料得知该水果电池的电动势小于3V，内阻为几百欧姆。该同学利用下列所给器材测量该水果电池的电动势和内阻。 A.电流表G1；B.电流表G2，内阻可忽略不计；C.滑动变阻器；D.电阻箱；E.开关S，导线若干。 (1)若电流表G1的内阻，满偏电流，则将其改装成量程为3V的电压表，需串联一个阻值 的电阻。 (2)改装好电压表后，该同学采用如图甲所示的电路图进行测量，通过实验得到电流表G1、G2的示数分别为，以为纵轴、为横轴作出的图像如图乙所示，图乙中均为已知量。由此可求出该水果电池的电动势 ，内阻= 。（均用a、b表示） (3)实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，E真 E测。（填“>”“<”或“=”） 实验拓展创新 1.设计本实验时，还可有以下两种思路： （1）利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解. （2）利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解.无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻. 2.电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法： （1）安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大. （2）伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示.测量原理为：，，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 （3）粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时，需满足RV≫r。 （4）双伏法：用两个电压表可测得电 源的电动势，电路如图所示.测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋，解方程组可求得E和r。 5．某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势和内阻，测量电路的电路图如图甲所示。 所用器材有： 一个电源（电动势约1V、内阻约，由盛有橙汁的玻璃器皿、铜片和锌片组成）； 一只微安表G（内阻为，量程为； 一个电阻箱（阻值为）； 一个开关S，导线若于。 （1）连接电路后，通过多次测量得到电阻箱和电流表的各组数据，利用数据作出图线如图乙实线所示； （2）根据图线可得 ， （结果均保留2位有效数字）； （3）若将电路图中的微安表G当成理想电表，得到的电源内阻为，由此产生的误差为 %（结果保留2位有效数字）； （4）将该橙汁电池静置一段时间后，再次测量获得数据画出图线如图乙中虚线所示，可知该电池的内阻 （填"增大""减小"或"不变"）。 6．某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势和内阻，他们找到的实验器材如下： A．待测电池组； B．电压表（量程0~3V，内阻约）； C．电阻箱R（阻值范围）； D．开关、导线若干。 实验步骤如下： ①将电池组与其余实验器材按图甲所示电路连接； ②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和电压表的数值U后立即断开开关； ③改变电阻箱的阻值，重复实验，计算出相应的和，绘制出关系图线如图中的直线所示。请回答下列问题： (1)步骤②中立即断开开关最可能的原因是________（填序号）； A．防止烧坏电阻箱 B．防止烧坏电压表 C．防止长时间通电，电池内阻和电动势发生明显变化 (2)根据闭合电路欧姆定律，可以得到与的关系表达式为 （用E、r和R表示）； (3)根据实验数据绘制的图像得出电池组的电动势 V。（保留两位有效数字） (4)本实验系统误差产生的原因是 （选填“电压表分压”“电压表分流”或“电阻箱分压”），内阻r测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 7．某实验小组的同学利用实验室提供的实验器材，进行测量电池组电动势和内阻实验。可用器材如下： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．表头A（量程0~200μA，内阻） C．电阻箱R₁（阻值调节范围0~99.9Ω） D．电阻箱R₂（阻值调节范围0~999.9Ω） E．开关1个、导线若干 (1)该小组同学设计的实验电路分别如图（a）中的甲、乙所示，结合器材规格可知，电路图 （填“甲”或“乙”）较合适，且在实验过程中应将电阻箱 （填“”或“”）的阻值调为 Ω，使改装后电表的量程为表头初始量程的100倍来完成实验。 (2)结合所选电路图，在图（b）中用笔画线代替导线将实物图连接完整。 (3)连接电路后，通过改变另一电阻箱接入回路的阻值，记录多组电表示数I和的值，作出的关系图像如图（c）所示，则电池组的电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） 8．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω，定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空： （1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 Ω（填“5.0”或“15.0”）。 （2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U。 （3）根据图（a）所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝ 。 （4）利用测量数据，作－R图线，如图（b）所示： （5）通过图（b）可得E＝ V（保留2位小数），r＝ Ω（保留1位小数）。 一.实验原理 （1）欧姆表内部电路简化如图所示。 （2）根据闭合电路欧姆定律： ①当红、黑表笔短接时，； ②当被测电阻Rx接在红、黑表笔两端时，； ③当时，中值电阻R中＝Rg＋R＋r。 二.误差分析 （1）偶然误差 ①估读时易带来误差。 ②表头指针偏转过大或过小都会使误差增大。 （2）系统误差 ①电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换电池。 ②测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。 9．甲图为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中是电源，和是固定电阻，是可变电阻，表头G的满偏电流为、内阻为。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，分别为直流电压1V挡和5V挡、直流电流1mA挡和2.5mA挡、欧姆“”挡。 (1)图甲中的A端与 （填“红”或“黑”）色表笔相连接。 (2)当要使用“直流电流2.5mA”挡时，应将选择开关置于 （填挡位数字）。 (3)根据题给条件可得 ， ， 。 (4)将选择开关置于“3”，多用电表的表盘如图乙所示，则多用电表内电源的电动势 V。 (5)某次使用该表测量一个电阻的阻值，指针位置如图乙所示，则读数为 （保留2位有效数字）。 10．物理实验小组要测一未知电阻的阻值，要求尽可能精确测量。 （1）为便于设计电路，该实验小组先用多用电表粗测的阻值，选用欧姆表倍率测量，发现指针偏转过小，为了较准确地进行测量，应该选择 （填“×100”或“×1”）倍率，并重新进行欧姆调零，正确操作并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图（a）所示，则测量结果是 Ω； （2）实验室提供了如下实验器材： A．电源E（电动势为12V，内阻不计）； B．电压表V（量程为15V，内阻约为15kΩ）； C．电流表（量程为30mA，内阻约为10Ω）； D．电流表（量程为20mA，内阻约为15Ω）； E．滑动变阻器（最大阻值为20Ω，额定电流为1A）； F．滑动变阻器（最大阻值为1kΩ，额定电流为0.5A）； G．开关及导线若干。 （3）为尽可能准确测量的阻值，实验小组设计了如图（b）所示的电路，实验过程如下： ①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器、的滑片至适当位置； ②断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器、的滑片，使电流表的示数恰好为电流表示数的四分之三，记录此时电压表V的示数和电流表的示数； ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，再闭合开关，记录电压表V的示数和电流表的示数； ④根据以上测量数据可得 ；该实验也可测得电流表的内阻 （用、、、表示）。 ⑤该实验中的测量值和真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 11．多用电表是电学实验中常用的仪器，常用于粗测仪器的电阻。 (1)小九同学打算利用多用电表粗测一个电压表的内阻，首先将电表开关掷于合适档挡，接下来应该做的是 （把下列实验步骤前的字母按正确的操作顺序排列；可能有多余选项）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线 C．调节欧姆调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线 D．调节机械调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线 E．调节机械调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正极”）相连。 (2)如图所示是一种多用电表的结构。若需要测量某电阻两端的电压，应将开关掷于 （填数字，下同），其中开关与 相接时测量电压的量程更大。 (3)该多用电表测量电流的部分为一量程为10mA的电流表和电阻，改装而来。改装后有两个量程可供选择：0~100mA和0~1A。已知电流表的内阻为10Ω，则 ， 。 (4)若小九使用的是一个久置的万用电表，相比新的电表，其内部的电池内阻增大，电动势下降。使用此电表测量电阻，结果 （填“大于”“小于”或“等于”）准确值。 12．小明同学要把一量程为0~100μA、内阻未知的微安表改装为量程为3V的电压表，他进行了如下实验操作，步骤如下： (1)先用多用电表的欧姆挡粗测该微安表的内阻，选择开关拨至“×100”挡时，表盘示数如图1所示，则被测微安表的阻值约为 Ω。 (2)为了精确测量该微安表的内阻，他设计了如图2所示的电路图，图中定值电阻，电阻箱的阻值范围0~9999.9Ω，滑动变阻器阻值范围为0~20Ω。 ①闭合，断开，调整滑动变阻器的滑片P，使微安表达到满偏，此后保持滑动变阻器的滑动片位置不变。 ②保持闭合，再闭合，调整电阻箱的阻值R，当R=1000.0Ω时，微安表刚好半偏，则微安表内电阻的测量值= Ω。 ③将该微安表与一个阻值为 Ω的电阻串联，改装成量程为3V的电压表。 ④用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则被测电压的测量值为 V。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)乙 (2)2.00 (3)见解析 (4) 2.90 1.52 (5)A (6) 小于 小于 【详解】（1）由题中数据可知，电池的内阻+已知电阻R0与电流表内阻大小相当，远小于电压表内阻，若实验电路采用图a中的甲，电流表的分压会使得路端电压测量值误差很大，若实验电路采用图a中的乙，通过电池的电流的测量值由于电压表分流引起的误差很小，所以为减小测量误差，相对电源来说，应采用电流表外接法，即图a中的乙。 （2）由题图b可知，电压表量程为3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2.00V。 （3）描点作出U-I图线如图1所示 （4）[1][2]把已知电阻R0看成是电源的内阻的一部分，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 则电源U-I图线纵截距表示电池电动势， 图线斜率的绝对值表示电源的内阻与之和 解得 r=1.52Ω （5）该实验相对于电源来说，电流表采用外接法，因电压表分流会引起电流测量的误差，干路电流真实值 则电流测量值小于真实值，且电流测量值与真实值的差别随U的减小均匀减小，当时外电路短路，电流测量值等于真实值，即两图像在横轴交于同一点，如图2所示 故选A。 （6）[1][2]由于电源的U-I图像的纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电源内阻与已知电阻R0之和，由图2可知，实验得出的该电池电动势测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值。 2． 970 0.80（0.76~0.82均对） 800（760~820均对） 等于 大于 【详解】（1）[1]改装好的电压表内阻为 电阻箱接入电路的电阻为 （3）[2]根据采集的数据作出的图像如图所示 （4）[3][4]由电路结构知表示路端电压U，由，得 可知图线与纵轴的交点的纵坐标为电源电动势，斜率的绝对值为电源内阻，由图像可得 ， （5）[5][6]由测量电路可知，所测为电动势真实值，测量的内阻为电池内阻和电流表的内阻之和，=，＞。 3．(1) B D F (2)甲 (3) 1.50 0.700 【详解】（1）[1]因题图丙中测量的电流不超过0.5A，故电流表应选B； [2]因一节干电池电动势约为1.5V，故电压表选择量程为的，故电压表应选D； [3]滑动变阻器总阻值较小时滑片滑动相同距离电表的数值变化更明显，为方便调节，滑动变阻器应选F。 （2）电流表的内阻已知，采用电路图甲可避免系统误差，故实验电路图应选择图甲。 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律有 结合题图丙，可得电源电动势 [2]内电阻 4．(1)1450 (2) a (3)= 【详解】（1）根据电表改装原理 解得 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 结合图像可知 （3）由实验电路可知，滑动变阻器阻值无穷大，即外电路断路时，电压表测电源电动势，电动势的测量等于真实值； 5． 0.93 1.0 10% 增大 【详解】（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 解得 结合图像有 解得 （3）[3]若将电路图中的电流表当成理想电表，得到的电源内阻为，则 则有 （4）[4]根据前面分析可知，图像的纵截距的绝对值表示，虚线纵截距的绝对值变大，则电池的内阻增大。 