（高一）专题10 曲线运动、运动的合成与分解 专项训练-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题10 曲线运动、运动的合成与分解——专项训练 1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 2．如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船（　　） A．过河的最短时间为 B．过河的时间不可能小于 C．过河的最小位移是 D．不可能渡过这条河 4．一条小船过河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船相对于岸的速度大小是 B．小船相对于岸的速度大小是 C．小船相对于岸的速度大小是 D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 5．如图所示，沿倾斜杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳跨过不计大小的定滑轮拉水平面上的物体B（B离定滑轮足够远）。物体A在初位置时，间伸直的细绳与杆刚好垂直，则物体A从初位置运动到定滑轮正下方点的过程中（两段细绳始终保持伸直），以下说法正确的是（　　） A．物体B向右匀速运动 B．物体B向右加速运动 C．物体B向右减速运动 D．物块B向右先加速运动，后减速运动 6．如图所示，一条两岸平行的河，水流速度方向平行河岸且大小保持不变。一条小船在河中匀速运动，船在静水中的速度大小为，船头方向与垂直河岸方向的夹角为，船的实际速度（合速度）与河岸的夹角也为，关于与的大小关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。轻环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置过程中（　　） A．重物B匀速下降 B．重物B加速下降 C．绳对B的拉力小于B的重力 D．绳对B的拉力大于B的重力 8．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A．开始4s内物体的位移为 B．从开始至6s末物体一直做曲线运动 C．开始4s内物体所受合外力为0.2N D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 9．河水流速不变，一人划船过河，第一次划船速度为，以最短时间过河，第二次划船速度为，以最短位移过河，结果两次船航行在同一条路径上，已知路径与河岸夹角为，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次划船速度一定大于水流速度 B．第二次划船速度一定小于水流速度 C．两次划船速度的大小之比 D．两次过河时间之比 10．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，转速，下列说法正确的是（　　） A．活塞在水平方向上做匀速直线运动 B．当OA竖直时，活塞的速度为 C．当OA与AB共线时，活塞的速度为 D．当OA与AB垂直时，活塞的速度为 11．小船在静水中的速度为，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为，水流速度为，方向与河岸平行。 (1)欲使船以最短时间渡河，船发生的位移有多大？ (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ 12．2023年7月2日上午8点30分，2023年四川省“百舟竞渡龙舟赛”眉山青神会场活动在唤鱼公园青神湖正式开赛。若一艘参赛龙舟（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，龙舟在静水中的速度大小v1=5m/s，龙舟渡河的最短时间T=40s。 (1)求河的宽度。 (2)若龙舟在静水中的速度大小v2=4m/s，河水的流速大小v3=5m/s，河的宽度不变，求龙舟渡河的最短距离。 13．在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）求时，质点的速度大小； （2）质点的轨迹方程。 14．风洞实验室可以产生水平方向、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面L1、L2（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。） (1)从O点进入直到从P点离开，小球在竖直方向和水平方向分别做什么运动？ (2)O、M的水平距离与N、P的水平距离之比； (3)虚线区域中水平风力的大小； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】物体做曲线运动时，速度方向为该点的切线方向。 故选C。 3．BC 【详解】AB．当船头始终垂直河岸时，过河时间最短为 故A错误，B正确； C．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，当合速度垂直于河岸时过河的位移最小，为40m，故C正确； D．船可以渡过这条河，故D错误。 故选BC。 4．C 【详解】船头方向与河岸垂直，则此时小船相对于岸的速度大小为 合速度方向与河岸不垂直，所以小船的实际运动轨迹与河岸不垂直。 故选C。 5．B 【详解】将A的实际运动按其运动效果分解，设绳与杆的夹角为，使绳伸长的速度即为物体B向前运动的速度，则根据三角函数的关系可以知道 随着角的减小可知增大，即增大，则物体B做加速运动。 选选B。 6．A 【详解】由题意作出船的运动图示如下，由于垂直河岸方向的夹角为，与河岸的夹角也为，在矢量三角形OAB中，OA表示，OB表示，根据几何知识可得 则有 在中，由正弦定理可得 即有 整理可得 故选A。 7．D 【详解】AB．设轻环A在外力作用下沿杆匀速上升时绳与竖直方向的夹角为，由绳关联的速度关系有 因逐渐增大，则减小，可知减小，即重物B减速下降，故AB错误； CD．因重物B减速下降，由牛顿第二定律可知所受合外力向上，即绳对B的拉力大于B的重力，故C错误，D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s内物体x方向位移 y方向位移 所以开始4s内物体的位移为 故A正确，与题意不符； BD．开始4s内物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动。4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值 加速度方向与x方向夹角的正切值 所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做直线运动。故B错误，与题意相符；D正确，与题意不符； C．开始4s内物体所受合外力为 由图像可知， 联立，解得 故C正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 9．B 【详解】A．设水流速度为，第一次以最短时间过河，则船头正对河对岸，则有 若，则，即第一次划船速度小于水流速度，故A错误； B．第二次以最短位移过河，则船头方向与AB垂直，则有 即第二次划船速度一定小于水流速度，故B正确； C．两次划船速度的大小之比为 故C错误； D．两次船的合速度分别为 ， 两次划船位移相同，则两次过河时间之比为 故D错误。 故选B。 10．D 【详解】A．根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，故A错误； B．由公式 可得，A点线速度为 将A点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示， 由几何关系可得 故B错误； C．同理可知，当OA与AB共线时，A点在沿杆方向的分速度是0，所以活塞的速度为0，故C错误； D．同理可知，当OA与AB垂直时，A点的速度沿杆方向，则 由几何关系 联立，解得 故D正确。 故选D。 11．(1) (2) 【详解】（1）欲使船以最短时间渡河，则船头垂直河岸渡河，所用时间为 此时船的合速度大小为 船发生的位移大小为 （2）欲使船以最小位移渡河，由于小船在静水中的速度大于水流速度，所以小船的合速度可以垂直河岸，此时合速度大小为 小船渡河所用时间为 12．(1)200m (2)250m 【详解】（1）当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，则河宽为 （2）由题知，船速小于水速，设龙舟以最短距离渡河时合速度与河岸夹角为，则 则渡河的最短距离 13．（1）；（2） 【详解】（1） 根据图甲可知，质点x方向做匀速直线运动，速度为 根据图乙可知，质点y方向做匀加速直线运动，加速度为 根据速度公式有 则1s时，质点的速度 解得 （2）结合上述有 ， 解得轨迹方程为 14．(1)水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动；竖直方向：全程竖直上抛运动 (2) (3) 【详解】（1）水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动。 竖直方向：全程竖直上抛运动。 （2）竖直方向上，小球做竖直上抛，由对称性可得 水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有 可得 （3）设初速度大小为v0，根据题意可知 且P点竖直分速度为 可得P点水平分速度为 小球由N到P做直线运动，则有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$