（高一）专题13 生活中的圆周运动 专项训练-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题13 生活中的圆周运动——专项训练 1．双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。男运动员的手臂与水平冰面的夹角约为30°，男运动员肩部距离地面大约1.7m，女运动员与其身上的装备总质量约为50kg，重力加速度g取10m/s2。仅根据以上信息，可估算（　　） A．女运动员旋转的向心加速度约为17.3m/s2 B．女运动员旋转的角速度大约为5rad/s C．男运动员对女运动员的拉力约为500N D．男运动员对冰面的压力约为500N 2．小轮车（BicycleMotocross，简称BMX）是奥运会比赛项目，中国选手邓雅文在2024年巴黎奥运会女子自由式小轮车公园赛决赛中获得金牌。如图所示，几位运动员正在倾斜的弯道上做匀速圆周运动，若圆周运动的轨道在同一水平面内，运动员连同各自的自行车均可视为质点，倾斜弯道可视为一个斜面，下面说法正确的是（　　） A．质点处于平衡状态 B．质点所受支持力竖直向上 C．质点可能不受摩擦力作用 D．质点所受合外力沿水平方向 3．一倒立的圆锥筒，筒侧壁倾斜角度不变。 一小球在的内壁做匀速圆周运动，球与筒内壁的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为H，则下列说法中正确的是（    ） A．H越高，小球做圆周运动的向心力越大 B．H越高，小球做圆周运动的线速度越小 C．H越高，小球做圆周运动的角速度越小 D．H越高，小球对侧壁的压力越小 4．随着交通的发展，旅游才真正变成一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打起了宣传的招牌。某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用 B．列车转弯过程中的向心加速度为gtan θ，方向与水平面的夹角为θ C．水杯与桌面间有静摩擦力 D．水杯受到桌面的支持力与水杯的重力是一对平衡力 5．如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒内壁在竖直平面内做匀速圆周运动，可简化为图乙所示的模型。可视为质点的衣物经过的最高位置和最低位置分别为A、B，已知此时滚筒转动的周期为T，滚筒半径为R，衣物的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．衣物在随滚筒做匀速圆周运动时，其合外力不是总等于向心力 B．衣物的向心加速度大小为 C．滚筒转动越快，衣物在位置A越容易离开滚筒作近心运动 D．衣物在位置B时处于失重状态 6．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（   ） A．小球的质量为10kg B．轻杆的长度为1.8m C．若小球通过最高点时的速度大小为，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力为0 7．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 8．在杂技节目“水流星”的表演中，站在水平地面上的表演者甩动连接杯子的轻质细绳，使得盛水的杯子（视为质点）在竖直平面内做半径为R、线速度大小为v的匀速圆周运动。已知盛水的杯子总质量为m，表演者的质量为M，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．杯子经过最高点时表演者对水平地面的压力不大于 B．杯子经过最高点时的线速度大小可能小于 C．杯子经过最高点时细绳上的拉力大小为 D．杯子经过最低点时细绳上的拉力大小为 9．为了使汽车快速安全通过弯道，高速公路转弯处的路面通常设计成外侧高、内侧低。已知某高速公路转弯处是一圆弧，圆弧半径r=850m，路面倾角θ=6°（tan6°=0.105），汽车与路面的摩擦因数μ=0.6，则在该弯道处（　　） A．汽车受到重力、支持力和向心力 B．汽车所需的向心力等于其所受地面的支持力 C．当汽车速度等于120km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力 D．若汽车速度小于60km/h，汽车会向内侧滑动 10．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A、B均相对圆盘静止，半径2RA=3RB，质量mA=2mB，则A、B所受摩擦力fA>fB D．图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同 11．如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT，拉力FT与速度的平方v2的关系图像如图乙所示。图像中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，假设小球质量为，则以下说法正确的是（　　） A． B． C． D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 12．如图，半径为r的水平圆盘绕过盘心的竖直轴匀速转动，盘面上距转轴的位置有一可视为质点的小物体相对圆盘静止。某时刻圆盘突然停止转动，经时间t小物体滑至圆盘边缘恰好停下，则（　　） A．小物体运动的位移大小为 B．小物体运动的位移大小为 C．圆盘转动的角速度为 D．圆盘转动的角速度为 13．长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为θ，求： (1)求摆线对小球的拉力大小； (2)小球运动的向心加速度大小； (3)生活经验告诉我们，在线长一定的情况下，角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大（小于90度）。 14．如图所示，长为不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系有质量为的小球（可视为质点），使小球在竖直平面内以点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为，忽略空气阻力的影响。 (1)若小球经过圆周最高点A点时绳对小球的拉力大小，求：小球经过圆周最高点A点时速度大小； (2)加大小球的速度后，在最低点轻绳恰好被小球拉断，小球立即做平抛运动，落地点与点之间的水平距离，B点距水平地面的高度为（图中未画出），求： a.小球经过圆周最低点点时速度大小； b.轻绳能承受的最大拉力为。 15．