6．(1)C (2) (3)2.9 (4) 电压表分流 偏小 【详解】（1）步骤②中立即断开开关原因是防止长时间通电，电池内阻和电动势发生变化。 故选C。 （2）在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有 解得 （3）结合图像有 解得 （4）根据闭合电路欧姆定律有函数中的电流为干路电流，本实验误差原因是电压表分流；将电压表与电源等效为一个新电源，流过电阻电流等于新电源的干路电流，所测电阻为电源内阻与电压表并联的等效电阻，可知电阻测量值偏小。 7．(1) 乙 2 (2) (3) 3.00 1.02 【详解】（1）[1][2][3]结合所给器材规格可知，若采用电路图甲，电阻箱的阻值全部接入回路时，该表头的电流约为 大于表头的量程，不能完成实验。电路图乙较合适。结合电表改装原理，有 则应将电阻箱接入回路的阻值调为2Ω。 （2）完整的实物连图，如图所示 （3）[1][2]由闭合电路欧姆定律得 变形得 结合图像得 ， 联立解得 ， 8． 15.0 1.55 1.1 【详解】（1）为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由串联电路分压可得 代入数据解得 R＝7.5 Ω 因此选15.0 Ω。 （3）由闭合电路的欧姆定律可得 化简可得 （5）[1][2]由上面公式可得 由图像计算可得 k＝0.034 V－1·Ω－1 代入可得 E≈1.55 V 将（15，1.2）代入解析式可得 解得 r≈1.1 Ω 9．(1)黑 (2)1 (3) 64 96 880 (4)1.5 (5) 【详解】（1）电流从欧姆表的黑表笔流出，从红表笔流入，因此A端应与黑色表笔相连接。 （2）根据电流表的改装原理，可知把电流计改装成电流表，应将G与电阻并联，可知选择开关接“1”或“2”时为电流表；选择开关接“1”时，并联电阻为，电流表量程为 选择开关接“2”时，并联电阻为，电流表量程为 所以要使用“直流电流2.5mA”挡，应将选择开关置于“1”。 （3）[1][2]由（ 2）可知，选择开关接“1”时有 选择开关接“2”时，有 代入数据联立解得 ， [3]当选择开关接“4”时，相当于量程为1mA的电流表与串联，改装成量程为1V的电压表；量程为1mA的电流表的内阻 当选择开关接“4”时，根据欧姆定律有 代入数据解得 （4）将选择开关置于“3”时多用电表为欧姆表，使用的挡位为欧姆“”挡；根据中值电阻的定义，即电流为满偏电流的一半时，待测电阻阻值等于多用电表的内阻，则欧姆表的内阻 根据闭合电路欧姆定律，可得多用电表内电源的电动势 （5）使用该表测量一个电阻的阻值，指针位置如题图乙所示，则读数为 10． ×100 1600 不变 【详解】（1）[1]选用欧姆表倍率测量，发现指针偏转过小，说明待测电阻阻值较大，为了较准确地进行测量，应该选择×100倍率。 [2]测量结果为 （3）[3]断开开关时，根据并联电路的电阻与电流成反比，有 闭合开关时，有 解得 [4]根据闭合电路的欧姆定律 测得电流表的内阻 [5]实验处理数据时考虑了电表的内阻，该实验中的测量值和真实值相比不变。 11．(1) 负极、正极 (2) 5或6 6 (3) 1 (4)大于 【详解】（1）[1]利用多用电表粗测一个电压表的内阻，首先将多用电表开关掷于合适档挡，接下来先调节机械调零旋钮，使指针指向最左侧刻度线；再将红、黑表笔短接；调节欧姆调零旋钮，使指针指向最右侧刻度线，之后进行测量。则正确的操作顺序是。 [2]因欧姆表的红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，因此将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。 （2）[1]由多用电表的结构图可知，若需要测量某电阻两端的电压，应将开关掷于5或6。 [2]由串联电阻的分压作用可知，其中开关与6相接时测量电压的量程更大。 （3）[1][2]多用电表测量电流的部分为一量程为10mA的电流表和电阻，改装而来。由图可知，开关接2应是0~100mA量程的电流表，由欧姆定律可得 开关接1应是0~1A量程的电流表，由欧姆定律可得 联立解得 ， （4）相比新的电表，其内部的电池内阻增大，电动势下降，使用此电表测量电阻时有 ， 设此时指针对应电阻测量值为，则有 ， 由于电动势下降，则，则有；可知使用此电表测量电阻，结果大于准确值。 12．(1)1400 (2) 1500 28500 0.75 【详解】（1）由图1可知，被测微安表的阻值约为 （2）[1]由题意可知，QP之间的电压不变，即 代入数据，解得 [2]改装成量程为3V的电压表，设需串联电阻的阻值为，则 解得 [3]用改装后的电压表某次测量电压时，指针指向“25μA”的刻度线，则 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$