如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴OO′转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题： (1)求轻绳刚有拉力时转台的角速度； (2)求当转台角速度为时，物体1受到的摩擦力； (3)求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】A．根据 可得女运动员旋转的向心加速度约为 a=17.3m/s2 选项A正确； B．女运动员旋转的角速度大约为 选项B错误； C．男运动员对女运动员的拉力约为 选项C错误； D．男运动员对冰面的压力约为 选项D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．在倾斜的弯道上匀速骑行，不是匀速直线运动，是线速度大小不变的曲线运动，因此，不属于平衡状态，故A错误； B．支持力垂直于轨道向上，故B错误； C．质点沿半径方向可能不受摩擦力，但切线方向会受到摩擦阻力，故C错误； D．圆周运动的轨道在水平面上，合外力提供向心力，所以合外力沿水平方向，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．小球做匀速圆周运动，由重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，作出受力分析图如图所示： 则向心力为 由于，不变，向心力大小不变，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 越高，越大，不变，则越大，故B错误； C．由得 则知越高,越大，越小，故C正确； D．侧壁对小球的支持力不变，则小球对侧壁的压力不变，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】AB. 对玩具小熊 得 对列车整体 说明列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用，且加速度为水平方向，A正确，B错误； C. 水杯所受支持力方向与竖直方向夹角为θ，同理，水杯与桌面间不存在静摩擦力，C错误； D. 水杯受到桌面的支持力与水杯的重力方向不共线，不可能是一对平衡力，D错误。 故选A。 5．B 【详解】A．衣物在随滚筒做匀速圆周运动时，其合外力总等于向心力，故A错误； B．衣物的向心加速度大小为 故B正确； C．滚筒转动越快，衣物在位置A越容易离开滚筒作离心运动，故C错误； D．衣物在位置B时加速度向上，所以处于超重状态，故D错误。 故选B。 6．C 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有 整理可得 对比题图乙可得 ， 故AB错误； C．当时，解得 则杆对小球的作用力大小为6.4N，故C正确； D．若小球通过最高点时的速度大小为，则小球受到的合力 故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误； B．如图乙所示是一圆锥摆，θ减小，但保持圆锥的高不变，设高度为h，根据牛顿第二定律可得 可得 可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误； C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故C正确； D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选C。 8．A 【详解】A．杯子经过最高点时，受绳子拉力 对表演者受力可知 结合牛顿第三定律可知，杯子经过最高点时表演者对水平地面的压力不大于Mg，故A正确； B．杯子恰能经过最高点时，有 解得最高点的速度最小为 故B错误； C．杯子经过最高点时有 解得细绳上的拉力大小为 故C错误； D．杯子做匀速圆周运动，经过最低点时有 解得细绳上的拉力大小为 故D错误。 故选A。 9．C 【详解】A．汽车受到重力、支持力和摩擦力，这些力的合力提供向心力，故A错误； B．汽车所需的向心力等于其所受地面的支持力和摩擦力的合力的水平分力，故B错误； C．结合上述，对汽车进行分析有 解得 当速度大于108km/h时，汽车会受到沿路面指向内侧的摩擦力，故C正确； D．根据题中给出的数据可知 所以无论汽车以什么速度过弯道都不会向内侧滑动，故D错误。 故选C。 10．ACD 【详解】A．图a中若轻杆上的小球在最高点时，杆受作用力为零，此时 解得 若角速度小于，杆对小球的作用力向上，选项A正确； B．图中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做向心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有作用，选项B错误； C．图中若A、B均相对静止，根据 若半径2RA=3RB，质量mA=2mB，则A、B所受摩擦力 选项C正确； D．图是一圆锥摆，根据 可得 则两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同，选项D正确。 故选ACD。 11．BD 【详解】在最高点时由牛顿第二定律可知 解得 当FT=0时 a=v2=gr 当v2=2a时 b=FT=mg 可得 可得小球的质量 故选BD。 12．AD 【详解】设圆盘做匀速圆周运动的角速度为，小物体随圆盘一起转动的线速度 圆盘突然停止转动，小物体在圆盘上沿切线方向做匀减速运动，经过时间t，恰好在圆盘边缘停下，其位移大小 由，得 故AD正确，BC错误。 故选AD。 13．(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）小球受力如图 根据小球竖直方向受力平衡得 Tcosθ＝mg 得 （2）根据几何关系，根据牛顿第二定律 mgtanθ＝man 解得 an＝gtanθ （3）根据向心加速度的公式有 an＝rω2＝gtanθ 有 r＝lsinθ 联立解得 可知角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大。 14．(1) (2)a． ；b． 【详解】（1）小球在A点时，由牛顿第二定律 解得 （2）a．经过B点平抛可得 ， 解得 b．小球在B点时，由牛顿第二定律 解得 15．(1) (2)0 (3) 【详解】（1）轻绳刚有拉力时，物体2与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得 解得 （2）圆盘角速度为 此时2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则对2有 对1有 解得 （3）当圆盘转动的角速度大于时，物体2与转盘间的摩擦力仍为最大静摩擦力，但物体1所受的摩擦力沿半径向外，且随着角速度的增大，摩擦力不断增大，当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$